二次方程、无理方程练习题(含答案)

1、精品资料欢迎下载一元二次方程1、 一元二次方程 (1 3x)(x+3)=2 x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。2、已知方程 2(m+1)x 2+4mx+3m 2=0 是关于 x的一元二次方程，那么 m的取值范围是。3、已知关于 x的一元二次方程(2m 1)x 2+3mx+5=0 有一根是 x= 1，则 m=。4、已知关于 x的一元二次方程222k+3=0的一个根为零，则 k=。(k 1)x +2xk5、已知关于 x的方程 (m+3)x 2 mx+1=0 ，当 m时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则 m的取值范围是。6、已知关于x的方程 (m2 1)x

2、 2+(m+1)x+m 2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；当 m=时，方程是一元二次方程。7、把方程 a(x 2+x)+b(x 2 x)=1 c写成关于 x的一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，并求出是一元二次方程的条件。8、关于 x的方程 (m+3)x 2 mx+1=0是几元几次方程?1 y 20.019、 40.2 x 23010、511、 (x+3)(x 3)=912、 (3x+1) 2 2=013、 (x+2 )2=(1+ 2 )214、 0.04x2+0.4x+1=015、 (2 x 2) 2=616、 (x 5)(x+3)+(x 2)(x+4)=

3、4917、 一元二次方程 (1 3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。11 y1 y21 018、已知方程： 2x2 3=0； x211； 23； ay2+2y+c=0； (x+1)(x3)=x 2+5； x x2=0 。其中，是整式方程的有，是一元二次方程的有。 ( 只需填写序号 )19、填表：精品资料欢迎下载20、 分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0)的一般形式：(1)a=2，b=3 ， c=1；a1 ,b3 , c 2(2)245；(3) 二次项系数为 5，一次项系数为 3，常数项为 1；m(4) 二次项系数为 mn

4、，一次项系数为3 ，常数项为 n。21、已知关于 x的方程 (2k+1)x 2 4kx+(k 1)=0 ，问：(1)k 为何值时，此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根；(2)k 为何值时，此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。22、把 (x+1)(2x+3)=5x2+2 化成一般形式是，它的二次项系数是，一次项系数是，常数项是，根的判别式 =。23、方程 (x2 4)(x+3)=0 的解是。24 5)(x+3)+x(x+6)=145 ；、 (x25、 (x2 x+1)(x 2 x+2)=12 ；26、 ax2+(4a+1)x+4a+2=0(a

5、0)。一元二次方程的解法0.2 x 235 的解是。1、 方程2、方程 3 (2x 1)2=0的解是。3、方程 3x25 x=0的解是。4、方程 x2+2x 1=0的解是。5、设 x2+3x=y，那么方程 x4+6x3+x2 24x 20=0可化为关于 y的方程是。6、方程 (x2 3) 2+12=8(x 2 3) 的实数根是。7、用直接开平方法解关于 x的方程： x2 a2 4x+4=0。8、 2x2 5x 3=09、 2x+2 x=302精品资料欢迎下载2 12y 5(y )10、511、 3x(2 3x)= 112、 3x25 x=013、 x22 x 3 x+ 6 =014、 3x(3

6、x 2)= 115、 25(x+3) 2 16(x+2) 2=016、 4(2x+1)2=3(4x 2 1)17、 (x+3)(x 1)=518、 3x(x+2)=5(x+2)19、 (1 2 )x 2=(1+ 2 )x3(1x) 236320、1001002221、 25(3x 2)=(2x 3)222、 3x 10x+6=023、 (2x+1) 2+3(2x+1)+2=024、 x2 (2+ 2 )x+2 3=025、 abx2 (a 4+b4 )x+a 3b3=0(a · b0)26、 mx(x c)+(cx)=0(m 0)27、 abx2+(a 22ab b2)x a2+b2

