《回顾与思考》第1课时教案

1、回顾与思考第1课时教案一、学生知识状况分析学生在前面已经学习了一次函数、二次函数、一元二次方程等知识，学生也有了一定的看图能力和理解能力，对于配方法、待定系数法、数形结合法等数学方法也有一定的了解。并且通过新课的学习，已经掌握了二次函数的相关知识，初步具备了运用所学知识分析问题、解决问题的能力。二、教学任务分析要达到的教学目标为：知识与技能1 .能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理地进行思考和 语言表达的能力，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系；2 .会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，并逐步积累研究 一般函数性质的经验；3

2、 .能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法使学生经历探索、 分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系； 三、教学过程分析第一环节知识要点和重要方法的回顾、总结教学内容：知识要点的回顾、总结提出下列问题：1 .你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”？用语言或图来进行描述.2 .你能用二次函数的知识解决哪些实际问题？与同伴交流.3 .小结一下作二次函数图象的方法.4 .二次函数的图象有哪些性质 ？如何确定它的开口方向，对称轴和顶点坐标？请用具体例 子进行说明.5 .用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函

3、数的表达式，表格和图象刻画变量之间的关系.6 .用自己的语言描述二次函数y=ax2+bx+c的图象与方程 ax2+bx+c=0的根之间的关系重要方法的回顾、总结提出下列问题：通过二次函数的学习，你应该学什么？你学会了什么？1 .理解二次函数的概念；2 .会用描点法画出二次函数的图象；3 .会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；4 .会用待定系数法求二次函数的解析式；5 .能用二次函数的知识解决生活中的实际问题及简单的综合运用。教学目的：通过知识要点和重要方法的回顾、总结，梳理和巩固所学知识和方法，使其系统化。第二环节复习二次函数的图象和性质教学内容：1 .二次函数的图象和性质

4、要点(一)形如y =ax2(a w0)的二次函数(二)形如y=ax2+k(aw0)的二次函数(三)形如y=a(xh)2( a w0 )的二次函数(四)形如y =a(xh)2+k(a w0)的二次函数(五)二次函数y=ax2+bx+c(a丰0)的图象和性质2 .二次函数的图象和性质练习(1)抛物线y = x2的开口向_,_对称轴是 顶点坐标是 _ 图象过第 象限；一(2)已知y = - nx 2 (n >0),则图象(J (填“可能”或“不可能”)过点 A (-2 , 3)。(3)抛物线y =x 2+3的开口向，对称轴是， 顶点坐标是 ， 是由抛2物线y =x 2向平移个单位得到的；(4)

5、已知血)抛物线 y = ax 2+k的图象，则a 0 , k_0_ ;若图象过 A (0,-2)和 B (2,0),贝U a = ,k =;函数关系式是 y =。(5)抛物线y = 2 (x -0 . 5 ) 2+1的开口向 qX寸称轴顶点坐标是(6)若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 0 。教学目的：一通过对二次函数 y = ax2、y = ax2+k、y = a(xh)2、y = a(xh)2 + k、y=ax2+bx+c的图象和性质的回顾、总结及练习，巩固所学知识。第三环节二次函数关系式的三种表示方式教学内容：二次函数关系式的三种表示

6、方式：一般式、顶点式、两根式。1 .若无论x取何实数，二次函数 y=ax2+bx+c的值总为负，那么 a、c应满足的条件是( )A.a>0 且 b2-4ac >0 B.a>0 且 b2-4ac>0C.a<0 且 b2-4ac<0D.a <0 且 b2-4ac & 02 .已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a0 ,b 0 c _0 ,?0 a-b+c 0,a+b+c 0 3 .函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是()A4 .已知二次函数y=ax2+bx+c中a>0,

7、b<0,c<0,请画一个能反映这样特征的二 次函数草图.教学目标：使学生会用表格、关系式、图象多种方法表示二次函数，会用一般式、顶点式、两根式表示二次函数关系式，并体会函数的各种表示之间的联系和特点。第四环节练习与提高教学内容：练习与提高1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线 y=x+1上，并且图象经过 点(3, -6 )。求 a、b、c。2.若a+b+c=0,a #0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位，再向左平移5个单位所得 到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于 A B两点，与y轴负半轴交于 点C若OA=4 OB=1, / ACB=90 ,求抛物线解析式。y廿x第3题图4、已知二次函数 y=ax2-5x+c的图象如图。(1)、当x为何值时，y随x的增大而