泵与风机相似定律

1、第四节第四节泵与风机的相似定律泵与风机的相似定律 及其及其应用应用w该理论主要用于相似设计，风机中常用，泵中一般不用，该理论主要用于相似设计，风机中常用，泵中一般不用，所以以风机为例。所以以风机为例。w在实际情况中，往往出现以下情况：在实际情况中，往往出现以下情况：1) 由于某些原因，不允许对某一产品直接进行试验，如由于某些原因，不允许对某一产品直接进行试验，如三峡工程、葛洲坝等；三峡工程、葛洲坝等；2) 虽然有的可直接进行试验，但成本太高，一旦失败，虽然有的可直接进行试验，但成本太高，一旦失败，经济损失较大，如大型电厂的经济损失较大，如大型电厂的55000千瓦的风机等千瓦的风机等3)如有一小

2、风机，实际运行情况很好，参数合适，效率较如有一小风机，实际运行情况很好，参数合适，效率较高，噪声很小，感到很满意，如果能将其放大，则可用高，噪声很小，感到很满意，如果能将其放大，则可用于较重要的地方，且希望保持其高效、低噪的特点，但于较重要的地方，且希望保持其高效、低噪的特点，但参数可自行选择，或相反。参数可自行选择，或相反。w怎么办呢？怎么办呢？w相似理论可解决这一问题。相似理论可解决这一问题。一、基本概念一、基本概念 w相似理论应用的场合特别多，风机的相似相似理论应用的场合特别多，风机的相似理论只是其中的一种。在风机的相似理论理论只是其中的一种。在风机的相似理论中，一般包含两个方面的问题：

3、中，一般包含两个方面的问题：1. 风机的相似设计风机的相似设计 是指根据试验研究出来的是指根据试验研究出来的性能良好、运行可靠的模型风机性能良好、运行可靠的模型风机(简称模型简称模型)来来设计与其相似的新风机设计与其相似的新风机(实型实型)，包括放大和缩，包括放大和缩小；小；2. 风机的相似换算风机的相似换算 当实际当实际(或试验或试验)条件与设计条件与设计条件不同时，将实际条件不同时，将实际(或试验或试验)条件下的性能换条件下的性能换算成设计条件下的性能。算成设计条件下的性能。 一、基本概念一、基本概念 w如设计转速是如设计转速是2900rpm，但在实际运行中风机，但在实际运行中风机的转速是

4、随流量的变化而变化的，以后会看到，的转速是随流量的变化而变化的，以后会看到，性能曲线是在同一转速下的性能，如转速不同，性能曲线是在同一转速下的性能，如转速不同，则不能在同一坐标上绘出，怎么办，进行相似则不能在同一坐标上绘出，怎么办，进行相似换算，把测的性能换算成换算，把测的性能换算成2900rpm时的数据，时的数据，就可绘图了。就可绘图了。w再如，引风机的设计温度是再如，引风机的设计温度是200，但在试验时，但在试验时不能用不能用200的烟气进行，怎么办？用空气试验，的烟气进行，怎么办？用空气试验，把试验的结果用相似换算的方法换算成把试验的结果用相似换算的方法换算成200时时的数据即可。的数据

5、即可。w以上两点在实际中非常常用。以上两点在实际中非常常用。 二、相似条件二、相似条件 w所谓所谓相似相似是指两个风机中叶轮与气体的能量传是指两个风机中叶轮与气体的能量传递过程相似、气体在叶轮中的流动过程相似。递过程相似、气体在叶轮中的流动过程相似。w即它们在任一对应点上的同名物理量之比保持即它们在任一对应点上的同名物理量之比保持常数。即满足相似条件。常数。即满足相似条件。 二、相似条件二、相似条件 w相似条件有三：相似条件有三：1. 几何相似：模型几何相似：模型(原型，已知参数，无下标原型，已知参数，无下标)与与实型实型(所要设计的，有未知参数，加下标所要设计的，有未知参数，加下标p )风机