7、=0(ab 0)28、 x2 a(2x a+b)+bx 2b2=029、解方程： x2 5x +4=0。30、 (2x2 3x 2)a 2+(1 x2)b 2 ab(1+x 2)=0222)=031、 mx(m x) mnn(n x32、 已知实数 a、 b、 c满足：a 23a2 +(b+1)2+c+3 =0，求方程 ax2+bx+c=0的根。33、 已知： y=1是方程 y2+my+n=0的一个根，求证：y=1也是方程 nx2+mx+1=0的一个根。34、 已知：关于 y的一元二次方程 (ky+1)(y k)=k 2的各项系数之和等于 3，求 k的值以及方程的解。35、 m为何值时方程2x

8、2-5mx+2m 2=5有整数解 ?并求其解 .2236、若 m为整数，求方程 x+m=x mx+m的整数解。、下面解方程的过程中，正确的是37()A.x 2=2B.2y 2=16解： x2 。解： 2y=± 4， y1=2， y2= 2。精品资料欢迎下载C.2(x 1)2=8D.x 2=3解： (x 1)2，解： x13 ， x2=3 。=4x 1=±4 ，x 1=± 2。 x1=3， x2= 1。38、x2=5 ；39、 3y 2=6；40、 2x 2 8=0 ；41、 3x2=0。42、 (x+1) 2=3 ；43、 3(y 1)2=27 ；44、 4(2x

9、+5) 2+1=0 ；45、 (x 1)(x+1)=1 。46、 (ax n)2=m(a 0， m 0)；247、 a(mx b) =n(a0， n 0，m 0)。48、你一定会解方程(x 2)2 =1，你会解方程x2 4x+4=1 吗 ?49、 (1)x 2 +4x+=(x+)2；(2)x 2 3x+=(x )2；25(3)y 2+y+ 4=(y )2；(4)x 2+mx+=(x+)2。50、 x2 4x5=0 ；51、 3y+4=y 2；52、 6x=3 2x 2；53、 2y2 =5y 2。542 3=2.4x ；、 1.2x5522 3y 4=0 。、 y +13563x2 x+1的值

10、不大于 12 。、用配方法证明：代数式225211xx57、 若x4 ，试用配方法求x 的值。58、 2x2 3x+1=0 ；59、 y2+4y 2=0 ；60、 x2 23x +3=0 ；61、 x2 x+1=0 。62、 4x 2 3=0 ；精品资料欢迎下载63、 2x 2+4x=0 。264、 4x 5x =1；66、 (2x+1)(x 3)= 6x；67、 (x 3)2 2(x+1)=x 7。168、 m为何值时，代数式3(m 2) 1的值比 2m+1 的值大 2?269、 4x 6x=4；70、 x=0.4 0.6x 2；1 x 2x171、 20.125y 22 y1072、827

11、3、 用公式法解一元二次方程：2x2+4x+1=0 。 (精确到 0.01)74、 2(x+1) 2=8；75、 y2+3y+1=0 。22；76、 x +2x+1+3a =4a(x+1)77、 (m2-n2)y2-4mny+n 2-m2=078、 解一元二次方程(x 1)(x 2)=0 ，得到方程的根后，观察方程的根与原方程形式有什么关系 。你能用前面没有学过的方法解这类方程吗?79、方程 2x2=0的根是 x1=x 2=。80、方程 (y 1)(y+2)=0 的根是 y1 =， y2=。8122x 的根是。、方程 x =82、方程 (3x+2)(4 x)=0 的根是。83、方程 (x+3)

12、 2=0的根是。84、3y 2 6y=0；85、25x 2 16=0；86、 x2 3x 18=0；87、2y2 5y+2=0 。88、 y(y 2)=3 ；89、 (x 1)(x+2)=10 。90(x 2)2 2(x 2) 3=0；、291(2y+1)=3(2y+1) 。、92、已知 2x2+5xy 7y2=0，且 y 0，求 x y。93、 3(x 2)2=27 ；、 y(y 2)=3 ；9495、2y 2 3y=0；96、2x 2 2x1=0 。97、(2x+1)2=(2 x)2；98、 (y+2 )2 4 2 y=0 ；精品资料欢迎下载99、 (y 2)2+3(y 2) 4=0 ；1

