离心式冷水机组稳态模型文献翻译

1、离心式冷水机组的稳态模型M.W.Browne 和P.K.Bansal*奥克兰大学机械工程系新西兰 奥克兰Private Bag 2019摘要：一种蒸汽压缩式离心冷水机组的新稳态模型建立了。该模型具有多项先进的功能并且能够模拟封闭式和开放式两种离心式压缩机。该模型考虑了实际过程中的一些现象，如热交换器中的过冷和过热，以及入口导向叶片的容量控制。该模型算法开发的目的是只需要输入一些对工程设计人员来说很容易得到的数据，例如：冷水机组的整体参数，蒸发器出口冷却水的出口温度和冷凝器入口的回水温度。输出包括冷凝器的性能、蒸发器的冷却能力、性能系数、还有循环的质量流速和制冷剂的热力学状态。这个模型与在奥克兰

2、大学的三个不同冷水机组在部分负荷和满负荷状态下运行所得出的试验数据相比被证明是有效的，并且误差在10%以内。这个模型同样论证了冷水机组的COP随着冷却能力的增加而增加。关键词：冷水机组，离心式，性能系数，模型，变化介绍：在过去数十年，关于蒸汽压缩式制冷系统，做了许多实验研究并且开发了很多型号的制冷机。然而很少有为商业和化工行业专门开发的冷水机组，其中与离心式冷水机组有关的就更少了。Gordon等人提出了一个简单的热力学模型来作为一个诊断工具。起初这个模型是为往复式和吸收式制冷机组开发的，但是通过实验检测表明这个模型能成功的预测离心式冷水机组的冷却速度与性能系数之间的关系。Ng等还开发了一种离心

3、式冷水机组的热力模型，这个模型是通过一个有计算机管理系统的空调厂的数据实验验证的。该模型为冷水机组成功的预测了两种截然不同运行模式：（1）冷水机组在高负荷高效率下运行，（2）冷水机组因为导向叶片的节流作用在低负荷低效率下运行。它也显示出了冷水机组在低负荷条件下的频繁启动。Bourdouxhe 为暖通空调的系统能量计算开发了一个工具包。在这个工具包里的许多其他模型之中，有一部分专门是为离心式冷水机组开发的。一种有效的方法被用在热交换器上，据此我们为冷凝器和蒸发器假设一个恒定的UA值，并且忽视其中的压力降。为离心式压缩机确定制冷剂在系统中的质量流量和容积控制所建立的等式是按任意节流方法建的模型。B

4、raun等人为变速控制的离心冷水机组建立了一个机械模型。这个模型对预测功率要求，冷却能力和压缩机的喘振条件方面很有用。这两种热交换模型都忽视了换热器中的压力降。该模型使用了Beatty和Katz在一个单一翅片管上冷凝传热系数的相关性并且忽视了制冷剂过热所产生的显冷在对冷凝传热系数的影响。蒸发器中的沸腾传热系数也用与单一管中的沸腾的相关性来评价。Van Houte和Vanden Bulck为离心冷水机组开发了一个稳态模型，在此模型中任何一种热交换都被分到三种具体的制度中，即饱和制冷剂流体、两相制冷剂和过热制冷剂气体，该模型为热交换运用了一个对数平均温差的方法。Beyene等人用（DOE2）软件为

5、使用离心式、螺杆式、往复式压缩机的冷水机组建模并仿真，某些细节方面无法得到。该仿真运用居住和气候数据来预测如满负荷、部分负荷效率以及特定部分负载条件下的性能参数。分析39常规制冷机组中的数据能得出结论其性能与制造商的规格有显著差异，并且大部分的制冷装置是用了大规格的，因此它们总是在部分负荷状态下运行（大部分在50%以下）。本文专为商用离心式冷水机组提出了一种稳态模型，这些模型组件同时考虑了理论和经验公式。目前的模型相对于早期模型来说在很多方面是有一个发展并且有一些很大的不同，它包括以下几个方面：l 运行条件下热交换器管侧和壳侧的传热系数的变化是唯一合适使用NTU方法的。l 包含了能够显著影响到

6、低负荷条件下冷水机组的性能系数的从环境中来的或排到环境中的热损失或收益。l 包含了两个热交换器中的微小压降。l 包含了为压缩机吸气管和冷凝器中的过冷所开发的构件子模型。l 介绍了一种取决于冷水流温度的简单容量控制构想。l 用在很宽范围的运行条件下为三种不同的包括使用开式和封闭式压缩机的冷水机组得出的数据对模型进行了确认。该模拟是在工程等式解决下执行的，工程等式解决里有很多关于制冷剂性能的内嵌例程并且发展到只需要输入随时提供给设计工程人员的如制冷剂温度和制冷剂质量流速。因此，当离心冷水机组保持在一个合理简明的情况下时，这个模型在组件模型中预测离心冷水机组的性能系数是充分准确的。冷水机组的说明该模

