云南省高中数学学业水平考试考点考题分类汇编

1、云南省高中四次学业水平考试数学试卷考点、考题分类汇编1、集合的基本运算（并集、交集）【 2011.1】设集合 M1 , N1,2, P1,2,3 ,则 M U NIP ()A. 1B. 3C. 1,2D. 1,2,3【】已知集合 M1,2,3,4，集合 N1,3,5 ，则MN等于( )2011.7A.2B.2,3C.1,3D. 1,2,3,4,【 2012.1】设集合 A3,5,6,8,集合 B5,7,8 ,则AI B等于 ()A. 5,8B. 3,6,8C. 5,7,8D. 3,5,6,7,8【 2012.7】已知集合 A = -1,0,1,2 ，集合 B = - 2,1,2，则 AB为(

2、)A.1B.2C.1,2D.-2,-1,0,1,22、已知几何体的三视图求表面积，体积【 2011.1】如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是相邻两边的长分别为 1 和 2 的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 ()A. 4B.1D. 1C.23【 2011.7】如图所示， 一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为()3B.33A.C.D . 3432【 2012.1】如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图正视图侧视图都是边长为2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为()A.3B.4C.5D.6俯视图【 2012

3、.7】 如图所示是一个组合体的三视图，图中的四边形均为边长为 2 的正方形，圆的半径为 1，那么这个组合体的体积为()A. 4 p+8B. 16 p +8C. 10 pD. 40 p33333、向量运算（几何法则）uuuruuur()【 2011.1】在 ABC 中， D 为 BC 的中点，则 ABACuuurB.uuruuurD.uuurA. BCCBC. AD2 AD【 2011.7】在平行四边形ABCD 中， ABAD 等于()A. ACB.B DC .D BD. ACuuuruuur uuur)【 2012.1】在四边形 ABCD 中， ABBC +CD 等于 (uuuruuurC.u

4、uurD.uuurA. ACB. BDDBADuuuruuuruuuruuur【 2012.7】已知四边形 ABCD 是菱形， ( AB+AD) g( AB - AD) =_4、三角函数图像变换【 2011.1】为了得到函数ycos x1 的图象，只需把函数 y cosx 图象上所有的点 ( )3A. 向左平行移动 1个单位B. 向左平行移动1 个单位33C. 向右平行移动 1个单位D. 向右平行移动1 个单位33【 2011.7】为了得到函数y1x ，只需要把y cos x图象上所有的点的 ()cos3A. 横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的 1 倍，纵坐标不变3

5、C.纵坐标伸长到原来的3 倍，横坐标不变D . 纵坐标缩小到原来的1 倍，横坐标不变3【 2012.1】已知函数 y1C ，为了得到函数 y1C 上所cos x+的图象为cos x- 的图象只需把3737有的点()A. 向右平行移动个单位长度B. 向左平行移动7个单位长度7C. 向右平行移动2个单位长度D. 向左平行移动 2个单位长度77【 2012.7】为了得到函数 y = sin( x -p ) 的图象，只需要把函数y = sin( x +p ) 的图44象上的所有点 ()A.向右平行移动 p 个单位B.向右平行移动 p 个单位24C.向左平行移动 p 个单位D. 向左平行移动 p 个单位

6、245、流程图（看图判断输出值）【 2011.1】已知一个算法，其流程图如图1，则输出结果是 ()A. 121B. 40C. 13D. 4【 2011.7】已知一个算法，其流程图如图2，则输出的结果是 ()A.3B.9C. 27D. 81【 2012.1】已知一个算法，其流程图如图3，则输出结果是 ()A. 7B. 9C. 11D. 13【 2012.7】一个算法的程序框图如图4，则输出结果是 ()A. 4B.5C.6D.13开始开始a=1x=1a= 3a+1x= x+2否否x 9 ?a>3a +1?是是输出 a输出 x结束结束图 1图 2图 3图 46、三角函数求值（诱导公式）16()

