数字电子技术基础课后答案-阎石-第五版-第二章习题答案(1)

1、第二章习题答案3 2 1试用列贞值表的方法证明以下异或运算公式。(1) j10=4(2) A®1 M(3)(3) 畑T=1(5)(4) 4(ff©C) AHAC(5) =解；将输人变最所有的取值逐代入公式两边计算，然后将计算结果列成 真值表。如果两边的直值展相同，那么尊式成立。(1)证明4©0 "(2)址明4©1二屮.401x®01A©1-004110110(3)证明 4©40(4)证明 A®Afl444Q60011110t01(5)证明(©)®C=©(/?C)ARC译H)C

2、0 0 0ft0000 0 10111014111t0 1 11000Ift01011I0111001 1 001001 1 1(I0I1ABcBCw'4GAB®ACA0000 0 ； £ o00001100 .-0010100/八 !/001Vt H .1 匚0t0100 d f'O 一 0101 1 -: 1/11101 二L 0L丄11it91。0 <10证明AB.a:X©B(X©»)r .00F0 ,1 l:- 1-，-101 0匚1 090 TV.0 1>011 01 j1 i 注【题22】 证明以下逻辑恒

3、笹式(方法不限),伴捕轉拝二.心. J(3)=1*.'、?4) A'WC A(B + C) BC a (AB*r ¥ArBrC BCy :广解：在前面的解题方法中我们介绍了四种证明逻辑恒等式的方法；即列艮 值表的方迭、用公式和定理推演的方法、画卡诺图的方法和使用Multisim7进行 化简的方法。 .在实际应用中，除非逻辑式很简单、而且逻無变童数很少的情况下,丄般不 宜用列真值表的方法。对多变量、复杂的逻辑等式,通常采用公式推演或公式推 演与濟卡诺图相结合的方法去证明；如果有条件使用Muhiwin等EDA软件进 fr««,那么更加简单、便捷。 r

4、'TW采用公式推演的方法来进行证明。° 心(1) 用公式推演将等式左边化简，得到個 + 3+/T3 =4所得结果与等式右边相同，故等式成立。 (2用公式推演将尊式左边化简为(A 4 C9(B+D)(B 5) M (A + C)(BoBD7BD4DDJ fis “ d * J» q ：、 t * ( A + Cr)B-t xa - 所得结果与算式右边相同.故等式成立。V用公式推演将等式左边化为认a+B + C')CD)' + (3+G')(ArD«frB'C').。=4+jB+C* + (CDy + (B+ C<

5、)( ABD +®C)，«4+fi+Cr+C + Df+ (B4Cr) (AB9D 斗B C) -tCr + C) + A f«1 +4 卡B 十。'+Cr) (*B'D + B9Cf) = 1x 故等式成立。(4)用公式推演将等式左边写成'：7 ? WCF(B. C) + BC »+ AB AC + BC将等式右边变换为与或式得到«：“' (4B'C*+4'B'C+A'BCjG(ArC')'“'B'C¥“'BC')4v=5

6、 (Ar * B C) (X + S + C1) (4 C):. A'B'CABBCAC 可见等式成立。、- '*-在用公式推导证明逻辑零式时并不要求必須将等式两边化成最简的与或形 式，只要能把等式两边变换为相同的逻辑式ttfrTo此题的(1)、(2)、(3)小题 中因为等式右边已疑是最简与威式了，所以将左边的式子化成与右边的式子相 同的过程也就是化简过程7 .：./【2.3】 論車辑咱效K和均的真值表如表P2.3“)、(b)所示. 出人和債的遶辑函数式。*'«解：找出齐(或岭)为1时的输人变豐取值组合，写出在这些变量取值下其 值为1的最小项(如表中所

7、示)，将这些最小项相加，得到Y2 二A0D MB8 +"BCD MBCD + 個CD +AB9CD tABCDeABCD* 【题2.4】巳知逻辑两数的真值表如表P2.4(a),(b)所示，试写岀对应的 逻辑函数式宅».-:解：步见上越的说明。y="irc+"BdB0Z = M'NPQ 令 M°NPQ + NVNPQ tMN'PQ +MNPQ +MNP'Q MNPQ9 +MNPQABcABcD冷0 0000000KB©001t001000100110 0100IWBCD010o-01010011000110 01

