电工高级电工基础1

1、维修电工理论培训 模块二模块二 电工基础知识；电工基础知识； 电子技术知识；电子技术知识； PLC知识。知识。电工基础主要内容第一章第一章 直流电路基本概念；直流电路基本概念；第二章第二章 复杂直流电路的分析计算；复杂直流电路的分析计算；第三章第三章 单相交流电路的分析计算；单相交流电路的分析计算；1.1 1.1 电路的概念电路的概念一、电路的组成及其功能一、电路的组成及其功能实体电路实体电路负载负载电源电源开关开关连接导线连接导线1 1、电路、电路把各种电气把各种电气设备和元件，按照一定设备和元件，按照一定的连接方式构成的电流的连接方式构成的电流通路。也就是电流所流通路。也就是电流所流经的路

2、径称为电路。经的路径称为电路。2 2、分类：、分类：直流电路和交流电路直流电路和交流电路。（1 1）电源）电源是电路中产生电能的设备，它能将其它形式是电路中产生电能的设备，它能将其它形式的能量转变成电能。的能量转变成电能。（2 2）负载）负载将电能转换成其它形式能量的装置。如电灯将电能转换成其它形式能量的装置。如电灯泡、电炉、电动机等。泡、电炉、电动机等。（3 3）导线）导线是用来连接电源和负载的元件。是用来连接电源和负载的元件。（4 4）开关）开关是控制电路接通和断开的装置。是控制电路接通和断开的装置。1.1 1.1 电路的概念电路的概念3 3、电路模型、电路模型实体电路实体电路负载负载电源

3、电源开关开关连接导线连接导线S SR RL L+ + U UI IU US S+ +_ _R R0 0电路模型电路模型电源电源负载负载中间环节中间环节 用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。1.1 1.1 电路的概念电路的概念理想电路元件理想电路元件3 3、电路模型、电路模型R+ US电阻元件电阻元件只具耗能只具耗能的电特性的电特性电容元件电容元件只具有储只具有储存电能的存电能的电特性电特性理想电压源理想电压源输出电压恒输出电压恒定，输出电定，输出电流由

4、它和负流由它和负载共同决定载共同决定理想电流源理想电流源 输出电流恒输出电流恒定，两端电压定，两端电压由它和负载共由它和负载共同决定。同决定。L电感元件电感元件只具有储只具有储存磁能的存磁能的电特性电特性IS 理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性单一、精确，可定量分析和计算。C1.1 1.1 电路的概念电路的概念 二、电路的状态二、电路的状态（1 1）电路中的电流为零，）电路中的电流为零，即：即：I=0I=0（2 2）电源的端电压等于电）电源的端电压等于电源的电动势源的电动势即：即：U U1 1= =E EIRIR0 0E E+ + - -IRoREU1=Uoc+ + - -BD

5、AC+ + - -U21 1、断路状态、断路状态特征特征: :1.1 1.1 电路的概念电路的概念2.2.短路状态短路状态-电源外部端子被短接电源外部端子被短接I+U有有源源电电路路ISCIER0R+ + - -U0+ + - -+ + - -U2BDAC 特征特征: :1.1 1.1 电路的概念电路的概念022000RIPPUREIISCESC 特征特征: :3.3.通路状态通路状态开关闭合开关闭合, ,接通电源与负载。接通电源与负载。负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率BD+ + - -IRoREU1+ + - -AC+ + - -U2负载大小的概念负载

6、大小的概念: : 负载大小指负载电流或功率的大小，负载大小指负载电流或功率的大小，而不是电阻的大小。而不是电阻的大小。1.1 1.1 电路的概念电路的概念0210RIEIUIIREURREI-+PPPE-习题电路具有三种状态：（电路具有三种状态：（ ）、（）、（ ）和（）和（ ）。）。通路通路断路断路短路短路 大负载电路是指所带负载电阻阻值大。（大负载电路是指所带负载电阻阻值大。（ ）习题53.53.某一表头的量程某一表头的量程Ig=100Ig=100微安，内阻微安，内阻Rg=1000Rg=1000欧，如要改装欧，如要改装成量程为成量程为1 1毫安，毫安，1010毫安，毫安，100100毫安的

7、毫安表，计算三个阻值。毫安的毫安表，计算三个阻值。0IRg=1k欧R1R3R2100mA10mA1mA100微安I1I2I30IRg=1k欧R1R3R2100mA10mA1mA100微安I1I2I353.R53.R总总=Ig=Ig* *Rg/Rg/（I3-IgI3-Ig） =111.11=111.11欧欧R1=Ig(RR1=Ig(R总总+Rg)/I1=1.11+Rg)/I1=1.11欧欧R2=Ig(RR2=Ig(R总总+Rg)/I2-R1=10+Rg)/I2-R1=10欧欧R3=RR3=R总总-R1-R2=100-R1-R2=100欧欧1 1、电路中各点电位的计算、电路中各点电位的计算1.2

8、1.2 直流电路的分析计算直流电路的分析计算 电路中某一点的电位是指由这一点到电路中某一点的电位是指由这一点到参考点参考点的电压；的电压；原则上电路参考点可以任意选取原则上电路参考点可以任意选取通常可认为参考点的电位为零值通常可认为参考点的电位为零值Va = US1Vc = US2Vb = I3 R3若以若以d d为参考点，则为参考点，则: :+US1 US2简简化化电电路路US1+_R1+_US2R2R3I3abcddabcR1R2R3习题1.1.下图所示电路中下图所示电路中U U为（为（ ）。）。A. 30V B. -10V A. 30V B. -10V C. -40V D.-30VC.

