八年级数学下册第一部分新课内容第十八章平行四边形第17课时平行四边形的判定1mdash边角对角线课时导学案课件新版新人教版

1、第一部分新课内容第十八章第十八章 平行四边形平行四边形第第1717课时课时 平行四边形的判定（平行四边形的判定（1 1） 边、角、对角线边、角、对角线核心知识核心知识1平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形2平行四边形性质定理和判定定理的综合运用知识点知识点1 1：证明平行四边形：证明平行四边形边、角边、角【例【例1 1】如图18-17-1，在四边形abcd中，1=2，3=4.求证：四边形abcd是平行四边形典型例题典型例题证明：证明：1=21=2，abcdabc

2、d3=43=4，adbcadbc四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形. .知识点知识点2 2：证明平行四边形：证明平行四边形对角线对角线 【例2】如图18-17-3，四边形abcd的对角线ac，bd交于点o，cad=acb，oa=oc，求证：四边形abcd是平行四边形证明：在证明：在aodaod和和cobcob中，中， aodaodcobcob（asaasa）od=obod=ob又又oa=ocoa=oc，四边形四边形abcdabcd为平行四边形为平行四边形知识点知识点3 3：平行四边形性质和判定的综合运用：平行四边形性质和判定的综合运用 【例3】如图18-17-5，在 abcd

3、中，e,f分别是bc,ad边上的点，且1=2求证：四边形aecf是平行四边形证明：证明：四边形四边形abcdabcd为平行四边形，为平行四边形，adbc.adbc.1=eaf.1=eaf.1=21=2，eaf=2.aecf.eaf=2.aecf.又又afec,afec,四边形四边形aecfaecf是平行四边形是平行四边形. .1.如图18-17-2，在四边形abcd中，已知a=c，adbc求证：四边形abcd是平行四边形变式训练变式训练证明：证明： adbc adbc，b+a=180b+a=180, ,d+c=180d+c=180. .a=ca=c，b=d.b=d.四边形四边形abcd abc

4、d 是平行四边形是平行四边形. .2. 如图18-17-4，在四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别在线段oa，oc上，且ob=od，1=2，ae=cf证明：四边形abcd是平行四边形证明：证明：eob=fodeob=fod，在在beobeo和和dfodfo中，中，beobeodfodfo（asaasa）. .oe=of.oe=of.ae=cfae=cf，oa=oc.ob=odoa=oc.ob=od，四边形四边形abcdabcd为平行四边形为平行四边形3. 如图18-17-6，四边形abcd是平行四边形，p，q是直线ac上的点，且ap=cq求证：四边形pbqd是平行四边形证

5、明：连接证明：连接bdbd交交acac于点于点o o四边形四边形abcdabcd是平行四边形，是平行四边形，ao=coao=co，bo=dobo=do又又ap=cqap=cq，ap+ao=cq+coap+ao=cq+co，即，即po=qopo=qo四边形四边形pbqdpbqd是平行四边形是平行四边形第第1 1关关4. 如图18-17-7，在四边形abcd中，ac,bd相交于点o，若ad=8 cm，ab=4 cm，那么当bc=_cm，cd=_cm时，四边形abcd为平行四边形.巩固训练巩固训练8 84 45. 如图18-17-8，在四边形abcd中，ac,bd相交于点o，若ac=8 cm，bd=

6、10 cm，那么当ao=_cm，do=_cm时，四边形abcd为平行四边形4 45 5第2关6. 如图18-17-9，在四边形abcd中，b=d，1=2，求证：四边形abcd是平行四边形证明：证明：1+b+acb=1801+b+acb=180，2+d+cad=1802+d+cad=180，b=db=d，1=21=2，cad=acb.adbc.cad=acb.adbc.1=21=2，abcd.abcd.四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形7. 如图18-17-10，在abcd中，点o是边bc的中点，连接do并延长，交ab延长线于点e，连接bd，ec求证：四边形becd是平行四边形

7、.证明：证明：四边形四边形abcdabcd为平行四边形，为平行四边形，abdcabdc，ab=cd.ab=cd.oeb=odc.oeb=odc.又又oo为为bcbc的中点，的中点，bo=co.bo=co.又又boe=codboe=cod，boeboecodcod（aasaas）. .oe=od.oe=od.四边形四边形becdbecd是平行四边形是平行四边形. .8. 如图18-17-11，以bc为底边的等腰三角形abc，点d，e，g分别在bc，ab，ac上，且egbc，deac，延长ge至点f，使得be=bf求证：四边形bdef为平行四边形拓展提升拓展提升证明：证明：abcabc是等腰三角形

8、，是等腰三角形，abc=c.abc=c.egbcegbc，deacdeac，aeg=abc=caeg=abc=c，四边形四边形cdegcdeg是平行四边形是平行四边形.deg=c.deg=c.be=bfbe=bf，f=bef=aeg=abc.f=bef=aeg=abc.f=deg.bfde.f=deg.bfde.四边形四边形bdefbdef为平行四边形为平行四边形. .9. 如图18-17-12，已知e，f，g，h分别是 abcd的边ab，bc，cd，da上的点，且ae=cg，ah=cf求证：四边形efgh是平行四边形证明：在证明：在 abcd abcd中，中，a=ca=c，又又ae=cgae=cg，ah=cfah=cf，aehaehcgfcgf（sassas）. .eh=gf.eh=gf.在在 abcd abcd中，中，ab=cdab=cd，ad=bcad=bc，ab-ae=cd-cgab-ae=cd-cg，a