7、型是基于三种不同的离心冷水机组，即一个开放式驱动的离心机（冷水机组A）和两个封闭式的离心机（冷水机组B和C）。这些冷水机组是一个制冷系统中的一部分，该制冷系统为新西兰奥克兰大学医学院提供冷却水。这个学院由三个建筑物组成，目前每个建筑都有属于自己独立的冷却系统。每个制冷系统由两个离心冷水机组组成，其中一个是运行的另一个是在故障事件中充当备用的。安装这些冷水机组是为了它们能够在最热的夏天为建筑提供制冷要求。这意味着大部分时候这些冷水机组是在部分负荷下运行的并且运行效率很低。表1概述了这些装置的细节。这些冷水机组用R11作为制冷剂并且是“内壳”设计，这意味着蒸发器和冷凝器都是在一个壳体内，仅仅通过一

8、个隔板来分开。预旋叶片被用来作为控制容量的一种方式，允许机器运行到只有满负荷容量的10%的时候停机。这些叶片依照冷却水的出水温度来调节。当离开蒸发器的水温在4的时候关机，尽管设计条件是在6到7之间。冷凝器进水温度设计点是25左右。浮阀是当孔板应用于冷水机组A的时候负责保持制冷机组B和冷水机组C中蒸发器内的制冷剂的水平。制冷机组中四个主要组成件是蒸发器、冷凝器、压缩机和膨胀阀。图1中a和b分别表示出了冷水机组的图解和冷水机组循环的压焓图。壳管式换热器同时应用在蒸发器和冷凝器上，水在管内流动，沸腾或冷凝的制冷剂在管外侧流动。下面的图1b中，状态1点是蒸发器的出口点。从这里到压缩机过热同时发生在蒸发

9、器（由于通过圆板的传导）和吸入管路中。通过预旋叶片节流使制冷剂在进入压缩机前形成的一个压力降在状态点2表示。压缩过程增加了温度和压力在状态点3表示，制冷剂蒸汽通过冷却掉过热达到临界状态点3。状态4点是制冷剂在通过冷凝器管束后达到的饱和液体状态。饱和液体状态的制冷剂然后通过分隔板传导使之过冷并且到达节流阀，在状态点5表示。在冷水机组B和C中，一小部分制冷剂流体被用来冷却压缩机电机。这部分制冷剂在这个过程中变热并返回到蒸发器中，如6点表示。在膨胀阀中进行的等焓膨胀过程意味着进入蒸发器的制冷剂是两相状态，由状态点6表示。由于篇幅简短，本文只为冷水机组A和B的趋势和数据提出结论，冷水机组C与他们相似。

10、冷水机组各个部分的建模方法将在下面章节中讨论。表1：新西兰奥克兰大学医学院制冷系统的详细数据制冷能力压缩机形式蒸发器中水流量（kg/s）冷凝器中水流量（kg/s）蒸发器面积（m2）冷凝器面积（m2）冷水机组A460KW(2台)开式302568755.3冷水机组B615KW(2台)密封式312583.867冷水机组C440KW(2台)密封式302571.256.6冷凝器冷凝器是一个有一个壳程和两个管程的壳管式热交换器。制冷剂在壳侧凝结并且在管子外向下流动，同时水流通过管子。所有的冷水机组均采用每英寸有19个齿的低翅片铜管，管名义外径19.05毫米。为了模拟稳定状态，水通过管的质量流量假定为恒定的

11、。下图1中，冷凝器能力（千瓦）方程可写为：Qcond=Wcomp+Qevap （1）Wcomp在后面由公式（19）描述，制冷剂一侧（假设制冷剂离开管束呈饱和状态没有管侵在制冷剂中）的冷凝能力是通过以下公式给出：Qcond=mr（h3-h4） (2)传热流体（即水）的冷凝能力由下式给出：Qcond=mcwcpw(Tcwf-TCWR) (3)能力参数NUT-被用于冷凝器和蒸发器。任何热交换的能力被定义为：=QQmax (4a)Qmax=Cmax(Tc,in-Tcw,in) (4b)冷凝器中饱和制冷剂蒸汽的温度可以由下式给出：T3'=Tcwr+Qcondcondcpwmcw (5)冷凝器中压