8、11A9 BCD1000.If1001 T個0100110fl0101ABU4>101.1If AB'CD110001101I01lABCDlABC11r0 lABCD9111i1111 000【通2.5】*列出以下逻辑西数的真值表。 a.A® + BCMCZj o (2) Y2 =AFtffCD/ + (BC) D+XDg9E k真值表如表A4.5(a)t.C冷豪A2(0比的真值叢AB<i；CD9此BCACD9岭0仃0，09000.w : - o» 1.亡000 0 j -n 006o ,00 J10000*K1 pI90010.* z . 1 91

9、«.v1 4010-11%5 11010 -1 111 "0110f： 1 o 000"o10 10000110才1o u 1汁骸o9 MI0 00 5010171辭 ol>K04 0001;:1 « 04 1 10.000.I111.1111010(2) 如果采用全部列表的方疾，为宜观起见，町以将耳式展开为 :, YjA®CDGADtBCD*BCD然后列出如表和LS(b)的真值表©a A2.5(br r 的 11 住袞ABC*D丹8ADB9C9DBCD0000e 10100w* 1000001 -i0o11.<00901

10、0*0000001%0t1000也可以将ABCD的十天种取值逐一代人儿和ra的式中计算,求出对应的 输出值，然后列出只包含朋CD与F,和岭对应取值的真值表八【题2.6】，写出图P26(.)b)所示电略的输出逻辑額数武。'. w r, ! al % I . B“解：从输人端向输出端逐级写出每个门的输出逻辑式，如图中所示，可得到Yt W ( (4r )ABQ t (4©i) + ( BCr) T = ABC9因题目未要求化简所以写出一步的式子都町以。(82.7写出图P2.7()、(b)所示电踣的输出逆辑西数式.解：从输人向输出逐级写出每个门的输岀逻辑式，如图中所示，得到】yt(a

11、 +)© 卩7)a'B'C)(£0)'+(A+B + C*)CDMB'C A'B'CZ)' +AC'D + BC'D 4- CD 9TT 一 W.7=AWCvC'D1 ? Yt> (BXD) rK)f 上;.AWYEyBcoyEy.'-' ；： 'Gabcd 2 '因为题目没有要求化简所以写出逻辑式的鼻一步都是可以的. H2.8逻辑函数Y的波形图如图P2.8所示，试求Y的真值衣和逻 辑函数式。astt形图列出y与人从C关系的曳值衰,如表A2"从何值

12、表写出 逻辑式为YABCARfC A9BCII【题29】给定逻辑函数y的波形图如图P2.9所示.试写出该逻辑函数的貝值表和逻辑瓯数式°«ra.9u解：由给定的波形图中每个时间段里y与&、£、£、人对应的取值可列出 函数的真值表，加衰A2.9；从克值表写出相应的逻辑式得到人V =4；伸：& 以册机AWM；出每也 +434；A；4；上 a 3.4U 4 W<-1 -' ' YA9BCACB9C 亠r"小呵.:。八:(2) YABCDBCD¥A9D、5 旳 T * "* * V- J(3) r

13、=A + B*C>f"朋 + (Tw汕)F4"4*64 沁：(6) Y=(g)(gZ>)3厂:宀：J :=AFC + AB#C + ABC 二八Bt(2) Y = AB9C9D + (>4 + Ar)BCD t ArZ)( B + Sr) (C + Cf) «*"B0Q +4rFCD ABCD "WCD +/T/TCD "0UD3直£手4(04 矿+ B(A +At) +CD(4I+Ar)(« + Bf).二朋(C + U2(D + D')44%(C*C')(D + D) +J M

