轴承振动与噪声的谐波控制原理

1、1虧噪声教学目的和要求掌握轴承噪声的谐波控制原理，了解谐波分布参数的确定原理。掌握谐波特征参数与轴承噪声的关系。内容摘要以谐波和噪声试验为基础，经过数理统计分 析，建金轴承滚动表面谐波分布模型，研究谐波分布参数对轴承声压级的影响规律，得 出控制噪声的谐波控制线。第五章轴承噪声的谐波控制原理1试验的原始数据2轴承滚动表面的谐波分布模型3谐波分布参数对声压级的影响4谐波控制线的优化模型5谐波分布参数的公差6讨论7小结1试验的原始数据1试验的原始数据本试验研究要求釆集轴承产品的噪声数据和 轴承零件滚动表面的谐波误差数据O 试验试件釆用了生产现场生产的6203深沟球 轴承，已经按标准游隙装配好，共15

2、套, 随机抽取。1试验的原始数据1试验的原始数据再测按 噪画以 量表可 测处据 装角数 安触量 面接测 两道的 反沟得 正面获 行两的 进反际 都正实-ro 承在，淅 轴是此扮 套量因承 一测，轴 每波的套 对谐量30也测量了个别钢球的谐波。1试验的原始数据轴承序号hqp>z si出扳扳邕廠s噪声的测量数据1试验的原始数据1试验的原始数据0 5 0 loo o o o Um、澄起®券sO382624222O281A6421A1试验的原始数据1试验的原始数据谐波次数j外圈沟道谐波分布状态谐波次数j o o O内圈沟道谐波分布状态1试验的原始数据谐波次数jum、f吗>揺翌钢球

3、表面谐波分布状态2轴承滚动表面的谐波分布模型2轴承滚动表面的谐波分布模型为了方便研究谐波和噪声的关系，有必要建 立谐波的分布模型。根据谐波分布规律，可得如下谐波分布的FP= Qpj _ “卩P轴承零件符号。p=e,表示夕卜圈;卩日表示内圈;卩二w表示钢球。第/次谐波次数；）=23屛谐波分布参数竹和毎是待定的常数。这两个参数可以在制造过程中用谐波生成理这两个参数又很好地描述了谐波分布特征。 下面将研究这两个参数和轴承噪声的关系。谐波分布参数的求出设零件P的第丿次谐波幅值为®,用竹来 描述竹；，建立误差函数QQ =知和外满足min Q"bp轴承序号humhp惡総好©栄

4、迤参数a2轴承滚动表面的谐波分布模型2轴承滚动表面的谐波分布模型轴承序号hoq惡做，wo揉翌参数b2轴承滚动表面的谐波分布模型轴承序号h参数偽2轴承滚动表面的谐波分布模型2轴承滚动表面的谐波分布模型2.IX0. 00051015202530o O4 2轴承序号h参数2轴承滚动表面的谐波分布模型钢球表面谐波不容易控制，另外，公差等级 已达到G5级。钢球表面的谐波分布参数和bw可以看作 是不变的O3谐波分布参数对声压级的影响3谐波分布参数对声压级的影响谐波分布参数和噪声之间的统计相关性No参与回归分析的 因变量参数选择选择的回归函数005水平下的 显著性备注1ae线性，非线性不显著回归函数不可用2

5、线性，非线性不显著回归函数不可用3线性，非线性不显著回归函数不可用4线性，非线性不显著回归函数不可用5线性，非线性不显著回归函数不可用6兔,bi线性，非线性不显著回归函数不可用7% h % b.四元二次多项式显著回归函数可用只有同时选择代、5、為和®这所有4个参 数，才找到可用的回归函数。这表明：套圈沟道表面谐波分布参数对轴承 产品噪声有大的贡献，但是，不是单独某一 个参数可以起作用的，也不是单独外圈或者 单独内圈可以起作用的，不可以强调某一个 参数或者某一个零件最噪声的贡献大小。根据非线性离散数据的数理统计建模原理, 所建立的噪声和谐波分布参数的回归函数 为Z =+ cxa + c

6、飞 + c卫.+ cAb.01 e2 e3 i4 i+ c.a 2 + c.a b + cna a. + cQa b.5 ebee7 e i8 e i2+ 5b + c（、b a. + c、b b.9 e10 e i11 e t2t+ a. + cl3a ,b.t 2+ C14bi3谐波分布参数对声压级的影响c0= 36.753389,c2= 5.512777,c4= 14.545967, c6= 5.433149, c8=-4.161641, c10=-17.722194, c12= 40.241143, c14= 6.309873cx=-7.531720,c3= 48.019851,c5=

7、 -1.290405,c7= 19.509681,c9= 3.007447, Ci讦 3.104424, c“= 34.168256,3谐波分布参数对声压级的影响系数q （氐=1，2，14）:最大：48.019851;最小:-34.168256特点：有正有负其他统计参数：标准差cr = 0.828 dB复相关系数p 0.826分析：线性和非线性 内圈和外圈谁的作用大最优谐波参数 其他误差的影响 相对沟道而言，钢球表面谐波对轴承振 动与噪声几乎没有影响。应当控制沟道表面的谐波O内圈和外圈沟道谐波都对轴承振动与噪 声噪声有重要影响。4谐波控制线的优化模型4谐波控制线的优化模型 噪声试验模型的建立，

