数控编程教案

1、第1章 概述（4学时）本章重点：数控机床的组成及各部分的作用 数控机床的分类方法第1讲 2学时教学内容：1.1数控机床的产生与发展1.2 数控机床工作原理及组成1.3 数控机床的分类1.1 数控机床的产生与发展数字控制（Numerical Control,NC），是用数字化信号进行控制的一种方法。1947年，美国的Parsons公司为了提高生产飞机零件的靠模和机翼检查样板的精度及效率，提出了用穿孔卡来控制机床的设想；后与MIT（麻省理工学院）合作，于1952年研制出了世界上第一台试验性的三人材数控立铣床，控制装置由真空管组成。1954年生产出了第一台工业用的数控机床，1955年类似产品投产了一

2、百台。这些数控机床在复杂曲面零件加工中发挥了很大作用。半个世纪以来，随着自动控制技术、微电子技术、计算机技术、精密测量技术及机械制造技术的迅速发展，数控机床也得到了快速发展，产品不断更新换代，品种不断增多。就数控装置而言，大致经历了以下几个发展过程：第一代数控装置由真空管组成，第二代采用晶体管和印刷电路，第三代采用小规模集成电路，并出现了DNC（Direct Numerical Control,直接数控）控制方式，第四代采用大规模集成电路及小型通用计算机控制，被称为计算机数控（Computerized NC,CNC），第一代采用微型计算机或微处理机（Microcomputer NC,MNC）。

3、现在，大多采用多个微处理器组成的微型计算机作为数控装置的核心，数控装置的各项功能被分配到各个微处理器，在主微处理器的统一控制和管理下，并行、协调地工作，使数控机床向高精度、高速度方向发展。我国于1958年开始研制数控机床，“七五”期间，取得了长足的发展。此后，采取自主开发中、高档数控系统与购买国外先进数控系统相结合的方针，加速了我国数控机床生产的发展和使用水平的提高。数控机床产品已覆盖了车、铣、镗、钻、磨、齿轮加工、线切割加工、电火花加工等机床，另外各种机电产品或设备如加工中心、弯管机、火焰切割机、三坐标测量机、工业机器人、绘图机以及激光快速成型机等均采用数控技术原理进行控制，数控机床产品品种

4、已达300多种。1.2 数控机床工作原理及组成数控机床是采用数控技术对工作台运动和切削加工过程进行控制的机床，是典型的机电一体化产品，是数控技术的最典型应用。1.2.1数控机床的组成典型数控机床的组成如图所示。由图可知，数控机床主要由零件加工程序、输入装置、数控装置、伺服驱动装置、辅助控制装置、检测反馈装置、机床本体等七部分组成，其中数控装置、伺服驱动装置、辅助控制装置、检测反馈装置又合称为数控系统。实际上，零件加工程序并非数控机床的物理组成部分，但从逻辑上讲，数控机床加工过程必须按数控加工程序的规定进行，数控加工程序是数控机床加工的一个重要环节，因此常将数控加工程序作为数控机床的一个组成部分

5、。1.输入装置数控机床的零件加工程序是通过程序输入装置输入数控机床的。输入装置与输入方法有关。（1）控制介质输入所谓控制介质就是零件加工程序存贮介质即程序载体。通常程序载体有穿孔纸带、磁带、磁盘、光盘等，与之相应的输入装置为光电纸带阅读机、录音机、磁盘驱动器、光驱等。早期的数控机床常用穿孔纸带存贮加工程序，即在特制的纸带上穿孔，孔的不同位置的组合构成不同的数字或数控代码。通过光电纸带阅读机将纸带上的零件加工程序转换为相应的二进制代码输入数控装置中的存贮器。虽然现在很多数控机床上仍附带有纸带阅读机长磁带录机音机，但由于微型计算机的普遍使用期，穿孔纸带和磁带控制介质的应用已越来越少。（2） 手工输

6、入 利用键盘输入控制机床运动和刀具运动的指令。具体说有三种情况： 手动数据输入（Manual Data Input,MDI）,通过数控系统操作面板上的相应按键，把数控程序指令逐条输入存储器中。这种方法一般只适用于一些较为简短的程序。 在数控显示的程序编辑界面，通过数控系统操作面板上的相应按键，输入程序指令，存于内存中。后面有关章节 中的手工编程主要就是采用这种输入方法。用这种方法还可以调出已存入的数控程序并对其进行编辑修改。 在具有对话功能的数控装置上，根据软件的逻辑格式和显示屏上的对话提示，选择不同的菜单，输入有关的数字和信息后，可自动生成控制程序存入内存。这种方法虽然是手工输入，但却是自动

7、编程。 （3）通讯方式输入存储器从自动编程机上、计算机上或网络上，将编制好的数控加工程序通过通信接口直接输入数控装置的存储器。2. 数控装置数控装置是数控机床的核心部件，由硬件和软件两大部分组成。硬件包括通用I/O接口、CPU、存储器、可编程序控制器（Programmable Logic Controller,PLC）及数字通信接口等。采用单微处理器的数控装置硬件结构如图1.2所示。软件包括管理软件和控制软件。管理软件用来管理零件程序的输入、输出，显示零件程序、刀具位置、系统参数及报警，诊断数控装置是否正常并检查故障原因。控制软件则完成译码、插补运算、刀具补偿、位置控制等。数控装置的主要功能为