14、'(CwC'1(D+0') *CD(A+4r)(fi + B )A B'CD+MBUD +ABCD' +A'BCD 七 AB'C'D' *AB9C9D AB9CD9 AB9CD + ABC9D9 +ABC'D +ABCD "BCD=2»t(3,4,5,7,8,930,11,12,13,14,15)=(4) Y 二AB + BC + CD、 yABCfD9ABC9D + ABCD9 + ABCDA BCD9 + ArBCD + A9B9CD ABfCD < (5) YLM/Nt + MV +

15、VMNr +LMN" 2MWM/V(6) Y+(C©D)-SB+AB' + Cmczr.A'BCD1 MBC'Q "'BCD，"BCD "BCD，AB'CD + AB8 +個CD +A*BTD* +ABCD1七ABCD» 2>(匚2,4,5,6,7,8,9,10.11,13J4*.【题Hl将以下各式化为最大项之积的形式。(1) y-c+x+r+r)(2) YAB C .(3) YBC BCABX(4) Y = BCDr CAfD“(5) y(4,fl,C) = 2m( 1.2*通小

16、6;(6) ；D) =2m(04,24,5,6,8,10,ll,12,14r15)M：. -. ，.<(i) r = (a+ ccry(A+ c*)(A+ + cxx+og + +rj y .a + c)w祝g、卞 =(A + Bf + C) (M + 5 > O(xf + fi1 + C)».、(i>首先将y展开为最小項之和形式，得到二：Y(A9B9C) =m、+m2 +7»,根据r+r = i以及全部量小项之和为i可知门<yr = mg +m1.+ m4 +me +BV,Y =(yf)r - (m0 + + m4 + 卜眄"又知耐二纽,

17、故得、Y»(A+5 + C)(A4fi,+ CJ« +fl + G)(A*C)(Af+B +r)(4) Y BCD CA'D=T «(Ar + C)(C + D):+ BB9tC + D) >BB9 *C D) (4 + Mr +C DY : (X/+fi + C+Pf)(4 +B + C + D>(4 +5* + C 4 D)“+U + D)'(5) 因为 Y(A,ff9C) =mt +ma +m4 +m4 +眄9所以 X 、二 C y (AB9C)*疵,4m9 ；。口f *,)* = «»；關;'m；mM

18、。圖.他= Gt*8*c)Gi喪B'鼻c)Gr*B+c>r；:(6) 因为巳知Y(A9B,C9D) =m0 +m1 +m2 m4 + m5 + m6 + m,-m, +»n +mu +01 ;所以可知<厂Yf(A9BfC9D) = m3 + m7 +mt 4-ra13 y(4 ,B,C3 (码+i唧,*J»9 +mn)*mdi； m； m； mr，：, =Jf3 Mr M,啓.-.、=(A + B + r*Diy(X + l?, + C, +D3(jtSB + C + D)(4*+fi+C + D9【题2.12】将以下逻辑函数式化为与非-与非形式并画出全

19、部由与非逻 辑单元组成的逻辑电路图q 、 i-：八(1) YABBCAC 注；y、.：仁 Tam,阴c*(bg)，. 60) YtABCAB+BCy u J： 【，：，(4) Y A( BC)r 4 ( ABfy + A*r + BC) * .JW :-,(1) r= (ABBC + AC) *)* = (尸 <B0 < - (40 rJ'(2) y f ")“f)chbc(3) y =(Md刖c"wc)-ArBfCf A9B9CA9BC AB9C +4BCr (BA9C9 BCABCyy > J(rcr)* (mc)'(4) * 工4鉉2

20、(仙'外务.:： .p *- - *、： ； , fA(BCYABAfB9y(BCy«A(ac)«(x(Bcyyy < ：(1)、(2>M3)、(4)各式对应的电路图如图 A2.12(a)s(b)；(e).<(1)0(a)【题2.13将以下逻辑函数化为或非-或非形式，并Hi出全部用或非逻辑亠 Am =亠单元组成的逻辑电路图q(1) YAB CBC9(2) y = (X C) (4* + B + C9 (Az + C)(3) y=(磁,+少<)0"®。(4) 丫邛故MC)7)V解：、4"1(1) Y =ABC +