6、风机过流各部分过流各部分对应的线性尺寸成比例，各对应角对应的线性尺寸成比例，各对应角度和叶片数相等。即：度和叶片数相等。即：DDDDDDbbbbppppp22112211zzpggpggp,22112211,ppw错！错！w因为不是几何参数因为不是几何参数二、相似条件二、相似条件 2.运动相似：当流体流经几何相似的模型与实型运动相似：当流体流经几何相似的模型与实型风机的过流部分时，对应各点上的速度三角形风机的过流部分时，对应各点上的速度三角形相似。即相似。即 DnnDuuwwvvvvpppppp2211221122221111,ppppw凡运动相似的风机一定几何相似凡运动相似的风机一定几何相似

7、w反之则不一定。反之则不一定。二、相似条件二、相似条件 3. 动力相似动力相似w是指作用于运动相似风机过流部分各对应点上是指作用于运动相似风机过流部分各对应点上的同名各力相似的同名各力相似(大小成比例、方向相同大小成比例、方向相同)。w不可能。不可能。w但在这些里中，重要的力有粘性力和惯性力，但在这些里中，重要的力有粘性力和惯性力，而二者的比值是而二者的比值是Re。w即只要即只要Re相同即可。相同即可。w但也很难。但也很难。 22ReDu二、相似条件二、相似条件 3. 动力相似动力相似wRe一般较大，从流体力学我们知道一般较大，从流体力学我们知道w如如Re105,则流动处于自模区则流动处于自模

8、区自动模化区自动模化区w而在风机中，流动雷诺数一般远大于这个数，所以风而在风机中，流动雷诺数一般远大于这个数，所以风机中的流体流动都位于自模区，因此动力相似自动满机中的流体流动都位于自模区，因此动力相似自动满足。足。w因此，只要满足前两个相似条件即可，实际上只要运因此，只要满足前两个相似条件即可，实际上只要运动相似即可。动相似即可。w下面讨论已经相似的两个风机，它们的各参数应满足下面讨论已经相似的两个风机，它们的各参数应满足什么样的关系。什么样的关系。22ReDu三、相似定律三、相似定律1. 流量相似率流量相似率mmpppvbDvbD222222mvbDQ222mmppppvbDvbDQQ22

9、2222nDbDnDbDpppp222222nnDDpp322nnDDpp3可见，相似的泵与风机的流量之比与它们叶轮尺寸之比的可见，相似的泵与风机的流量之比与它们叶轮尺寸之比的立方成正比，与转速的比值成正比立方成正比，与转速的比值成正比(与流体密度无关与流体密度无关)。 DnnDuuwwvvvvpppppp22112211DDDDDDbbbbppppp22112211三、相似定律三、相似定律22ppuu2222nnDDppw可见，相似的泵的扬程之比与它们叶轮尺寸之比的平方可见，相似的泵的扬程之比与它们叶轮尺寸之比的平方成正比，与转速的比值的平方成正比成正比，与转速的比值的平方成正比(与流体密度

10、无关与流体密度无关)。 uvugH221gvugvuHHuuppp/222222nnDDpp2. 扬程相似率扬程相似率(泵泵) DnnDuuwwvvvvpppppp22112211DDDDDDbbbbppppp22112211三、相似定律三、相似定律w可见，相似的风机的全压之比与它们叶轮尺寸之比的平可见，相似的风机的全压之比与它们叶轮尺寸之比的平方成正比，与转速的比值的平方成正比，与流体的密度方成正比，与转速的比值的平方成正比，与流体的密度之比成正比之比成正比(与流体密度与流体密度有有关关)。HpHHppppp22nnDDppp3.全压相似率全压相似率 (风机风机) DnnDuuwwvvvvp

11、ppppp22112211DDDDDDbbbbppppp22112211三、相似定律三、相似定律w因为相似的泵与风机的效率近似相等，所以因为相似的泵与风机的效率近似相等，所以 4. 功率相似率功率相似率1000HQP 1000/1000/HQQHPPpppppppppnnDD3535nnDDPPppppw可见，相似的风机的功率之比与它们叶轮尺寸之比的可见，相似的风机的功率之比与它们叶轮尺寸之比的5次方成正比，与转速的比值的立方成正比，与流体的密次方成正比，与转速的比值的立方成正比，与流体的密度之比成正比度之比成正比 DnnDuuwwvvvvpppppp22112211DDDDDDbbbbppp