7、【 2011.1】计算： cos3A.11C.3D.32B.222【 2011.7】计算 sin 240的值为 ()A.3B.1C . 1D . 32222【 2012.1】计算： sin 225的值为 ()A.22C.312B.2D.22【 2012.7】计算 cos330 的值为 ()A. -3B.- 1C. 1D. 322227、圆的方程求解【 2011.1】圆心 ( 3,2 ),且过点 (1,1)的圆的标准方程为 ( )A.x 3225B.x 32225y 2y 2C.x 3225D.x 32225y 2y 2【 2011.7】若一个圆的圆心在直线y 2x 上，在 y 轴上截得的弦的长

8、度等于2 ，且与直线xy20 相切，则这个圆的方程可能是 ()A. x2y2x 2 y 0B. x2y22x 4 y 0C . x2y 22 0D. x2y2 1 0【 2012.7】圆心为 (1,- 1)，半径为 5 的圆的标准方程为（）A. (x - 1)2 + ( y + 1)2 = 5B. (x + 1)2 + ( y- 1)2 = 5C. (x - 1)2 + ( y + 1)2 = 25D. ( x + 1)2 + ( y - 1)2 = 258、概率（几何概型）【 2011.1】如图，正方形 ABCD 中，点 P 在边 AD 上，现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD 内，则粒子

9、落在 PBC 内的概率等于 ()CPDA.1B. 23D.42C.345【 2011.7】若 AD 为ABC 的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC 内，则粒子在ABD 内的概率等于 ()ABA.4B. 3C.1D. 25423【 2012.1】一个长、宽分别为3 和 1 的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于()A.3B.3C.3D.4【 2012.7】 如图是一个边长为 1 的正方形， M 为所在边上的中点，若随机掷一粒绿豆，则这粒绿豆落到阴影部分的概率为 ( )A.1B.1C. 1D. 243239、函数的零点（判断零点所在区间）【 20

10、11.1】函数 f xlog 2x2x6 的零点所在的大致区间是 ()A.1 ,1B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)2【 2011.7】函数 f ( x) x32的零点所在的区间是()A. (2,0)B. (0,1)C. (1,2 )D.(2,3)【 2012.1】函数 f x3xx2 的零点所在的区间是()A.0,1B. (-1,0)C. (1，2)D. (-2,-1)【 2012.7】 已知函数 f(x)的图像是连续且单调的，有如下对应值表：x12345f(x)-3-1125则函数 f(x)的零点所在区间是 ()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)10、正

11、弦定理，余弦定理及推论的应用【 2011.1】一个三角形的三边长依次是4、6、 27 ，这个三角形的面积等于()A.3 3B. 63C. 32D.6 2【 2011.7】在ABC 中，A 、B 、 C 所对的边长分别是2 、 3、 4 ，则 cosB 的值为()A.7B. 11C .1D .181644【 2012.1】在 ABC 中，A、 B、C 所对的边长分别是3、 5、 7，则 cosC的值为 ()A.15B.15C.5 21D.9 3530304270【 2012.7】 ABC 中， a, b, c 分别是角 A,B,C 所对的边，若 A = 75，B= 45，c = 23 ，则 b

12、等于 ()A.2B.2C.2 2D.411、向量运算（数量积）【 2011.1】在 ABC 中， C45 ,BC5, AC2uuruuur( )2, 则CABCA.10 3B.103C.10D.10【 2011.7】已知向量a 、 b ， a2 ， b(3, 4) ， a 与 b 夹角等于 30，则 a b 等于 ()A.5B.103C .52D.533rrrrrrrrrr)【 2012.1】已知向量 a 、b, a4, b3， a与 b 的夹角等于 60 ，则 (a +2b） (a-b) 等于 (A.- 4B. 4C.- 2D. 2rrrr)【 2011.7】 已知向量 a=(2,1) ，

