八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时教学课件1新版新人教版

1、第十第十八八章章 平行平行四边形四边形18.1 18.1 平行四边形平行四边形 18.1.1 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质第第1 1课时课时2 2. .掌握平行四边形的性质，会初步运用这些性掌握平行四边形的性质，会初步运用这些性质进行有关的证明和计算质进行有关的证明和计算 . .1 1. .理解并掌握平行四边形的定义，会用定义识理解并掌握平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形别平行四边形 . .3 3. .理解两条平行线之间的距离的概念理解两条平行线之间的距离的概念 . .观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？两组对边都不平行一

2、组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1.1.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形记作：记作： abcdabcd2.2.平行四边形不相邻的两个顶平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的点连成的线段叫平行四边形的对角线对角线3.3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为对边对边, ,相对的角称为相对的角称为对角对角. .adcb线段线段acac、bdbd就是就是 abcdabcd的两条对角线的两条对角线. .对边：对

3、边：abab与与cd; bccd; bc与与da.da.对角对角: abc: abc与与cda; badcda; bad与与dcb.dcb.【归纳】【归纳】两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形叫做平行四边形. .读作：平行四边形读作：平行四边形abcdabcda ad db bc c记作：记作： abcdabcdabcdabcd，adbcadbc，四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形. .四边形四边形abcdabcd是平行四边形，是平行四边形，abcdabcd，adbc.adbc.用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行用两个全等的三角形纸片可

4、以拼出几种形状不同的平行四边形？四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？ 平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题的三角形进行解题. .【跟踪训练跟踪训练】平行四边形的边、角有怎样的数量关系？平行四边形的边、角有怎样的数量关系？【想一想想一想】 请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想边和角，并记录下数据，验证猜想ab=dcab

5、=dc，ad=bcad=bc，a=ca=c，b=db=d是否正确是否正确. .用你以前所学的知识证明猜想用你以前所学的知识证明猜想. .已知：四边形已知：四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形. .求证：求证：ab=cdab=cd，bc=dabc=da； b=db=d，a=c.a=c.1234即即badbadbcd.bcd.四边形四边形abcdabcd是平行四边形，是平行四边形， adbc adbc ，abcdabcd，112 2，3 34.4.112 2，acaccaca，334 4， cda cda abcabc（asaasa），）， cd=ab cd=ab， da=bcda=bc

6、， d=bd=b又又1 12 2，3 34 4，114 42 23 3，在在cdacda和和 abcabc中，中，证明：证明：连接连接acac几何语言：几何语言：定理定理1 1：平行四边形的对边相等：平行四边形的对边相等dacb 四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形, , ab abcdcd，adadbcbc（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）在在 abcdabcd中，中，ababcdcd，adadbcbc，（平行四边形的对边相等），（平行四边形的对边相等） a= c, b= d.a= c, b= d.（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等） a= c, b

7、= d.a= c, b= d.（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等） 定理定理2 2：平行四边形的对角相等：平行四边形的对角相等平行四边形的性质平行四边形的性质或或【归纳归纳】【例题例题】【例【例1 1】如图，已知】如图，已知 abcdabcd中，中，ad=3,bdad, ad=3,bdad, 且且bd=4, bd=4, 你能求出平行四边形的周长吗你能求出平行四边形的周长吗? ?adcb43【解析】【解析】 bd adbd ad adb=90 adb=90 在在rt rt adbadb中，中，ad=3ad=3，bd=4bd=4 ab= = 5ab= = 5（勾股定理）（勾股定理） 又

8、又四边形四边形abcdabcd为平行四边形（已知）为平行四边形（已知） ad=bc=3 ad=bc=3 ab=dc=5 ab=dc=5 abcdabcd的周长的周长=2(ad+ab)=2(ad+ab) =2=2(3+5)(3+5) =16=16（平行四边形对边相等）（平行四边形对边相等）2243【例题例题】【例【例2 2】在】在 abcdabcd中中, ,已知已知a=52 a=52 求其余三个角的度数。求其余三个角的度数。abcd52四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形且且a=52a=52（已知（已知) ) a=c=52 a=c=52（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相

9、等）【解析】【解析】又又adbcadbc（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）a+b=180a+b=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）b=d= 180 b=d= 180 a= 180a= 180 52 52=128 =128 如图，在如图，在abcdabcd中中, ,根据已知你能得到哪些结论？为什根据已知你能得到哪些结论？为什么么? ?32cm32cm30cm30cm32cm32cm 30cm30cm a a b b c cd d56565656124124124124归纳：归纳：平行四边形中平行四边形中, ,知道其中一角可求出另外三个角的度知道其中一角可

