机械设计基础第5版-杨可桢等-第01章平面机构的自由度和速度分析

1、机器与机构机器与机构构件与零件构件与零件构件构件每一个独立影响机械功能并能独立每一个独立影响机械功能并能独立运动的单元体运动的单元体。区别：区别： 零件和构件。零件和构件。零件零件每一个独立制造单元体每一个独立制造单元体。 按构件是否在同一或相互平行的平面上运动，将机构分类平面机构平面机构Planar mechanism空间机构空间机构spatial mechanism机构是具有确定运动的实物组合体。机构是具有确定运动的实物组合体。第一章第一章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析机构运动简图机构运动简图机构自由度问题机构自由度问题速度分析问题速度分析问题机构的组成机构的组成

2、: :机构是具有确定运动的实物机构是具有确定运动的实物组合体。组合体。例1：滚子摆动从动件盘形凸轮机构。例2：连杆机构。构件构件运动副运动副运动副运动副 每两个构件间的直接接触所形成的每两个构件间的直接接触所形成的可动联接称为可动联接称为运动副运动副。1-1 运动副及其分类运动副及其分类有关运动副的几个概念有关运动副的几个概念运动副元素运动副元素：点、线、面。：点、线、面。构件的自由度构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目。：构件所具有的独立运动的数目。（未联接时，平面（未联接时，平面3 3个、空间个、空间6 6个）个）约束约束：运动副对构件的独立运动所加的限制。：运动副对构件的独立运动所加

3、的限制。1-1 运动副及其分类1. 自由度(Degree of Freedom) 如图1-1中,在坐标系xOy中，构件S可随其上任意一点A沿x轴、 y轴方向移动和绕A点转动。这种相对于参考系构件所具有的独立运动称为构件的自由度。 可见：一个做平面运动的自由构件有三个自由度2 运动副(Kinematic Pares or Joints) 使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为运动副。 构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自由度随之减少。机构构成三要素构件系统(Link System)有一个构件为机架(Ground)构件间形成可相对运动联接（Joints）转动副转动副移动副移动副平面运动

4、副平面运动副空间运动副空间运动副低副（面接触）低副（面接触）高副（点、线接触高副（点、线接触）运动副的分类运动副的分类空间运动副转动副高副移动副低副低副（Lower Pare） 两构件通过面接触组成的运动副，称为低副。平面低副有转动副和移动副两种。1 转动副 Revolute(R) pare 组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转动。2 移动副 Prismatic(P) pare 组成移动副的两构件只能沿某一轴线相对移动。高副高副（ Higher Pare）两构件通过点或线接触组成的运动副，称为高副。 组成平面高副二构件间的相对运动是沿接触处切线方向的相对移动和在平面内的转动。车轮与轮轨凸轮

5、机构齿轮啮合空间运动副(spatial joints)一个作空间运动的自由构件有六个自由度。问题：球面副和螺旋副各约束构件多少个自由度？球面副 Spherical(S) joint螺旋副 Helical(H) joint1.2 1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图 1.2.11.2.1机构机构运动简图概念运动简图概念 用用国际规定的简单符号和线条国际规定的简单符号和线条代表运动副和构件代表运动副和构件，并按，并按一定的比一定的比例尺表示机构的运动尺寸例尺表示机构的运动尺寸，绘制出，绘制出表示机构的简化图形。表示机构的简化图形。构件以平面运动副相联结的表达法构件以平面运动副相联结的表达法移动

6、付移动付低副低副高副：应当画出两构件接触处的曲线轮廓高副：应当画出两构件接触处的曲线轮廓1 运动副的表示方法运动副的表示方法 转动低副转动低副参与组成两个转动副的构件2 构件的表示方法构件的表示方法参与组成一个转动副和一个移动副的构件参与组成三个转动副的构件三个低副的中心线在一条直线上1.2.2 1.2.2 运动简图的绘制运动简图的绘制步骤步骤：1.1.分析，得原动件、机架、执行部分和传动部分；分析，得原动件、机架、执行部分和传动部分；2.2.线路、确定运动副的类型和数目；线路、确定运动副的类型和数目；3.3.选择运动平面；选择运动平面；4.4.选适当的比例尺选适当的比例尺l l（ l l =

