北师大版八年级数学上册第四章四边形性质探索复习题.

1、优秀学习资料欢迎下载第四章四边形性质探索复习题1、如图 2，菱形 ABCD的对角线的长分别为 2 和 5， P 是对角线 AC上任一点（点 P不与点 A、C重合），且 PEBC交 AB于 E，PFCD交 AD于 F，则阴影部分的面积是 _.2、如图，矩形ABCD中， AB3，BC 4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是.CEDAFDAEPBCBC（图 2）3、如图，在等腰梯形ABCD中， AD BC，AB=CD，且 AC BD，AF 是梯形的高，梯形面积是 49cm2，则 AF=；4、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2 和 1，以 D 为圆心， AD为半径作 AE 弧

2、，再以 AB的中点 F 为圆心， FB 长为半径作 BE弧，则阴影部分的面积为；HDAEGBFC图 145、如图 14，在四边形ABCD中， E、 F、G、 H 分别是边 AB、 BC、CD、 DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由解：添加的条件：理由：6、如图，一个长方形被划分成大小不等的6 个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为 1 平方厘米，则这个长方形的面积为；7 、如图 , 请写出等腰梯形ABCD ( ABCD )特有 而一般梯形不具有的三个特征 :_ _;_ _;_ _.8、如图 , 已知在等腰梯形ABCD中 ,ADBC.ADBC(1) 若 AD 5, B

3、C 11, 梯形的高是 4, 求梯形的周长 .(2) 若 AD a, BC b, 梯形的高是 h, 梯形的周长为 c.则 c.( 请用含 a、b、h 的代数式表示;优秀学习资料欢迎下载答案直接写在横线上, 不要求证明 .)9、已知：在等腰梯形ABCD中， AD BC，对角线 AC BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是 _cm.10、已知梯形的中位线长为6 ，高为 4 ，则此梯形的面积为 2.11、有一个直角梯形零件ABCD，AD BC，斜腰 DC的长为 10cm， D=120°，则该零件另一 AB的长是cm（结果不取近似值）12、正 n 边形的内角和等于1080°

4、，那么这个正 n 边形的边数 n=_.13、若一个多边形的内角和是外角和的5 倍，则这个多边形是边形；14、菱形的一个内角是60o，边长是 5cm，则这个菱形的较短的对角线长是cm；15、 顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形.16、铺成一片可以不留空隙的平面图形有（写三个）；17、如图，等腰梯形ABCD中， AD BC， AD=5，AB=6， BC=8，且 AB DE， DEC的周长是 （）A 、 3B 、12C、15D 、1918、四边形 ABCD的对角线0AC和 BD相交于点 O，设有下列条件： AB=AD； DAB=90； AO=CO，BO=DO；矩形 ABCD；菱形 AB

5、CD，正方形 ABCD，则在下列推理不成立的是( )A、 B、 C、 D、 19、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（A）1个（B）2 个（C）3 个（D）4 个20、如图，ABCD中，对角线AC和 BD相交于点 O，如果 AC=12、BD=10、 AB=m，那么 m的取什范围是 ()DCA 1m 11B 2 m 22OC 10 m 12D 5 m 6AB21、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少 需要（(第 5题图)）A 三个正三角形，两个正方形B两个正三角形，三个正方形C 两个正三角形，两个正方形D三个正三角形，三个正方形22、如图： 矩形花园 ABCD中

6、， ABa ， ADb ，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若 LMRS c ，则花园中可绿化部分的面积为（）优秀学习资料欢迎下载RSAD（ A） bc ab ac b 2（ B） a2ab bc acLQMP（ C） abbcacc 2（ D） b2bca2abBKTC23、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是()。A 平行四边形B矩形C菱形D等腰梯形24、下列命题中，正确命题是（）A两条对角线相等的四边形是平行四边形；B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形。25、观察下面

