专题一集合逻辑不等式复数框图师

1、集合逻辑、不等式、复数、算法框图（文数） 编写人：韩玉清一、重点知识回顾：（温馨提示：请同学们先看一轮复习笔记）1、集合与常用逻辑用语（1）集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。(2)集合的表示方法：列举法、描述法（关键看代表元素）、区间法、韦恩图法。（3）弄清子集与真子集的定义注：空集是任何集合的子集，记为；空集是任何非空集合的真子集，记为a任何一个集合是它本身的子集，记为；如果，同时，那么a = b；如果.n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n 1个；n个元素的非空真子集有2n2个.（4）弄清补集、全集、交集、并集的定义注：元素与集合的关系：有 属于 、 不属于 两种

2、，集合与集合间的关系，用 ，=表示 。（5）“或”、“且”、“非”的真值判断： “非p(记作p)”形式复合命题的真假与p的真假相反；（真假相反） “p且q(记作pq)”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况时为假；（一假为假） “p或q(记作pq)”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真 （一真为真）（6）弄清命题的条件与结论间的属性：（并会从集合角度判断）（7）全称命题与存在命题及其否定形式全称命题：含有全称量词的命题称为全称命题。一般形式为：命题p：。全称命题的否命题：。存在命题：含有存在量词的命题称为存在性命题。一般形式为：命题p：。存在性命题的否命题：。2、不等式（1）理

3、清一元二次不等式及其解法注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式对应方程的根顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间（2）线性规划二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法：特殊点判断法和系数符号判断法（顺口溜：同号上，异号下）弄清线性规划的有关概念：线性约束条件、线性目标函数（截距型、斜率型、距离型）、线性规划问题、可行解、可行域和最优解；（3）基本不等式几个重要不等式（当仅当a=b时取等号）如果a,b都是正数，那么 （当仅当a=b时取等号）注意：前提：“一正、二定、三相等”，如果没有满足前提，则应根据题目创设情境；还要注意选择恰当的公式；“和定 积最大，积定

4、 和最小”，可用来求最值；均值不等式具有放缩功能，如果有多处用到，请注意每处取等的条件是否一致。3、复数（1）掌握复数的有关概念：形如a+bi(a,br)的数叫做复数（其中a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部若b=0，则a+bi为实数，若b0，则a+bi为虚数，若a=0 且b0，则a+bi为纯虚数）；复数相等：a+bi=c+di a=c且b=d(a,b，c，dr)及共轭复数：a+bi与c+di共轭a=c，b=-d(a，b，c，dr)。（2）复数的模向量的模r叫做复数z=a+bi的模，记作或，即（3）复数的运算复数的加、减、乘、除运算法则设,.则加法：减法：乘法：除法： 注：任意两个复数不一定能比

5、较大小，只有这两个复数全是实数时才能比较大小4、算法框图弄清构成程序框的图形符号及其作用二、本专题主要题型：一般考客观题每章大约一题：常见题型为：集合：1、集合交、并、补的运算；2、充要条件的判定；3、全称命题与特称命题的否定；4、含有逻辑联结词命题的真假判断；不等式：1、解不等式2、基本不等式求最值；3、线性规划问题；复数：1、复数有关概念；2、复数的运算；算法框图：1、程序框图的输出功能2、程序框图的填充（多为判断框）3、考查数学原理框图三、典型例题：1、若集合，则=（ ）a. b. c. d.2、在复平面内，复数对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限c第三象限d第四象限3、设是不等式组

6、表示的平面区域，则中的点到直线的距离的最大值是 .4、已知则的最小值是（ ）a b4 c d55、如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为( )a b c d6、已知是复数的共轭复数，当(是虚数单位)时, a b c d 参考答案：1,a 2,d 3, 4,c 5,c 6, 【解析】，. .故选c四、保温题1设全集uxnx4，集合a1，4，b2，4，则cu（ab）（ ） a1，2，3 b1，2，4 c1，3，4 d2，3，42已知集合，则 a b c d3设z1i（i是虚数单位），则( ) ai b2i c1i d04 下列各式的运算结果虚部为1的是（ ） a bc2 d5设是斐波那契数

7、列，则 下图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输 出斐波那契数列的前30项，那么在流程图中的判断框内 应填写的条件是（ ） a b c d7 若实数x，y满足的最大值是( ) a9b12c3d68设变量、满足：，则的最大值为（ ）a b cd 9给出如下四个判断：若“p或q”为假命题，则p、q中至多有一个为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则对命题“”的否定是“条件，条件，则是的的充分不必要条件其中不正确的判断的个数是（ ）a. 3 b. 2 c. 1 d. 010、若实数x，y满足，且的最大值等于25，则正实数11鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一孙子算经中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是( )abcd7程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面