2021届高考数学三轮复习冲刺模拟试题VI经典实用

1、2021届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(vi)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1曲线 与曲线 (0 <k<9) 具有（ ）a、相等的长、短轴 b、相等的焦距c、相等的离心率 d、相同的准线2、若k可以取任意实数，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是( )a.直线b.圆c.椭圆或双曲线d.抛物线3、如果抛物线y 2= ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（ ）a（1, 0） b（2, 0） c（3, 0） d（1, 0）4、平面内过点a（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）a y 2=2x b y 2=4xcy 2=8x dy

2、 2=16x5、双曲线虚轴的一个端点为m，两个焦点为f1、f2，f1mf2=120°，则双曲线的离心率为（ ）a b c d 6、若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心率为（ ）a、 b、 c、 d、7、过点p（2，-2）且与-y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是（ ）a b c d 8、抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（ ） a、 b、 c、 d、9、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率，一条准线方程为的双曲线方程是 （ ）（a） （b） （c） （d）10、椭圆上一点到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长，且它的离心率，则到另一焦点的对应准线的距离为 （

3、） （a） （b） （c） （d）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。11、椭圆+=1(x³0,y³0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为_12、过双曲线 的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于a、b、c、d四点，则矩形abcd的面积为 13、抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 .14、 动点到直线x=6的距离是它到点a(1，0)的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 15.（本小题满分12分）已知点和动点c引a、b两点的距离之差 的绝

4、对值为2，点c的轨迹与直线交于d、e两点，求线段de的长。16.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物 线与椭圆的方程.17.（本小题满分12分） 双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.18.（本小题满分12分）已知双曲线经过点m（） （1）如果此双曲线的右焦点为f（3，0），右准线为直线x= 1，求双曲线方程； （2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程参考答案一、选择题1、b 2、d 3、

5、a 4、c 5、b 6、b 7、a 8、d 9、c 10、d 二、填空题11、 -8 12、 13 、 14、 3x24y24x-32=0三、解答题15.解：设点，则根据双曲线定义，可知c的轨迹是双曲线 由得故点c的轨迹方程是 由得直线与双曲线有两个交点，设 则故16. 因为椭圆的准线垂直于轴且它与抛物线的准线互相平行 所以抛物线的焦点在轴上，可设抛物线的方程为在抛物线上 抛物线的方程为在椭圆上 又 由可得椭圆的方程是17. 解：直线的方程为，即 由点到直线的距离公式，且，得到点（1，0）到直线的距离，同理得到点（1，0）到直线的距离由 即 于是得 解不等式，得 由于所以的取值范围是18.解：（1）双曲线经过点m（），且双曲线的右准线为直线x= 1，右焦点为f（3，0）由双曲线定义得：离心率= 设p（x，y）为所求曲线上任意一点，由双曲线定义得：= 化简整理得 （2） 当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线标准方程为，点m（）在双曲线上，解得， 则所求双曲线标准方程为当