7、的图形的规律，虚线框内应填入的是(第 19题图)26、如图 , 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, 现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃 . 那么最省事的办法是带( )去配 .A. B.C.D.和27、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A、正六边形地砖B、正五边形地砖C、正方形地砖D、正三角形地砖28、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()图3DABCDH A29、如图， E、 F、G、H 分别是四边形ABCD四条边的中点，要G使四边形EFGH为矩形，四边形 ABCD应具备的条件是 （）.（ A）一组对边平行而另

8、一组对边不平行（ B）对角线相等（ C）对角线互相垂直（ D）对角线互相平分EBCF优秀学习资料欢迎下载130、如图， 在正方形ABCD中，E 是 AD的中点， F 是 BA延长线上的一点，AF=AB说2明理由： ABE ADF31、如图 13，四边形 ABCD中， AC=6，BD=8 且 ACBD顺次连接四边形 ABCD各边中点，得到四边形 ABCD；再顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 ABCD如此进行111111112222下去得到四边形 AnBnCnDn .（ 1）证明：四边形 ABCD 是矩形；A11 1 1（ 2）写出四边形 A1B1C1D1和四边形 A2B2C2D2

9、的面积；（ 3）写出四边形 AnBnCnDn的面积；A1D2D 15 5 55D3C3（ 4）求四边形 ABCD 的周长 .B A2C2DB1A3B3C1B2C（图 13）32、用两个全等的等边三角形和拼成菱形. 把一个含 60°角的三角ABCACDABCD尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60°角的顶点与点A 重合，两边分别与 AB，AC重合 .将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转 .（ 1）当三角尺的两边分别与菱形的两边，相交于点， 时，（如图 13 1），BC CDE F通过观察或测量 BE， CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（ 2）当三角尺的两边分别与菱形的

10、两边，的延长线相交于点，F时（如图BC CDE13 2），你在（ 1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由 .ADFADB EFCBCE图 131图 132优秀学习资料欢迎下载33、（ 6 分）如图，平行四边形ABCD中， AE BD， CFBD，垂足分别为E、 F。（ 1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（ 2）选择（ 1）中的任意一对进行证明。34、已知： 如图 1，点 C 为线段 AB上的一点， ACM和 CBN是等边三角形， 直线 AN、CM交于点 E，直线 BM、 CN交于点 F，求证：（ 1）AN=BM；（2） CEF是等边三角形；（ 3）将 ACM绕点 C 按逆时针方向旋转90o

11、，其它条件不变，在图的图形，并判断（1）（ 2）结论是否仍然成立。（不要求证明）2 中补出符合要求优秀学习资料欢迎下载35、如图是由9 个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则围成的六边形的周长为A 、30a B 、32a C 、34a D 、无法计算36、现有树 12 棵 , 把它栽成三排 , 要求每排恰好为5 棵 , 如右图所示就是一种符合条件的栽法请你再给出三种不同的栽法( 画出图形即可).37、（本题满分6 分）已知：如图，ABCD中， BD是对角线， AEBD于 E，CF BD于F. 求证： BE=DF.ADFEBC38、已知：在 ABC中， AB=AC=a

12、，M为底边 BC上任意一点，过点 M分别作 AB、AC的平行线交 AC于 P，交 AB 于 Q.(1) 求四边形 AQMP的周长；(2) 写出图中的两对相似三角形（不需证明） ；(3)M 位于 BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.APQBMC优秀学习资料欢迎下载39、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质. 只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.(1) 四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形 ( 如图 ) ，其中相对的两对三角形的面积之积相等. 你能证明这个结论吗？试试看 .已知：在四边形ABCD中， O是对角线BD上任意一点（如图） ；求证： SOBC·S OAD=S OAB· SOCD.证明：AODBC(2) 在三角形中 （如图），你能否归纳出类似的结论？若能， 写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由.BOADC优秀学习资料欢迎下载40、某生活小区的居民筹集资金1600 元，计划在一块上、下底分别为10m， 20m的梯形空地上种植花木（如图10-1）（ 1）他们在