9、-40V D.-30V16.16.图中图中A A点电位为点电位为( )( )。 A A0V B0V B6V C6V C1V D.-1V 1V D.-1V A AD D2 2、负载获得最大功率的条件、负载获得最大功率的条件RLSUSIR0L2L002SL2L0LL0LL2S2L0L2SL2L0SL2L)(4/)(/4/)()(RRRRURRRRRRRRURRRURRRURIP-+-+ 当第二项中的分子为零时，分母最小，此时负载上获当第二项中的分子为零时，分母最小，此时负载上获得最大功率，最大功率为：得最大功率，最大功率为：02SmaxL4RUP1.2 1.2 直流电路的分析计算直流电路的分析计算

10、18.18.当电源内阻为当电源内阻为R R0 0 时时, ,负载负载R R1 1 获得最大输出功率的条件获得最大输出功率的条件是是( )( )。A AR R1 1RR0 0 B BR R1 1R127.在直流电路中，基尔霍夫第二定律的正确表达式是在直流电路中，基尔霍夫第二定律的正确表达式是（ ）。）。A. B. C. D. A. B. C. D. 0U0IR0E0UI习题习题 以支路电流为未知量，根据基尔霍夫两定律列出必要的以支路电流为未知量，根据基尔霍夫两定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称支支路电流法路电流法。 原则

11、上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。2.2 2.2 支路电流法支路电流法定义定义适用范围适用范围支路电流法求解电路的步骤支路电流法求解电路的步骤确定已知电路的支路数确定已知电路的支路数m m，并在电路图上标示出各，并在电路图上标示出各 支路电流的参考方向；支路电流的参考方向；l应用应用KCLKCL列写列写n-1n-1个个独立节点独立节点方程式。方程式。应用应用KVLKVL列写列写m-n+1m-n+1个个独立电压独立电压方程式。方程式。联立求

12、解方程式组，求出联立求解方程式组，求出m m个支路个支路电流电流。2.2 2.2 支路电流法支路电流法 用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用功用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用功率平衡校验求解结果。率平衡校验求解结果。R1=7R2=11R3=7US1=70VUS2=6V图示电路图示电路n=n=2 2，m=m=3 31 12 23 3选取结点选取结点列写列写KCLKCL方程式方程式: :I I1 1+I+I2 2I I3 3=0 =0 选取两个网孔列写选取两个网孔列写KVLKVL方程方程对网孔对网孔：7 7I I1 1+7+7I I3 3=70 =70 对网孔对网孔：111

13、1I I2 2+7+7I I3 3=6 =6 支路电流法应用举例支路电流法应用举例 解解: :由方程式由方程式可得：可得：I I1 1=10=10I I3 3 由方程式由方程式可得：可得：I I2 2=(6=(67 7I I3 3) )1111 代入代入可得：可得：1010I I3 3+(6+(67 7I I3 3) )1111I I3 3=0=0解得：解得：I I3 3=4A =4A 代入代入 可得：可得：I I1 1=6A=6A，I I2 2= =2A2AR R1 1上吸收的功率为：上吸收的功率为：P PR1R1=6=62 27=252W7=252WI I2 2得负值，说明它的实际方向与参

14、考方向相反。得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验R R2 2上吸收的功率为：上吸收的功率为：P PR2R2=(=(2)2)2 211=44W11=44WR R3 3上吸收的功率为：上吸收的功率为：P PR3R3=4=42 27=112W7=112WU US1S1上吸收的功率为：上吸收的功率为：P PS1S1= =(6(670)=70)=420W 420W 发出功率发出功率U US2S2上吸收的功率为：上吸收的功率为：P PS2S2= =( (2)2)6=12W 6=12W 吸收功率吸收功率元件上吸收的总功率：元件上

15、吸收的总功率：P=P=252+44+112+12=420W252+44+112+12=420W电路中吸收的功率等于发出的功率，计算结果正确电路中吸收的功率等于发出的功率，计算结果正确支路电流法应用举例支路电流法应用举例R1=4R2=6R3=5US1=15VUS2=10V1 12 23 3 R1=4R2=6R3=5US1=15VUS2=10V如图所示的电路中，已知如图所示的电路中，已知R1=4，R2=6，R3=5，US1=15V, US2=10V，用支路电流法求各支路电流。，用支路电流法求各支路电流。解：解：各支路电流的参考方向及绕行各支路电流的参考方向及绕行方向如图所示。列方程如下：方向如图所

