八年级数学下册第三章图形的平移与旋转4简单的图案设计教学课件新版北师大版

1、 4 4 简单的图案设计简单的图案设计1.1.探索图形之间的变换关系：轴对称、平移、旋探索图形之间的变换关系：轴对称、平移、旋转及其组合转及其组合. .2.2.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能动手操作和画图等过程，掌握画图技能. .3.3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质并在此基础上达到巩固旋转的有关性质. .4.4.认识和欣赏平移旋转在现实生活中的应用认识和欣赏平移旋转在现实生活中的应用. .5.5.能够灵活运用平移旋转与轴对称的

2、组合进行一能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一些图案设计些图案设计. .如图由四部分组成，每如图由四部分组成，每部分都包括两个小部分都包括两个小“十十字字”.红色部分能经过适红色部分能经过适当的旋转得到其他三部当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？其他的方式吗？先平移后旋转先平移后旋转轴对称后旋转轴对称后旋转轴对称轴对称由一个由一个“十字十字”通过连通过连续七次平移，前后的图续七次平移，前后的图形共同组成的形共同组成的. .ab红色部分通过两次轴红色部分通过两次轴对称变换所形成的对称变换所形成的. 你能将右图通过你

3、能将右图通过平移或旋转，得到左平移或旋转，得到左图吗？图吗？【想一想想一想】【例例1 1】怎样将甲图案变成乙图案？怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙a ab b【解析解析】方法一：可方法一：可以先将甲图案绕图上以先将甲图案绕图上的的a a点旋转，使得图案点旋转，使得图案被被“扶直扶直”，然后，然后，再沿再沿abab方向将所得图方向将所得图案平移到案平移到b b点位置，即点位置，即可得到乙图案可得到乙图案【例题例题】甲甲乙乙ab方法二：可以先将甲图案沿方法二：可以先将甲图案沿abab方向平移到方向平移到b b点位点位置，然后，再绕图上的置，然后，再绕图上的b b点旋转，使得图案被点旋转，使得图案被

4、“扶直扶直”，即可得到乙图案，即可得到乙图案1.1.怎样将图怎样将图1 1变成图变成图2 2和图和图3 3213【跟踪训练跟踪训练】2.2.如图是由三个正三角形拼成的，它可以看成由其如图是由三个正三角形拼成的，它可以看成由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？中一个三角形经过怎样的变化而得到？3.3.观察左图观察左图, ,可以看成是由什么可以看成是由什么“基本图案基本图案”经经过怎样的变化形成的过怎样的变化形成的?(?(不考虑颜色不考虑颜色) ) 例例2 2 欣赏图案，并分析这个图案形成的过程：欣赏图案，并分析这个图案形成的过程：【例题例题】【问题问题】1.1.同一颜色的同一颜色的“爬虫爬虫”之

5、间可以通过什么变换得到？之间可以通过什么变换得到？2.2.相邻的不同色的相邻的不同色的“爬虫爬虫”之间可以通过什么变换得之间可以通过什么变换得到？到？分析：分析：是用三个不同位置的是用三个不同位置的“爬虫爬虫”图案密铺而图案密铺而成的成的. .因而可将一个因而可将一个“爬虫爬虫”绕着绕着“爬虫爬虫”头上、头上、腿上、脚趾上一点为中心旋转腿上、脚趾上一点为中心旋转120120，则可得另一，则可得另一位置上的位置上的“爬虫爬虫”. .【解析解析】基本图案：三种形状、大小完全相同，但颜基本图案：三种形状、大小完全相同，但颜色不同的色不同的“爬虫爬虫”组成组成. .设计思路：设计思路：同色的同色的“爬

6、虫爬虫”之间是平移关系，相邻的之间是平移关系，相邻的不同色的不同色的“爬虫爬虫”之间通过旋转之间通过旋转120120而得，旋转中而得，旋转中心为心为“爬虫爬虫”头上、腿上或脚趾上一点头上、腿上或脚趾上一点. .关键：关键：在图案中找到在图案中找到“基本图案基本图案”，并运用平移、旋，并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给出图案转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给出图案. .观察下面两幅图案，指出图案中的观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？案吗？【跟踪训练跟踪训练】图

7、（图（1 1）图（图（2 2）【解析解析】图（图（1 1）是由一个）是由一个“树树 ”形图案通过形图案通过三次平移形成的；三次平移形成的；图（图（2 2）是由图形的四分之一，绕图形中心向同一方）是由图形的四分之一，绕图形中心向同一方向旋转向旋转9090、180180、270270而形成的而形成的. .【规律方法规律方法】基本过程：基本过程：2.2.分析、归纳并概括出对称、平移、旋转的整分析、归纳并概括出对称、平移、旋转的整体规律和基本性质体规律和基本性质. .3.3.在对称、平移、旋转的图案设计、欣赏、简单在对称、平移、旋转的图案设计、欣赏、简单的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的的应用

8、中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识理解和认识. .1.1.观察具体的对称、平移、旋转现象观察具体的对称、平移、旋转现象. .关键：关键：在图案中找到在图案中找到“基本图案基本图案”，并运用平移、，并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给旋转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给出图案出图案. .1.1.你能用两个圆、两个三角形、两条平行线设计你能用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单的图案，并标明你的设计意图吗？出一些简单的图案，并标明你的设计意图吗？【解析解析】（1 1）平移关系：）平移关系： 两盏电灯两盏电灯两杯冰淇凌两杯冰淇凌（4 4）创意设计）创意设计

9、穿越云霞的山穿越云霞的山外星人的脸外星人的脸（3 3）轴对称关系）轴对称关系一辆小车一辆小车（2 2）旋转关系）旋转关系等价交换等价交换错位倒置错位倒置2.2.观察下面的五个图形：分别找出其中的基本图观察下面的五个图形：分别找出其中的基本图形，并指出图形是怎样旋转而成的？形，并指出图形是怎样旋转而成的？【解析解析】（1 1）abcabc绕点绕点o o旋转旋转180180得到的得到的. .（2 2）abcabc绕点绕点o o旋转旋转180180得到的得到的. .(3)(3)线段线段abab，acac绕点绕点o o顺时针旋转顺时针旋转6060,120,120,180,180, ,240240,30

10、0,300得到的得到的. .(4)(4)图形图形oabcoabc绕点绕点o o顺时针旋转顺时针旋转120120，240240得到的得到的. .(5) (5) 图形图形oabcoabc绕点绕点o o顺时针旋转顺时针旋转6060,120,120, 180, 180,240,240, ,300300得到的得到的. .【规律方法规律方法】运用平移、旋转、轴对称进行运用平移、旋转、轴对称进行图案设计的步骤：图案设计的步骤：1.1.选择基本图形；选择基本图形；2.2.制定设计思路；制定设计思路；3.3.遵照平移、旋转或轴对称的基本操作对基遵照平移、旋转或轴对称的基本操作对基本图形及其组合进行变化，便可得到相