北师大版八年级上册数学勾股定理复习题

1、学习必备欢迎下载勾股定理复习题一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.下列各组中，不能构成直角三角形的是（） .（ A） 9， 12， 15（ B） 15， 32， 39（ C）16， 30，32（ D）9， 40， 412.如图 1，直角三角形 ABC的周长为 24，且 AB： BC=5： 3，则 AC=（）.（A） 6（B）8（ C）10（ D）123. 已知：如图 2，以 Rt ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB 3,则图中阴影部分的面积为（） .（A） 9（B）3（C） 9（D） 9424.如图 3，在 ABC中， ADBC与 D，AB=17， BD=15， D

2、C=6，则 AC的长为（） .（A） 11（ B）10（C） 9（D）85.若三角形三边长为a、b、c，且满足等式 ( a b) 2c22ab ，则此三角形是 （）.（ A）锐角三角形（ B）钝角三角形（ C）等腰直角三角形（ D）直角三角形6.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）.（A） 6（ B） 8.5（C） 20（D） 6013137.高为 3，底边长为8 的等腰三角形腰长为（）.（A） 3（B）4（ C）5（D） 68.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2 秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.（A）6秒（B）5 秒（

3、C）4 秒（D）3 秒9. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图1 所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 (ab) 2 的值为（）.（A）49（B）25（C）13（D）110. 如图 5 所示，在长方形 ABCD中， E、F 分别是 AB、BC上的点，且 BE=12， BF=16，则由点 E 到 F 的最短距离为（）.（ A）20（ B）24（C） 28（D） 32学习必备欢迎下载11. 我国古代数学家赵爽 “的勾股圆方图” 是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼

4、成的一个大正方形（如图1 所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么(ab)2的值为（） .（ A） 1（ B） 12（ C） 13（D）25图 1二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.写出两组直角三角形的三边长.（要求都是勾股数）12.如图 6（ 1）、（ 2）中，（ 1）正方形A 的面积为.（ 2）斜边 x=.13.如图7，已知在Rt ABC中，ACBRt， AB4 ，分别以AC， BC为直径作半圆，面积分别记为S1， S2，则S1 + S2 的值等于14. 四根小木棒的长分别为 5cm，8cm， 12cm， 13cm，任选三根组

5、成三角形，其中有个直角三角形 .15.如图 8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 CD的长为三、简答题（ 50 分）16.（8 分）如图 9， AB=4， BC=3， CD=13，AD=12， B=90°，求四边形ABCD的面积 .17. （8 分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1 个单位 .（ 1）在方格纸上，以线段 AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法 .（ 2）你能在图上画出面积依次为5 个单位、 10 个单位、 13 个单位的正方形吗？学习必备欢迎下载18.

6、（ 8 分）如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱” 而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘 AB=CD=20m，点 E 在 CD上， CE=2m，一滑行爱好者从 A 点到 E 点，则他滑行的最短距离是多少？ （边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）19.（8 分）如图 12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶50000米 . 飞机每小时飞行多少千米？20. （ 8 分）如图 13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（ 2）所示

7、 . 已知展开图中每个正方形的边长为1.（ 1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（ 2）试比较立体图中ABC与平面展开图中A/ B/ C / 的大小关系 .21. （ 8 分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m， 8m现在要将绿地扩充学习必备欢迎下载成等腰三角形， 且扩充部分是以 8m 为直角边的直角三角形， 求扩充后等腰三角形绿地的周长22.正方体的棱长为2 cm，用经过 A、B、C 三点平面截这个正方体，所得截面的周长是？23. 为了打击索马里海盗， 保护各国商船顺利通行， 我海军某部奉命前往某海域执行保航任务 . 某天我护航舰正在某小岛 A 北偏西 45°并距该岛 20 海里的 B 处待命 . 位于该岛正西方向 C 出的某外国商船招到海盗袭