16、示。列方程如下：I1+ I2+I3 =0I1R1+I3R3 =US1I2R2+I3R3 =US2I1 =1.56I2=0.2I3=1.76解得解得I1+ I2+I3 =04I1+5I3=156I2+5I3=10代入代入数据数据习题习题 以假想的回路电流为未知量，根据以假想的回路电流为未知量，根据KVLKVL定律列出必要定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称回路电流法。回路电流法。 原则上适用于各种复杂电路，但对于支路数较多、且原则上适用于各种复杂电路，但对于支路数较多、且网孔数较少的电路尤其适用。网孔数较少的电路尤其适用

17、。2.3 2.3 回路电流法回路电流法定义定义适用范围适用范围回路电流法求解电路的步骤回路电流法求解电路的步骤选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各回路电流选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各回路电流的参考方向，同时作为回路的绕行方向；的参考方向，同时作为回路的绕行方向；建立各网孔的建立各网孔的KVLKVL方程，注意自电阻压降恒为正，公共支方程，注意自电阻压降恒为正，公共支路上的互阻压降由相邻回路电流而定；路上的互阻压降由相邻回路电流而定；在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按照在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按照它们与回路电流之间的关系，求出各支路电流。它们与回路电

18、流之间的关系，求出各支路电流。联立求解方程式组，求出联立求解方程式组，求出各假想回路电流各假想回路电流。2.3 2.3 回路电流法回路电流法 标出回路电流的参考绕行方向标出回路电流的参考绕行方向711770V 6V1 12 2显然回路电流自动满足显然回路电流自动满足KCLKCL定律定律只需对两个网孔列写只需对两个网孔列写KVLKVL方程：方程：对网孔对网孔：1414I II I+7+7I I=70 =70 I I对网孔对网孔：1818I I+7+7I I=6 =6 习题：习题：用回路电流法求解下图例一电路中各支路电流。用回路电流法求解下图例一电路中各支路电流。解：解：由方程式由方程式可得：可得

19、：I I=10=102 2I II I 将将I II I=6A=6A代入代入得：得：I I= =2A2AI I代入代入得：得：I II I =6A=6A根据支路电流与回路电流的关系根据支路电流与回路电流的关系可得：可得：I I1 1= =I II I=6A =6A I I2 2= =I I= =2A 2A I I3 3= =I II I+ +I I=6+(-2)=4A=6+(-2)=4A2.3 2.3 回路电流法回路电流法3 3 对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个恒压源用一个恒压源U US S和一个电阻和一个电阻R R0 0串联的

20、有源支路等效代替。串联的有源支路等效代替。其中恒压源其中恒压源U US S等于线性有源二端网络的开路电压等于线性有源二端网络的开路电压U UOCOC，电阻，电阻R R0 0等于线性有源二端网络除源后的入端等效电阻等于线性有源二端网络除源后的入端等效电阻R Rabab。内容：内容：线性有线性有源二端源二端网络网络 ab a bR0US+- - 只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。适用范围：适用范围：2.4 2.4 戴维南定理戴维南定理例题 电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R

21、R2 2=4=4 ，R R3 3=13 =13 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。E2I2R2I3R3R1ER0R3abI3ab注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效 即即: :用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。压、电流不变。有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源解：解：(1)(1)断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势E EE E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ +R R1 1+ +a ab bA5 . 2A44

22、20402121 + +- - + +- - RREEIR R2 2E E1 1I IE E2 2+ +R R1 1+ +a ab b+ +U U0C0CE E = =U U0C0C= =E E2 2+IR+IR2 2=20V+2.5=20V+2.5 4V=30V4V=30V或：或：E E = =U U0C0C= =E E1 1IRIR1 1=40V2.5=40V2.5 4V=30V4V=30V例题解：解：(2)(2)求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）E E1 1I I1 1E E2 2I

23、I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ +R R1 1+ +a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0 0从从a a、b b两端看进去，两端看进去，R R1 1和和R R2 2并联并联 求内阻求内阻R R0 0时，关键要弄清从时，关键要弄清从a a、b b两端看进去时各电阻之间两端看进去时各电阻之间的串并联关系。的串并联关系。+221210RRRRR，所所以以例题解：解：(3)(3)画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3E1I1E2I2R2I3R3+R1+abER0+_R3abI3A2A13230303 + + + + RREI例题戴维南定理解题步骤归纳戴维南定

24、理解题步骤归纳（1 1）将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的两个端）将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（如钮分别标以记号（如A A、B B）；）；（2 2）应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求）应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求解其开路电压解其开路电压U UOCOC；（3 3）把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、恒流源开）把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、恒流源开路），对无源二端网络求其入端电阻路），对无源二端网络求其入端电阻R RABAB；（4 4）让开路电压等于等效电源的）让开路电压等于等效电源的U U，入端电阻等于等效电源，入