8、读入数值并存储、对程序进行译码及数据处理、插补运算、位置控制和I/O处理，产生控制指令控制机床各部件协调运动，按确定的顺序和设定的条件完成零件加工程序。辅助控制装置是介于数控装置和机床的机械与液压部件之间的各种开关执行电器的控制装置。主要实现各种辅助功能控制，如机床的起停、换刀、冷却液开关等控制，目前多由数控装置内置的可编程序控制器来实现。3.伺服驱动装置伺服驱动系统由驱动装置、执行机构及位置、速度检测反馈装置三个部分组成。伺服电机是伺服系统的执行机构，驱动装置则是伺服电机的动力源。来自数控装置的控制指令脉冲经伺服驱动装置进行功率放大，驱动伺服电机，进而通过机械传动装置带动机床主轴、工作台或刀

9、架等机床运动部件运动，其输入为电信号，输出为机床的位移、速度和力。4.机床本体机床本体是实现切削加工的主体，对加工过程起支撑作用。数控机床的精度、精度保持性、刚性、抗振性、低速运动平稳性、热稳定性等主要性能均取决于机床本体。数控机床的机械部件包括：主运动部件、进给运动执行部件如工作台、拖板及其传动部件以及床身、立柱等支承部件，此外还有冷却、润滑、转位和夹紧等辅助装置。对于加工中心类的数控机床，还有存放刀具的刀库、刀具交换装置等部件。数控机床的机械部件的组成与普通机床相似，但传动结构要求更为简单，在精度、刚度、抗振性等方面要求更高，而且其传动和变速系统要便于实现自动控制。1.2.2数控机床的工作

10、原理在数控机床上加工零件时，首先根据零件图样的要求，结合所采用的数控机床的功能、性能和特点，确定合理的加工工艺，编程相应的数控加工程序，并采用适当的方式将程序输入到数控装置。在数控机床加工过程中，数控装置对数控加工程序进行编译、运算和处理，输出坐标控制指令到伺服驱动系统，顺序逻辑控制指令到PLC，通过伺服驱动系统和PLC驱动机床刀架或工作台按照数控加工程序规定的轨迹和工艺参数运动，从而加工出符合图纸要求的零件。1.3 数控机床的分类数控机床的种类很多，分类方法不一。根据数控机床的功能和组成，可以从如下几个不同的角度进行分类。1.3.1按数控机床的加工工艺分类1.普通数控机床根据数控机床的加工工

11、艺不同，并与传统机床的称谓相对应，可将数控机床分为数控车床，数控铣床，数控钻床，数控磨床，数控镗床等。2.加工中心机床将多种加工工艺内容集中在同一台机床上实现，并具有刀库和自动换刀装置，可在工件一次装卡后连续自动地完成铣削、钻削、镗削、铰孔、扩孔、攻丝等多道工序的加工，这样的数控机床叫加工中心（Machining Center,MC）。常见的加工中心机床有车削加工中心和钻铣镗加工中心。3.特种加工机床特种加工机床有数控电火花、数控线切割、激光快速成型机、数控等离子切割、火焰切割等。4.其它还有采用数控技术的其它设备如三坐标测量机、工业机器人、数控绘图仪等。1.3.2 按控制系统的功能特点分类按

12、数控机床运动轨迹的控制方式可将数控机床分成点位控制、点位直线控制和轮廓控制三类。1.点位控制（Point to Point Control, PTP）点位控制的数控机床的特点是，只要求控制刀具相对于工件在机床加工平面内从某一加工点运动到另一加工点的精确坐标位置，而对两点之间的运动轨迹原则上不加以控制，且在运动过程中不作任何加工，如图所示。典型的点位控制数控机床有数控钻床、数控镗床、数控冲床等。这类机床无需插补器，其基本要求是定位精度、定位时间和移动速度，对运动轨迹无精度要求。为了精确定位和提高定痊速度，运动开始时，移动部件首先高速运动，在到达定位终点前减速以实现慢速接近定位点并最终准确定位。2

13、.点位直线控制（ Straight Line Control or Paraxial Control）点位直线控制的数控机床又简称为直线控制的数控机床。这类数控机床不仅可以控制刀具或工作台由一个位置点到另一个位置点的精确坐标位置，还可以控制他们以给定的速度沿着平行于某一坐标轴方向作直线运动并在移动的过程中进行加工，如图1.4所示。这类数控系统也可控制刀具或工作台两个坐标同时以相同的速度运动，从而加工出与坐标轴成45°的斜线。典型的点位直线控制的数控机床如简单的具有外圆、端面及45°锥面加工的数控车床。3.轮廓控制（Contour Control）轮廓控制也称连续控制。这类机