13、00、 abx2 (a2+b 2)x+ab=0(ab 0)。101、 (x+2) 2 2(x+2) 1=0。102、 x23mx 18m2=0；103、已知一元二次方程ax2+bx+c=0( a 0)，当 a，b，c满足什么条件时： (1) 方程的两个根都为零 ?(2)方程的两个根中只有一个根为零?(3)方程的两个根互为相反数?(4)方程有一个根为1?104、当 a,c异号时 ,一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情况是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D.不能确定105、下列一元二次方程中，没有实数根的方程是()A.2x 2 2x 9=0B.x 2 10

14、x+1=0C.y2 2 y+1=0D.3y 2 + 4 3 y+4=0106、当 k满足2是一元二次方程。时，关于 x的方程 (k+1)x +(2k 1)x+3=0107、方程 2x2=8的实数根是。108、 4(x3)2 =36；109、 (3x+8) 2 (2x 3)2 =0；110、 2y(y 6 )= 6 y；111、 2x26x+3=0 ；112、 2x23x 2=0；113、 (m+1)x 2+2mx+(m 1)=0114、 2y2+4y+1=0( 用配方法 )。115、 4(x+3) 2 16=0；116、 2 x2=5x；117、2 x2 =4x 2 ；118、 (3x1)2

15、=(x+1) 2；119、 3x21 2x=0 ；2x2x10120、2(用配方法 )。一元二次方程的根的判别式1、 方程 2x2+3xk=0根的判别式是；当 k时，方程有实根。2、关于 x的方程 kx2+(2k+1)x k+1=0的实根的情况是。3、方程 x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=。4、关于 x的方程 (k2+1)x 2 2kx+(k 2+4)=0 的根的情况是。精品资料欢迎下载5、当 m时，关于 x的方程 3x2 2(3m+1)x+3m2 1=0有两个不相等的实数根。6、如果关于 x的一元二次方程 2x(ax 4) x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是。27、关于

16、x的一元二次方程mx +(2m 1)x 2=0的根的判别式的值等于4，则 m=。8、设方程 (x a)(x b) cx=0 的两根是 、 ，试求方程 (x )(x )+cx=0 的根。9、不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：(1)(a+1)x 2 2a2 x+a3=0(a>0)(2)(k2+1)x 2 2kx+(k 2+4)=022210、 m、 n为何值时，方程 x +2(m+1)x+3m +4mn+4n+2=0有实根 ?22211、求证：关于 x的方程 (m +1)x 2mx+(m+4)=0 没有实数根。22?12、 已知关于 x的方程 (m 1)x +2(m+1)x+1=0 ，

17、试问： m为何实数值时，方程有实数根13、222已知关于 x的方程 x 2x m=0无实根 (m为实数 ) ，证明关于 x的方程 x+2mx+1+2(m1)(x2+1)=0 也无实根。14、 已知： a>0,b>a+c, 判断关于 x的方程 ax2+bx+c=0根的情况。15、 m为何值时，方程 2(m+1)x2+4mx+2m 1=0。(1) 有两个不相等的实数根；(2) 有两个实数根；(3) 有两个相等的实数根；(4) 无实数根。16、当一元二次方程 (2k 1)x 2 4x 6=0无实根时， k应取何值 ?17、已知：关于 x的方程 x2+bx+4b=0有两个相等实根，y1、

