九年级数学上册第四章图形的相似1成比例线段习题课件新版北师大版

1、第四章图形的相似1成比例线段1.1.两条线段的比的有关概念两条线段的比的有关概念如果选用如果选用_长度单位量得两条线段长度单位量得两条线段ab,cdab,cd的长度分别是的长度分别是m,n,m,n,那么这两条线段的比就是它们那么这两条线段的比就是它们_,_,即即abcd= _,abcd= _,或或 =_.=_.线段线段ab,cdab,cd分别叫做这个线段比的分别叫做这个线段比的_项和项和_项项. .同一个同一个长度的比长度的比mnmnabcdmn前前后后2.2.比例线段比例线段: :四条线段四条线段a,b,c,da,b,c,d中中, ,如果如果a a与与b b的比的比_c_c与与d d的比的比

2、, ,即即_,_,那么这四条线段那么这四条线段a,b,c,da,b,c,d叫做成比例线段叫做成比例线段, ,简称比例线简称比例线段段. .3.3.比例的性质比例的性质: :(1)(1)如果如果 , , 那么那么ad=_.ad=_.(2)(2)如果如果ad=bc(a,b,c,dad=bc(a,b,c,d都不等于都不等于0),0),那么那么 =_.=_.(3)(3)如果如果 (b+d+(b+d+n0),+n0),那么那么 =_.=_.等于等于acbdbcbcabacbdcdacmbdnacmbdn ab【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”)”)1.1.两条线段之比为两条线段之比为ab,a

3、b,则线段则线段a a与与b b成比例成比例. .( )( )2.2.如果如果 则则 ( )( )3.a,b,c,d3.a,b,c,d成比例和成比例和a,b,d,ca,b,d,c成比例相同成比例相同. .( )( )4.4.长分别为长分别为2cm,4cm,3mm,6cm2cm,4cm,3mm,6cm的四条线段为成比例线段的四条线段为成比例线段.( ).( ) acbd，abcd.bd知识点一知识点一 线段的比与成比例线段线段的比与成比例线段【示范题示范题1 1】已知已知 ,2,5,2,5,若再添上一个数后能构成比例式若再添上一个数后能构成比例式, ,则则这个数是这个数是. .【思路点拨思路点拨

4、】设添加的数为设添加的数为x,x,根据比例的性质根据比例的性质, ,可以将可以将 , 2, 2,5,x,5,x,根据根据x x的大小排列这四个数的大小排列这四个数, ,写出多个比例式写出多个比例式, ,求出求出x x的值的值. .33【自主解答自主解答】设添加的数为设添加的数为x.x.则则(1)x =25,(1)x =25,则则5x=2 , 5x=2 , (2) x=25,(2) x=25,则则2x=5 , 2x=5 , (3) 2=x5;(3) 2=x5;则则2x=5 , 2x=5 , (4) 2=5x,(4) 2=5x,则则 x=2x=25, 5, 所以添加的数可以是所以添加的数可以是 答

5、案答案: : 333333332x3.55x3.25x3.210 x3.32510333.523或或2510333523或或【微点拨微点拨】判断线段成比例的三点注意判断线段成比例的三点注意(1)(1)成比例线段有先后顺序成比例线段有先后顺序, ,如如a,b,d,ca,b,d,c成比例成比例, ,记为记为ab=dc,ab=dc,与与a,b,c,da,b,c,d成比例有区别成比例有区别. .(2)(2)线段的长度单位一定要统一线段的长度单位一定要统一. .(3)(3)在四条线段在四条线段a,b,c,da,b,c,d中中, ,只要存在两条线段长度的比等于另只要存在两条线段长度的比等于另两条线段的长度

6、的比两条线段的长度的比, ,就说明它们是成比例线段就说明它们是成比例线段, ,切忌认为只有切忌认为只有 才行才行, ,有可能是有可能是 等等. .acbdacdb【想一想想一想】已知已知3 3个不同的数个不同的数, ,再添加一个数构成比例式再添加一个数构成比例式, ,这样的数可以有这样的数可以有几个几个? ?提示提示: :3 3个个. .【方法一点通方法一点通】判断成比例线段的判断成比例线段的“三步骤三步骤”知识点二知识点二 比例的性质及其简单应用比例的性质及其简单应用【示范题示范题2 2】如图如图,d,e,d,e分别在分别在abcabc的边的边ab,acab,ac上上, ,且且 abcabc

7、与与adeade的周长之差为的周长之差为15cm,15cm,求求abcabc与与adeade的的周长周长. .adaeabacde2bc3，【教你解题教你解题】【备选例题备选例题】已知已知ab=43,ab=43,则则 = =. .【解析解析】ab=43,ab=43,设设a=4k,b=3k,a=4k,b=3k, 答案答案: :18183a2b4a5b3a2b3 4k2 3k18.4a5b4 4k5 3k 【想一想想一想】如果示范题如果示范题2 2中两个三角形的周长之和为中两个三角形的周长之和为75cm75cm时时, ,求解思路是什求解思路是什么么? ?提示提示: :先由等比性质得两个三角形的周长之比先由等比性质得两个三角形的周长之比, ,然后列方程求解然后列方程求解即可即可. .【方法一点通方法一点通】巧设巧设k k值的值的“三种形式三种形式”1.1.若若 则设则设a=mk,b=nk.a=mk,b=