21、RC (abcy - (Bcyj1+c)*e(A®SBC + BCy 于“憧?:.:= (4 + fi)； + (fir + C/)l + (5+C),)r(2) Y (A+C)4+ C)画岀上式的卡诺图合并其中的0,然后求反得到-(A+C)r + ( B9 + C)OB + CD (3) Y 珂肋C'+别O'D' +QTD»(«ABCr 7CyDUA®D)T=(XBCVa+D) (A+fi+ Df) y m U+AD + B 如B9cy +(Al4D/)r + (+Cf+D)i + (fi/+D/)#)r(4) y =(CD )

22、*- (BC)* (4BC)* , oy=(CD)(B9 C,)(tA,B, 4-r)D*)r N(C5(BQU)y(CW = (CD)?以上(1)、(2)(3人(4)各式对应的电路图如图A2.13()Hb)K©人(d). > - - - . A «* 1 p>4B CD-A圈 A2.13【题2.14利用逻辑代数的根本公式和常用公式化简以下各式。(1) ACDD9(2) . ； ；0) AD9 AC + BC °L:、(4) AB(4 *釧囱 pm ：>C -:/> n(5) 皆尸厲尸*EF.；(6) ABD 4-AB9CD9AC9DE *

23、4?.(7) jTBC + GI+ar)G M化解二 -：'、/12)人胪?4*町葩羽心一 v. * .(3) ABACBCABBC c». p ；更(4) gf (J5) rr + E9FEF9 + EF = Ef(Ff + T) £(F/ + F) aEr+£=l (&? ABD “B8 «GDE *4 *A“ AC4BU+W4C + B("P)(AG0*C4B【題2.15】；用逻辑代效的根本公式和常用公式将以下逻辑函数化为最简 与或形式。、X(1J YAB9 BA9B“(2) EwXB'g 纯晦 B C':

24、1.(3> r i tBcy (ab')9 .-*(40 Y/UrCQ4M+4C7) i ； ： . 皿(5) T«iWA5<a> + C/)7(Ar+B)'；'(6) Y = 4C(C'D+"3)4EG(W+Q)QCE)：'，*；(7) r=ACr + 4BC+/lCDr + CD(8) 丫寻4+(E + <r'(A+B'+C)G<+B*C)-(9) YBC ABCEB9A9D9 ADY BAD9(10) YAC+ACfDABfE,FB(D®E) + BCDE9 + BCfD9

25、E + ABE9F 解；(1) YAB9 »：A9B = ABr + B «A(2) YWC MM2 AB C + (MC)' = 1(tj yMa + 卫*p (4) y = AB9CD + ABD AC9D = AD(4 J3 * C) =4D(C + Cr) AD(5) Y =40(45十+(4) r AC(CD *'£)七 BC2 AD)9CEY 宀 汗BC(B9 AD)(CE)f ABCD(C9 ABCDEfv -l：(7) F «AC ABC ACD + CD =4(Cr +BC) + CADf' ：:;=4(C5*B

26、) *C(A+D)> :? 以 ZsAGDj (8) r «A+ Cr)Xa + Br C)(A + + <) =4 + BXA +C) 农.A AB9CBfCAB9C： (9) Y =BC ABCEBA'D* tADY ±B(ADr A'D)BC9B9(AD9 +ArB) B(AD9 tAD)代 j= SCr + (Bf+J?)<XDr+4rZ?) BC9 ADfA9D 川(10) Y M ACD AB9E9FBD®E) + BCDE9 + BCDfE + ABE9F4C +ACD +AC D WEB(l)a)“C(DE) +

27、朋以F ACADAE9F(BB) B(D®E) a eXC ¥ADAE9FBDE)t - 丹-Hl 16写出图P2.16中各卡诺图所表示的逻辑函数式趾！ 解：?.仁.(a) YA BCABeABXABC亠S ：.(b) y=U7TC7T +ArBfCDF A9BCDAB9C9D9 "B8 "BCD(o) yA9B9CD “F8 +A BUD A9BCD AB9CW +ABC04ABCD (d) Y A9B9CD9E9 AfB'CD9E A9B9CDE AfBC9D9E A9BCDE + 沁 .A"BCDE +ABCDE +ABCDEJA