18、y2是关于 y的方程 y2+(2 b)y+4=0的两实根，求以y1 、y 2 为根的一元二次方程。x 12x 1x 2 x 22 3115、x 是方程 x2+222 求 p和18p x+q=0的两个实根，且2 ， x 1x 2、 若 x1 2q的值。19、 设 x1、 x2是关于 x的方程 x2+px+q=0(q 0) 的两个根，且x21 +3x1x2 +x22=1，(x 11 ) (x 21 ) 0x 1x 2，求 p和 q的值。x 1320、 已知 x1、 x2是关于 x的方程 4x2 (3m 5)x 6m2=0的两个实数根，且x 22 ，求常数 m的值。21、 已知 、 是关于 x的方程

19、 x2+px+q=0的两个不相等的实数根，且 3 2 2+ 3 =0，求证： p=0,q<0222、已知方程(x 1)(x 2)=m (m为已知实数，且m0) ，不解方程证明：(1) 这个方程有两个不相等的实数根；(2) 一个根大于 2，另一个根小于 1。23、 k为何值时，关于x的一元二次方程kx2 4x+4=0和 x2 4kx+4k 2 4k 5=0的根都是整数。24、不解方程判别根的情况6 x( 6 x 2)+1=0。精品资料欢迎下载25、不解方程判别根的情况x2 0.4+0.6=0 ；26、不解方程判别根的情况2x24x+1=0 ；27、不解方程判别根的情况4y(y 5)+25=

20、0 ；28、不解方程判别根的情况(x 4)(x+3)+14=0 ；x1x15248 。29、不解方程判别根的情况30、 试证：关于 x的一元二次方程2x +(a+1)x+2(a 2)=0 一定有两个不相等的实数根。312、若 a 1，则关于 x的一元二次方程2(a+1)x +4ax+2a 1=0 的根的情况如何 ?32、若 a 6且 a 0，那么关于 x的方程 ax2 5x+1=0 是否一定有两个不相等的实数根?为什么 ?若 此方程一定有两个不相等的实数根，是否一定满足a 6且 a 0?3322ax+4=0 有两个相等的实数根 ?、 .a为何值时，关于 x的一元二次方程 x34、已知关于x的一

21、元二次方程ax2 2x+6=0 没有实数根，求实数a的取值范围。35、已知关于 x的方程 (m+1)x 2+(1 2x)m=2 。m为什么值时： (1) 方程有两个不相等的实数根 ?(2 ) 方程有两个相等的实数根 ?(3)方程没有实数根 ?36、分别根据下面的条件求m的值：(1) 方程 x2 (m+2)x+4=0 有一个根为1；2(2) 方程 x (m+2)x+4=0 有两个相等的实数根；(3) 方程 mx2 3x+1=0 有两个不相等的实数根；(4) 方程 mx2+4x+2=0 没有实数根；(5) 方程 x2 2x m=0有实数根。37、已知关于 x的方程 x2+4x 6 k=0没有实数根

22、， 试判别关于 y的方程 y2+(k+2)y+6 k=0的根的情况。38、 m为什么值时，关于x的方程 mx 2 mx m+5=0有两个相等的实数根?x22 6 pxq0( p 0)39、已知关于 x的一元二次方程5(p 0)有两个相等的实数根，试证明关于 x的一元二次方程 x2 +px+q=0 有两个不相等的实数根。40、已知一元二次方程x2 6x+5 k=0 的根的判别式=4，则这个方程的根为。41、若关于 x的方程 x2 2(k+1)x+k 2 1=0 有实数根，则 k的取值范围是 ()A.k 1B.k 1C.k 1D.k - 1x2b xa042、已知方程 ax2+bx+c=0(a 0

23、， c 0)无实数根，试判断方程cc的根的情况。一元二次方程根与系数的关系1、2 +bx+c=0(a 0) 的两根是 x、x ，那么 x +x=，x ·x =。如果方程 ax121 2122、已知 x1、x2是方程 2x2+3x 4=0的两个根， 那么： x1+x2=；x1·x2=；精品资料欢迎下载11x1x222； (x 1+1)(x 2+1)=； x1 x2； x 1+x 2=。3、以 2和 3为根的一元二次方程( 二次项系数为 1) 是。4、如果关于 x的一元二次方程 x2+2 x+a=0的一个根是 1 2 ，那么另一个根是， a的值为。5、如果关于 x的方程 x2+