8、可以奠定滚动轴承的噪声设计和噪声控制基础。为了实施噪声的工艺控制，有必要建立谐波 控制线的优化模型。这个优化模型是优化选择谐波分布参数，在 一是杂祚下使轴条噪声另最小。优化参数X = (Xp 兀2,兀3,兀4)=( S be，b) 目标函数minZ(x)=Z*(x*)约束条件0.10 = xlmin<x x<x lmax = 2.00150 = X2min02®*2max = 367030 = v3mii1-v3<x3inax = 0.93073 = X 4minX 4-V4max = 1出用SUMT方法优化，数值解为Z *=31.67,代*=0.137,乞*=1.

9、5,為*=0.3, ®*=185外圈沟道表面谐波分布的控制线方程内圈沟道表面谐波分布的控制线方程谐波控制线就是理想谐波分布曲线O 如果沟道表面的谐波分布状态满足这理想谐 波分布曲线，则轴承噪声就可能最低。5谐波分布参数的公差5谐波分布参数的公差在对谐波实施工艺控制时，由于制造系统 的误差，所获取的aP和切值并不能毫无 误差地满足谐波控制线，即有dp dpbp bp *+A方”这是制造理论允许的。但要分析制造误差 A©,和A切引起的Z误差AZ的大小。用全增量代替全微分，可得下列噪声误差 公式AZ=DxAae +D2be+D3ai+Dbi +s£非线性高阶小量，dBo

10、系数2、 2和2由下式定义。C6D2C2C4C62CgC10cu2。12C10C13D1= -158094, D2= -234029,D3= -14.96292, D4= 2.637795谐波分布参数的公差用概率法可得z的公差/z?为SZT = （Dae ）2 +（D26be ）2 +（。3勿i 尸+（。4必）2 0.5Qp和方P的公差主要考虑影响Z的随机误差大小， KT以接co准则确定：少2（。1甌）2 +（。2肌）2 +（。3殉尸 +（。4必）2 0. 55谐波分布参数的公差按等效应原则分配公差，有dae = col I 2DX | , dbe = c&l | 2D2= col 2

11、D3 I , dbi = cg! 2D4假设要保证Zf=4(1B,就有c = 484,得勿产 1.267, 3b= 0.856勿汙 0.133, dbt= 0.759在数学上，当自变量增量很小时，I牛0。为方 便工程应用，一般取=0,但制造误差也卩或 Mp有可能引起很大的噪声误差AZ。原因是，数学上要求增量Adp和应微小， 而工程上的增量比较大，超出了数学上的要求, 此时，£的绝对值不能舍去，若舍去，会使AZ 很大。因此，为了准确预测噪声，必须修正AZ,使 之能应用于较大的增量范围。问题？如何修正噪声误差4 2?请自学“最优滚动轴承声压级函数”一节的内容！5谐波分布参数的公差下面研究

12、6201轴承的相同问题。6201轴承噪声和谐波分布参数的回归函数为四元一次多项式:Z = 27.70436-0.22774 -0.23062 乞-1.92339 為+1.4372805谐波分布参数的公差取0.090 =兀 iminSxiSximax = 3.75 1>01 = x2min<x2X2max = 2.800.036 = x3min<X3<r3max = 0.50 1<00 = x4min<X4<X4max = 3.26有aZ *=26.68严375, »*=280,為*二050, *=1.005谐波分布参数的公差假设要保证SZT

13、= 4dB就有c 4.69经计算和取整后，得dae = 8.79, be= 8.68dar 1.04, dbj= 1.39轴承丿了号h O0 5 03 10才 L0. £p、z Q細鞘尋犀6203轴承噪声预测误差5谐波分布参数的公差5谐波分布参数的公差1. 440. 720. 00510152025305谐波分布参数的公差轴承序号h6201轴承噪声预测误差6讨论6讨论在相同的噪声公差下6201轴承和6203轴承的情况对比轴承函数AZ 的特征6201非线性项 绝对值小6203非线性项 缁对值大谐波分布参数的公差要求总体要求较宽松较严格外圈的勿0较宽松内圈的勿,较严格个性问题备注噪声低,

14、易控制噪声高,难控制6讨论谐波的技术条件（磨削可以适当放宽）:项目（外圈/内圈）6203-2RZ6201-2RZa/im0.13/0.33.75/0.50b 1-50/L852.80/1.006讨论数学概念的应用-优化理论-全微分-全增量,条件7小结7小结滚动表面谐波分布参数代、5、偽和乞对 轴承声压级Z有很大影响。-声压级和谐波分布参数的关系可以用 一般葩走交衣项式描述；-这种描述具有数理统计学意义上的显 著性。外圈、内圈和钢球滚动表面具有函数 耳=如尸p的谐波分布状态。-aP和方p以及二者之间的交互作用对轴 承的声压级Z有复杂的影响。-经约束优化后，可以获取如和切的最 优组合如*和方p*, z=z*为最小。还可以建立最优轴承声压级函数Z°pT。-这个函数是在约束优化的基础上，以 最优参数如*和切*为控制点，经过统