大学物理热学期末复习试卷卷

1、热学 1 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？ (a) 等体降压过程 (b) 等温膨胀过程 (c) 绝热膨胀过程 (d) 等压压缩过程 (d) 在温度分别为 327和27的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 (a) 25 (b) 50 (c) 75 (d) 91.74 (b) 一定量的理想气体，起始温度为t，体积为v0后经历绝热过程，体积变为2 v0再经过等压过程，温度回升到起始温度最后再经过等温过程，回到起始状态则在此循环过程中 (a) 气体从外界净吸的热量为负值 (b) 气体对外界净作的功为正值 (c) 气体从

2、外界净吸的热量为正值 (d) 气体内能减少 (a) 质量一定的某种理想气体， (1) 对等压过程来说，气体的密度随温度的增加而_成反比地减小_，并绘出曲线 (2) 对等温过程来说，气体的密度随压强的增加而_成正比地增加_，并绘出曲线1 mol的单原子分子理想气体，在1 atm的恒定压强下，从0加热到100，则气体的内能改变了_1.25×103 _j(普适气体常量r8.31 j·mol-1·k-1 ) 已知1 mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1 k，内能增加了20.78 j，则气体对外作功为_8.31 j _，气体吸收热量为_29.

3、09 j _ (普适气体常量) 两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示当左边容器的温度为 0、而右边容器的温度为20时，水银滴刚好在管的中央试问，当左边容器温度由 0增到 5、而右边容器温度由20增到30时，水银滴是否会移动？如何移动？ 解：据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中央维持平衡时，左、右两边氢气的压强相等、体积也相等，两边气体的状态方程为： p1v1=(m1 / mmol)rt1 ， p2v2=(m2 / mmol)rt2 由p1= p2得：v1 / v2= (m1 / m2)(t1 / t2) 开始时v1= v2，则有m1 / m2= t2/

4、t1293/ 273 当温度改变为278 k，303 k时，两边体积比为 0.9847 <1 即 可见水银滴将向左边移动少许 一容积为10 cm3的电子管，当温度为300 k时，用真空泵把管内空气抽成压强为 5×10-6 mmhg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？(760 mmhg1.013×105 pa，空气分子可认为是刚性双原子分子) (波尔兹曼常量k=1.38×10-23 j/k) 解：设管内总分子数为n 由p = nkt = nkt / v (1) n = p

5、v / (kt) = 1.61×1012个 (2) 分子的平均平动动能的总和= (3/2) nkt = 10-8 j (3) 分子的平均转动动能的总和= (2/2) nkt = 0.667×10-8 j (4) 分子的平均动能的总和= (5/2) nkt = 1.67×10-8 j 假设地球大气层由同种分子构成，且充满整个空间，并设各处温度t相等试根据玻尔兹曼分布律计算大气层中分子的平均重力势能(已知积分公式)解：取z轴竖直向上，地面处z0，根据玻尔兹曼分布律，在重力场中坐标在xxdx，yydy，zzdz区间内具有各种速度的分子数为 dnn0exp-mgz / (

6、kt)dxdydz n0为地面处分子数密度，则分子重力势能的平均值为 = kt 许多星球的温度达到108 k在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的若把氢核视为理想气体，求： (1) 氢核的方均根速率是多少？ (2) 氢核的平均平动动能是多少电子伏特？ （普适气体常量r8.31 j·mol-1·k-1 ，1 ev1.6×10-19 j，玻尔兹曼常量k1.38×10-23 j·k-1 ) 解：(1) 由 而氢核 mmol1×10-3 kg·mol-1 1.58×106 m·s-1 (2) 1.29

7、×104 ev 今测得温度为t115，压强为p10.76 m汞柱高时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为： 6.7×10-8 m和=13.2×10-8 m，求： (1) 氖分子和氩分子有效直径之比dne / dar？ (2) 温度为t220，压强为p20.15 m汞柱高时，氩分子的平均自由程？解：(1) 据 得 dne / dar = = 0.71 3分 (2) (p1 / p2)t2 / t1 =3.5×10-7 m 2分 一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体，气缸活塞的面积s =0.05 m2，活塞与气缸壁之间不漏气，摩擦忽略不计活塞右侧通大气，