12、力降被假定为饱和压力的10%，由3表示，并且从环境中来的热损失或收益是由通过冷凝器外壁的纯热传导来估算。离开管组的制冷剂是在饱和液体状态，过冷的发生是由于制冷剂通过分开冷凝器和蒸发器的隔板产生了热交换。通过板块的传热可以被假定是由于热传导仅可以由傅里叶定律进行赋值，然后等同于制冷剂液体循环的能量平衡。如下所示：Qc=mr(h4-h5) (6)膨胀阀膨胀阀接收来自冷凝器的过冷制冷剂液体并且负责保持蒸发器中制冷剂的水平。制冷剂通过膨胀阀假定视为等焓膨胀过程（h6=h5)对于使用密封型压缩机的冷水机组B和C仿真，假设制冷剂质量流量的5%被用来作为密封冷却并且该电机具有95%的效率。因此，要求冷却电机

13、的冷量由下式给出：Qmotor=0.05Welec （7）下图1中，返回到蒸发器中的制冷剂的焓可以由一个能量守恒式给出：hA=Qmotor0.05mr+h5 （8）蒸发器蒸发器是一个被淹没的壳管式换热器，和冷凝器一样所有的冷水机组均采用每英寸有19个齿的低翅片铜管，管名义外径19.05毫米，并且水的质量流速假定为恒定的。如下图1b，制冷剂侧的蒸发能力可以被写为：Qevap=mr(h1-h6) (9)或者当要求算上密封冷却时：Qevap=mrh1-h6+0.95mr（h6-h6） （10）冷却液侧蒸发器能力表示为：Qevap=mchwcpw(Tchwr-Tchwf） （11）制冷剂离开蒸发器管组

14、时假定为饱和状态（即没有过热），管束都是浸没制冷剂中，制冷剂蒸汽不会从冷却水中得到额外的热量。按照和冷凝器类似的方法，蒸发进口的饱和温度能按照以下方式计算：T6=Tchwf+Qevapcpwmchw(1-1evap) (12)蒸发器的压力降假定为状态点6饱和压力的5%，这使状态点1能够被估值。由于分隔板的热传导，过热在蒸发器中发生并且由于能量平衡的进行，制冷剂有一个新的状态点。以下公式（13）图1给出：Qc=mr(h1'-h1) (13)压缩机吸入管路压缩机吸入管路是假定为稍过热制冷剂蒸汽负责的。原因在于它始终通过相对而言较温暖的冷凝器，并且也由于压缩机本身的热度，所以吸入管路的的壁比

15、蒸发器中的制冷剂要热。轻微的压力降作为恒定的压力降占蒸发压力的一定百分比。这种压降方法也适用于压缩机的排气腔。吸入管路中制冷剂的传热系数通过Kays和London的公式为普通管流建立的：i=1.164GcpPr0.067Re-0.7824 Re<2400 (14a)i=0.000054GcpPr-0.067Re0.49985 2400<Re<3500 (14b)i=0.00667GcpPr-0.067Re-0.0897 Re>3500 (14c)离心式压缩机按照Bourdouxhe等和Braun等人说法，叶轮排气口制冷剂体积流量能够按照下式估算：系统压力比，在给定低压条

16、件下由下式给出：可由下式（21）式给出并且制冷剂质量流量可由下式给出：叶轮的压力比由下式定义：按下式能计算压缩机机械输入功：压缩机的效率可按下式计算：流量系数由下式给出：匹配系数M由下式给出：表2显示了恒定值a、b、c、d的价值和href的价值一样都是从实验数据中估算出来的并且应用在每个冷水机组的仿真中。参考效率的降幅和Fleming做的研究所得的数据一致大概在0.8左右。假定电机效率是恒定的95%，压缩机的总输入电功由下式给出：图1：（a）冷水机组循环原理图（b）冷水机组热力循环压焓图，描述了制冷剂各点的状态表2：从实验数据赋值离心压缩机的效率常数容量控制冷水机组的容量控制是由预旋叶片在设定

17、温度点的开启和闭合来控制的。当设定温度点下降，叶片关闭使制冷剂质量流速下降从而使制冷量下降。这种控制是任意节流的模型，当设定温度点不断下降时，节流发生的更多。这使叶轮进口的制冷剂体积增加而流量减少并且冷水机组能力下降。关于这方面的分析，假设一个简单的线性关系来确定设定温度的节流程度，关系式如下：其中y是发生在最小冷冻水流的温度下最低的节流程度（通过冷水机组在满载负荷的10%情况下试验运行得出），z是一个由知道导向叶片全开即冷水机组满负荷运行时的温度而通过实验确定的常数。对于这两种冷水机组，导向叶片全开的时候温度是283.7K。换热器的热传递关联冷凝传热模型采用表3中的（22a）、(22b)、（