25、端电阻等于等效电源的内阻的内阻R R0 0，则戴维南等效电路求出。此时再将断开的待求支，则戴维南等效电路求出。此时再将断开的待求支路接上，最后根据欧姆定律或分压、分流关系求出电路的待路接上，最后根据欧姆定律或分压、分流关系求出电路的待求响应。求响应。2.4 2.4 戴维南定理戴维南定理43.43.如下图所示电路中：如下图所示电路中：E1=15vE1=15v，E2=10vE2=10v，E3=6vE3=6v，R1=3R1=3,R2=2,R2=2,R3=1.8,R3=1.8,R4=12,R4=12, ,用戴维南定理求用戴维南定理求I I。习题43.143.1）断开）断开R4R4，余下部分是一有源二端

26、网络，求，余下部分是一有源二端网络，求Uab? Uab? I=(E1-E2)/(R1+R2)=(15-10)/(3+2)=1AI=(E1-E2)/(R1+R2)=(15-10)/(3+2)=1A所以，所以，Uab=-E3+E2+IR2=6VUab=-E3+E2+IR2=6V习题ab2 2）将网络内的所有电源短路，得下图的无源二端网络。）将网络内的所有电源短路，得下图的无源二端网络。其等效阻值为：其等效阻值为：R Rabab=R3+R1R2/(R1+R2)=3=R3+R1R2/(R1+R2)=3欧欧I=-6/15=-0.4AI=-6/15=-0.4A习题习题84.84.简述戴维南定理的内容。简述

27、戴维南定理的内容。84.84.戴维南定理指出，任何一个线性有源网络，对外电路戴维南定理指出，任何一个线性有源网络，对外电路均可用一个具有电动势均可用一个具有电动势E E0 0和内阻和内阻R R0 0的等效电路代替。其中，的等效电路代替。其中，E E0 0的值等于有源网络两端点间的开路电压，的值等于有源网络两端点间的开路电压，R R0 0等于网络内所等于网络内所有电源短接时的无源网络的等效电阻。有电源短接时的无源网络的等效电阻。186.186.当只考虑复杂电路中某一条支路电流电压的情况当只考虑复杂电路中某一条支路电流电压的情况, ,采用采用( )( )比较方便。比较方便。A A支路电流法支路电流

28、法 B B回路电流法回路电流法 C C叠加定理叠加定理 D D戴维南定理戴维南定理 D D 应用戴维南定理求含源二端网络的输入等效电阻是将网络应用戴维南定理求含源二端网络的输入等效电阻是将网络内各电动势（内各电动势（ ）。）。A A、串联、串联 B B、并联、并联 C C、开路、开路 D D、短接、短接D D1 1、理想电压源（恒压源）、理想电压源（恒压源）伏安特性伏安特性IUUSO特点特点: :(2)(2)输出电输出电压是一定值，恒等于电动势。压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有对直流电压，有: :E E U U 。(3)(3)恒压源中的电流恒压源中的电流I I由外电路决定。由外电路决

29、定。IUS+_RL(1)(1)内阻内阻R R0 0=0=02.5 2.5 电压源和电流源及其等值互换电压源和电流源及其等值互换2、理想电流源（恒流源)(2)(2)输出电输出电流是一定值，流是一定值，I I= =I IS S；(3)(3)恒流源两端的电压恒流源两端的电压U U 由外电路决定。由外电路决定。特点特点: :(1)(1)内阻内阻R R0 0= = ；伏安特性伏安特性 UIISORLIISU+_2.5 2.5 电压源和电流源及其等值互换电压源和电流源及其等值互换3、实际电压源模型(a)(a)电压源模型与外电路的连接电压源模型与外电路的连接(b)(b)伏安特性伏安特性若若R R0 0R R

30、L L，I I I IS S，可近，可近似认为是理想电流源。似认为是理想电流源。（a a）电流源模型与外电路的连接）电流源模型与外电路的连接ISUIO I= U/R0IUOC=R0ISU当电流源模型开路时，当电流源模型开路时，I=0,UI=0,UOCOC=I=IS SR R0 0。当电压源模型短路时，当电压源模型短路时，U=0,I=IU=0,I=IS S 。2.5 2.5 电压源和电流源及其等值互换电压源和电流源及其等值互换5、电压源模型与电流源模型的等效变换由图由图a a：由图由图b b： (a)(a)电压源电压源RLR0UR0UISI (b) (b)电流源电流源2.5 2.5 电压源和电流

31、源及其等值互换电压源和电流源及其等值互换0IRUUS-00)(RIIIRIUSS-等效变换条件等效变换条件: :00RUIRIUSSSS（2 2）变换时两种电源模型的极性必须一致。）变换时两种电源模型的极性必须一致。（3 3）理想电压源与理想电流源不能进行这种等效变换。）理想电压源与理想电流源不能进行这种等效变换。（1 1）任何一个电动势）任何一个电动势U US S和某个电阻和某个电阻R R0 0 串联的电路，都可化串联的电路，都可化为一个电流为为一个电流为I IS S 和这个电阻并联的电路。它们是同一电源和这个电阻并联的电路。它们是同一电源的两种不同电路模型。的两种不同电路模型。USR0+a