10、求出另外三个角的度数数. .知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度. . 【跟踪训练跟踪训练】【猜一猜猜一猜】如图，如图，l1 1 /l2 2, , 线段线段ab/cd/ef, ab/cd/ef, 且点且点a a、c c、e e在在l1 1上，上，b b、d d、f f在在l2 2上，则上，则abab、cdcd、efef的长短相等的长短相等吗？为什么？吗？为什么？l1 1l2 2e ef fc cd da ab b【归纳归纳】两条平行线之间的任何平行线段都相等两条平行线之间的任何平行线段都相等.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直两条平行线中，一条直

11、线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.【议一议议一议】1 1. .如图，如图，l1 1 l2 2 ，abcdabcd，则，则abab与与cdcd是否相等，为什么？是否相等，为什么？bcl1 l2 ad2 2. .长方形是平行四边形吗？长方形是平行四边形吗？cadb3 3. .两条平行线间的距离是否两条平行线间的距离是否相等？相等？结论：结论：两条平行线之间的距离处处相等两条平行线之间的距离处处相等. .通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做、平行四边形的定义

12、：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .2 2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：对边平行对边平行 对边相等对边相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补. . 3 3、两条平行线之间的任何平行线段都相等两条平行线之间的任何平行线段都相等.4.4.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这线的距离，叫做这两条平行线之间的距离两条平行线之间的距离.1.1.平行四边形平行四边形abcdabcd中，中，a a比比b b大大2020，则，则c c的度数的度数为（为（ ）a.60a.60 b.80 b.80 c.100 c.10

13、0 d.120 d.120【解析解析】选选c.c.因为平行四边形邻角互补因为平行四边形邻角互补, ,所以所以a+b=180a+b=180, ,又因为又因为a a比比b b大大2020，所以，所以a=100a=100，又因为平行四边形对角相等，所以，又因为平行四边形对角相等，所以c=a= 100c=a= 100. .2 2. .（广州（广州中考）已知中考）已知abcdabcd的周长为的周长为3232，ab=4ab=4，则，则bc=bc=（ ）a. 4 b. 12 c. 24 d. 28a. 4 b. 12 c. 24 d. 28【解析解析】选选b.b.根据平行四边形的性质可以得出根据平行四边形的

14、性质可以得出ab=cdab=cd，bc=adbc=ad，又因，又因ab+cd+bc+ad=32ab+cd+bc+ad=32，所以，所以bc=12.bc=12.3 3.(.(河北河北 中考中考) )如图，在如图，在 abcdabcd中，中，acac平分平分dabdab，ab=3ab=3，则，则 abcdabcd的周长为（的周长为（ ）a.6 b.9 a.6 b.9 c.12 d.15c.12 d.15【解析解析】选选c.c.四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形. .dab=dcbdab=dcb，abcdabcd，ab=cd,adbcab=cd,adbc，ad=bcad=bc，又又

15、acac平分平分dabdab，dac=bacdac=bacdac=dca,ad=dc.dac=dca,ad=dc.又又ab=3,ab=3,abcdabcd的周长为的周长为ab+bc+cd+da=4ab=12.ab+bc+cd+da=4ab=12.4 4. .如图，在如图，在 abcdabcd中，中， b=110b=110，延长，延长adad至至f f，延长，延长cdcd至至e e，连接，连接efef，则，则e+fe+f的值为（的值为（ ）a.110a.110 b.30 b.30 c.50 c.50 d.70 d.70【解析解析】选选d.d.在在abcdabcd中，中，b=110b=110，ad

16、c=b=110adc=b=110，cdf=70cdf=70, ,由三角形外角的性由三角形外角的性质得，质得，e+f=70e+f=70. .5 5. .（苏州（苏州 中考）如图中考）如图, ,在平行四边形在平行四边形abcdabcd中，中，e e是是adad边上边上的中点的中点. .若若abe=ebcabe=ebc，ab=2ab=2，则平行四边形，则平行四边形abcdabcd的周长的周长是是_._.【解析解析】四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形, ,ad bcad bc，ab dc.ab dc.abe=ebc,abe=ebc,abe=aebabe=aebab=aeab=ae又又e e是是adad边上的中点边上的中点, ,ad=2ae=4ad=2ae=4平行四边形平行四边形abcdabcd的周长为的周长为ab+bc+cd+ad=2+4+2+4=12.ab+bc+cd+ad=2+4+2+4=12.答案：答案：12126 6. .（玉溪（玉溪 中考）如图，中考）如图，在在 abcdabcd中，中，e e是是adad的中点，请添加的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由. .【解析解析】添加的条件是连接添加的条件是连接bebe，过，过d d作作dfbedfbe交交bcbc于点于点f f，构造的