11集合的含义与表示

1、翼城中学高一（ 必修一 ）导学案时间：2020.08.25 周次：1 编号：01 主编：郭俊成 审核：侯长慧课 题：集合的概念 【目标引领】1了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征【自主学习】（预习教材2-5页，回答下列问题）自主学习目标：集合的概念、元素与集合的表示及关系、集合的表示.知识点一集合的概念1元素：一般地，我们把_统称为元素2集合：把一些元素组成的_叫做集合3集合中元素的特征_、_、_4集合相等:只要构成两个集合的_

2、，我们就称这两个集合是相等的练习1：分析下列对象，能否构成集合，并说明理由？(1) 不等式的解； (2) 接近数0的数； (3) 1,2,1；(4) 方程的解； (5) 坐标平面内第一象限内所有的点；知识点二元素与集合的表示及关系1元素与集合的符号表示表示2元素与集合的关系关系语言描述记法示例a属于集合aa是集合a中的元素若a表示由“世界四大洋”组成的集合，则太平洋a，长江aa不属于集合aa不是集合a中的元素常见数集的及其记法：非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作 ；正整数集：所有正整数的集合，记作 ； 整数集：全体整数的集合，记作 ；有理数集：全体有理数的集合，记作 ； 实数

3、集：全体实数的集合，记作 练习2：填或（1） （2） （3） （4） （5） （6）（1，2） z知识点三集合的表示1列举法把集合中的元素_出来，并用大括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法2描述法一般地，设a是一个集合，我们把集合a中所有具有_p(x)的元素x所组成的集合表示为_，这种表示集合的方法称为描述法练习3：选择恰当的方法表示下列集合由大于3小于10的整数组成的集合_ _；方程的实数解组成的集合_ _；自我检测1、下列对象能构成集合的是()a.高一年级全体较胖的学生 bsin 30°，sin 45°，cos 60°，1c全体很大的自然数 d平面内到abc

4、三个顶点距离相等的所有点2、填或 n， 0 ， 37 z， q ， q， r3、试分别用描述法和列举法表示下列集合：(1) 不等式的解集；(2) 所有奇数组成的集合；(3) 坐标平面内第一、三象限内所有点的集合；(4) 一次函数的图象与二次函数的图象的交点组成的集合；(5) 抛物线上的所有点组成的集合；(6)方程组的解集自主学习问题反馈【探究学习】探究一 集合的辨别1、区分下列集合的含义（1） （2） （3）（4） （5）探究二 集合的化简2、 化简下列集合(1)= (2)= (3)= _ .(4)= _ 探究三集合元素的互异性3、含有三个元素的集合，也可表示为集合，求a，b的值【当堂检测】1

5、已知集合a中元素x满足x，且xn*，则必有()a1a b0a ca d1a2下列集合表示同一集合的是()am(3,2)，n(2,3) bm(x，y)|xy1，ny|xy1cm4,5，n5,4 dm1,2，n(1,2)3集合xn*|x3<2的另一种表示法是()a0,1,2,3,4 b1,2,3,4 c0,1,2,3,4,5 d1,2,3,4,54若集合，集合，且，实数a= ，b= 5简化下列集合= = 【巩固拓展】分层作业：a组：1、下列关系中正确的是（）ab0n*cdz2、下列集合中与1，9是同一集合的是（）a1，9b（1，9）c（9，1）d9，13、将集合（x，y）|x+y5，且2xy1表示成列举法，正确的是（）a2，3b（2，3）c（3，2）d（2，3）4、（多选）由实数a，a，|a|，所组成的集合可以含有（）个元素a1b2c3d45、用列举法表示集合x|x22x30，xz 6设集合ax|x22x+a0，若3a，则集合a可用列举法表示为 7、用适当的方法表示下列集合（1）1000以内被3除余2的正整数所构成的集合；（2）直角坐标平面上的第二象限内的点所构成的集合；b组1、 （多选）已知集合m2，3x2+3x4，x2+x4，若2m，则满足条件的实数x可能为（） a2 b2 c3 d12、已知实数集合1，2，3，x