7、 =实际尺寸（实际尺寸（m m）/ /图图示长度（示长度（mmmm），定出各运动副的相对位置，用），定出各运动副的相对位置，用规定的符号和简单的线条绘制出机构运动简图。规定的符号和简单的线条绘制出机构运动简图。 内燃机机构运动简图的绘制例例:绘制活塞泵机构的运动简图 活塞泵运动简图例:绘制颚式粉碎机的运动简图颚式粉碎机机构运动简图机构中构件的分类固定构件（机架）：用来支撑活动构件的构件。原动件（主动件）：是运动规律已知的构件。运动是 由外界输入的，又称为输入构件。 从动件： 机构中随着原动件的运动而运动的构件。 其中输出预期运动的从构件称为输出构件，其它 构件则起传递运动和力的作用。注：机构中

8、必须有一个固定构件，在剩下的活动构件中至少有一个原动件，其余的都是从动件。有关机构运动简图的几点说明1 表示机构运动情况的简单图形。以构件和运动副的规定符号，按比例画出其相对位置。3 不体现构件外形、运动副结构，只描述其运动性质。 2有利于机构的分析、改进和创新。1.3 1.3 平面机构的自由度平面机构的自由度 1.3.1 1.3.1 自由度计算公式自由度计算公式确定运动链中各构件相对于其中某一构确定运动链中各构件相对于其中某一构件的位置所需的独立参变量的数目。件的位置所需的独立参变量的数目。F = 3n 2pL pH平面机构的自由度：平面机构的自由度：例例1 1n=3,pL=4,pH=0,F

9、=3n2pLpH=33240=1例例2 2n=7,pL=9,pH=2,F=3n2pLpH=37292=1运动链成为机构的条件：运动链成为机构的条件：F0，且，且“原动件数目原动件数目”=F机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：若机构自由度F0，则机构不能运动桁架（桁架）。n=2,Pl=3,F=0231F = 3n - 2 Pl Ph=3 4-2 6=0 若0且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。n=3,Pl=4,F=1 14123ABCD 3) 若0，而原动件数0，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。 机构并非是构件的任

10、意拼凑组合，而机构自由度、原动件数目与机构运动有着密切的关系。 机构的自由度数机构的自由度数= =机构的原动件数机构的原动件数机构具有确定运动的条件：1.3.3 1.3.3 计算自由度时应注意的问题计算自由度时应注意的问题三个问题：三个问题：复合铰链局部自由度虚约束1.1.复合铰链复合铰链 两个以上两个以上构件在构件在同一处同一处以以转动副转动副相联接，相联接，所构成的运动副称为复合铰链。所构成的运动副称为复合铰链。123C123C2C1K K个构件，有（个构件，有（K-1K-1）个转动副。）个转动副。例F=3n 2pL pH=35270=1FEBACD123452.2.局部自由度局部自由度

11、某些构件所具有的自某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运由度仅与其自身的局部运动有关，并动有关，并不影响其他构不影响其他构件的运动件的运动，则称这种自由，则称这种自由度为局部自由度。度为局部自由度。办法F=3n 2pL pH=32221=1消除消除3.3.虚约束虚约束 不起独立限制作用不起独立限制作用的的重复约束重复约束。办法不重复计入不重复计入消除消除办法不重复计入不重复计入2CAB134 2) 2) 转动副轴线重合转动副轴线重合 当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转副都是虚约束。 3) 3) 轨迹重合轨迹重合 如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持

12、不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。ABCDEF06243F？14233F4F5123ADBCE123ADBCE 4) 4) 机构存在对运动起重复约束作用的机构存在对运动起重复约束作用的对称部分对称部分 在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。 123233F 5) 5) 如果两构件在多处接触而构成平面高如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在接触点处的公法线彼此重合副，且在接触点处的公法线彼此重合, ,则则只能算一个平面只能算一个平面高副高副。例例复合铰链复合铰链虚约束虚约束局部自由度局部自由度弹簧对运动弹簧对运动不起作用不起作

13、用简图变化为：简图变化为：计算图示大筛机构的自由度。计算图示大筛机构的自由度。F=3n-2pL-pH=37291=2F=3n2pLpH=37284=11 12 23 34 45 56 67 71 12 23 34 45 56 67 7局部自由度局部自由度F转动付：转动付：A B C D E G H 移动付：移动付：L 高付：高付：F32 =3 6-28-1=1LHFnPPL原动件数自由度数原动件数自由度数0该运动链能成为机构该运动链能成为机构平炉渣口堵塞机构平炉渣口堵塞机构1 12 23 34 4局部自由度局部自由度 C转动付：转动付：A B D E 高付：高付： C F32 =34-24-2