14、床的特点是，不仅要求刀具相对于工件在机床加工空间内从一点运动到另一点的精确坐标位置，而且要求对两点之间的运动轨迹及轨迹上每一点的运动速度进行精确控制，且能够边移动边加工，如图所示。典型的连续控制数控机床有数控车床、数控铣床、加工中心等。这类机床用于加工二维平面轮廓或三维空间轮廓。这类机床的数控系统带有插补器，以精确实现各种曲线或曲面。能进行连续控制的数控机床，一般也能进行点位控制和点位直线控制。 1.3.3 按伺服系统的功能特点分类 按所采用的伺服系统控制方式不同，可将数控机床分成开环、闭环和半闭环控制数控机床三类。开环控制数控机床开环控制系统是指不带位置反馈装置数控机床，其伺服系统由步进驱动

15、和步进电机组成，如图所示。机床的工作精度取决于步进电机的传动精度及变速机构、丝杠等机械传动部件的精度。开环控制的数控机床具有结构简单、系统稳定、容易调试、成本低等优点。但是系统对移动部件的误差没有补偿和校正，所以精度低。一般适用于经济型数控机床和旧机床数控化改造。部件的移动速度和位移量是由输入脉冲的频率和脉冲数决定。2.闭环控制数控机床闭环控制数控机床有位置和速度的检测装置，并且直线位移检测装置直接装在机床移动部件如工作台上，将测量的结果直接反馈到数控装置中，与输入指令进行比较控制，使移动部件按照指令要求运动，最终实现精确定位，如图所示。因为把机床工作台纳入了位置控制环，故称为闭环控制系统。闭

16、环控制数控机床其伺服系统由交流或直流伺服驱动和交流或直流伺服电机组成。与伺服电机同轴刚性连接的测速器件，随时检测电机转速反馈至数控系统，与速度指令信号进行比较，控制电机的转速。该系统定位精度高、调节速度快。但该系统调试困难，系统复杂并且成本高，故适用于精度要求很高的数控机床，如精密数控镗铣床、超精密数控车床等。3.半闭环控制数控机床半闭环控制数控机床也有位置和速度的检测装置，只是其角位移检测装置装在交流或直流伺服电机的输出轴上，通过检测角位移间接地检测移动部件的位移，并反馈到数控系统中。由于惯性较大的机床移动部件不包括在控制环中，因而称作半闭环控制系统，如图所示。由于系统闭环环路内不包括机械传

17、动环节，可获得稳定的控制特性。另外，机械传动环节的误差可用误差补偿的办法消除，因此可获得满意的精度。半闭环控制数控机床精度较高，安装调试方便，广泛应用于各种数控机床中。1.3.4 按数控机床功能强弱分类按数控机床功能强弱可将数控机床分为经济型数控机床、全功能型数控机床和高档数控机床。1.经济型数控机床经济型数控机床又称简易数控机床，主要采用功能较弱、价格低廉的经济型数控装置，多为开环控制，其机械结构与传统机床机械结构差异不大，刚度与精度均较低。由于这类机床经济性好，因此在我国中小企业中应用广泛。目前国产数控仪表机床多为经济型数控机床，有些企业还用经济型数控装置对传统机床进行数控化改造，获得经济

18、型数控机床。经济型数控机床的脉冲当量一般在0.0010.01mm范围内。2.全功能型数控机床3.全功能型数控机床又称普及型数控机床，采用功能完善、价格较高的数控装置，采用闭环或半闭环控制，直流或交流伺服电机，在机械结构设计上充分考虑了强度、刚度、抗振性、低速运动平稳性、精度、热稳定性和操作宜人等方面的要求，能实现高速、强力切削。全功能型数控机床的脉冲当量一般在0. 11um范围内。4.高档型数控机床高档型数控机床是指三轴以上联动控制、能加工复杂形状零件的数控机床，或者工序高度集中、具备高度柔性的数控机床，或者可进行超高速、精密、超精密甚至纳米加工的数控机床。这类机床性能好、价格高，一般仅用在特

19、别需要的场合。高档型数控机床的脉冲当量一般为0. 1um甚至更小。1.3.5 按联动坐标轴数分类按所能控制联动坐标轴数目的不同，数控机床还可分成两坐标、三坐标、四坐标、五坐标等数控机床。两坐标数控机床主要用于加工二维平面轮廓，三坐标数控机床主要用于加工三维立体轮廓，四坐标和五坐标数控机床主要用于加工空间复杂曲面或一些高精度、难加工的特殊型面。第2讲 2学时教学内容：1.4数控机床的特点和应用范围。1.5数控系统的主要功能。1.4数控机床的特点和应用范围1.4.1数控机床的特点与传统机床相比，数控机床具有下述显著特点：1.自动化程度高数控机床上的零件加工是在程序的控制下自动完成的。在零件加工过程

20、中，操作者只需完成装卸工件、装刀对刀、操作键盘、启动加工、加工过程监视、工件质量检验等工作，因此劳动强度低，劳动条件明显改善。数控机床是柔性自动化加工设备，是制造装备数字化的主角，是计算机辅助制造（Computer Aided Manufacturing, CAM）、柔性制造系统（Flexible Manufacturing System, FMS）、计算机集成制造系统(Computer Integrated Manufacturing System, CIMS)等柔性自动化制造系统的重要底层设备。2.加工精度高数控机床的控制分辨率高，机床本体强度、刚度、抗振性、低速运动平稳性、精度、热稳定性