24、6x+k=0 的两根差为 2，那么 k=。6、已知方程 2x2+mx 4=0两根的绝对值相等，则m=。7、一元二次方程 px2+qx+r=0(p 0)的两根为 0和 1，则 q p=。8、已知方程 x2 mx+2=0 的两根互为相反数，则m=。9、已知关于 x的一元二次方程 (a2 1)x 2 (a+1)x+1=0两根互为倒数，则 a=。2 6=0的两根为 x1和 x2，且 x1+x2= 2，则 m=，10、已知关于 x的一元二次方程 mx 4x(x1+x ) x1 x2 =。213112+x 1=0，要使方程两根的平方和为9 ，那么常数项应改为。、已知方程3x12、已知一元二次方程的两根之和

25、为5，两根之积为 6，则这个方程为。13、若 、 为实数且 + 3 +(2 )2=0，则以 、 为根的一元二次方程为。 ( 其中二次项系数为 1)14、已知关于 x的一元二次方程 x2 2(m 1)x+m2=0。若方程的两根互为倒数， 则 m=；若方程两根之和与两根积互为相反数，则m=。15、已知方程 x2 +4x 2m=0的一个根 比另一个根 小 4，则 =； =；m=。16、已知关于x的方程 x2 3x+k=0 的两根立方和为0，则 k=1132的两根为 x1、x2，且x 1x 24，则 m=。17、已知关于 x的方程 x 3mx+2(m 1)=018、关于 x的方程 2x2 3x+m=0

26、，当时，方程有两个正数根；当 m时，方程有一个正根，一个负根；当m时，方程有一个根为 0。19、若方程 x2 4x+m=0与 x2 x 2m=0有一个根相同，则 m=。20、求作一个方程，使它的两根分别是方程x2+3x2=0两根的二倍，则所求的方程为。21、一元二次方程 2x2 3x+1=0的两根与 x2 3x+2=0的两根之间的关系是。22、已知方程5x2+mx 10=0的一根是 5，求方程的另一根及m的值。23、已知 2+3 是 x2 4x+k=0的一根，求另一根和 k的值。24、 证明：如果有理系数方程 x2+px+q=0有一个根是形如 A+B 的无理数 (A、 B均为有理数 ) ，那么

27、另一个根必是 A B 。精品资料欢迎下载25、不解方程， 判断下列方程根的符号，如果两根异号， 试确定是正根还是负根的绝对值大?(1) x23x50, (2)x 2263026、已知 x1和 x2是方程 2x2 3x1=0 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：x31x2+x 1x3227、已知 x1和 x2是方程 2x2 3x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：11x12x 2228、 已知 x1和x2是方程 2x23x 1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(x 21 x22)229、 已知 x1和x2是方程 2x23x 1=0的两个根，利用根与系数的

28、关系，求下列各式的值：x1 x230、已知 x1和 x2是方程 2x2 3x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：x 22x131、 已知 x1和x2是方程 2x23x 1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：x51· x22+x21· x5232、 求一个一元二次方程，使它的两个根是2+ 6 和26 。33、已知两数的和等于 6，这两数的积是4，求这两数。34、造一个方程，使它的根是方程3x2 7x+2=0的根； (1)大 3；(2)2倍； (3) 相反数； (4)倒数。35、 方程 x2+3x+m=0中的 m是什么数值时， 方程的两个实数根满足