32、bISR0abR0+USabISR0ab2.5 2.5 电压源和电流源及其等值互换电压源和电流源及其等值互换注意：注意： 一个理想的电压源可以用一个理想的电流源来等值替代。一个理想的电压源可以用一个理想的电流源来等值替代。（ ） 28.28.用电压源和电流源之间的转换把下图化成可以直接计用电压源和电流源之间的转换把下图化成可以直接计算的形式。算的形式。( (不用计算结果不用计算结果).). 28.28.解答解答: : 习题习题 以结点电压为待求量，利用基尔霍夫定律列出各结点以结点电压为待求量，利用基尔霍夫定律列出各结点电压方程式，进而求解电路响应的方法。电压方程式，进而求解电路响应的方法。 原

33、则上适用于各种复杂电路，但对于支路数较多、且原则上适用于各种复杂电路，但对于支路数较多、且结点数较少的电路尤其适用。与支路电流法相比，它可减结点数较少的电路尤其适用。与支路电流法相比，它可减少少m-n+1m-n+1个方程式。个方程式。2.6 2.6 节点电压法节点电压法l定义定义适用范围适用范围节点电压法求解电路的步骤：节点电压法求解电路的步骤：选定参考节点。其余各节点与参考点之间的电压就是待选定参考节点。其余各节点与参考点之间的电压就是待求的节点电压（均以参考点为负极）；求的节点电压（均以参考点为负极）；标出各支路电流的参考方向，对标出各支路电流的参考方向，对n-1n-1个节点列写个节点列写

34、KCLKCL方程方程式；式；解方程，求解各节点电压；解方程，求解各节点电压；用用KVLKVL和欧姆定律，将节点电流用节点电压的关系式代和欧姆定律，将节点电流用节点电压的关系式代替，写出节点电压方程式；替，写出节点电压方程式；由节点电压求各支路电流及其响应。由节点电压求各支路电流及其响应。2.6 2.6 节点电压法节点电压法1、基本节点电压法 电路结构已给定。列出图示电路的节点电压方程式。电路结构已给定。列出图示电路的节点电压方程式。 分析：该电路是具有分析：该电路是具有2 2个独立个独立结点的电路结点的电路, , 没有无伴电压源和没有无伴电压源和受控电源受控电源, , 在选择了参考节点的在选择

35、了参考节点的基础上直接列出独立结点基础上直接列出独立结点1 1，2 2的的方程，方程的左边为无源元件电方程，方程的左边为无源元件电流的代数和，右边为有源元件电流的代数和，右边为有源元件电流的代数和。流的代数和。本题注意电导在方程中的表示。本题注意电导在方程中的表示。 V6S3S6S2-+23A102A4121、基本节点电压法 电路结构已给定。列出图示电路的节点电压方程式。电路结构已给定。列出图示电路的节点电压方程式。 解：解：10421)2151(21-+nnuu3610)61211321(2121+-nnuuV6S3S6S2-+23A102A4122、无伴电压源的节点法 分析：该电路中含有无

36、伴电压分析：该电路中含有无伴电压源，不能用常规节点电压法列源，不能用常规节点电压法列写标准节点电压方程，一般可写标准节点电压方程，一般可增设无伴电压源的电流为独立增设无伴电压源的电流为独立变量，列出变量，列出4个方程个方程(或设节点或设节点1的电压等于的电压等于48V，再列出，再列出2、3节点标准的节点电压方程节点标准的节点电压方程)，本，本题采用前者题采用前者 。2RXI6RSU+13R1R7R5R0I4R3931652V4812-已知电路如右，电阻的单位为欧姆。求：无伴电压源的电已知电路如右，电阻的单位为欧姆。求：无伴电压源的电流流I IX X及及I I0 0 。已知电路如右，电阻的单位为

37、欧姆。求：无伴电压源的电流已知电路如右，电阻的单位为欧姆。求：无伴电压源的电流IX及及I0 。解：解：021)615121(51321-+-nnnuuu0)9312121(2131321+-nnnuuuVun481补充方程：XnnnIuuu-+3213151)3151(AIAIX390-，解得：2、无伴电压源的节点法 2RXI6RSU+13R1R7R5R0I4R3931652V4812-1R+1SI3R5R22U5-2-1SU4R2RA204U1+32-V1043、含有受控源的节点法 已知图中电阻的单位为欧姆。求：控制变量已知图中电阻的单位为欧姆。求：控制变量U U 及电及电流流I I 。 分

38、析：该电路含有理想分析：该电路含有理想VCVSVCVS，而且该支路电流量而且该支路电流量I I为待求量，为待求量，因此设因此设0 0节点为电位参考点简单。节点为电位参考点简单。列方程时除选择节点电压为独立列方程时除选择节点电压为独立变量外，可有两种方法处理变量外，可有两种方法处理VCVSVCVS：一种方法是在选择无伴电压源的一种方法是在选择无伴电压源的电流电流I I为独立变量后，再补充方为独立变量后，再补充方程程U Un n2 2=5=5U U。另一种方法是在列写节点另一种方法是在列写节点2 2的方的方程时，直接写出方程程时，直接写出方程U Un n2 2=5=5U U，而，而电流电流I I通