21、等性能均很好，具有各种误差补偿功能，机械传动链很短，且采用闭环或半闭环反馈控制，因此本身即具有较高的加工精度。有数控机床的加工过程自动完成，排除了人为因素的影响，因此加工零件的尺寸一致性好，合格率高，质量稳定。3.生产率高一方面，数控机床主运动速度和进给运动速度范围大且无级调速，快速空行程速度高，结构刚性好，驱动功率大，可选择最佳切削用量或进行高速高强力切削，与传统机床相比切削时间明显缩短。另一方面，数控机床加工可免去划线、手工换刀、停机测量、多次装夹等加工准备和辅助时间，从而明显提高数控机床的生产效率。此外，有些数控机床采用了双工作台结构，使工件的装卸辅助时间与机床的切削时间重合，进一步提高

22、了生产效率。4.对工件的适应性强数控机床具有坐标控制功能，配有完善的刀具系统，可通过数控编程加工各种形状复杂的零件。数控机床主运动速度和进给运动速度范围大且无级调速，可适应多种难加工材料零件的加工。数控机床属柔性自动化通用机床，在不需对机床和工件进行较大调整的情况下，即可适应各种批量的零件加工。5.有利于生产管理信息化数控机床按数控加工程序自动进行加工，可以精确计算加工工时、预测生产周期，所用工装简单，采用刀具已标准化，因此有利于生产管理的信息化。现代数控机床正向智能化、开放化、网络化方向发展，可将工艺参数自动生成、刀具破损监控、刀具智能管理、故障诊断专家系统、远程故障诊断与维修等功能集成到数

23、控系统中，并可在计算机网络和数据库技术支持下将多台数控机床集成为柔性自动化制造系统，为企业制造信息化奠定底层基础。1.4.2数控机床的应用范围数控机床的性能特点决定了它的应用范围。对数控加工，可按适应程度将加工对象大致分为以下三类：1.最适应类最适应数控加工的零件有：形状复杂，加工精度要求高，用普通加工设备无法加工或虽然能加工但很难保证加工精度的零件；用数学模型描述的复杂曲线或曲面轮廓零件；具有难测量、难控制进给、难控制尺寸的不开敞内腔的壳体或盒型零件；必须在一次装夹中完成钻、铣、镗、铰等多道工序的零件。2.较适应类较适应数控加工的零件有：在普通机床上加工生产率低，劳动强度大，质量难稳定控制的

24、零件。另外毛坯获得困难，不允许报废的零件，在普通机床上加工时有一定难度，受机床调、操作人员精神及工作状态等多种因素影响，容易产生次品或废品，应用数控机床加工。用于改型比较以便进行性能或功能测试的零件，其尺寸一致性要求高，应在数控机床上加工。3.不适应类不适应数控加工的零件一般是指：经过数控加工后，在生产率与经济性方面无明显改善，甚至可能弄巧成拙或得不偿失。这类零件大致有以下几种：生产批量大的零件（当然不排除其中个别工序用数控机床加工）；装夹困难或完全靠找正定位来保证精度的零件；加工余量很不稳定，且数控机床上无在线检测系统可自动调整零件坐标位置的；必须用特定的工艺装备协调加工的零件。1.5数控系

25、统的主要功能CNC系统的功能是指它满足不同控制对象各种要求的能力，通常包括基本功能和选择功能。基本功能是数控系统必备的功能，如控制功能、准备功能、插补功能、进给功能、主轴功能、辅助功能、刀具功能、字符显示功能和自诊断功能等。选择功能是供用户根据不同机床的特点和用途进行选择的功能，如补偿功能、固定循环功能、通信功能和人机对话编程功能等。1.5.1数控系统的基本功能1.控制功能控制功能是指CNC装置控制各运动轴的功能，其功能的强弱取决于能控制的轴数以及能同时控制的轴数（即联动轴数）多少。控制轴有移动轴和回转轴、基本轴和附加轴。一般数控车床只需同时控制两个轴；数控铣床、镗床及加工中心等需要有3个或3

26、个以上的控制轴；加工空间曲面的数控机床需要3个以上的联动轴。控制轴数越多，CNC装置就越复杂，编制程序也越困难。2.准备功能准备功能也称G功能，用来指定机床的动作方式，包括基本移动、程序暂停、平面选择、坐标设定、刀具补偿、基准点返回、固定循环、公英制转换等指令。它用字母G和其后的两位数字表示。ISO标准中准备功能有G00至G99共100种。3.插补功能现代数控机床的数控系统将插补分为软年粗插补和硬件精插补两步进行：先用软件算出每一个插补周期应走的线段长度，即进行粗插补，再由硬件完成线段长度上的一个个脉冲当量逼近，即精插补。由于数控系统控制加工轨迹的实时性很强，插补计算程序要求不能太长，采用粗精