18、22c），它们基于Beatty和Katz6为单个水平低翅片管建立的模型。考虑到从压缩机来的过热制冷剂蒸汽（在状态3和3之间），在上面方程中，hfg得由hfg+cpT代替。因此关于蒸汽的模型必须被修改，这已经在Shekriladze和Gomelauri20中实现了。在这个模型中，分割界面是被假定为独立出现的，结果是动力通过压缩蒸汽丢失，并且结论方程能在表3的（23a）、（23b）、（23c）中看出。该蒸发器模型使用了一个经验平均管束的方法，该方法被Rebrov等人推荐来计算沸腾传热系数。管侧的传热系数通过（26）式给出，反过来被用到(27)式中的壳侧传热系数，以此得出总的传热系数。当冷水机组每年

19、清洗一次时，不用考虑污垢阻力。表3：用于确定模型中传热系数的相关性模型输入参数这些算法模型是根据特定的目的开发的，只需要输入对工程设计人员真正有用的数据。包括:几何参数（例如每个冷水机组的换热器尺寸和不同的离心式压缩机），和用户输入（例如冷冻水温度、冷凝器出水温度以及这两种流体的质量流速）。对用户来说这些数据在冷水机组安装时是很容易知道的。压缩机动力的效率同样需要输入，当冷凝器和蒸发器的散热损失要考虑时，那么机房温度也要输入。模拟方案该方案是在一个叫“工程方程求解”的软件包下实现的，它内置了许多制冷剂的属性。该软件包能解决非线性方程的系统并且具有类似于其他编程语言的结构化编程环境。这决定了利用

20、这后一种方法能使它在不同软件环境下很容易的执行。该解决方案的逻辑开始是通过任意猜测两个热交换器交换能力的值以及吸入管路中过热和冷凝器中过冷的值。从对这些能力的初始猜测，对蒸发器和冷凝器的有效性进行赋值。这允许为蒸发器和冷凝器分别用式（12）和式（5）对T6和T3'进行赋值。蒸发器和冷凝器出口制冷剂状态和饱和压力用已知压力降和热物理方程来赋值。离心式压缩机用式 (15)(19a), (19b), (19c), (19d),(19e)和(20)来模拟，并且冷水机组的容量控制由式（21）给出。这使得质量流量和内部压缩工能得出。迭代一直进行到过热度和过冷度收敛到一个公差范围内，这是最内层的集中

21、回路。冷凝能力的新值用公式（2）进行计算,这是对先前猜测或计算的冷凝器能力值的一个比较，如果没有在一个规定的公差范围之内，需要用式（5）对T3'进行重新的计算，并得出新的冷凝能力。最内层的循环计算需要在新条件下重新进行。这是中间的集中回路。蒸发器能力的新值通过式（9）或（10）来计算并与先前猜测或计算的值相比较。如果不在指定的误差范围内，T6得用式（12）重新计算，并得出新的蒸发能力值。最外层的回路确保了循环的能量平衡是满足的。把用公式（1）计算出的蒸发能力和通过（11）式计算出的值进行比较，一旦收敛条件满足，工作点将被找出并且系统的性能变量将被计算出来。热交换器性能包括了热损失到环境

22、中的影响，因此蒸发器性能能通过下式给出：而对于冷凝器则有：当冷水机组在部分负荷条件下运行时，这些损失有显著的影响，冷凝器出口的出水温度按下式计算：蒸发器内的回水温通过下式给出：性能系数（COP）和部分负荷分数（PLF）由下两式给出：其中，FLC是冷水机组在设计条件下的额定满负载能力，总结这个算法的流程图如下图2中显示：图2：模型仿真方案流程图结果讨论用模型模拟结果与试验测试结果相比较以确定该模型的有效性。试验数据以一分钟为间隔收集三个冷水机组的冷冻水的质量流量，蒸发器进出口的冷冻水温和压缩机的输入电功率。无论是冷凝水的质量流量或者是冷凝水的温度这些数据都没有被收集，并且厂商的数据也没有用来模拟