8、大气压强p0 =1.0×105 pa 劲度系数k =5×104 n/m的一根弹簧的两端分别固定于活塞和一固定板上(如图)开始时气缸内气体处于压强、体积分别为p1 = p0 =1.0×105 pa，v1 = 0.015 m3的初态今缓慢加热气缸，缸内气体缓慢地膨胀到v2 =0.02 m3求：在此过程中气体从外界吸收的热量 解：由题意可知气体处于初态时，弹簧为原长当气缸内气体体积由v1膨胀到v2时弹簧被压缩，压缩量为 m 气体末态的压强为 pa 气体内能的改变量为 e = n cv (t2t1) = i( p2v2 p1v1) /2 =6.25×103 j

9、缸内气体对外作的功为 j 缸内气体在这膨胀过程中从外界吸收的热量为 q=e+w =6.25×103+0.75×103=7×103 j 一定量的单原子分子理想气体，从a态出发经等压过程膨胀到b态，又经绝热过程膨胀到c态，如图所示试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解：由图可看出 pava = pcvc 从状态方程 pv =nrt 可知 ta=tc ， 因此全过程abc的de=0 bc过程是绝热过程，有qbc = 0 ab过程是等压过程，有 14.9×105 j 故全过程abc的 q = qbc +qab =14.9×105

10、j 根据热一律q=w+de，得全过程abc的 w = qde14.9×105 j 1 mol理想气体在t1 = 400 k的高温热源与t2 = 300 k的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 k的等温线上起始体积为v1 = 0.001 m3，终止体积为v2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量q1(2) 气体所作的净功w(3) 气体传给低温热源的热量q2解：(1) j (2) . j (3) j 一定量的刚性双原子分子的理想气体，处于压强p1 =10 atm 、温度t1 =500 k的平衡态后经历一绝热过程达到压强p2 =5 atm、温度为t

11、2的平衡态求t2解：根据绝热过程方程： p1g t g 常量， 可得 t 2=t 1( p1 / p2 )(1g ) /g 刚性双原子分子 g =1.4 ，代入上式并代入题给数据，得 t2 =410 k “功，热量和内能都是系统状态的单值函数”这种说法对吗？如有错请改正。答：功和热量均与系统状态变化过程有关，是过程量，不是系统状态的单值函数 内能是系统状态的单值函数 关于热力学第二定律，下列说法如有错误请改正： (1) 热量不能从低温物体传向高温物体 (2) 功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功 答：(1) 热量不能自动地从低温物体传向高温物体 (2) 功可以全部转变为热量，但热量不能

12、通过一循环过程全部转变为功 热学2 压强为p、体积为v的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为： (a) pv (b) pv (c) pv (d) pv (a) 用公式(式中为定体摩尔热容量，视为常量，n 为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式 (a) 只适用于准静态的等体过程 (b) 只适用于一切等体过程 (c) 只适用于一切准静态过程 (d) 适用于一切始末态为平衡态的过程 (d) 如图表示的两个卡诺循环，第一个沿abcda进行，第二个沿进行，这两个循环的效率和的关系及这两个循环所作的净功w1和w2的关系是 (a) h1 =h2 ,w1 = w2(b) h1 >h2 ,w1 = w

13、2 (c) h1 =h2 ,w1 > w2(d) h1 =h2 ,w1 < w2 (d) 一定量理想气体经历的循环过程用vt曲线表示如图在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 (a) ab (b) bc (c) ca (d) bc和bc (a) 下面给出理想气体的几种状态变化的关系，指出它们各表示什么过程 (1) p dv= (m / mmol)r dt表示_等压 _过程 (2) v dp= (m / mmol)r dt表示_等体_过程(3) p dv+v dp= 0 表示_等温_过程 已知一容器内的理想气体在温度为273 k、压强为 1.0×10-2 atm时，其密度为

14、1.24×10-2 kg/m3，则该气体的摩尔质量mmol_28×10-3 kg/mol _；容器单位体积内分子的总平动动能_1.5×103 j _(普适气体常量r8.31 j·mol-1·k-1)处于平衡态a的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态b，将从外界吸收热量416 j，若经准静态等压过程变到与平衡态b有相同温度的平衡态c，将从外界吸收热量582 j，所以，从平衡态a变到平衡态c的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_166 j _.一定量的理想气体，由状态a经b到达c(如图，abc为一直线)求此过程中 (1) 气体对外作的功