27、二级插补能满足数控机床高速度和高分辨率的发展要求。4.进给功能进给功能用F指令直接指定各轴的进给速度。（1）切削进给速度以每分钟进给量的形式指定刀具切削速度，用字母F和其后的数字指定。单位为mm/min。（2）同步进给速度以主轴每转进给量规定的进给速度，单位为mm/r。（3）快速进给速度数控系统规定了快速进给速度，它通过参数设定，且G00指令执行快速移动，还可用操作面板上的快速倍率开关修调。（4）进给倍率机床操作面板上设置了进给倍率开关，倍率一般可在0%200%之间变化，每档间隔为10%。使用进给倍率开关不用修改程序中的F代码，就可改变机床的进给速度。5.主轴功能主轴功能是指定主轴转速的功能，

28、用字母S和其后的数值表示，单位为r/min或mm/min。主轴转向用M03和M04指定。机床操作面板上设置主同倍率开关，可以不修改程序改变主轴转速。6.辅助功能辅助功能是用来指定主轴的起停转向、冷却泵开关、自动换刀等的功能，用字母M和其后的两位数字表示。在ISO标准中辅助功能有M00至M99，共100种。7.刀具功能刀具功能是用来选择刀具的功能，用字母T和其后的2位或4位数字表示。8.字符图形显示功能CNC装置可配单色或彩色不同尺寸的CRT或液晶显示器，通过软件和接口实现字符和图形显示。可以显示程序、参数、补偿值、坐标位置、故障信息、人机对话编程菜单、零件图形等。9.自诊断功能CNC装置中设置

29、了故障诊断程序，可以防止故障的发生或扩大。在故障出现后可迅速查明故障类型及部位，减少故障停机时间。不同的CNC装置诊断程序的设置不同，可以设置在系统程序中，在系统运动过程中进行检查和诊断，也可作为服务性程序，在系统运行前或故障停机后诊断故障的部位。还可以进行远程通信完成故障诊断。1.5.2数控系统的选择功能1.补偿功能在加工过程中，由于刀具磨损或更换刀具，以及机械传动中的丝杠螺距误差和反向间隙等，将使实际加工出的零件尺寸与程序规定的尺寸不一致，千万加工误差。CNC装置的补偿功能是把刀具长度或半径的补偿量、螺距误差和反向间隙误差的补偿量输入它的存储器，数控系统就按补偿量重新计算刀具运动的轨迹和坐

30、标尺寸，加工出符合要求的零件。2.固定循环功能用数控机床加工零件，一些典型的加工工序，如钻孔、镗孔、深孔钻削、攻螺纹等，所需完成的动作循环十分典型，将这些典型动作预先编好程序并存储在内存中，用G代码指令形式进行调用，形成固定循环。固定循环功能可大大简化程序编制。3.通信功能CNC装置通常具有RS232C接口，有的还配置有DNC接口，可以连接多种输入、输出设备，实现程序和参数的输入、输出和存储。有的CNC装置可以与MAP（制造自动化协议）相连，接入工厂的通信网络，以适应FMS、CIMS的要求。4.人机对话编程功能有的CNC装置可以根据蓝图直接编程，编程员只需输入表示图样上几何尺寸的简单命令，就能

31、自动地计算出全部交点、切点和圆心坐标，生成加工程序。有的CNC装置可能根据引导图和说明显示进行对话式编程。有的CNC装置还备有用户宏程序，用户自已编写一些特殊加工子程序，使用时由零件主程序调入，可以重复使用。本章小结 数控技术是用数字化信号对机床运动及其加工过程进行控制的一种方法，数控机床是采用了数控技术或者装备了数控系统控制的机床。1952年，美国Parsons公司与美国麻省理工学院合作，研制成功了第一台数控机床三坐标数控铣床。与普通机床相比，数控机床具有自动化程度高、加工精度高、生产率高、对工件的适应性强、有利于生产管理信息化等特点，在现代制造领域中得到了广泛的应用。数控机床的种类很多，按

32、工艺用途可分为普通数控机床、加工中心和特种加工数控机床；按数控机床功能强弱可分为经济型数控机床、全功能型数控机床和高档数控机床；按伺服系统的控制方式又可分为开环、闭环、半闭环数控机床。按控制联动坐标轴数目可分成两坐标、三坐标、四坐标、五坐标等数控机床。数控机床主要由零件加工程序、输入装置、数控装置、伺服驱动装置、辅助控制装置、检测反馈装置、机床本体等七部分组成，其中数控装置、伺服驱动装置、辅助控制装置、检测反馈装置又合称为数控系统。 数控系统的功能有控制功能、准备功能、插补功能、进给功能、主轴功能、辅助功能、刀具功能、字符图形显示功能、自诊断功能、补偿功能、固定循环功能、通信功能、人机对话编程

