北京科技大学附中2013版高考数学二轮复习冲刺训练提升算法初步与框图

1、北京科技大学附中2013 版高考数学二轮复习冲刺训练提升：算法初步与框图本试卷分第卷 ( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分满分150 分考试时间 120 分钟第卷 ( 选择题共 60分 )一、选择题 ( 本大题共12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1用秦九韶算法求n 次多项式 f ( x) an xnan 1 x n1a1 xa0 ，当 xx0 时，求 f ( x0 ) 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为()A n(n 1)n nB n,2n,nC 0,2n,nD 0,n,n,2【答案】 D2复数集是由实数集和虚数集构成

2、的, 而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分; 虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分 ,则可选用 ( )来描述之 .A流程图B结构图C流程图或结构图中的任意一个D流程图和结构图同时用【答案】 B3对一位运动员的心脏跳动检测了8 次，得到如下表所示的数据：上述数据的统计分析中，一部分计算见如下图所示的程序框图（其中a 是这 8 个数据的平均数），则输出的的值是()A43B56C7D8【答案】 C4已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10 项，则判断框内的条件是 ()1ABCD【答案】 B5将两个数 a 8, b 17 交换，使得 a17, b 8 ，下列语句正确的是( )A a

3、b,cb,B ba,baacC ba,ac,D cb,abba【答案】 B6执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为 2，则输出的 P 值为 ()A 4B 3C 5D 2【答案】 A7下图给出的是计算1+ 12+ 13 +.+110 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )22222A i 10B i>11C i>10D i<11【答案】 C8为了在运行下面的程序之后得到输出y 16，键盘输入x 应该是 ()A3或3B5C5或5D5或3【答案】 C9以下程序运行后的输出结果为()A 17B 19C 21D 23【答案】 C10如图给出的是计算1111 的值的一个流

4、程图，其中判断框内应填入的条件是( )35233A i11B i11C i12D i12【答案】 C11在下列各数中，最大的数是()A 85(9 )B 210(6 ) C、 1000 (4)D 11111(2)【答案】 B12给出下边的程序框图，则输出的结果为()A 6B 5C 7D 47685【答案】 A第卷 ( 非选择题共90分)二、填空题 ( 本大题共 4 个小题，每小题5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13在下图伪代码的运行中，若要得到输出的y 值为 25，则输入的 x 应该是.4【答案】 -6 或 614若输入 8，则下列程序执行后输出的结果是_。【答案】 0.715某

5、工程由 A、 B、 C、D 四道工序组成，完成它们需用时间依次为2， 5 ， x,4天四道工序的先后顺序及相互关系是：A、 B 可以同时开工；A 完成后， C可以开工； B、 C 完成后， D可以开工。若该工程总时数为 9 天，则完成工序C 需要的天数x 最大是。【答案】 316三个数 72， 120，168 的最大公约数是_ 。【答案】 24三、解答题( 本大题共 6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(1 ）将 101111011（ 2）转化为十进制的数；(2 ）将 53（ 8） 转化为二进制的数.87654321【答案】（ 1） 101111011（2） =

6、1× 2 +0× 2 +1× 2 +1× 2 +1×2 +1× 2 +0×2 +1× 2 +1=379.1(2 ） 53（ 8） =5× 8 +3=43.243余数22112 1012502212100 1 53（ 8）=101011（ 2） .18意大利数学家菲波拉契, 在 1202 年出版的一书里提出了这样的一个问题: 一对兔子饲养到第二个月进入成年 , 第三个月生一对小兔, 以后每个月生一对小兔, 所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年, 第三个月生一对小兔, 以后每月生一对小兔. 问这样下去到年底

7、应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图 , 并编写相应的程序.【答案】根据题意可知 , 第一个月有 1对小兔 , 第二个月有 1对成年兔子 , 第三个月有两对兔子, 从第三个月开始 , 每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和, 设第 N 个月有 F 对兔子 , 第 N1个月有 S 对兔子 , 第5N2个月有 Q 对兔子 , 则有 FSQ , 一个月后 , 即第 N1个月时 , 式中变量 S 的新值应变第N 个月兔子的对数 ( F 的旧值 ), 变量 Q 的新值应变为第N1个月兔子的对数 ( S 的旧值 ), 这样 , 用 SQ 求出变量 F 的新值就是 N 1个月兔子的数 , 依此类推

8、 , 可以得到一个数序列 , 数序列的第 12 项就是年底应有兔子对数 , 我们可以先确定前两个月的兔子对数均为 1, 以此为基准 , 构造一个循环程序 , 让表示“第×个月的 I从 3 逐次增加 1, 一直变化到 12 , 最后一次循环得到的F 就是所求结果 . 流程图和程序如下:S=1Q=1I =3WHILEI <=12F=S+QQ=SS=FI =I +1WEND PRINT FEND19阅读下列文字，然后回答问题：对于任意实数x ，符号 x 表示 x 的整数部分，即 x 是不超过 x 的最大整数”在实数轴R（箭头向右）上 x 是在点 x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时

9、， x 就是 x 这个函数 x 叫做“取整函数” ，也叫做高斯（Gauss）函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用例如当您在学习和使用计算器时，在用到的算法语言中，就有这种取整函数6试求 log 2 1log 2 2log 2 3log 2 4log 2 1024 的和0,1N21,2N22【答案】log2 N2,22N239,29N21010,N210故原式 =01 (222)2 (232 2 )9(21029) 10=9210(2928222)108024 .20用自然语言描述求s12 2250 2 的值的算法，并画出相应的程序框图。 （要求用循环结构）【答案】 S1令 i=1,s=0S2若 i50，执行S3；否则，输出S，结束算法；S3SS i 2S4i=i+1，返回 S2。程序框图：21某城市现有人口总数为100 万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：写出该城市人口数 y（万人）与年份 x（年）的函数关系式；用程序表示计算 10 年以后该城市人口总数的算法；用程序表示如下算法：