28、BCDE *ABC"E “ABCDE :HXH用卡诺图化简法化简以下逻辑函数.' * C"BG .U G -(Tf ABrC * BC +4'BC'0； a ，.4(3) Ii(4,fitC)*EMfl;3|7)iV .= ()必(儿艮&0)送畝0,2,3,4,68,9,血,11"14)，、:i.解：.m(1) ii岀岭的卡诺图，如图A2皿7()j将图中的1合并得到丿；(2) 画出均的卡诺图如图A2.17(b)*按图中合并嚴小项方法得到爲“切+AC+EC(3) 画出岭的卡诺图，如图A2a17(c)c合并最小项后得到;(4)画岀X的卡

29、诺图如图Q.lTtd)。合并最小頊后稈到 J 严 Yr*D7CD、BH2 18用卡诺图化简医将以下函数化为最简与或形式。(1) y ABC 4 ABD + CD + ABfC AfCD9 AC9Df * JL * »: 也沁報m辱柳c+0彷.,-、(3 Y=A,Bf f TCZU Af +h?.4i4BC: .-«4订云細枷?血©'.几 J .&JT三苗瘵fj：|fhc + 80f ' ,；©yq匹费*顽oJlzs,6,7)r -(7) TtifB,C,i) X Em(0,1,2,5,8,9,10,12,14)(s) ra3.cP

30、xm(i,4.7j解： ：辺"(1)血出西数的卡诺图如图A2】8(几 合并最小项后得到mzr(2)画出函数的卡诺图$如图A2.18(b)。合并最小项后簿到r=/ir+ c+o> ©、鼻 V; -(<D图A2> 17AB/D图 A2.18(a)图 A2< lS(b)(3) 画出函数的卡诺09,如图A2. 18(°).合并最小項后福到(4) IW出函数的卡诺图如图A2.18(d)9合并最小項后得到ri 1ii*ir 心.0 A2.18(o> : mAi-图 A2.18(d)(5)画出函数的卡诺图，如图A2.18(e)e合并量小项后得到(6

31、)画出函数的卡诺图如图A2.18(f)；合并最小项后得到YABACBCr图 A2.1»(t) v< . ffiA2.18(0，(7) 画出函数的卡诺图，如图A2.18(g)合并最小项后得到八 ：7豁萨讪'0 理八，、(8) 画出函数的卡诺图，如图A218(h).由于最小项已不能合并,故仍为:厂垢小曲厲3应 皿0100110BC八、00111 2ffiA2.18(h)(fi2.19化简以下逻辑函数(方法不限)。(1)e 肋ycyir*费(2?筝r<a>喙缨团卜血)令4C7)厶4笙" 十 户/(3) ir.J( (X 验呦卩汝® + 

32、3;D)Cf¥"EC7T4 丁二i 1(4) Y.jUTQA込写P#FCQ + aB &G"(B + D) ji($) Yu (締方薈*CTTE)：f ®?.n» * W » t(1) Y AB9 “伽CID9 *D=ABMCaD= ABJ* +CD35餐鲁疼:掙"血 1;-« -J ' 秆.<i -(2) Y "(CZr+GQ) +J9C7)令4G4Q+dCZr=4無和(年毎少凤:0令必力ma：、= CD(A*+A) + BCD +AfCD C9D + B(C9D) +AfCDf

33、20+48(3)Y (ABD) (AfBf BDW + AD f D/ J 丄.丿« BCfD +4 BC D,/ : ；? < .7卜=佃 *血上4加C *1TC' AfBC =4B +Q(7(B + 0) +BCr + Df :t% A咔化氐沁*IT 上 'L : i k V r .rw 严十j /I * Xr-(4) 首先将函数展开为与或形式并化简厂丁分声丁 厂二:噫 WD A9B9C9DB9CD + (4B ©火*血汀AB9DA BfCfD +B"CD (AF+ B)Cr(+ D)氏咤涵屛歸"gMQf ：W沁根据上式画出相应