39、过通过KCLKCL 进行求解。本题进行求解。本题采用前者。采用前者。 3、含有受控源的节点法 4104141)414121(321-+nnnuuuIuuunnn-+-32121)2141(414102)412121(2141321+-nnnuuu125nnuuuu和补充方程：解：解：解得：解得：un1=2Vun2=10Vun3=8VU=2VI=5A1R+1SI3R5R22U5-2-1SU4R2RA204U1+32-V1044、综合题目求：电流求：电流I1、I2、I3 。 分析：该电路中含有电压源分析：该电路中含有电压源和串有电阻和串有电阻( (或电导或电导) )的电流源。的电流源。列方程应注意

40、两点：列方程应注意两点：一是节点一是节点2 2的节点电压的列写方的节点电压的列写方法，在上一题中已述；另外就是法，在上一题中已述；另外就是对电流源所串电阻对电流源所串电阻( (或电导或电导) )的处的处理，根据电流源的外特性，在列理，根据电流源的外特性，在列写结点电压方程时电流源支路的写结点电压方程时电流源支路的电导电导2 2S S、3 3S S不起作用，本题还要不起作用，本题还要注意两个无伴电压源的处理方法。注意两个无伴电压源的处理方法。S11S2+-02I1I2SU3I2g2V10+1A1233g1g-1SU5g4gI15 .1S2V6S1S1S34、综合题目求：电流求：电流I1、I2、I

41、3 。解：解：(1+2)un1-2un2=12-I3un2=-6-un2+un3=I3-1.5I1补充方程：补充方程：un1=I1; un1=un3+10解得：解得：un1=8/11Vun2=-6Vun3=-102/11VI1=8/11AI2=-24/11AI2=-24/11AS11S2+-02I1I2SU3I2g2V10+1A1233g1g-1SU5g4gI15 . 1S2V6S1S1S35、弥尔曼定理：5、弥尔曼定理：83.83.以下图为例，简述节点电位法计算支路电流的步骤。以下图为例，简述节点电位法计算支路电流的步骤。 R1 E1 R2 E2 R3 E3 R4 E4 RL I1 I2 I

42、3 I4 IL a b 83.83.步骤：步骤：（1 1）选参考节点，并选取各非参考节点的电压参考方向指）选参考节点，并选取各非参考节点的电压参考方向指向参考节点。向参考节点。（2 2）按公式）按公式U Uabab=EG/G求节点的电压。式中分子表示所求节点的电压。式中分子表示所有含源支路的电动势与该支路电导的乘积的代数和，如电动有含源支路的电动势与该支路电导的乘积的代数和，如电动势的方向指向参考节点则为负，反之为正。分母表示所有与势的方向指向参考节点则为负，反之为正。分母表示所有与两节点关联的电导之和。两节点关联的电导之和。习题习题36.36.某三相四线制交流电源的线电压为某三相四线制交流电

43、源的线电压为380380伏，三相负载不伏，三相负载不对称，对称，U U、V V相负载为相负载为2222欧，欧，W W相为相为27.527.5欧，接成星形，计算欧，接成星形，计算中性点的电位。中性点的电位。 U V W 27.5欧 N U V W 27.5欧 36.36.由节点电位法，由节点电位法，U UN N=(U=(UU U/R/RU U+U+UV V/R/RV V+U+UW W/R/RW W)/(1/R)/(1/RU U+1/R+1/RV V+1/R+1/RW W ) ) =(220e=(220ej0j0/22+220e/22+220ej(-2j(-2/3)/3)/22+220e/22+2

44、20ej(2j(2/3)/3)/27.5)/(1/22+1/22 /27.5)/(1/22+1/22 +1/27.5) +1/27.5) =15.7e=15.7ej(-j(-/3)/3)v v习题 在线性电路中，任何一条支路的电流或电压，均可看作在线性电路中，任何一条支路的电流或电压，均可看作是由电路中各个电源单独作用时，各自在此支路上产生的电是由电路中各个电源单独作用时，各自在此支路上产生的电流或电压的叠加。流或电压的叠加。 在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电源对多支在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电源对多支路或多个电源对一条支路影响的问题。路或多个电源对一条支路影响的问题。2.