12、pp22112211三、相似定律三、相似定律nnDDQQppp322nnDDHHppp相似定律总结相似定律总结35nnDDPPpppp22nnDDpppppp流量相似律：流量相似律：扬程相似律：扬程相似律：全压相似律：全压相似律：功率相似律：功率相似律：第五节第五节 比转速比转速w设计一台泵或风机时，用相似理论，设计一台泵或风机时，用相似理论，w可对模型进行放大或缩小，但是：可对模型进行放大或缩小，但是：1). 要求设计的风机达到要求的要求设计的风机达到要求的p、Q，如何选择模型风机？如何选择模型风机？2). 甚至风机的类型也不知道，是用轴流风机，还是用离心甚至风机的类型也不知道，是用轴流风机

13、，还是用离心式风机作模型，或其他形式的风机式风机作模型，或其他形式的风机(混流混流).3). 到目前为止，还没有一个能综合反映泵或风机性能的参到目前为止，还没有一个能综合反映泵或风机性能的参数，数，p、Q不能代表，不能代表，n也不能，能否找到一个参数，一也不能，能否找到一个参数，一看它的大小，就可知风机的大致性能，如是什么型式，看它的大小，就可知风机的大致性能，如是什么型式，是大流量还是大能头，叶轮的大体形状如何，流道是宽是大流量还是大能头，叶轮的大体形状如何，流道是宽还是窄，是长还是短，效率是高还是低。还是窄，是长还是短，效率是高还是低。现在我们就找这么一个参数，它就是比转速。现在我们就找这

14、么一个参数，它就是比转速。nnDDQQppp322nnDDHHppp35nnDDPPpppp22nnDDpppppp1) 公式推导公式推导根据相似定律：根据相似定律：消去消去D2,为此，第一式取平方，第二式取立方，有：为此，第一式取平方，第二式取立方，有：即对任何相似的泵或风机，上述项为常数，两边开即对任何相似的泵或风机，上述项为常数，两边开4次方有：次方有： 262nnDDQQppp663nnDDHHppp43232pppnnHQHQ或：或：324324HQnHQnpppspppNHQnHQn常数4/34/3nnDDQQppp322nnDDHHppp1) 公式推导公式推导w如式中如式中n、Q

15、、H或或p的单位不一样，所得常数的大的单位不一样，所得常数的大小也不同，我国一直沿用较早的工程单位制中所使小也不同，我国一直沿用较早的工程单位制中所使用的比转速，如应用国际单位制，又和传统保持一用的比转速，如应用国际单位制，又和传统保持一致的话，在前面应乘以系数致的话，在前面应乘以系数3.65,故：故：4/365. 3HQnns叫做泵的工程比转速。叫做泵的工程比转速。式中各量的单位：式中各量的单位：nrpmQ-m3/sHm spppNHQnHQn常数4/34/31) 公式推导公式推导w同理，对于风机：同理，对于风机：w其中其中p的单位为的单位为Pa。w一则因为风机的比转速较小；再则，以前均用一

16、则因为风机的比转速较小；再则，以前均用mmH2O作为压力的单位，现在仍按以前的习惯来标风机的比转作为压力的单位，现在仍按以前的习惯来标风机的比转速来命名风机，故定义速来命名风机，故定义4/3pQnns4/354. 5pQnny叫风机的工程比转速。叫风机的工程比转速。其中其中5.54=(9.8)3/4 如如472中的中的72就是的就是的ny值。值。 新的命名方法不加新的命名方法不加5.54如考虑密度的变化，则：如考虑密度的变化，则：4/32 . 154. 5pQnny2) 比转速公式分析比转速公式分析(1) 比转速是一个相似准则数，并不是转数，比转速是一个相似准则数，并不是转数，也不是转速，它们

17、是风马牛不相及，如离心也不是转速，它们是风马牛不相及，如离心式水泵的比转速式水泵的比转速300,但其转速可达但其转速可达3000rpm；(2) 凡相似的泵与风机，其比转速一定相等，反之则不一凡相似的泵与风机，其比转速一定相等，反之则不一定；定；(3) 同一台泵或风机，有许多工况，每一工况有一组同一台泵或风机，有许多工况，每一工况有一组n、H和和Q,就可算出一个比转速，所以每一泵或风机都有无限就可算出一个比转速，所以每一泵或风机都有无限多的比转速，但只有设计工况下的比转速才代表这个泵多的比转速，但只有设计工况下的比转速才代表这个泵或风机；或风机；(4) 因为单位不同，各国的比转速也不同，可查书上