34、的卡诺图，如图A2.19().利用卡诺图进-步化筒后得到*"*站丁 < 亠rI吩 金电* ： :*>： t 右 r* -:刃：YuBC'+B宓f '(5) 画出函数的卡诺图。填写这个卡诺图时，只要在桔号内各个最小頊对 应位直上填入0,在其余位罢上填入1就行了 将括号内的逻弭式化为嚴小頊 之和舉式篇到；jy(4,>Jc,D,JP)ACDl=(m3 + rae -hm +m 将上式括号内最小项在卡诺图中的位畫上为 项位置上填人L?就得到了图A2.19(b)的卡诺图hA*E CBBE,j合并量小頊时需注章，图中以双线为敕左鏑輛斷帶是相邻的。.y * 在卡诺

35、图中其余绘小 項后得出【题2. 20J心宵出图P2.20中各逻轻图的逻辑西数式，并化简为最简与或式。ffiA2.19(b):匕洛上导活丫总r 掛A觀跳碳护幺迂BP2.20eI1 >Je1'0-£ KI二、0fM0(a) * ( (A8fcyr( BCfy)AB4 BC9(b) Y £代屮+吗"令%*(+&)*+ C)(A + 叫力®©) =ABC +AtB,C(c) Y(AB9)f(ACDf)ABACD9 昭*涮神細詡)J'=肋 + C"力 *ARJ=AB*AC*BC 円舅0戲綽淖M鄭)赫“a)忧： :&

36、#163;2：. 1+ AT iABC «- 訂 _?，； 82.21 B于互相排斥的一组变佞A、B、C、Q、E?即任何情况下4上、6 嘶耐卜或两个以土肩时为"，试证明肋'CW儿4'BC'D財 BACD'=iDiA,BrC D'E = Ea -解:首先证囲約©D®* J根据题意，任何时候不可施出现两个以上的变量同时等于】，所以但凡包含 两个以上原变量因子的兹小项均为约東项，取值始终为0.而且任何包含两个 以上原变量的乘积项也始为0。由此可知AB,C,D,E, “BgE ¥ABtC,D,EABfCfD,(E

37、i + £)U <:： uM'C'ZT 补 AB'C'D =朋0(。' +P)：.?卄"B©令個O個(0+少-.、 静同理可以证阴 A'RC'D'E' = B.AWCD'E' = C.A'B,C,DE, = D.ACE = 恵OA “【题2.22】、将以下具有约東项的逻辑函数化为最简与或形式。(1) X m個© 阳昭和©+才砂给定约束条件为"歎出4"砂“。、.(2) 岭=(人 + CA,BtCD,给定揄東条仲为 AB'

38、;CJfAB'CD 个ABC'D' +ABC'D +ABCD' *ABCD =0屮(3) YCDAByBC给定约束条件为 ABCDQ.(4) r>(dBUB)CD*(a+)(/+C)',给定约束条件为 ABC + ABD ACDBCDsO&解：先将函数式化为量小项之和形式，然后画出每个函数的卡诺图,利用卡 诺图化AL(1) =£初(12,4,7) +</(0,3)'嘶出X的卡诺图，如图AX22(h化简后得到YWB0 +BC :;(2) 人(4?,。2 2>(0,2,4> +ddO,U,12,i3,

39、14M). 画岀y,的卡诺图，如图A2.22(b)。化简后得到耳上“妙'。'M©D' +AD . 4 ' ai YA9B9C.D) =12订34)5)画出r,的卡诺图，如图A2.22(<iH化简后得到4人“上.<0；5>0丄234$602 +<f7,ll J3t14t15画出h的卡诺图如图A222«d)。化简后得到丫讦 R«4 +3 + C图 A2.22【题2.23】将以下具有无关项的逻辑瓯数化为最简的与或逻辑式。“护曲。涉朗不雪ngj ,2.4) rf(545)(2) 吩(/上04思试如岔4,巧¥

