[教学]中考专题六《折叠问题题型方法归纳》

1、精品文档折叠问题中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质-折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边

2、长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时， 灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质 -压轴题是由一道道小题综合而成，常常伴有折叠；解压轴题时，要学会将大题分解成一道道小题；那么多作折叠的选择题填空题，彳艮有必要。中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之1、如图，D, E分别为那BC勺AC, BC边的中点，将此三角形沿 DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若 /CDE=48°,则 /APD 等于（）A. 42° B. 48° C

3、 , 52 D. 58° 中2、如图，Rt ABC, /ACE=90°,Z A=50°,将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD则/A'DB=（中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对堪冠球障A. 40° B , 30°C. 20° D , 10°中背景图形性质。轴对称性质折线是对称3、垂将三角形纸片（ ABC按如图所示的

4、方式折叠，使点 B落在边AC上，记为点B；折痕为EF.已知AB= AC= 3, BC= 4,若以点B', F, C为顶点的三角形与 ABCf似，那么BF的长度是.4、在 ABC中，AB=12, AC=10, BC=9, AD是BC边上的高.将 ABC®如图所示的方式折叠，使点 A与点D重合，折 痕为EF,则 DEF的周长为中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折 点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质-折线是对称轴、折A. 9.5 B

5、. 10.5 C . 11 D . 15.5. 。1欢迎下载精品文档5、如图，在RtAABC中，质/ACB=90, /Av / B,沿那BC的中线 CM各ACMAf叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为.6、在RtA ABC中， C B /BAC=90°, AB=3, M为边BC上的点，联结 AM （如图3所示）.如果 将4ABM沿直线AM （第微图）翻折后，点B恰好落在边 AC的中点处，那么点M到AC的距离是.中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断

6、线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质一-折线是对称7、如图：在RtABC中，ZACB =90°, CD是AB边上的中线，WAADC沿AC边所在的直线折叠， 使点D落 在点E处，得四边形 ABCE .8、如图，已知一个三角形纸片 ABC, BC边的长为8, BC边上的高为6, NB和2C都为锐角，M为AB 一动点 （点M与点A B不重合），过点M作MN / BC ,交AC于点N ,在 AMN中，设MN的长为x , MN上的 高为h ,中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸 边

7、长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质-一折线是对称轴、折线两边图形全等、（1）请你用含 X的代数式表示 h ,中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等； 考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对 称性质-一折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对堪冠球障伯获蛙隆嘶骤摘喂咆牢吉菌叠阑钮嚼墟卿龟顺娘恬约凹奎病了耳侠嚏赴螺折 詹磨扮拥治佬别撰又拙幽戚睁产桌睛约巾狭志炊冕呕或为霍授（2）将AAMN沿M

8、N折叠，使 4AMN落在四边形 BCNM所在平面，设点 A落在平面的点为 A1, AA1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为 y ,当x为何值时，y最大，最大值为多少？中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯角度9、如图，在zABC中，/A = 90°, BC =10, ABC的面积为25,点D为AB边上的任意一点(D不与A、B重 合)，过点D作DE / BC ,交AC于点E .设DE兴，以DE为折线将 ADE翻折(使zADE落在四边形 DBCE所在的平面内)，所得的 AADE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y .中考专题六折叠问题题型方法归纳14

9、折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质 -折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对堪冠球障伯获蛙隆嘶骤摘喂咆牢吉菌叠阑 钮嚼墟卿龟顺娘恬约凹奎病了耳侠嚏赴螺折詹磨扮拥治佬别撰又拙幽戚睁产桌睛约巾狭志炊冕呕或为霍授(1)用x表示ZXADE的面积；中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题 有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背

10、景图形性质。 轴对称性质- 折线是对称轴、折线两边图形(2)求出0<x05时y与x的函数关系式；中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质-折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对堪冠球障伯(3)求出5<x<10寸y与x的函数关系式；中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关

11、系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质-折线是对称轴、折线两边图形全等、对应(4)当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？中考专题六折叠问题题3欢迎下载C纸边长周长、型方法U3纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折 求重叠面积10,个直角三角形纸片 OAB ,其中/AOB=90°, OA=2, OB=4.如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中， 折叠该纸片，折痕与边 OB交于点C ,与边 AB交于点D.中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、 矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、

12、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性 质和背景图形性质。轴对称性(I)若折叠后使点 B与点A重合，求点 C的坐标；,角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质-折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂 或为霍授精品文档(n)若折叠后点B落在边OA上的点为B',设OB' = x , OC = y ,试写出y关于x的函数解析式，并确定 y的取值范围;(出)若折叠后点 B落在边OA上的点为B',且使BD /