18、的表。因为单位不同，各国的比转速也不同，可查书上的表。4/354. 5pQnny4/365. 3HQnns2) 比转速公式分析比转速公式分析(5) 比转速公式中的比转速公式中的H是指单级叶轮的扬程，是指单级叶轮的扬程，如泵有如泵有i级，则公式中的级，则公式中的H以以(H/i)代入：代入：(6) 比转速公式中的比转速公式中的Q是指单吸时叶轮的流量，是指单吸时叶轮的流量，如泵为双吸，则公式中的如泵为双吸，则公式中的Q以以(Q/2)代入：代入：w风机中也类似。风机中也类似。w所以比转速的完整公式应为：所以比转速的完整公式应为：其中，其中，i为级数，为级数，j为吸入口的数量。为吸入口的数量。 4/35

19、4. 5pQnny4/365. 3HQnns4/365. 3iHQnns4/32/65. 3HQnns4/3/65. 3iHjQnns2) 比转速公式分析比转速公式分析(7)比转速是有单位的，且泵的比转速和风机的比转速还比转速是有单位的，且泵的比转速和风机的比转速还不一样，但一般不写，只说泵的比转速是多少，风机的不一样，但一般不写，只说泵的比转速是多少，风机的比转速是多少。比转速是多少。(8) 计算时，注意代入各量的单位。计算时，注意代入各量的单位。(9) 相似定律和比转速相等，都可以计算此类题目，但一相似定律和比转速相等，都可以计算此类题目，但一般而言，般而言，问题中有直径时，用相似定律较好

20、，无直径时问题中有直径时，用相似定律较好，无直径时用比转速相等较好。用比转速相等较好。4/354. 5pQnny4/365. 3HQnns3) 比转速公式的应用比转速公式的应用I. 可大体了解泵与风机的叶轮形状及性能可大体了解泵与风机的叶轮形状及性能w如转速相同，由比转速公式可知如转速相同，由比转速公式可知wns大时，大时，Q必然大，必然大，H小，反之，小，反之， ns小时，小时，H大，大，Q小。小。A) 对小对小ns的泵的泵(n、 、Q相同相同)，则，则H大大但从提高能头的方法中可知，只有增加但从提高能头的方法中可知，只有增加D2,而而D1基本保持不基本保持不变，故变，故wD2/D1流道变得

21、细长流道变得细长w圆盘损失大圆盘损失大w 因此小比转速的泵或风机的效率一般较低因此小比转速的泵或风机的效率一般较低 4/354. 5pQnny4/365. 3HQnns3) 比转速公式的应用比转速公式的应用I. 可大体了解泵与风机的叶轮形状及性能可大体了解泵与风机的叶轮形状及性能B) ns时时D2/D1流道变得粗短流道变得粗短圆盘损失圆盘损失 ；所以，中等所以，中等ns的泵的效率较高；的泵的效率较高；是不是比转速是不是比转速ns越大，越大， 就越高呢？也不尽然。就越高呢？也不尽然。 4/354. 5pQnny4/365. 3HQnns3) 比转速公式的应用比转速公式的应用I. 可大体了解泵与风

22、机的叶轮形状及性能可大体了解泵与风机的叶轮形状及性能C) ns再再时，时，D2/D1越来越小，因本来叶轮的前后盖板长度就越来越小，因本来叶轮的前后盖板长度就不同，前盖板短，后盖板长，如不同，前盖板短，后盖板长，如D2/D1较小时，前盖板和后较小时，前盖板和后盖板相比，就显得很短。盖板相比，就显得很短。我们知道，离心式泵与风机是靠与叶轮接触的流体产生的离我们知道，离心式泵与风机是靠与叶轮接触的流体产生的离心力工作的，盖板长的地方流体与叶轮接触多，离心力就大，心力工作的，盖板长的地方流体与叶轮接触多，离心力就大，压力就高；而盖板短压力就高；而盖板短 的地方流体与叶轮接触的少，离心力就的地方流体与叶