45、7 2.7 叠加定理叠加定理定义定义适用范围适用范围 在基本分析方法的基础上，学习线性电路所具有的特殊在基本分析方法的基础上，学习线性电路所具有的特殊性质，更深入地了解电路中激励（电源）与响应（电压、电性质，更深入地了解电路中激励（电源）与响应（电压、电流）的关系。流）的关系。研究目的研究目的 当电压源不作用时应视其短路当电压源不作用时应视其短路注意：计算功率时注意：计算功率时不能不能应用叠加原理应用叠加原理! !I=I +IIR1+R2ISUS=I R1+R2US I R1R2ISUS+叠加定理解题思路叠加定理解题思路当电流源不作用时则应视其开路当电流源不作用时则应视其开路2.7 2.7 叠

46、加定理叠加定理 用叠加定理解决电路问题的实质，就是把含有多个电源的复用叠加定理解决电路问题的实质，就是把含有多个电源的复杂电路分解为多个简单电路的叠加。应用时要注意两个问题：杂电路分解为多个简单电路的叠加。应用时要注意两个问题：一是某电源单独作用时，其它电源的处理方法；二是叠加时各一是某电源单独作用时，其它电源的处理方法；二是叠加时各分量的方向问题。以上问题的解决方法请看应用举例。分量的方向问题。以上问题的解决方法请看应用举例。+ IS I R RS US +_恒流源相恒流源相当于开路当于开路I R RS IS恒压源相恒压源相当于短路当于短路原电路原电路电压源单独作用时电压源单独作用时电流源单

47、独作用时电流源单独作用时IRRSUS+_根据叠加定理：根据叠加定理：；，RRRIIRRUI+SSSSS III+ 叠加定理解题方法：叠加定理解题方法：2.7 2.7 叠加定理叠加定理叠加定理应用举例叠加定理应用举例用叠加原理求：用叠加原理求：I= I= ? ?4A4A电流源单独作用时：电流源单独作用时：I 4A 10 10 10 A2214I20V20V电压源单独作用时：电压源单独作用时：A1101020 -+-I + - I 20V 10 10 10 I=I+I=I=I+I=2+2+（1 1）=1A=1A根据叠加定理可得电流根据叠加定理可得电流I I：解：解：+-I4A20V10 10 10

48、 应用叠加定理应注意以下几点应用叠加定理应注意以下几点 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不能用叠加定叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不能用叠加定理求功率理求功率( (功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数) )。不适用于非线性电路。不适用于非线性电路。 应用时电路的结构参数必须前后一致。应用时电路的结构参数必须前后一致。 叠加时注意参考方向下求代数和。叠加时注意参考方向下求代数和。 不作用的电压源短路；不作用的电流源开路。不作用的电压源短路；不作用的电流源开路。 含受控源线性电路可叠加，受控源应始终保留。含受控源线性电路可叠加，受控源应始终保留。2.7 2.7 叠加定理叠加定理习

49、题106. 106. 叠加原理适用于（叠加原理适用于（ ）的电路。）的电路。A.A.非线性非线性 B B线性元件线性元件 C C仅纯电阻元件仅纯电阻元件 D.D.不一定不一定B B2.8 Y2.8 Y网络与网络与网络的等值互换网络的等值互换Y Y形连接，即三个电阻的一端连接在一个公共节点上，形连接，即三个电阻的一端连接在一个公共节点上，而另一端分别接到三个不同的端钮上。如下图中的而另一端分别接到三个不同的端钮上。如下图中的R R1 1R R3 3和和R R4 4（R R2 2、R R3 3和和R R5 5）。）。电阻的电阻的Y Y形和形和形连接形连接三角形连接，即三个电阻分三角形连接，即三个电

50、阻分别接到每两个端钮之间，使别接到每两个端钮之间，使之本身构成一个三角形。如之本身构成一个三角形。如图中的图中的R R1 1、R R2 2、和、和 R R3 3（R R3 3、 R R4 4和和R R5 5）为三角形连接。）为三角形连接。 如要求出图中如要求出图中a a、b b 端的等效电阻，必须将端的等效电阻，必须将R R1212、 R R2323、 R R3131组成的三角形连接化为星形连接，这样，运用电阻串、并联组成的三角形连接化为星形连接，这样，运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出等效电阻公式可方便地求出a a、b b端的等效电阻。端的等效电阻。电阻三角形连接等效变为电阻三角形连接

51、等效变为Y Y形连接形连接2.8 Y2.8 Y网络与网络与网络的等值互换网络的等值互换 已知三角形连接的三个电阻来确定等效已知三角形连接的三个电阻来确定等效Y Y形连接形连接的三个电阻的公式为：的三个电阻的公式为：312312312331231223122312312123113RRRRRRRRRRRRRRRRRR+2.8 Y2.8 Y网络与网络与网络的等值互换网络的等值互换 已知已知Y Y形连接的三个电阻来确定等效三角形连接形连接的三个电阻来确定等效三角形连接的三个电阻的公式为：的三个电阻的公式为：231313113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR+2.8 Y2.