13、b=(1,m) ，且 a b ，则 m 等于 (A.2B.1C.- 212D.-212、概率（古典概型）【 2011.1】同时掷两个骰子，各掷一次，向上的点数之和是6 的概率是 ()A.1B.5C. 1D.1123696【 2011.7】同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是 ( )A.1B.1C .2D . 136212118【 2012.1-11】甲、乙等 5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率是( )A.1B.1C. 2D.4201055【 2012.7】将 50 张卡片分别编号为1至50，从中任取一张，则所得卡片上的数字个位数为 3 的概率是 _ .13、线性规划

14、（求函数最值）【 2011.1】两个非负实数x、 y 满足 x 4 y4,则zx y 的最大值等于（）A. 4B. 3C. 2D. 1x0【 2011.7】已知实数 x 、 y 满足y 0，则 z xy 的最小值等于（）x4y 4A. 0B. 1C .4D.5x0,【 2012.1】已知实数 x 、 y 满足 y0,则 zx y 的最小值等于（）3xy3,A. 0B. 1C. 2D. 3ìy - 1? 0?x -?【 2012.7】已知 x,y 满足约束条件 ?íx + y - 1? 0 ，则目标函数 z = 2x + y 的最小值? y1?为 _.【 2012.7】若 x

15、>0，则 x + 4 的最小值为 _. x14、茎叶图与样本数据特征【 2011.1】某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查，上下班时间各抽取12 辆机动车的行驶速度（单位： km/h）作为样本进行研究，做出样本的茎叶图如右，则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是（）A. 2827.5B. 2828.5C. 2927.5D. 2928.5【 2011.7】如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为.【2012.1】甲、乙两位射击选手射击10 次所得成绩，经计算得各自成绩的标准差分别为s甲1.29和s乙

16、=1.92 ，则 _成绩稳定。【 2012.7】 7 名工人某天生产同一零件， 生产的件数分别是 15,17,10,13,17,17,16，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有 ( )A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b【 2012.7】为了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校 100 名高中男生，根据他们的体重数据画出样本的频率分布直方图如图所示 .请根据此图， 估计该校 2000 名高中男生中体重在 64 公斤至 66 公斤的人数为 ( )A.16B.32C.160D.320.15、等差数列、等比数列基本量【2

17、011 7】已知等差数列 an 中， a22 ， a46，则前 4 项的和 S4 等于（）A. 8B. 10C. 12D. 14【2012.1】已知等比数列an 中， a116,a4 2, 则前 4 项的和 S4 等于 ( )A. 20B. -20C. 10D. -10【 2012.7】已知三个实数 a, b, c 依次成等差数列，则b 一定等于 ( )A. a + cB.a + cC.acD.ac2【 2012.7】在等比数列 an 中，公比 q > 1，且 a1 + a4 = 9, a2a3 = 8.求 a1 和 q 的值；求 an 的前 6 项和 S616、算法语言（判断输出值）【

18、 2011.1】当输入的x 值为5 时，图 1 的程序运行的结果等于_。【 2011.7】当输入 a 的值为 2 ， b 的值为3 时，图 2 程序运行的结果是A.2B.1C.1D.2【 2012.1】当输入的x 值为 3 时，图 3 的程序运行的结果等于_。【 2012.7】计算机执行图4 的程序后，输出的结果是()A.2,6B.6,2C.-2,6D.6,-2INPUTxINPUTxIF x >=0THENIF x1 THENPRINTxy1xELSEELSEPRINT-xPRINTy x1ENDIFPRINTyENDEND图 1图 2图 3图 417. 抽样方法（分层抽样）【 201

19、1.1】某校有老师200 名，男生 1200 名，女生1000 名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知女生中抽取的人数为80，则 n=_。【 2011.7】某校有老师200名，男生 1200，女生 1000 名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240 的样本，则从女生中抽取的人数为.【 2012.1】某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27 人、 63 人和 81 人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7 人，则该单位共抽取 _ 人。18、函数的定义域（二次根式）【 2011.1】函数 f x2732