29、： (1)一个根比另一个根大2；(2) 一个根是另一个根的 3倍； (3) 两根差的平方是 17。36、 已知关于 x的方程 2x2 (m 1)x+m+1=0的两根满足关系式x1 x2=1，求 m的值及两个根。922( 1)(1)137、 、是关于 x的方程 4x 4mx+m+4m=0的两个实根， 并且满足100 ，求m的值。38、 已知一元二次方程8x 2 (2m+1)x+m 7=0，根据下列条件，分别求出m的值：(1) 两根互为倒数；(2) 两根互为相反数；(3) 有一根为零；(4) 有一根为 1；精品资料欢迎下载1(5) 两根的平方和为 64 。39、 已知方程 x2+mx+4=0和 x

30、2 (m2)x 16=0有一个相同的根，求m的值及这个相同的根。40、 已知关于 x的二次方程 x2 2(a 2)x+a 2 5=0有实数根， 且两根之积等于两根之和的2倍，求a的值。41、已知方程 x2+bx+c=0有两个不相等的正实根，两根之差等于3，两根的平方和等于29，求b、 c的值。42、 设： 3a2 6a 11=0， 3b2 6b 11=0且 a b，求 a4b4 的值。43、试确定使 x2+(a b)x+a=0 的根同时为整数的整数 a的值。44、 已知一元二次方程 (2k 3)x2+4kx+2k 5=0，且 4k+1 是腰长为 7的等腰三角形的底边长，求当k取何整数时，方程有

31、两个整数根。22245、已知： 、 是关于 x的方程 x +(m 2)x+1=0 的两根，求 (1+m + )(1+m + ) 的值。2246、 已知 x1,x2是关于 x的方程 x +px+q=0 的两根， x1 +1、x2+1是关于 x的方程 x +qx+p=0 的两根，求常数 p、 q的值。，47、已知22x1、 x2是关于 x的方程 x +m x+n=0的两个实数根；2y1、y2是关于y的方程y+5my+7=0的两个实数根，且x1 y1=2,x 2y2=2，求 m、n的值。22+(2m+3)x+1=02248、关于 x的方程 mx有两个乘积为 1的实根， x+2(a+m)x+2a m+

32、6m 4=0有大于0且小于 2的根。求 a的整数值。49、 关于 x的一元二次方程 3x2 (4m2 1)x+m(m+2)=0 的两实根之和等于两个实根的倒数和，求m的值。50、 已知： 、 是关于 x的二次方程：(m 2)x 2+2(m 4)x+m 4=0的两个不等实根。(1) 若 m为正整数时，求此方程两个实根的平方和的值；(2) 若 2+ 2=6时，求 m的值。2两根相等，方程2 4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍。51、 已知关于 x的方程 mx nx+2=0x求证：方程 x2(k+n)x+(k m)=0一定有实数根。x 22 mx1 n 252、关于x的方程4=0 ，其中 m、

33、 n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长。(1) 求证：这个方程有两个不相等的实根；(2) 若方程两实根之差的绝对值是 8，等腰三角形的面积是 12，求这个三角形的周长。53、已知关于 x的一元二次方程 x2 +2x+p2=0有两个实根 x1和 x2 (x 1x2) ，在数轴上，表示 x2的点在表示 x1的点的右边，且相距 p+1，求 p的值。54、 已知关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0的两根为 、 ，且两个关于 x的方程 x2+( +1)x+2 =0与 x2+( +1)x+ 2=0有唯一的公共根，求 a、 b、 c的关系式。55、 如果关于 x的实系数一元二次方程x2+2(m+3)

34、x+m2+3=0有两个实数根 、 ，那么 ( 1) 2 +( 1) 2的最小值是多少 ?56、 已知方程 2x2 5mx+3n=0的两根之比为 2 3，方程 x2 2nx+8m=0的两根相等 (mn 0) 。求证：对任意实数 k，方程 mx 2+(n+k 1)x+k+1=0 恒有实数根。57方程 x2 3x+m=0 的一个根是2 ，则另一个根是。、 (1)精品资料欢迎下载(2) 若关于 y的方程 y2 my+n=0 的两个根中只有一个根为0，那么 m， n应满足。、不解方程 ,求下列各方程的两根之和与两根之积58x2+3x+1=0 ；59、不解方程 ,求下列各方程的两根之和与两根之积3x2 2

