中考数学圆练习题及答案

1、（ 圆 ）一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3 分,共 24 分 )：1. 下列说法正确的是 ( )A. 垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆2. 在同圆或等圆中，如果AB 2CD，则 AB与 CD的关系是 ()(A)AB2CD； (B)AB 2CD；(C)AB 2CD； (D)ABCD；3. 如图 (1),已知 PA切 O于 B,OP交 AB于 C,则图中能用字母表示的直角共有 () 个A.3B.4C.5D.6AAOOCP100OBBDABCE(1)(2)(3)C4. 已知 O的半径为 10c

2、m,弦 ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则 AB和 CD的距离为 ()A.2cmB.14cmC.2cm或 14cmD.10cm或 20cm5. 在半径为 6cm的圆中 , 长为 2 cm的弧所对的圆周角的度数为 ( )A.30°B.100C.120°D.130°6. 如图 (2), 已知圆心角 AOB的度数为 100°, 则圆周角 ACB的度数是 ( )A.80°B.100 °C.120° D.130°7.O的半径是 20cm,圆心角 AOB=120°,AB 是 O弦, 则 S AOB 等于 (

3、 )2222A.25 3 cm B.503 cmC.1003 cmD.2003 cm8.如图 (3),半径 OA等于弦 AB,过 B 作 O 的切线 BC,取 BC=AB,OC交 O 于 E,AC 交 O 于点D,则 BD 和 DE 的度数分别为 ()A.15°,15 °B.30°,15 °C.15°,30 °D.30°,30 °9. 若两圆半径分别为 R和 r(R>r), 圆心距为 d, 且 R2 +d2=r 2 +2Rd, 则两圆的位置关系为 ( )A. 内切B.内切或外切C.外切D.相交10. 圆锥的母

4、线长 5cm,底面半径长 3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是 ( )A.180°B.200°C.225°D.216°二、填空题 :( 每小题 4 分, 共 20 分) ：11. 一条弦把圆分成13两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为.12. 如果 O的直径为 10cm,弦 AB=6cm,那么圆心 O到弦 AB的距离为 _cm.13. 在 O中 , 弦 AB所对的圆周角之间的关系为 _.14. 如图 (4),O 中， AB、 CD 是两条直径，弦CEAB， EC 的度数是40°，则 BOD .AEDOCOCABB(5)(6)15.点 A 是半径为

5、3 的圆外一点, 它到圆的最近点的距离为5, 则过点A 的切线长为_.16. O 的半径为6, O 的一条弦AB 长63, 以3 为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是_.17. 两圆相切 , 圆心距为 10cm,已知其中一圆半径为 6cm, 则另一圆半径为 _18. 如果圆弧的度数扩大2 倍, 半径为原来的 3 , 则弧长与原弧长的比为 _.219. 如图 (5),A 是半径为 2 的 O外一点 ,OA=4,AB是 O的切线 , 点 B 是切点 , 弦 BC OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为 _.20. 如图 (6), 已知扇形 AOB的圆心角为 60°, 半径为 6,C、D

6、 分别是 AB 的三等分点 , 则阴影部分的面积等于 _.三、解答题 ( 第 2123题，每题 8 分, 第 2426 题每题 12 分，共 60 分)21. 已知如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于 C，D 两点。试说明： AC=BD。22. 如图所示 , 在 RtABC中, BAC=90°,AC=AB=2,以 AB为直径的圆交 BC于 D, 求图形阴影部分的面积 .BD .BnCA23. 如图所示 ,AB 是 O的直径 ,AE 平分 BAC交 O于点 E, 过点 E 作 O的切线交 AC于点 D, 试判断 AED的形状 , 并说明理由 .AOBDEC24.

7、如图所示 , 有一座拱桥是圆弧形 , 它的跨度为 60 米 , 拱高 18 米, 当洪水泛滥到跨度只有 30 米时 , 要采取紧急措施 , 若拱顶离水面只有 4 米, 即 PN=4米时是否要采取紧急措施 ?PA/B/NAB25. 如图，四边形 ABCD内接于半圆 O，AB是直径（ 1）请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是（只需填一个条件）。（ 2）如果 CD 1 AB，请2你设计一种方案，使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明26. 在射线 OA上取一点 A，使 OA4cm，以 A 为圆心，作一直径为 4cm 的圆，问：过 O 的射线 OB与 OA的锐角

8、取怎样的值时， OA与 OB(1)相离； (2) 相切； (3) 相交。附加题：在半径为 1的 O中，弦 AB、 AC的长分别为3和2，求 BAC的度数。如图，四边形ABCD是矩形( AB1BC )，以 BC为直径作半圆O，过点2D 作半圆的切线交AB 于 E，切点为F，若 AE ： BE=2 ： 1，求 tan ADE 的值。如图，四边形 ABCD 内接于半径为2的 O，已知 AB BC1 AD，41求 CD 的长。如图， AB 、 AC分别是 O的直径和弦，D 为劣弧 AC 上一点， DE AB于 H ，交 O 于点 E，交 AC 于点 F， P 为 ED 的延长线上一点。（ 1）当 PC

9、F 满足什么条件时， PC 与 O 相切，为什么？( 2) 当点 D 在劣弧AC 的什么位置时，才能使AD 2DE· DF ，为什么？已知 O1 与 O2 相交于 A 、 B 两点，且点O2 在 O1 上，（ 1）如下图， AD 是 O2 的直径，连结DB 并延长交 O1 于 C，求证 CO2AD ；（ 2）如下图， 如果 AD 是 O2 的一条弦， 连结 DB 并延长交 O1 于 C，那么 CO2 所在直线是否与 AD 垂直？证明你的结论。圆复习测试题参考答案一、选择题：1、 D2、 C3 、D4、C5、A6、 D7、 C8 、B9、B10、D二、填空题：11、90°12

10、 、413 、相等或互补14 、110°15、5516 、相切17、4cm或 16cm18 、3:1 19、 4 20、23三、解答题：21、证明：过 O点作 OECD于 E 点根据垂径定理则有 CE=DE， AE=BE所以 AE-CE=BE-DE即： AC=BD22、解：连接 ADAB是直径， ADB=90°ABC中 AC=AB=2, BAC=90°C=45°CD=AD=2S ACD= 1× 2× 2=12弦 AD=BD,以 AD、 BD和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形S阴影 = S ACD =123、解： AED是 Rt，理由如

11、下：连结 OEAE平分 BAC1=2OA=OE1=32= 3AC/OEED是 O的切线 OED=90°ADE=90°AED是 Rt。24、解：设圆弧所在的圆的圆心是O，连结 OA，OA ，ON，ON交 AB于点 M，则 P、N、M、O四点共线。222在 Rt AOM中， AO=OM+AMR2 =（ R-18） 2+302R=34222在 Rt A ON中， A O=ON+A N222R=（R-4） +A NA N2=342-30 2A N2=16A B =32 30所以不需要采取紧急措施。25、AD=BC或 ADBC 或 ACBD 或 A=B解：连结 OC，OD，则 S AOD = S COD = S COBOA=OB=CD，CD/AB四边形 AOCD和四边形 BCDO都是平行四边形。S COD =1S四边形AOCD= 1S四边形 B22CDOS AOD =S COD =S