函数的定义教案

1、八年级函数教案（ 1）教学内容：1. 通过探究得出函数的定义2. 根据数量关系列函数解析式。且能根据解析式的特点求出自变量的取值范围3实际问题中的函数关系式及自变量的取值范围4. 课堂小结5 回归应用（当堂训练）教学目标：1. 理解函数的定义及自变量与函数的对应关系。2. 会根据简单的数量关系列函数解析式并求出其自变量的取值范围。教学重难点：1.根据数量关系列函数解析式。2.实际问题中的函数关系式及自变量的取值范围一、基本流程 创设情境，引出课题在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：小明到商店买练习簿，每本单价2 元，购买的总数x（本）与总金额 y（元）的关系式，可以表示为_。挖掘元素

2、，建立模型问题 1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为： S=60t。请填写下表t(秒)1234s(米)当确定一个值时，就随之确定一个值。问题2票房收入y 元与售票数量x 张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；当_确定一个值时， _就随之确定一个值。问题 3 用含重物质量 m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为： L=10+0.5m重物质量12345m(Kg)弹簧长度L(cm)当确定一个值时，就随之确定一个值。s问题 4圆的半径 r 与圆的面积 s 的关系式： r计算：S=10时， r= cmS=20时， r= 当 _确定一个值时，

3、 _随之就确定一个值问题 5 用 10 m 长的绳子围成长方形 ,设长方形的面积为 s(m2),一边长为 x,怎样用含 X 的式子表示长方形的面积 s？一边长为 X(m)432.52另一边长为（）（m）长方形面积s(m2)面积 s 与长方形的一边长 x 的关系式当确定一个值时， 就随之确定一个值归纳：1每个变化的过程中都存在着（）变量 .2 两个变量互相联系，当其中一变量确定一个值时，另一（）。思维发散，探索求解在计算器上按照下面的程序进行操作：x1340101y问题：显示的数y 是 x 的函数吗？为什么 ?y 是 x 的函数，因为 x 取定一个值时， y 都有唯一确定的值与其对应。2、在计算

4、器上按照下面的程序进行操作：下表中的 x 与 y 分别是输入的6 个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.y 是 X 的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X 的式子表示 y). 是。 y=3x+1强化训练，精点评析例 1 一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位： L ）随行驶里程 x（单位： km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km 。（1）写出表示 y 与 x 的函数关系的式子（2）指出自变量 x 的取值范围；（3）汽车行驶 200 km 时，油箱中还有多少油？回归应用，拓展延伸1.

5、下列各式中，是自变量，请判断是不是的函数？若是，求出自变量的取值范围1.y 2x2.y=x33.y=x4.y= 1x2.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子:（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S 随之改变。_是自变量， _ 是 _的函数，关系式 _（2）秀水村的耕地面积是106,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n 的变化而变化。_是自变量， _是_的函数.关系式 _2.用 60m 的篱笆围成矩形， 使矩形一边靠墙， 另三边用篱笆围成。(1)写出矩形面积 s（ m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；(2)写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长

6、b（m）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。ba总结：1.理解 函数是两个变量之间的关系2.确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。函数当堂训练姓名班级得分一选择题（每小题10 分）1若 y 与 x 的关系式为 y=30x-6 ，当 x= 1 时， y 的值为（）3A5 B 10 C 4 D -42下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）Ay=2x2 中， x 取全体实数By= 11中， x 取 x-1 的实数xCy= x 2 中， x 取 x2 的实数D y=1中， x 取 x-3的实数x33汽车由北京驶往相距 120 千米的天津，它的平均速度是

7、 30 千米 / 时， ?则汽车距天津的路程 S（千米）与行驶时间 t （时）的函数关系及自变量的取值范围是（?）AS=120-30t （0t 4）CS=120-30t （t>0 ）BS=30t （0t 4）DS=30t （t=4 ）4已知函数y= 2x1 中，当x=a 时的函数值为1，则a 的值是（）x2A-1B1C -3D3二填空题（每空10 分）5设在一个变化过程中有两个变量x、 y，如 _，那么就说 y 是 x 的函数， x 是自变量6油箱中有油 30kg，油从管道中匀速流出， 1 小时流完， ?求油箱中剩余油量Q（ kg）与流出时间 t （分钟）间的函数关系式为 _， ?自变量的范围是 _当 Q=10kg时， t=_7x=_时，函数 y=3x-2 与函数 y=5x+1 有相同的函数值8已知三角形底边长为4，高为 x，三角形的面积为y，则 y 与 x 的函数关系式为 _三 选作题（每题10 分）9如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案， ?图案的每条边（包括两个顶点）上都有 n（ n2）个棋子，每个图案的棋子总数为 S，按图的排列规律推断 S 与 n 之间的关系可以用式子 _来表示10弹簧挂上物体后会伸长， 测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（