23、，这不可避免的会引入错误。图3表示，在1995年3月4日，冷水机组的运行本质是高度动态的。这个本质是通过一年对冷水机组的观察所得出的结论。要提取稳态数据，这种运行条件少于1%，只有一个将近20分钟的阶段。表4和5清楚的记录了两个冷水机组的这些数据。冷水机组A在冷水流温度从7的关机温度到最大的10.5的范围内进行模拟，冷水机组B在最低4到最高10.5进行模拟。能力控制机构是完全基于设定点的温度，不同的冷却水温度对冷水机组运行能力有不同影响，因此，得在每个负荷下找到冷水机组的性能。模拟中在蒸发器和冷凝器中采用进水温度为25，质量流速为25kg/s的冷却水。表4：冷水机组A连续数天稳态实验数据分析图

24、4-6显示了冷水机组A的试验与预测数据的对比，图7-9显示了冷水机组B试验与预测数据的对比。图4显示的是冷水机组A蒸发器能力对比结果，从中可以看出模型预测的值是相当准确的，70%数据的误差在10%以内，90%数据的误差在15%以内。图5突出的是冷水机组预测压缩机进气量和试验压缩机进气量的对比。可以看出77%的数据误差在10%以内，92%的数据误差是在15%以内。然而，在较高负荷下，模型所预测的压缩机进气量高于试验所得出的实验值。图6显示了冷水机组A的预测COP值和试验COP值。可以看出85%的预测值相对于实验值误差在10%以内。图6中分散的数据是由于表4中实验数据的分散。图7显示了冷水机组B蒸

25、发器能力预测值和实验值的区别，可以看出，模型大部分预测值误差是在10%以内。预测下一个微小的趋势是高负荷条件下通过一个复杂的计算模型，或许能够被矫正。压缩机实际输入和预测输入值比较，90%的值误差在10%以内，与上面的有相似的准确度。以上两者误差出现在10%范围外的是实验值的错误而不是由于模型预测的不正确。图9显示了冷水机组B的COP预测值准确度达到94%的值误差在10%之内。图10分别显示了冷水机组A和冷水机组B在部分负荷下COP值的趋势。可以看出，冷水机组COP值随着冷却能力的增长而增长。模拟结果与试验结果吻合得相当好，尽管在低负荷条件下实验数据不能充分的拟合公式（19c）。建模结果还表明

26、，冷水机组A和B蒸发器从环境获得的热量大约是分别是6kw和7kw。这些热收益被认为在制冷机组的工作范围，并且在10%的部分负荷条件下（最低负荷）分别占占冷水机组A和B的13%和11%。因此可以得出结论，这些热收益对低负荷运行下的机组有显著的影响。预测值与实验值之间存在差异的可能原因是：表4和5中分散的数据在如下场合发生，蒸发流的温度在进入压缩机之前还有较高的冷却能力，这可能是由于离心冷水机组蒸发器制冷剂流量25Kg/s是假定的。有可能通过组建更复杂模型，如Webb等的满液式蒸发器和Gabrielii的壳管式冷凝器来提高精度。目前为止，这些复杂的模型还没有实施在型号齐全的蒸汽压缩式冷水机组上，但

27、是这个主题的研究将继续进行，并在未来的出版物上发布。图3：1995年3月4日，安装在新西兰奥克兰大学医学院的冷水机组A和B的冷负荷变化图表5：冷水机组B数天内实验数据的稳态分析图4：冷水机组A蒸发器能力试验和预测值的比较图图5：冷水机组A压缩机电机输入功率实验值与预测值的对比图6：冷水机组A的COP实验值与预测值的对比图7：冷水机组B蒸发器能力实验值与预测值的对比图8：冷水机组B压缩机电机输入功率实验值与预测值的对比图9：冷水机组B的COP实验值与预测值的对比图10：冷水机组A和B在部分负荷下COP的实验数据和预测数据结论本文叙述了离心式冷水机组性能控制的一种新的稳态模型。该模型是基于工程热力

28、学和传热方法。能模拟冷水机组在宽范围和部分负荷运行条件下运行并进行研究。模型能预测冷凝水进口温度为25的冷水机组在大多数运行条件下的压缩机输入电功、蒸发器能力、性能参数。该模型还证明，冷水机组的性能系数随着系统负荷的增肌而增加。为蒸发器和冷凝器设计的更复杂的组件模型系统正在研究，它能对性能趋势提供更好的理解。参考文献【1】 Browne, M. W. 和 Bansal, P. K 蒸汽压缩式冷水机组建模挑战【2】 Gordon, J. M., Ng, K. C. 和 Chua, H. T 离心式冷水机组；热力学建模与一个特征案例研究【3】 Ng, K. C., Bong, T. Y. 和 Chua, H. T 离心式冷水机组在自动化楼宇系统的空调设备中的性能评价【4】 Bourdouxh