23、轮接触的少，离心力就小，产生的压力就低。小，产生的压力就低。 水向低处流，从而产生二次回流，损失增大。水向低处流，从而产生二次回流，损失增大。所以，并不是比转速所以，并不是比转速ns越高，越高， 就越大。就越大。只有比转速中等时，效率才较高。只有比转速中等时，效率才较高。 4/354. 5pQnny4/365. 3HQnns3) 比转速公式的应用比转速公式的应用I. 可大体了解泵与风机的叶轮形状及性能可大体了解泵与风机的叶轮形状及性能D) 如要求如要求ns必须大，怎么办？必须大，怎么办？为了减小二次回流，提高为了减小二次回流，提高 ，可切短后盖板，可切短后盖板，后盖板切短后，由于流体已不完全是

24、径向流后盖板切短后，由于流体已不完全是径向流动，既有径向流动，也有轴向流动，因此这动，既有径向流动，也有轴向流动，因此这种泵就成了混流式。种泵就成了混流式。再大，再倾斜，再切，一直切到和前盖板一再大，再倾斜，再切，一直切到和前盖板一样长，就完全无径向流动了，只有轴向流动样长，就完全无径向流动了，只有轴向流动轴流式。轴流式。 4/354. 5pQnny4/365. 3HQnns3) 比转速公式的应用比转速公式的应用wII 可对泵与风机进行分类命名可对泵与风机进行分类命名w泵： w风机 4/365. 3HQnns4/354. 5pQnny500容积式容积式离心式离心式混流式混流式轴流式轴流式2.7

25、(15)10.8(60)3.6(20)16.2(90)16.2(90) 19.8(110)19.8(110)90(500)前弯离心前弯离心后弯离心后弯离心混流混流轴流轴流3) 比转速公式的应用比转速公式的应用III 可大体了解性能曲线的形状可大体了解性能曲线的形状 （后讲）IV 是编制泵与风机系列型谱的基础是编制泵与风机系列型谱的基础(有时间讲有时间讲)V 相似设计中选模型风机的基础相似设计中选模型风机的基础(有时间讲有时间讲)4/365. 3HQnns4/354. 5pQnnyw比转速比转速ns对性能曲线的形状的影响对性能曲线的形状的影响1. H Q性能曲线性能曲线1) 比转速小的泵比转速小

26、的泵D2/D1大大, Pm2，为了减小，为了减小D2/D1， 2g增增加，曲线变得平坦，故比转速小的泵，性能曲线平坦的加，曲线变得平坦，故比转速小的泵，性能曲线平坦的居多；居多；性能曲线平坦者易出驼峰，且性能曲线平坦者易出驼峰，且 ，动能，动能， h1 h2， 2) 比转速增加时，比转速增加时，D2/D1可减小，可减小， 2g也可小些，曲线变陡，也可小些，曲线变陡，不易出驼峰，但如增大太多，性能曲线呈不易出驼峰，但如增大太多，性能曲线呈S状。状。 P84,图4-30（上）w比转速比转速ns对性能曲线的形状的影响对性能曲线的形状的影响2. PQ曲线曲线1) 比转速小时，比转速小时，PQ曲线是上升

27、的，曲线是上升的，Q增加时，电机易过载，另增加时，电机易过载，另外，由于电机本身启动电流比较大，如果泵或风机所需的功率再外，由于电机本身启动电流比较大，如果泵或风机所需的功率再大时，启动时易过载，所以比转速小的泵或风机大时，启动时易过载，所以比转速小的泵或风机(离心式离心式)在启动在启动时，流量越小越好，管道上的阀门应全关。时，流量越小越好，管道上的阀门应全关。2) 比转速增加时，比转速增加时，PQ曲线的斜率逐渐下降，混流式泵或风机的曲线的斜率逐渐下降，混流式泵或风机的功率曲线几乎是平的功率曲线几乎是平的(如图如图)，这类曲线电机负荷平衡，但无流量，这类曲线电机负荷平衡，但无流量或小流量时，浪费严重。或小流量时，浪费严重。3) 比转速再大比转速再大(轴流式轴流式)，PQ曲线是下降的曲线，曲线是下降的曲线，Q越大，所需电越大，所需电机的功率越小，故在机的功率越小，故在Q=0时的功率最大，时的功率最大，启动时阀门应全开启动时阀门应全开。4) 选电机时，一般按选电机时，一般按Pmax选，但由于轴流式泵或风机的选，但由