33、功能。第章 数控编程中的数学处理（2学时）本章重点：基点、节点的概念本章难点：节点坐标的计算第3讲 2学时教学内容:2.1程序编制中的基点和节点。2.2程序编制中的误差。2.3非圆曲线的直线逼近方法。2.4非圆曲线的圆弧逼近方法。2.1 数控编程中数值计算的内容根据零件图样要求,按照已确定的加工路线和允许的编程误差,计算出机床数控系统所需输入的数据,称为数控编程的数值计算.对于带有自动刀补功能的数控装置来说,通常要计算出零件轮廓上一些点的坐标数值。2.1.1数控编程中数值计算的内容1.基点零件的轮廓曲线一般是由许多不同的几何元素组成的，如直线、圆弧、二次曲线等。通常将各个几何元素间的连接点称为

34、基点。如两条直线的交点、直线与圆弧的交点或切点、圆弧与圆弧的交点或切点、圆弧与二次曲线的交点或切点等。2.节点一般数控系统都具有直线和圆弧插补功能，当零件的轮廓为非圆曲线时，常用连续的直线段或圆弧段逼近零件轮廓曲线，逼近直线或逼近圆弧与非圆曲线的交点或切点称为节点. 3.刀具中心轨迹的计算对于不具有刀具补偿功能的数控机床，如某些经济型的数控机床，必须计算刀具中心轨迹。4.辅助计算辅助计算包括增量计算、脉冲数计算和辅助程序段的数值计算。不同的数控系统辅助计算的内容和步骤也不尽相同。（1） 增量计算 绝对坐标编程时，一般不需要计算增量值。用增量坐标编程时，输入的终点坐标是相对于本次运动起点的增量值

35、；对于圆弧段，当用起点、终点、圆心坐标编程时，需计算圆弧终点相对于起点的坐标增量以及圆弧的圆心相对于圆弧起点的坐标增量值。（2）脉冲数计算 进行数值计算时，单位通常是毫米，其数据常带有小数点。对于开环系统来说，要求输入的数据是以脉冲为计量单位的整数，因此，应将计算出的坐标数据换算成为脉冲数（坐标数据除以脉冲当量），即进行脉冲数计算。对于闭环或半闭环系统，则可直接输入带小数点的数据。（3）辅助程序段的数值计算 指由对刀点到切入点的切入程序，由零件切削终点返回到对刀点的切出程序，以及无尖角过渡功能数控系统的尖角过渡程序等所需的数值计算。2.1.2程序编制中的允许误差确定程序编制的允许误差，不仅为制

36、定加工方案提供了重要的依据，还对工艺准备工作中的某些要求（如夹具的定位、刀具的对刀等）提供了较为具体的参考数据。1.数控加工误差在数控加工中，其加工误差加将由多种误差决定：加f（编，控，伺，刀，定） (2-1)其中编程序编制误差；控数控装置系统误差；伺伺服驱动系统误差；刀对刀误差；定工件的定位误差。2.程序编制误差通常所说的程序编制误差编，主要由以下两项误差决定：编f（拟，计） （2-2）式中拟为用直线或圆弧拟合零件轮廓曲线时所产后的误差；为在数学处理中，由计算过程而产生的数值计算误差。3.程序编制中的允许误差在数控加工误差中，由于数控装置系统误差一般极小，可忽略不计，对刀误差可通过自动补偿等

37、给予排除，因此伺服系统误差和工件的定位误差占数控加工误差的比例很大，所以程序编制误差编允许占数控加工误差加的比例较小。确定程序编制允许误差允的途径，主要是通过按一定比例压缩其工件公差T工而实现的。在数控加工实践中，一般取允为工件公差的1/3左右，对精度要求较高的工件，则取其工件公差的1/101/15。2.2 由直线和圆弧组成的零件轮廓的基点计算平面零件轮廓曲线多由直线和圆弧组成，大多数数控机床都具有直线和圆弧插补功能、刀具半径补偿功能，因此只需计算出零件轮廓的基点坐标即可。计算时，首先选定零件坐标系的原点，然后列出各直线和圆弧的数学方程，求出相邻几何元素的交点或切点即可。对于直线，均可化为一次

38、方程的一般形式 （2-3）对于圆弧，均可化为圆的标准方程 （2-4）式中，、为圆弧的圆心坐标，R为圆弧半径。解上述直线与直线、直线与圆弧、圆弧与圆弧联立的方程组，即可求出相关的基点坐标。当数控装置没有刀补功能时，需要计算出刀具中心轨迹上的基点坐标。这时，可根据零件的轮廓和刀具半径求零件轮廓的等距线。直线的等路线方程为 （2-5）同心圆的方程为 （2-6）式中，为刀具半径。解上述相关等距线方程联立的方程组即可求出刀心轨迹的基点坐标。2.3直线逼近非圆曲线的节点计算平面轮廓除了直线和圆弧外，还有椭圆、双曲线、抛物线、阿基米德螺旋线等函数曲线。对于这类曲线，无法直接用直线、圆弧插补指令进行加工，而常

