陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第六章圆6.2与圆有关的位置关系课件

1、第一部分教材同步复习第一部分教材同步复习6 6. .2 2与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系知识要点 归纳若圆的半径是若圆的半径是r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d，那么点在圆上时，那么点在圆上时_，点在圆内时，点在圆内时_，点在圆外时，点在圆外时_. 知识点一点与圆的位置关系知识点一点与圆的位置关系 drdrdr设圆的半径为设圆的半径为r，圆心到直线的距离为，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的，则直线与圆的位置关系取决于位置关系取决于d和和r的大小关系：的大小关系： 知识点二直线与圆的位置关系知识点二直线与圆的位置关系dr 1切线的性质切线的性质(1)圆的切线圆的切线_经过切点的半径

2、经过切点的半径(2)经过圆心且垂直于切线的直线经过经过圆心且垂直于切线的直线经过_(3)经过切点且垂直于切线的直线经过经过切点且垂直于切线的直线经过_ 知识点三切线的性质和判定知识点三切线的性质和判定垂直垂直切点切点圆心圆心2切线的判定切线的判定(1)设设d表示圆心到直线的距离，表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径，若表示圆的半径，若dr，则直线与圆相切，则直线与圆相切(2)经过半径的外端，并且经过半径的外端，并且_这条半径的直线是圆这条半径的直线是圆的切线的切线(3)与圆有且只有一个交点的直线是圆的切线与圆有且只有一个交点的直线是圆的切线【注意注意】要判定一条直线是圆的切线的关键是看直线和要

3、判定一条直线是圆的切线的关键是看直线和圆有无公共点：有公共点，连接圆心和圆与直线的公共点圆有无公共点：有公共点，连接圆心和圆与直线的公共点的半径，再证它们互相垂直；无公共点，则过圆心作出直的半径，再证它们互相垂直；无公共点，则过圆心作出直线的垂线，再证此垂线段等于圆的半径线的垂线，再证此垂线段等于圆的半径垂直垂直3切线长定理切线长定理从圆外一点到圆的两条从圆外一点到圆的两条_，它们的，它们的_相相等，这一点和圆心的连线等，这一点和圆心的连线_两条切线的夹角两条切线的夹角如图，点如图，点p是圆外一点，是圆外一点，pa、pb分别是两条切线，点分别是两条切线，点a，点，点b为切点，则为切点，则pap

4、b，apobpo.切线切线长度长度平分平分1三角形的外心是三角形三边三角形的外心是三角形三边_线的交点，是三线的交点，是三角形角形_圆的圆心，三角形的外心到三角形圆的圆心，三角形的外心到三角形_的的距离相等距离相等2三角形的内心是三角形三条三角形的内心是三角形三条_线的交点，是线的交点，是三角形三角形_圆的圆心，三角形的内心到三角形圆的圆心，三角形的内心到三角形_的距离相等的距离相等 知识点四三角形的外心与内心知识点四三角形的外心与内心中垂中垂外接外接三个顶点三个顶点角平分角平分内切内切三边三边圆中常用的辅助线有：圆中常用的辅助线有：(1)有弦，可作弦心距，与弦、半径构成直角三角形有弦，可作弦

5、心距，与弦、半径构成直角三角形(2)有直径，寻找直径所对的圆周角，这个角是直角有直径，寻找直径所对的圆周角，这个角是直角(3)有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于切线切线三年中考 讲练【例例1】(2015张家界张家界)如图，如图，o30，c为为ob上上一点，且一点，且oc6，以点，以点c为圆心，半径为为圆心，半径为3的圆与的圆与oa的位置关的位置关系是系是()a相离相离b相交相交c相切相切d以上三种情况均有可能以上三种情况均有可能析析精精例例典典直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 c【思路点拨思路点拨】本题考查了直线与圆的位置关系，利用

6、本题考查了直线与圆的位置关系，利用直线直线l和圆和圆o相切，即相切，即dr，进而判断得出即可，进而判断得出即可【解答解答】过点过点c作作cdao于点于点d，o30，oc6，dc3，以点以点c为圆心，半径为为圆心，半径为3的圆与的圆与oa的位置的位置关系是：相切关系是：相切【例例2】(2015陕西陕西)如图，如图，ab是是 o的直径，的直径，ac是是 o的弦，过点的弦，过点b作作 o的切线的切线de，与，与ac的延长线交于点的延长线交于点d，作，作aeac交交de于点于点e.(1)求证：求证：bade；(2)若若 o的半径为的半径为5，ac8，求，求be的长的长切线的性质与判定切线的性质与判定 (热频考点热频考点) 【思路点拨思路点拨】本题考查了切线的性质、相似三角形等本题考查了切线的性质、相似三角形等知识点知识点(1)根据切线的性质和等角的余角相等证明即可；根据切线的性质和等角的余角相等证明即可；(2)根据勾股定理和相似三角形进行解答即可根据勾股定理和相似三角形进