2019版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.3三角函数的计算教学课件新版北师大版

1、3三角函数的计算 【基础梳理基础梳理】1.1.用科学计算器求三角函数值用科学计算器求三角函数值(2)(2)用计算器求三角函数值时用计算器求三角函数值时, ,如无特别说明如无特别说明, ,计算结果计算结果一般精确到一般精确到_位位. .2.2.已知三角函数值已知三角函数值, ,用科学计算器求锐角用科学计算器求锐角已知三角函数值求角度已知三角函数值求角度, ,要用到要用到 键的第键的第二功能二功能“sinsin-1-1,cos,cos-1-1,tan,tan-1-1”和和_键键. .再按再按 键即可显示以键即可显示以“度、分、秒度、分、秒”为单位的结果为单位的结果. .万分万分3.3.仰角和俯角仰

2、角和俯角如图所示如图所示: :(1)(1)仰角仰角: :当从当从_观测观测_的目标时的目标时, ,视线与水平线视线与水平线所成的锐角所成的锐角. .(2)(2)俯角俯角: :当从当从_观测观测_的目标时的目标时, ,视线与水平线视线与水平线所成的锐角所成的锐角. .低处低处高处高处高处高处低处低处【自我诊断自我诊断】1.(1)1.(1)仰角和俯角的度数都不大于仰角和俯角的度数都不大于9090. .( )( )(2)(2)已知已知tana=3,tana=3,用计算器求用计算器求a a则按键则按键 . .( )( )2.2.用计算器求用计算器求sin10sin10的值约为的值约为( )( )a.1

3、0a.10b.0.1b.0.1c.0.18c.0.18d.0.17d.0.173.3.已知已知cosa0.77,cosa0.77,则则a _.a _.d d393938463846知识点一知识点一 用计算器进行三角函数的计算用计算器进行三角函数的计算【示范题示范题1 1】(1)(1)用计算器计算下列各式用计算器计算下列各式: :sin18sin18359.359.cos76cos76+tan29+tan2953.53.(2)(2)根据下列条件用计算器求锐角根据下列条件用计算器求锐角a a的大小的大小: :sina=0.6756.sina=0.6756.cosa=0.2038.cosa=0.20

4、38.tana=11.359.tana=11.359.【思路点拨思路点拨】(1)(1)按照计算器的输入顺序输入求解即可按照计算器的输入顺序输入求解即可. .(2)(2)按键按键 按三角函数键按三角函数键键入数值键入数值键入键入按键按键 得出结果得出结果. .【自主解答自主解答】(1)(1)sin18sin183590.3187.3590.3187.cos76cos76+tan29+tan29530.241922+0.554645530.241922+0.5546450.7966.0.7966.(2)(2)sina=0.6756,a42sina=0.6756,a42303.303.cosa=0.

5、2038,a78cosa=0.2038,a781427.1427.tana=11.359,a84tana=11.359,a84588.588.【微点拨微点拨】用科学计算器求一个锐角三角函数值的三点注意用科学计算器求一个锐角三角函数值的三点注意1.1.按键顺序按键顺序: :不同的计算器按键顺序也可能不同不同的计算器按键顺序也可能不同, ,大体大体分两种情况分两种情况: :先按三角函数键先按三角函数键, ,再按数字键再按数字键; ;或先输入数或先输入数字字, ,再按三角函数键再按三角函数键. .只要搞清输入步骤只要搞清输入步骤, ,按顺序输入即按顺序输入即可可. .2.2.精确度精确度: :用计算

6、器求锐角的三角函数值时用计算器求锐角的三角函数值时, ,结果一般结果一般有有1010个数位个数位, ,无特殊说明无特殊说明, ,计算结果一般精确到万分位计算结果一般精确到万分位, ,如有特殊规定如有特殊规定, ,最后结果要按要求精确最后结果要按要求精确. .3.3.转化转化: :当角度用当角度用“度度”“”“分分”“”“秒秒”表示时表示时, ,可先把可先把它化成它化成“度度”后再求三角函数值后再求三角函数值. .知识点二知识点二 用计算器辅助解三角函数的应用用计算器辅助解三角函数的应用 【示范题示范题2 2】(2017(2017安徽中考安徽中考) )如图如图, ,游客在点游客在点a a处坐处坐

7、缆车出发缆车出发, ,沿沿a-b-da-b-d的路线可至山顶的路线可至山顶d d处处, ,假设假设abab和和bdbd都都是直线段是直线段, ,且且ab=bd=600m,=75ab=bd=600m,=75,=45,=45, ,求求dede的长的长. .( (参考数据参考数据,sin75,sin750.97,cos750.97,cos750.26, 1.41)0.26, 1.41) 2【微点拨微点拨】用计算器辅助解直角三角形的实际问题中的用计算器辅助解直角三角形的实际问题中的“两个转两个转化化”“”“一个原则一个原则”1.1.两个转化两个转化: :(1)(1)将实际问题转化为数学模型将实际问题转化为数学模型. .(2)(2)将数学模型转化为在直角三角形中求解将数学模型转化为在直角三角形中求解. .2.2.一个原则一个原则: :在解决直角三角形的边角问题时可遵循下面的原在解决直角三角形的边角问题时可遵循下面的原则则:“:“有斜有斜( (斜边斜边) )用弦用弦( (正弦正弦, ,余弦余弦),),无斜用切无斜用切, ,宁乘勿宁乘勿除除, ,取原避中取原避中”. .注注:“:“取原避中取原避中”意思是尽可能用原题中的数据意思是尽可能用原题中的数据, ,不要不要用求解出的数据用求解出的数据. .【纠错园纠错园】已知已知c