39、用直线段或圆弧段逼近曲线，因此需计算出相邻二逼近直线或圆弧的节点坐标。用直线逼近非圆曲线的常用数学方法有三种：等间距法、等步长法和等误差法。2.3.1等间距法 等间距法就是将某一坐标轴划分为相等的间距，然后求出曲线上相应的节点，将相邻节点连成直线，用这些直线段组成的折线代替原来的轮廓曲线。如图所示，沿X轴方向取等间距x，已知曲线方程为yf（x）。由起点开始，设起点为（x0，y0），则x1x0x，将x1代入yf（x）得到y1，则（x1，y1）即为求出的逼近直线的第一个节点。根据xixi-1i.x依次求出yif（xi）得到一系列节点坐标。x的取值应保证各逼近直线段与曲线yf（x）间的最大法向距离小

40、于编程允许误差允。一般先取x=0.1试算出节点坐标，然后选择曲线上曲率最大的曲线段进行逼近误差校验。 2.3.2等步长法等步长直线逼近即所有逼近线段的长度都相等，如图所示。计算步骤如下：1.求Rmin：已知曲线方程为yf（x），由于曲线各处的曲率不等，等步长逼近后最大逼近误差max必然产生在曲率最大的地方，也即曲率半径最小的地方。曲线上任一点的曲率半径为 （2-10）令，得 （2-11）将yf（x）、y、y、ym代入可求得x，将x代入式（2-4）即可求得Rmin。Rmin为曲线上最小曲率半径。2. 确定允许的步长L:如图2.2所示，在给定的允许误差下的步长L为： (2-12)3.求节点坐标：以

41、曲线起点a为圆心，以步长L为半径作圆与曲线相交于b点，求联立方程组 (2-13)可求得。4. 顺序以b、c为圆心，重复步骤3)，即可求得其余各节点的坐标值。等步长法计算过程简便，常用于曲率变化不大的轮廓曲线的节点计算。2.3.3等误差法该方法使得所有逼近线段的误差相等，以相等的误差来确定各插补段的步长。如图2.3所示。设零件轮廓曲线方程为yf（x），计算步骤如下：1.作允差圆 以起点a为圆心，以允许误差为半径作圆，称为允差圆。其方程为 (2-14)2.求允差圆与曲线的公切线PT，点分别为该圆和曲线的公切线的切点，则切线的斜率K为 (2-15)为求、，需求解联立方程组 (2-16) 其中,为允差

42、圆方程。3. 过起点a 作直线ab，使ab平行于公切线PT，交曲线于b点，则直线ab的方程为： (2-17)4.求下面联立方程组的解，即可得节点坐标 (2-18)5.以b点为圆心，以允许误差为半径作圆交曲线于c点，重复上述步骤依次求得c、d、e各节点坐标。利用等误差法，程序段数目最少，但计算过程较复杂。适用于复杂形状的零件以及曲率变化较大的轮廓曲线的节点计算。2.4 圆弧逼近非圆曲线的节点计算常用的用圆弧逼近非圆曲线的节点计算方法有两种：圆弧分割法和三点圆作图法。本节仅介绍圆弧分割法。圆弧分割法应用在曲线yf（x）为单调的情况下，若不是单调曲线，可以在拐点处将曲线分段，使每段曲线为单调曲线。如

43、图所示，用圆弧分割法进行节点计算的方法与步骤如下：1.求轮廓曲线yf（x）起点（xn，yn）的曲率圆。其半径为 (2-19)圆心坐标为 (2-20) 2.求以（n，n）为圆心，以Rn±允为半径的圆与曲线yf（x）的交点解联立方程 (2-21)得到（x，y）值，即为圆弧与yf（x）的交点（xn+1，yn+1）。式中，当轮廓曲线曲率递减时，取Rn允为半径；当轮廓曲线曲率递增时，取Rn允为半径。重复以上步骤依次算妯分割轮廓曲线的各节点坐标。3. 求出上两相邻节点间逼近圆弧的圆心所求两节点间的逼近圆弧是以为始点，以为终点，以为半径的圆弧。分别以和为圆心，以为半径作两个圆，两圆弧的交点就是所求

44、的圆心坐标。即由联立方程 (2-22)解得的即为所求逼近圆弧的圆心坐标。本章小结 根据零件图样要求,按照已确定的加工路线和允许的编程误差,计算出机床数控系统所需输入的数据,称为数控编程的数值计算。数值计算的内容有基点坐标的计算、节点坐标的计算、刀具中心轨迹的计算、辅助计算。 直线和圆弧组成的零件轮廓的基点计算采用初等几何的方法，非圆曲线的节点计算有直线逼近法、圆弧逼近法。用直线逼近非圆曲线的常用数学方法有三种：等间距法、等步长法和等误差法。常用的用圆弧逼近非圆曲线的节点计算方法有两种：圆弧分割法和三点圆作图法。对列表曲线进行数学处理时，常用数学拟合的方法逼近零件轮廓，即根据已知列表点（也称型值

45、点）来推导出用于拟合的数学模型 程序编制误差， 为用直线或圆弧拟合零件轮廓曲线时所产后的误差，为在数学处理中，由计算过程而产生的数值计算误差。数控加工误差，其中为数控装置系统误差；伺服驱动系统误差；对刀误差；工件的定位误差。程序编制允许误差，主要是通过按一定比例压缩其工件公差T工而实现的。在数控加工实践中，一般取程序编制的允许误差为工件公差的1/3左右，对精度要求较高的工件，则取其工件公差的1/101/15。第章 数控编程基础（6学时）本章重点：机床坐标系建立的原则、如何确定机床坐标系 机床坐标系、工件坐标系、机床参考点 程序格式 常用G代码：G00、G01、G02、G03、G04、G17、G