40、“釘6)(3) 人(4?,0) =2>(3,5,6,7,10) *d(0,1.248)(4?K(儿比GO) - Sm(2333ai.l4) +*(0,5,10,15)解t瓯出并必、人、1；的卡诺图分別为图A2,23(a)v(b).(c)Xd)o化筒 后得到 .八岭化+4Cf 冷號励【题2.24】 试逐明两个逻辑函数间的与、或、异或运算可以通过将它们的 卡诺图中对应的最小顼作与、或、异或运算来实现，如图P2 24所示.M：设两个逻辑函数分别为X = H叫必=瞬祕如m：、.!，：.t:； - ?<1因为任何两个不同的最小頊之积均为0而两片相同的最小项之积仍尊于 这个最小頊所以/,和乙的

41、乘积中仅为它们的共同的鼓小顼之和.即.因此，可以通过将X八瞪卡塔图上勉应的嫌小項相集得到夏“热卡诺图上对冷人趴 w. *；、 了(2)证明妇+岭送叫E叫t因为丫, 岭等于y,和為的所有最小项之和,所以将片和匕卡诺图中对迥4 :V<、':昨4:.3 a0-(01r-rYi?r T : g血1u. r1f 上%:<r严 Dda > * ni弓蔦 1 <Ze:c a kd丄 A iP * cz> 1： 4:J站? ? 丄乂JLgS'd丨7- a * « | r 唆Mff亠 r c JE右； 1_J '图 F2.24 J h 二 f鲫&#

42、176; « >1* «应的最小項相加，就得到聲卡诺图中对应的最小顼了。； ； L冏证明軸爭“ g V : : : I :：.'/'»,.-巳知石£二曲©YJ'珂邛#打昭''根振上面已证明的与运算方法知，齐岭等于两个卡诺图中同为1的最小项 之和，K写尊于K 卡诺图中剧为o的躍小環之和。因此.r.on等于乙、人 卡诺图中同为1和同为o的最小项之和。.由于X岭岭岭所以K人应等于1；、峪卡诺图中取值不同的那些最小项之和。因此，可以通过YYt卡诺图中对应最小项的异或运算求出 :【愿2.25】利用卡诺图之间的

43、运算(>M±题)将以下逻辑两数化为最简?一*#广! :tJ 尊|0魁r . -» . k| fj (lk F« (ABC B9D)(AB9C9D ACDBCD +Br>：- . :： 速岁'坯4'BC'%4C)(個'C7>+4'BC + CD) -:(3卩 4 (*br &D + CD,)(ACtD, ABC +*D + 仞)，aJ -<0BDk :2.1JT£p . r. wi 1 J ； ffi Ai；25 ( i) $ 11-丄.'希 yhtCD；爲dIbd)&

44、(A fwr 订7>"cdj_ “ .丿7*# 解： v er* . > qj (可令 K A B CA9BCr ACrYt AB9CD A BCCD, 那么 石 Yi =ACDb'CD见图 Ai；25©) ?'/''yCD4> oo1M 2 ii teM011011，.愿.<01101ii1011l-t < / rV虬丸;心、00511®A2.25(b)M(3)r 令 fyA9D9 CD CD9ACD9 + ABCCD則 yt® >+4*C+ CI JSLffi A2.25(©

45、;) -.，:IJttJg化简结果不是唯一的"(4) 令 y. MCD + BD + 肋必A'BD、B'D*BCD, 那么 » (BDfX = f D 9L图 A2. 25(a.H.【題126用Multi3im7求以下函数的反函数式井将得到的函数式化简 成最筒与或形式° =.(1) YABC(2) r-(A*ie)CD . "-(3(入4妙)(处+ C)啊C + SC- '(4) r= (AB)T+C#D)亦BD)-(5) "?Uryd©0 + G (6f+ E9F9C + EW + E'FG + EF'G + EFt + £FGZ EFG；解： ：.+#' 'r")启动MuWsim7程序，找岀逻辑转换器.翻开本书第38页上图2-12所示的逻辑转換畚操作面板°在操作面板底下一栏中键入丫'1即犍入？，：*. * r* .r 爭.7殆；,：狰帝.点击面板右側第四个按钮,首先