陕西专用中考数学一练通第一部分基础考点巩固第一章数与式1.2整式及因式分解课件

1、第一章 数与式1.2 整式及因式分解考点1 代数式及其求值陕西考点解读中考说明： 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。3.会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2.代数式求值代数式求值(1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值。(2)整体代入法：观察已知条件和所求代数式的关系；将所求代数式变形为与已知条件相关联的代数式；将已知条件整体代入所求代数式

2、中求值。【提分必练】陕西考点解读1.若一件商品的原价为a元，现提价20%后再打九折出售，则现价为( )a.a元 b.1.2a元 c.1.08a元 d.0.99a元2.已知a+2b=3，则3-2a-4b= 。c-3 1.单项式：数或字母的积叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：单项式中的所有字母的指数之和。2.多项式：几个单项式的和。多项式的项：组成这个多项式的每个单项式。多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。3.同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，称为同类项。合并同类项：把同类项的系数相加，所含字母及字母的指数不变。陕西

3、考点解读3.有下列代数式：其中单项式有 ，多项式有 ，整式有 。(只需填写序号)考点2 整式的相关概念【提分必练】考点3 整式的运算陕西考点解读中考说明： 1.了解整数指数幂的意义和基本性质。2.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)。3.能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，(ab)2=a22ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算。 1.加减运算法则：有括号的要先去括号，再合并同类项。2.乘法运算乘法运算陕西考点解读(1)单项式乘单项式：ma2a

4、b2=ma3b2。(2)单项式乘多项式：a(b+c)=ab+ac。(3)多项式乘多项式:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。(4)乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2。3.除法运算除法运算 (1)单项式除以单项式，把系数分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含 有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 (2)多项式除以单项式，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。4.混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先计算括号内的。【知识延伸】陕西考点解读【提分必练】(x+a)(x+b)=x2+(a+b)

5、x+ab；(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3。4.下列计算正确的是( )a.-a4ba2b=-a2b b.(a-b)2=a2-b2c.a2a3=a6 d.-3a2+2a2=-a2d考点4 因式分解陕西考点解读1.因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式。2.分解因式的方法分解因式的方法(1)直接用提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)。【特别提示】判断一个多项式进行因式分解的

6、结果是否正确，可以从两方面入手，一是直接分解，看与结果是否一致；二是从结果看，将右边的结果运用整式的乘法展开，看是否与左边相等。【知识延伸】陕西考点解读1.分组分解法：分组分解法是把各项适当分组，先使因式分解能分组进行，再使因式分解在各组之间进行。分组时会用到添括号，添括号时要注意各项符号的变化。四项式的分组有两种方式：一、三分组和二、二分组。一、三分组主要运用完全平方公式和平方差公式；而二、二分组既可运用提公因式法，又可将平方差公式和提公因式法混合使用。2.十字相乘法：对于形如x2+px+q的二次三项式，若能找到两数a，b，使ab=q且a+b=p，则x2+px+q就可以进行如下的因式分解，即

7、x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)。【提分必练】5.下列各式分解因式正确的是( )a.x2+6xy+9y2=(x+3y)2 b.2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2c.2x2-8y2=2(x+4y)(x-4y) d.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)a考点5 规律型题陕西考点解读 通常按照一定的顺序给出一系列量(数或图形)，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，找出的规律通常与序列号有关。解题的一般思路是抓住“编号”或“序号”增加时数量或图形个数的变化，推出一般性的结论。1.数字类规律探索题。2.图形类规律探索题。【提分必练】陕西考点解读【核心素养

8、解读】数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。本题通过观察规律，使学生能够感悟到对于有利于有规律的事物，无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规律，只是表示形式不同而已。将图形所表现的规律用字母表示出来，这就是抽象思维的体现。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。6.如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )ca.180 b.182 c.184 d.186【解析】由前三个正方形中的数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个正方形中左上角、左下角、右上角的数分别为11，13，15。35-1=14，57-3=32，79-5=58，m=1315-11=184。故选c。重难突破强化重难点1 整式的运算(重点)例例2 2 (2018湖南株洲中考)分解因式：a2(a-b)-4(a-b)= 。例例1 (2018某铁一中模拟)下列运算正确的是( )b【解析】a.a3+2a3=3a3，故此选项错误；b.9a3b(-3a)2=ab，故此选项正确；c.a3b2a2=