15、；(2) 气体内能的增量；(3) 气体吸收的热量(1 atm1.013×105 pa) 解：(1) 气体对外作的功等于线段下所围的面积 w(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×10-3 j405.2 j (2) 由图看出 pava=pcvc ta=tc 内能增量 (3) 由热力学第一定律得 q= +w=405.2 j 1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程， bc和da为等体过程，已知 v1 = 16.4 l，v2 = 32.8 l，pa = 1 atm，pb = 3.18 atm，pc = 4

16、atm，pd = 1.26 atm，试求：(1)在各态氦气的温度(2)在态氦气的内能(3)在一循环过程中氦气所作的净功 (1 atm = 1.013×105 pa) (普适气体常量r = 8.31 j· mol-1· k-1)解：(1) ta = pav2/r400 k tb = pbv1/r636 k tc = pcv1/r800 k td = pdv2/r504 k (2) ec =(i/2)rtc9.97×103 j (3) bc等体吸热 q1=cv(tc-tb)2.044×103 j da等体放热 q2=cv(td-ta)1.296&#

17、215;103 j w=q1-q20.748×103 j 一定量的刚性双原子分子的理想气体，处于压强p1 =10 atm 、温度t1 =500 k的平衡态后经历一绝热过程达到压强p2 =5 atm、温度为t2的平衡态求t2解：根据绝热过程方程： p1g t g 常量， 可得 t 2=t 1( p1 / p2 )(1g ) /g 刚性双原子分子 g =1.4 ，代入上式并代入题给数据，得 t2 =410 k 在图中，ab为一理想气体绝热线设气体由任意c态经准静态过程变到d态，过程曲线cd与绝热线ab相交于e试证明：cd过程为吸热过程 证：过c点作另一条绝热线，由热力学第二定律可知与ab

18、不可能相交，一定在ab下方，过d点作一等体线，它与绝热线相交于m根据热力学第一定律有 qcd = edec+wcd qcm =emec+wcm 得 qcdqcm =edem+wcd wcm 而 qcm =0 (绝热过程) 在等体线上，d点压强大于m点， td>tm 因而edem >0 由图可知 wcd >wcm qcd>0cd过程为吸热过程 试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交 证：设pv图上某一定量物质的两条绝热线s1和s2可能相交，若引入等温线t与两条绝热线构成一个正循环，如图所示，则此循环只有一个热源而能做功(图中循环曲线所包围的面积)，这违反热力学第二定律

19、的开尔文叙述所以，这两条绝热线不可能相交 下列过程是否可逆，为什么？ (1) 通过活塞(它与器壁无摩擦)，极其缓慢地压缩绝热容器中的空气； (2) 用旋转的叶片使绝热容器中的水温上升(焦耳热功当量实验) 答：(1) 该过程是无摩擦的准静态过程，它是可逆的 (2) 过程是有摩擦的非准静态过程，所以是不可逆的 热学 3 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？ (a) 等体降压过程 (b) 等温膨胀过程 (c) 绝热膨胀过程 (d) 等压压缩过程 d 在温度分别为 327和27的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 (a)

20、25 (b) 50 (c) 75 (d) 91.74 b 一定量的理想气体，起始温度为t，体积为v0后经历绝热过程，体积变为2 v0再经过等压过程，温度回升到起始温度最后再经过等温过程，回到起始状态则在此循环过程中 (a) 气体从外界净吸的热量为负值 (b) 气体对外界净作的功为正值 (c) 气体从外界净吸的热量为正值 (d) 气体内能减少 a 1 mol的单原子分子理想气体，在1 atm的恒定压强下，从0加热到100，则气体的内能改变了_1.25×103_j(普适气体常量r8.31 j·mol-1·k-1 ) 容积为20.0 l(升)的瓶子以速率v200 m&#

21、183;s-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量r8.31 j·mol-1·k-1，玻尔兹曼常量k1.38×10-23 j·k-1) 解：定向运动动能，气体内能增量，i3 按能量守恒应有： = (1) 6.42 k (2) 6.67×10-4 pa (3) 2.00×103 j (4) 1.33×10-22 j 汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27，

22、体积为20 l(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求： (1) 在pv图上大致画出气体的状态变化过程 (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？ (4) 氦气所作的总功是多少？ (普适气体常量r=8.31 )解：(1) pv图如图 (2) t1(27327) k300 k 据 v1/t1=v2/t2， 得 t2 = v2t1/v1600 k q =n cp(t2-t1) = 1.25×104 j (3) de0 (4) 据 q = w + de wq1.25×104 j 1 mol理想气体在t1 =