52、8 Y网络与网络与网络的等值互换网络的等值互换17.17.如图电桥电路中如图电桥电路中, ,已知已知R1=10R1=10欧欧,R2=30,R2=30欧欧,R3=60,R3=60欧欧, ,R4=4R4=4欧欧,R5=22,R5=22欧欧,E=2.2,E=2.2伏伏, ,求电桥的总电流求电桥的总电流I?I? 习题17.17.解解: :将将R1R1、R2R2、R3R3组成三角形组成三角形, ,用用R12R12、R13R13、R23 R23 组成的星形等效代替组成的星形等效代替, ,如图所示。如图所示。 R12=R1R2/(R1+R2+R3)=10R12=R1R2/(R1+R2+R3)=1030/(1

53、0+30+60) =3()30/(10+30+60) =3() R23=R2R3/(R1+R2+R3)=30 R23=R2R3/(R1+R2+R3)=3060/(10+30+60) =18()60/(10+30+60) =18() R13=R1R3/(R1+R2+R3)=10 R13=R1R3/(R1+R2+R3)=1060/(10+30+60) =6()60/(10+30+60) =6() R13 R13与与R4R4串联串联, ,则则R13-4=R13+R4=6+4=10()R13-4=R13+R4=6+4=10() R23 R23与与R6R6串联串联, ,则则R23-5=R23+R5=18

54、+22=40()R23-5=R23+R5=18+22=40() R13-4 R13-4与与R23-5R23-5并联并联, ,则则 ROB=R13-4R23-5/(R13-4+R23-5) ROB=R13-4R23-5/(R13-4+R23-5) =10=1040/(10+40)=8()40/(10+40)=8() 总等效电阻总等效电阻 R=R12+ROB=3+8=11()R=R12+ROB=3+8=11() 电桥总电流电桥总电流 I=E/R=2.2/11=0.2(A)I=E/R=2.2/11=0.2(A)答答: :电桥的总电流为电桥的总电流为0.20.2安。安。 习题第三章 单相交流电路的分析

55、计算3.1 3.1 纯电阻电路纯电阻电路；3.2 3.2 纯电阻电路纯电阻电路；3.3 3.3 纯电阻电路纯电阻电路；3.4 3.4 RLC串联串联电路电路；3.5 3.5 RC电路电路；3.6 3.6 功率因数的提高；功率因数的提高；3.7 3.7 RLC并联并联电路；电路；3.8 3.8 谐振电路。谐振电路。1 1、电压与电流的关系、电压与电流的关系设设tUusinm大小关系：大小关系：RUI 相位关系：相位关系：u、i 相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律: :iRutRURtURuisin2sinm tItIsinsinm2频率相同频率相同0-iu相位差相位差 ： IU相量图相量图

56、Riu+_相量式：0II 0UU IRU 3.1 3.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路2、功率关系iup(1)(1)瞬时功率瞬时功率p p ：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写tIU2mmsin)2cos(121mmtIU-结论结论: : （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiu3.1 3.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT-0)dcos2(11大写大写ttIUTTd)2cos(121

57、10mm-(2) 平均功率(有功功率)PIUP 单位单位: :瓦（瓦（W W） 2RI P RU2Riu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。3.1 3.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路习题纯电阻电路中，电压与电流的相位关系是（纯电阻电路中，电压与电流的相位关系是（ ）。）。A A、电压超前电流、电压超前电流90900 0 B B、电流超前电压、电流超前电压90900 0 C C、电压与电流同相、电压与电流同相 D D、电压超前电流、电压超前电流1801800 0 C C)90(sin2 + + tLI基本基本关系式：关系式

58、：频率相同频率相同U =I L 电压超前电流电压超前电流9090 - - 90iu相位差：相位差：1、电压与电流的关系90tiLeuLdd-3.2 3.2 电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：tIisin2iu+-eL+-L)90(sin2+tUutu iiOtILud)sind(tm)90(sin2+tLIutIisin2或或LUI LXIU则则: :感抗感抗()()电感电感L L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：f = 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路定义：定义：LfLXL2 fLXL2 L IU有效值有效值: :交流：交流：fXL3.2 3.2 电感元

59、件的交流电路电感元件的交流电路LfLXL2LX可得相量式：)(jjLXILIUfLUI 2电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律UI相量图相量图90IU超前超前)90(sin2+tLIutIisin2根据：根据： 0II 9090LIUU则则：LIUIU j90 LXI,fO3.2 3.2 电感元件的交流电路电感元件的交流电路2.功率关系(1) (1) 瞬时功率瞬时功率0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT(2)平均功率)90(sinsinmm+ttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm )90(sin2+tLIutIisin2L是非耗是

60、非耗能元件能元件3.2 3.2 电感元件的交流电路电感元件的交流电路储能储能p 0分析：分析：瞬时功率：tUIsinuipui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0充电充电p 0充电充电p 0 感性感性)XL XC参考相量参考相量URUCLUU+ XU电压电压三角形三角形CUIRU( 0 容性容性)XL 42.某个负载的复数阻抗的幅角就是这个负载的功率因数角某个负载的复数阻抗的幅角就是这个负载的功率因数角, ,也就是负载电压与电流的相位差。也就是负载电压与电流的相位差。 ( )( )在在RLCRLC串联正弦交流电路中，当串联正弦交流电路中，当X XL L X XC C，电路呈感性；，电路呈