《等腰三角形的判定》教学设计-02_第1页
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文档简介

1、等腰三角形的判定教学设计教学目的：1 、 会推证等腰三角形的判定定理及其推论， 并会阐述等腰三角形的判定定理及其推论。2 、 会运用等腰三角形的判定定理， 来证明一个三角形是等腰三角形。体会用角相等以能证得线段相等，从而为证明线段相等增加了一种方法。3 、 会综合应用等腰三角形性质定理和判定定理， 优化、 简化解题过程。教学分析重点：等腰三角形的判定定理及其推论。等边三角形的判定。难点：运用等腰三角形的判定定理及其推论，进行相关的计算与证明。教学过程：一、复习1 、回忆等腰三角形的定义及性质。2、回忆等腰三角形的判定定理及推论。今天我们继续学习等腰三角形的判定定理、 推论及其应用。 （板书课题

2、）订正作业。二、新授1 、讲解例 2 ：如图：上午8时，一条船从A处出发,以15海里每小时的速 度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C,测得/NAC=42° , NBC=84 ° ,求从B处到灯塔C的距离 先引导学生根据题意一步一步画出图形。说明：角度可以平面内的方向，通常以指北线为主，上北下南, 左西右东，在这里简单地介绍方位角。这是一个将实际问题转化为数学问题的例子。图中有什么线段 的长为已知的？学生能答出 AB为30海里。求B到C的距离，也 就是要求出线段BC的长，易证BC=BA,求出BA即得BC。注意解几何题也要和证明几何题一样，步步有根据。最后还要解答。2

3、、讲解推论3:思考题：(1)如图，4ABC是等边三角 形，AD1BC 于 D,则/BAD= _BD= AB。 (2)如图，AABC 中，ZA=30 则ZB=延长BC至U D,使BD=AB ,连结AD ,则4ABD是 三角形，由AC1BC可得，BC=CD=1/2 =1/2。总结以上两小 题，可得：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ,那么它所对的直角边等于斜边的一半。向学生说明推论3的逆命题也成立，即：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条 直角边所对的角等于30注意：推论3是直角三角形的很重要的性质，以后经常要用至一定要记准条件和结论，不要误记为“等于另一直角边的一半”例3如图，是屋架设计的一部分，其中BC1AC, DE 必C,点D 是 AB 的中点，/A=30 ,AB=7、4cm, 求BC, DE的长。这是一个推论3在实际中的简单应 用，让学生分析解答即可。三、练习P77 课本练习第1、2题。四、小结1 .本节学习了推论3,（逆命题也成立

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