35、x 1=0 ；60、不解方程 ,求下列各方程的两根之和与两根之积 2x 2+3=0 ；61、不解方程 ,求下列各方程的两根之和与两根之积2x2 +5x=0 。62、已知关于 x的方程 2x2+5x=m 的一个根是2，求它的另一个根及m的值。63、已知关于 x的方程 3x2 1=tx 的一个根是2，求它的另一个根及t的值。64， x是方程 3x2 2x 2=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：、设 x1 2(1)(x 1 4)(x 2 4)；(2)x 13x24+x 14x23；x111x2(3)3x23x1 ；33。(4)x 1 +x 265、 设 x1， x2是方程 2x2 4x

36、+1=0 的两个根，求x1 x2的值。66、 已知方程 x2+mx+12=0 的两实根是 x1和 x2，方程 x2 mx+n=0 的两实根是x1+7 和x2+7， 求 m和n的值。、以 2， 3为根的一元二次方程是()67A.x 2+x+6=0B.x 2+x 6=0C.x2 x+6=0D.x 2 x 6=068、以3，1为根，且二次项系数为3的一元二次方程是()A.3x 2 2x+3=0B.3x 2+2x 3=0C.3x 2 6x 9=0D.3x 2+6x 9=069、两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()A.x 2+2x 3=0B.x 2 2x+3=0C.x2+2x+3=0D.x 2 2

37、x 3=070、以 3， 2为根的一元二次方程为，3131以 2，2为根的一元二次方程为，以5， 5为根的一元二次方程为，1以4， 4为根的一元二次方程为。71、已知两数之和为 7，两数之积为12，求这两个数。72、已知方程 2x2 3x 3=0 的两个根分别为 a，b，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程 ，使它的两个根分别是：(1)a+1.b+1精品资料欢迎下载2b2a(2) a,b773、一个直角三角形的两条直角边长的和为6cm，面积为2 cm2，求这个直角三角形斜边的长 。74、在解方程 x2+px+q=0 时，小张看错了 p，解得方程的根为1与 3；小王看错了 q，解得方程的根为

38、4与 2。这个方程的根应该是什么?752 ax3=0 有一个根是1，则 a=，另一个根是。、关于 x的方程 xx22x376、若分式x1A. 1的值为 0，则 x的值为()B.3C.1或 3D. 3或177、若关于 y的一元二次方程 y2+my+n=0 的两个实数根互为相反数， 则()A.m=0 且 n0B.n=0 且 m 0C.m=0 且 n 0D.n=0 且 m 078、已知 x1， x2是方程 2x2+3x 1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(1)(2x 1 3)(2x 2 3)；33(2)x 1 x2+x 1 x2。79、 已知 a2=1 a， b2=1 b，且 a

39、b，求 (a 1)(b 1)的值。802x2 3mx+1=0 的一个根，则 m=，另一个根为。、如果 x=1是方程1140m1m181、已知 m2+m 4=0， n2nn ，则n =， m， n为实数，且。82、两根为 3和 5的一元二次方程是()A.x 2 2x15=0B.x 2 2x+15=0C.x2+2x 15=0D.x 2+2x+15=083、 .设 x1， x2是方程 2x2 2x1=0 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(1)(x 12+2)(x 22+2)；(2)(2x 1+1)(2x 2+1) ；(3)(x 1 x2)2 。22284、 .已知 m， n是一元二次方程 2x 5=0 的两个实数根，求2m的值。x+3n+2m85、已知方程 x2+5x 7=0，不解方程，求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程的两个根的负倒数。86、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0)的两根之比为 2 1，求证： 2b2=9ac。87、 .已知关于 x的一元二次方程x2+mx+12=0 的两根之差