14、=2LHFnPP缝纫机送布机构缝纫机送布机构1 12 23 34 45 56 67 78 8原动件数等于自原动件数等于自由度数，该运动由度数，该运动链能成为机构链能成为机构转动付：转动付：A B C D E F G I K L高付：高付：J移动副移动副 CH处为局部自由度处为局部自由度32 =3 8-2 11-1=1LHFnPPA AB BC CD DE EF FG GI IH HJ JK KL L9锯木机机构锯木机机构锯锯A AB BC C1 12 24 45 56 67 78 83 39 9A AB BC CD DE EF FG GH H原动件数等于自原动件数等于自由度数，该运动由度数，该

15、运动链能成为机构链能成为机构转动付：转动付：A B C D E F G H移动副移动副 E H G32 =3 82 11=1LHFnPP加药泵加药机构加药泵加药机构1 12 24 45 56 67 73 3A AB BC CD DE EF FG G原动件数等于自由度数，该运动链能成为机构原动件数等于自由度数，该运动链能成为机构转动付：转动付：A B C D E F 移动副移动副 A D高副高副 G32 =3 628=1LHFnPP1测量仪表机构测量仪表机构 凸轮连杆机构凸轮连杆机构1 12 24 45 56 63 37 78 89 9A AB BC CD DE EF FH HG GJ JL L

16、K KI IM M 原动件数等于自由度数，该运动链能成为机构原动件数等于自由度数，该运动链能成为机构复合铰链复合铰链C局部自由度局部自由度 I虚约束虚约束 F或或 G转动付：转动付：A B C D E J K L M移动副移动副 F高副高副 H1 12 24 45 56 67 78 83 3229 932 =3 82 11=1LHFnPP例：计算颚式粉碎机的自由度F = 3n - 2 Pl Ph=3 3-2 4=1n =P =Ph =340F = 3n - 2 Pl Ph=3 4-2 5-1=1n =P =Ph =451例：计算活塞泵的自由度小 结 1)F F (=)0 0 0 时，原动件数小

17、于机构的自由度，各构件间没有确定的相对运动；原动件数大于机构的自由度，机构在薄弱处遭到破坏。 机构具有确定运动的条件是： F F 0 0，且F F 等于机构的原动件数目。计算平面自由度的注意事项v 复合铰链v 局部自由度v 虚约束 在计算平面机构自由度的时候,特别要注意下面三种情况：虚约束常出现的情况1) 两个构件间组成多个导路重合或平行的移动副时；2) 两个构件间组成多个轴线重合的转动副时；3) 机构中传递运动不起独立作用的对称部分。 1.速度瞬心的概念速度瞬心的概念： 两个刚体上相对速度为零的位置重合点。两个刚体上相对速度为零的位置重合点。 如果两刚体之一是静止的，其瞬心为绝对速度瞬心。如

18、果两刚体之一是静止的，其瞬心为绝对速度瞬心。 如果两刚体都是运动的，其瞬心为相对速度瞬心。如果两刚体都是运动的，其瞬心为相对速度瞬心。 2.速度瞬心数目：速度瞬心数目： 如果一个机构由如果一个机构由k个构件所组成，则它的瞬心总数为：个构件所组成，则它的瞬心总数为： N=k(k-1)/2 1.41.4速度瞬心及其在机构速度分速度瞬心及其在机构速度分析上的应用析上的应用1-4 速度瞬心（instant center of velocity)及其在机构速度分析上的应用如果两构件都是活动的，称其为相对速度瞬心。 在两构件作相对平面运动时，其相对速度为零的瞬时重合点，称为速度瞬心速度瞬心（瞬心瞬心）。用符号 来表示。ijp如果有一构件为静止，称其为绝对速度瞬心；一.速度瞬心的概念二.机构的瞬心数目2) 1(NNK 任何两个有相对运动的构件都有一个瞬心。所以若机构由 个构件组成，则根据排列组合原理可求得机构所具有的瞬心数目为：N三.瞬心位置的确定1 .一般方法（瞬心位于两相对速度垂线的交点）A .两构件组成转动副： （转动副的中心）2 .两构件组成运动副时，瞬心的求法B