北师大版八年级上册数学二次根式练习题

1、学习必备欢迎下载学生学校年级教师授课日期授课时段课题第二章相关题型训练重点难点教学步骤及教学内容【错题再练】1.已知 x31， y3 1 ，求下列各式的值：（ 1） x 22xyy 2 ，（ 2） x2y 2.2.实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简| a 2 | a28a 163.已知实数x,y 满足 x210xy4250 ，则 ( xy) 2011 的值是多少？4. 设等腰三角形的腰长为 a，底边长为 b，底边上的高为 h（ 1）如果 a=6+ ， b=6+4 ，求 h；（ 2）如果 b=2（ 2 +1）， h=2 1，求 a5. 已知和的小数部分别为a、 b，求的值6.学习必备欢迎下载

2、一、实数的认识【例 1】 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？23 ， 3 5 ，3.14159265，9 ，31， (5) 2 ，3.1010010001（相邻两个1 之间 0的各数逐次加 1）【练习】将下列各数填入相应的集合内。7，0.32,1 ，0，8 ，1 ， 3125，0.101001000132有理数集合 无理数集合 负实数集合 二、非负数的性质非负数即正数和0。如果 a 是实数，那么a ， a 2 ,a( a0) 都是非负数，非负数主要的性质有：（ 1）非负数的和或积仍是非负数；（ 2）如果非负数的和等于0，那么每一个非负数都等于0。【例】若a1ab 220 ，求 11111

3、的值ab aba 1990 b1990【练习】 1.若 3x 1 + 1+y =0，则 x2+y 2=_ 2.若 x， y 都是实数，且2x11 2xy 4 ，则 xy 的值（）。3若（ b- 2 ） 2+ 2a6 =0，试解关于 x的方程（ a+2） x+b 2=a-1 4.已知 a 、 b 为实数，且a2b24a 2b5 0，求ab 1 的值。学习必备欢迎下载5.已知 a 、 b 满足a2b30 ，求 (ab)2013 的值6.已知 y2x4242x3 ，求 xy 的值 .三、比较实数的大小方法一求差法求差法的基本思路是设a,b 为任意两个实数，先求出a 与b 的差，再根据当a-b 0 时

4、，得到a b.当a-b0 时，得到a b。 .当a-b 0,得到 a=b。例：（ 1）比较31与 1 的大小。（2）比较1-2 与1-3 的大小。55方法二 求商法求商法的基本思路是设a。 b 为任意两个正实数，先求出a 与 b 得商。 a 1 时， a b，当 a 1 时， abbab.当 =1 时， a=b 来比较 a 与 b 的大小。b例 比较31 与 1的大小55方法三倒数法倒数法的基本思路是设a ,b 为任意两个正实数，先分别求出a 与b 得到书，再根据当1 1ab时a b，来比较a 与b 的大小例 比较2004-2003 与2005 -2004的大小方法四估算法估算法的基本是思路是

5、设a.b 为任意两个正实数，先估算出a,b 两数或两数中某部分的取值范围，再进行比较。例 比较13 3与1的大小88学习必备欢迎下载方法五平方法平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方，再根据a0,b 0 时，可由 a 2 b2 得到 a b,来比较大小，这种方法常用于比较无理数的大小。例比较26与35的大小方法六 移动因式法移动因式法的基本是思路是,当 a 0,b 0,若要比较形如a b与 cd 的大小，可先把根号外的因数a 与 c平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较例比较27 与 33 的大小【练习】1） 35与 6；（ 2）5 1与2；（）20052004与 200620

6、0532四、实数的运算【例 1】实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，化简ab(ba) 2 .【练习】1.|32|+|32|-|21|2.6221362. 当 2x3 时，求代数式1616x4x22x6 的值学习必备欢迎下载【例 2】 计算： (1)1(2)512 91140348102【练习】 1.44 - 1.21 ;8322; 1279;2123(13)0 ;33(12)(13);(25)2;(223 3)2;(23)(23). 3116 ； 318084五、平方根的性质【例】一个正数x 的平方根是2a3 与 5a，则 a 是多少？【练习】 一个正数 a 的平方根是 2x-1 与 x-5 ，则 x 是多少？六、数型结合【例】已知 ABC 中， AB=17，AC=10，