陕西专用中考数学一练通第一部分基础考点巩固第三章函数3.3反比例函数课件

1、第三章 函数3.3 反比例函数考点1 反比例函数的概念陕西考点解读在反比例函数的解析式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为0的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式，如 ， 等都是反比例函数，而 就不是反比例函数。【特别提示】kyx反比例函数：一般地，函数 (k是常数，k0)叫作反比例函数。其中k0，x0。 12yx12yx 11yx陕西考点解读【提分必练】1.下列函数，表示y是x的反比例函数的是( ) a. b.c. y=2xd. b11yx2yx2yx考点2 反比例函数的图像和性质陕西考点解读1.1.反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质中考说明:

2、 1.能画出反比例函数的图像，根据图像和解析式 (k0)探索并理解当k0或k0时，图像的变化情况。2.能用反比例函数解决简单的实际问题。kyx陕西考点解读反比例函数的图像不是连续的，因此所谈到的反比例函数的增减性，都是在各自象限内的增减情况。当k0时，在每一象限(第一、三象限)内，y随x的增大而减小，但不能笼统地说当k0时，y随x的增大而减小。同样，当k0)的图像上。若y1y2，则a的取值范围是_。-3a0，所以反比例函数y= (k0)的图像在第一、三象限，且在每一象限中，y随x的增大而减小。因为点(a-2，y1)，(a+3，y2)在反比例函数的图像上，且y10，a-20，解得-3a0)与一次

3、函数y= x+b的图像相交于点a(x1，y1)，b(x2，y2)，线段ab交y轴于点c，当x2-x1=6且ac=2bc时，反比例函数的解析式为_。【解析解析】ac=2bc，点a的横坐标的绝对值是点b的横坐标的绝对值的2倍。点a，b均在直线y= x+b上，可设b（m， m+b），则a(-2m，-m+b)。x2-x1=6，m-(-2m)=6，解得m=2。点a，b均在双曲线y= (k0)上，解得 。kx12kx4yx4yx12121,22,4kbkb41kb，。例例4 如图，菱形obac的边ob在x轴上，点a(8，4)，tancob= ，若反比例函数y= (k0)的图像经过点c，则反比例函数的解析式

4、为( ) 重难突破强化b【解析解析】如答图，过点a作aex轴于点e，过点c作cfob于点f。四边形ocab为菱形，ocba，tancob=tanabe= 。点a(8，4)，ae=4，be=3，oc=ab= =5。设cf=4x，则of=3x。由勾股定理，得of2+cf2=oc2，即(3x)2+(4x)2=52，解得x=1，of=3，cf=4，即点c的坐标为(3，4)。反比例函数的解析式为 。故选b。aebe43kx6a .yx12b.yx2 4c .yx32d .yx4312yx22 beae例例5 (2018某工大附中模拟)已知点a(x1，y1)，b(x2，y2)为反比例函数y= (k0)图像

5、上的两点，若x1+x2=3， ，则k=_。重难突破强化6【解析解析】由题意知，y1= ，y2= 。所以解得k=6。12221yy1kx【重难突破重难突破】求反比例函数比例系数k的常用思路：若题中含有面积的相关数据，则利用|k|的几何意义求解；若已知或可求出反比例函数图像上某一点的坐标，则该点的横、纵坐标的乘积即为k的值。kx2kx121212222226()1,xxxxyykkkk例例6 (2018黑龙江龙东地区中考)如图，在平面直角坐标系中，点a是x轴上任意一点，bc平行于x轴，分别交y= (x0)，y= (x0)的图像于b，c两点，若abc的面积为2，则k的值为( )a.-1b.1c. d

6、. 重难突破强化重难点3 反比例函数中比例系数k的几何意义(难点)【解析解析】如答图，连接oc，ob。bcx轴，sacb = socb。socb = |3|+ |k|=2，|k|=1。k0，k=-1。故选a。12123xkx1212a【解析解析】如答图，分别过点c作cdx轴于点d，cey轴于点e。因为点c在双曲线y= 上，所以矩形odce的面积为16。由题意知，aboacd，abocbe。因为bc=2ab，所以sabo sacd =1 9，sabo scbe =1 4，所以sabo s梯形obcd =1 8。因为scbe +s梯形obcd =s矩形odce = 16，所以sabo s矩形odce =1 12，即sabo 16=1 12，解得sabo = 。重难突破强化4