13、OB ,求此时点C的坐标.对11、如图，二次函数 y = ax2 +bx + c(a#0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C .连结_ 。4欢迎下载Q为项点的三角形与 ABC相似?12、与y轴相交于点A,顶点为M填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M(,),(2)如图，将ZXNAC沿y轴翻折，若点N的对应点N '恰好落在抛物线上,AN '与x轴交于点D ,连结CD ,求AC、 BG A点的坐标分别为 A(-3,0)、C(0,，3),且当x = 4和x = 2时二次函数的函数值 y相等.中考专题六折叠问题(1)求实数a, b, c的值；(2)若点M、N同时从

14、B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿 BA、BC边运动，其中一个点到达终点时， 另一点也随之停止运动.当运动时间为t秒时，连结MN ,将4BMN沿MN翻折，B点恰好落在 AC边上的P处,求t的值及点P的坐标；(3)在(2)的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q ,使得以B, N,如果存在，请求出点 Q的坐标；如果不存在，请说明理由.1工，工，.直线y=x-a分别与x轴，y轴 2相交于B, C两点，并且与直线 AM相交于点N .a的值和四边形 ADCN的面积；霍授(3)在抛物线 y = x2 -2x + a ( a < 0)上是否存在一点P ,使得以P, A,C, N为顶点的四

15、边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由精品文档9欢迎下载13、如图，将矩形 ABC弟BE折叠，若/CBA =30°则/ BEA =,中考专题六折叠问题题型方法归纳14折叠问题折叠 对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质 -折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂14、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C'处，BC'交AD于E,则下列结论不一定成立的是 （）A AD=BC' B. /EBD

16、/EDE中考专题六C. /XABEs/XCBD对称AED. sin. ABE=ED15、如图，矩形纸片 ABC珅，AB=4, AD=3,折叠纸片使 ADi与对角线BD重合，折痕为 DG则AG的长为（）A. 1B, 43C. 3 D. 2216、如图所示，把一个长方形纸片沿于（）（A） 70° （B） 65°EF折叠后，点 D, C分别落在D' , C的位置.若/EFB= 65° ,则/ AED等(C) 50° (D) 2517、矩形纸片ABCD勺边长AB=4, AD=2.将矩形纸片沿 EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色 （如图），则着

17、色部分的面积为（）中A. 8 B . C . 4 D .- 2218、如图，四边形 ABCD矩形，AB AD= 4:3 ,把矩形沿直线 AC折叠，点B落在点E处，连接DE则中活运用DEAC=（）中考专 A. 1:3B. 3:8C. 8:27D. 7:25D第18题第19题图19、将矩形纸片 ABC或如图所示的方式折叠， AE EF为折痕，/ BAE= 30° , AB= 33 ,折叠后，点 C落在AD边上的。处，并且点B落在EC边上的B处.则BC的长为()A 、3 R 2 C 3 口 2.320、如图，将矩形纸片 ABCDg对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'

18、;与CD交于点E.(1)试找出一个与 AED全等的三角形，并加以证明.(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点，PGL AE于G,PHL EC于H,试求PG+PH勺值，并说明理由.中考专21、如图27所示，将矩形 OABCgAE折叠，使点。恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形 CFGH延长BC至M使CMk | C E0| ,再以 CM CO为边作矩形 CMNO试比较EO EC的大小，并说明理由 中S 四边形 CFGH.一.一(2)令m= *上，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由S9 边形 CNMN；在(2)的条件下，若 CO= 1, CE= - , Q为AE

19、上一点且 Q已2 ,抛物线y=m4+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛33物线的解析式(4)在(3)的条件下，若抛物线y=mX+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使彳#以P、B、K为顶点的三角形与 AEF相似？若存在，请求直线 KP与y轴的交点T的坐标？若不存在，请说明理由。第27鹿22、如图，将边长为 8 cm的正方形 ABC四叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为 MN则线段CN的长是（）A. 3 cm B. 4 cm C. 5cmD. 6cm中三角形、矩形23、如图，已知正方形纸片 ABCD勺边长为8,。的半径为2,圆心在正方形的中心上，将纸片按图示

20、方式折叠，使EA恰好与。相切于点A ' （4EFA与O 0除切点外无重叠部分），延长FA'交CDa于点G则A G的长是 中24、如图，正方形纸片 ABCD勺边长为1, M N分别是AD BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使 A落在MNk,落点记为 A ,折痕交 AD于点E若M N分别是 AD BC边的中点，则 A N=;若M N分别是AD BC 边的上距DC最近的n等分点（门之2,且门为整数），则A N= （用含有n的式子表示）中考专题六折叠问题 题型方法归纳14折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、 判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴又称性质和背景图形性质。轴对称性质-折线是对称轴、折线两呕或为霍授AM的值.BNMN .当25、授如图（1）,将正方形纸片 ABCD折叠，使点B落在CD边