20、x 1 的定义域是 _( 用区间表示） 。【 2011.7】已知函数f ( x)lg1x1x求函数f (x) 的定义域；证明f ( x) 是奇函数 .【 2012.1】函数 f (x)x 1x3 的定义域是（）A.1,)B. (, 1C. 3, )D. 1,3【 2012.7】函数 y =x-1 + lg(2 - x) 的定义域是 ()B.(-? ,2)C.(1,2) )A. 1,+ ?D. 1,219、二次方程有两个不等实根【 2011.1】 已 知 关 于 x 的 方 程 x 2m2 xm 10有 两 个 不 等 实根 ， 则 m的取值范围是_( 用区间表示） 。【 2011.7】已知f

21、( x) x2(m1)x(m1)的图象与x 轴没有 公共点，则m 的取值范围是（用区间表示）【 2012.1】关于 x 的二次函数f (x)mx 22m1 x1m 的图像与 x 没有公共点，则m 的取值范围4是 _( 用区间表示） 。20. 直线方程，倾斜角，斜率【 2011.1】经过直线2xy0 与直线 xy 60的交点，且与直线2x y1 0 垂直的直线方程是( )A. x 2 y 6 0B.x 2y 6 0C.x 2y 10 0D.x 2 y 8 0【 2011.7】两条直线x2 y1 0 与 2xy10 的位置关系是 ()A. 平行B. 垂直C .相交且不垂直D. 重合【 2012.1

22、】过点 P（ - 1,3），且平行于直线2x 4 y+1 0 的直线方程为 ()A. 2x+y-5 0B. 2x+y 1 0C. x-2 y+7 0D. x-2 y 50【 2011.7】已知直线的点斜式方程是y23( x 1) ，那么此直线的倾斜角为（）A.B.C.2D. 56336【 2012.1】 .已知直线的点斜式方程是y1 x2，那么此直线的斜率为（）A. 1B. 1C. 1D. 143221. 距离公式【 2012.7】 已知 e C : ( x - 2)2 + ( y - 1)2 = 4 ，直线 l : y = - x + 1，则 l 被 e C 所截得的弦长为 ( )A.2 2

23、B.2C.3D.1【 2012.7】点 (2,0) 到直线 x-y=0 的距离为 ()A. 1B.1C. 2D.22222、向量的数量积、三角函数性质化简求最值，周期、单调区间rrcos x,1cos2 x , 函数 f xr r【 2011.1-23】已知 a2sin x,1 , ba b x R 。（ 1）求函数fx 的最小正周期、最大值和最小值；（ 2）求函数fx的单调递增区间。【 2011.7-23】已知函数 y (sin xcos x) 2求它的最小正周期和最大值；求它的递增区间 .【 2012.1-23】已知函数312 .y(sin x cos x)22（ 1）求它的最小正周期和最

24、大值；（ 2）求它的递增区间。【 2012.7-23】 已知 f (x) = 2 3 sin x cos x+ 1, x ? R .求 f (x) 的最小正周期和最大值；求 f (x) 的递增区间 .23、函数解析式求解及函数应用问题【 2012.1】若函数 f x (2 m 1)x 3 是幂函数，则 m_ 。【 2012.7 】 已 知 函 数 f (x) = ax ( a > 0,a ?1) ， f(2)=4 ， 则 函 数 f(x) 的 解 析 式 是f(x)=_.【 2011.1-24】为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过 6 吨时每吨

25、 3 元，当用水超过 6 吨但不超过 15 吨时，超过部分每吨5 元，当用水超过15 吨时，超过部分每吨10 元。（ 1）求水费y（元）关于用水量（ 2）若某户居民某月所交水费为x（吨）之间的函数关系式；93 元，试求此用户该月的用水量。【 2012.1-25】一个圆柱形容器的底部直径是 6cm,高是 10cm,现以每秒 2cm / s 的速度向容器内注入某种溶液。（ 1）求容器内溶液的高度 x 关于注入溶液的时间t s 的函数关系；（ 2）求此函数的定义域和值域。【 2012.7-26】 某体育用品商场经营一批每件进价为40 元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价 x（元）6062646668销售量 y（件）600580560540520根据表中数据，解答下列问题： 建立一个恰当的函数模型， 使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价 x（元）之间的