23、400 k的高温热源与t2 = 300 k的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 k的等温线上起始体积为v1 = 0.001 m3，终止体积为v2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量q1(2) 气体所作的净功w(3) 气体传给低温热源的热量q2解：(1) j (2) . j (3) j 1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线的方程为, a点的温度为t0(1) 试以t0 , 普适气体常量r表示、过程中气体吸收的热量。(2) 求此循环的效率。(提示：循环效率的定义式=1- q2 /q1， q1为循环中气体吸收的热量，q2

24、为循环中气体放出的热量。)解：设a状态的状态参量为p0, v0, t0，则pb=9p0, vb=v0, tb=(pb/pa)ta=9t0 pc vc =rtc tc = 27t0 (1) 过程 过程 qp = c p(tc tb ) = 45 rt0 过程 (2) 设大气为理想气体，大气随高度的膨胀可视为准静态绝热过程，并且大气处于力学平衡态试推证大气温度t随高度z变化的关系为 式中g为空气的比热容比，mmol为摩尔质量，r为普适气体常量 证：设大气的密度为r，在高度z处的压强为p，z+dz处压强为p+dp，则有 p(p+dp) =gdz 得 因为绝热，故有 pv=c，vdp +pv-1dv=

25、 0 又 ， 由、两式消去dv得 由、两式得 热学 1 三个容器a、b、c中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为124，则其压强之比为： (a) 124 (b) 148 (c) 1416 (d) 421 (c) 若理想气体的体积为v，压强为p，温度为t，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，r为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (a) pv / m (b) pv / (kt) (c) pv / (rt) (d) pv / (mt) (b) 在容积v4×10-3 m3的容器中，装有压强p5×102 pa的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为 (

26、a) 2 j (b) 3 j (c) 5 j (d) 9 j (b) 在标准状态下体积比为12的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 (a) 12 (b) 56 (c) 53 (d) 103 (b) 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能e随压强p的变化关系为一直线(其延长线过ep图的原点)，则该过程为(a) 等温过程 (b) 等压过程 (c) 等体过程 (d) 绝热过程 (c) 玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态， (1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能量成正比 (2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能

27、量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多 (3) 在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的概率大些 (4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关 以上四种说法中， (a) 只有(1)、(2)是正确的 (b) 只有(2)、(3)是正确的 (c) 只有(1)、(2)、(3)是正确的 (d) 全部是正确的 (b) 气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是： (a) 和都增大一倍 (b) 和都减为原来的一半 (c) 增大一倍而减为原来的一半 (d) 减

28、为原来的一半而增大一倍 (c) 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是： (a) 减小，但不变 (b) 不变，但减小 (c) 和都减小 (d) 和都不变 (a) 气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程 (a) 一定都是平衡过程 (b) 不一定是平衡过程 (c) 前者是平衡过程，后者不是平衡过程 (d) 后者是平衡过程，前者不是平衡过程 (b) 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态 (a) 一定都是平衡态 (b) 不一定都是平衡态 (c) 前者一定是平衡态，后者一

29、定不是平衡态 (d) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态 (b) 一定量的理想气体，其状态改变在pt图上沿着一条直线从平衡态a到平衡态b(如图) (a) 这是一个膨胀过程(b) 这是一个等体过程(c) 这是一个压缩过程(d) 数据不足，不能判断这是那种过程 (c) 有人设计一台卡诺热机(可逆的)每循环一次可从 400 k的高温热源吸热1800 j，向 300 k的低温热源放热 800 j同时对外作功1000 j，这样的设计是 (a) 可以的，符合热力学第一定律 (b) 可以的，符合热力学第二定律 (c) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量 (d) 不行的，这个热机的效率超过

30、理论值 (d) 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的 (a) n倍 (b) n1倍(c) 倍 (d) 倍 (c) “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ (a) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 (b) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律 (c) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 (d) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律 (c) 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由v1增至v2，在此过程中气体的 (a) 内能不变，熵增加 (b) 内能不变，熵减少 (c) 内能不变，熵不变 (d) 内能增加，熵增加 (a) 气缸中有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体)，经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？ (a) 22/5 (b) 22/7 (c) 21/5 (d) 21/7 (d) 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中ab直线所示ab表示的过程是 (