46、18、G19、G40、G41、G42 常用M代码：M01、M02、M30、M03、M04、M05、M07、M08 F、S、T代码本章难点：G92的使用，圆弧编程中I、J、K值的确定，G40、G41、G42的使用第4讲 2学时教学内容:3.1 数控编程的概念。3.2数控编程的基础知识。3.1 概述数控加工程序编制是把加工零件的全部过程、工艺参数和位移数据等，以代码的形式记录在控制介质上，用控制介质上的信息来控制机床运动，实现零件的自动加工。把从零件图分析到获得数控机床所需的控制介质的全过程称作数控加工程序的编程。数控编程方法分为手工编程和自动编程。3.1.1数控加工程序的内容通常数控加程序包含以

47、下内容:（1）程序的编号、程序段号。（2）工件原点的设置。（3）所用刀具的刀具号，换刀指令。（4）主轴的启动、转向及转速指令。（5）刀具的引进、退出路径。（6）加工方法，刀具切削运动的轨迹及进给量（或进给速度）指令。（7）其他辅助功能指令，如冷却液的开、关，工件的松、夹等等。（8）程序结束指令。 下面是一个钻孔程序的实例。工件如图所示，4个8mm孔用8mm钻头一次钻通。其钻孔加工程序如下：P0001N10 T01 M06 S1000 M03N20 G54 G90 G00 Z10N30 G81 G99 X20 Y40 Z2 I-15 F80N40 X40 Y60N50 X60 Y40N60 X4

48、0 Y20N70 G80 G00 Z50 M05N80 M30其中，P0001是程序号地址及程序号，N10N70是程序段号。N10程序段的内容是选1号刀，换刀，启动主轴顺时针旋转，转速为1000r/min。N20 程序段是建立工件坐标系与机床坐标系的关系，同时将刀具快移至工件上表面上方10mm处。N30 钻孔固定循环，将刀具快速点定位至X20Y40处，快移至工件上方2mm，以80mm/min速度钻孔行程15mm，然后快退至工件上方2mm。N40 在X40Y60位置重复钻孔固定循环，钻第二孔。 N50 在X60Y40位置重复钻孔固定循环，钻第三孔。N60 在X40Y20位置重复钻孔固定循环，钻第

49、四孔。N70 取消钻孔固定循环，快速退刀至工件上方50mm外，主轴停转，程序结束。3.1.2编制数控加工程序的步骤上述程序是用G、M等指令代码编写的，需人工参与编程的全过程，并书写程序单，被称为手工编程。其一般步骤如下：1.分析零件图 了解工件材料、毛坯，查看工件几何形状、尺寸、表面粗糙度及热处理等各项技术要求。2.确定零件数控加工工艺 如确定加工内容、加工设备、工装、加工路线、加工余量、切削用量，编制数控加工工序卡、机床调整卡等。3.进行必要的数值计算 如基点、节点坐标的计算，刀具中心轨迹的计算等。4.编写程序清单 根据数控系统编程手册用机床能识别的指令代码编程。5.程序校验 将程序输入机床

50、或编程模拟器，对所编程序进行图形模拟以验证其正确性。6.首件试加工 首件试加工并检测加工零件是否符合图纸的各项要求，进行必要的修改，进一步确认零件的正确性。 3.2 数控编程基础3.2.1数控机床坐标系建立的原则在数控机床上进行零件的加工，通常使用直角坐标系来描述刀具与工件的相对运动。对数控机床中的坐标系及运动部件的运动方向的命名，应符合JB3051-82的规定。1.刀具相对于静止的工件而运动的原则。由于机床结构的不同，有的机床是刀具运动，工件固定，有的是刀具固定而工件运动等等。为编程方便，在描述刀具与工件的相对运动时，一律规定工件静止，刀具运动。 2.描述直线运动的坐标系是一个标准的笛卡尔坐

51、标系，各坐标轴及其正方向满足右手定则。如图所示，姆指代表X轴，食指代表Y轴，中指为Z轴，指尖所指的方向为各坐标轴的正方向，即增大刀具和工件距离的方向。3.规定分别平行于X、Y、Z轴的第一组附加轴为U、V、W；第二组附加轴为P、Q、R。4.若有旋转轴时，规定绕X、Y、Z轴的旋转轴分别为A、B、C轴，其方向满足右手螺旋定则。见图3.2。若还有附加的旋转轴时用D、E定义，其与直线轴没有固定关系。5.用+X、+Y、+Z、+A、+B、+C表示工件相对于刀具运动的正方向，与+X、+Y、+Z、+A、+B、+C相反。3.2.2如何确定机床的坐标系1.先确定Z轴对于有单个主轴的机床，平行于主轴方向的轴就是Z轴，

52、其正方向为刀具远离工件的方向。机床主轴是传递主要切削动力的轴，可以表现为加工过程带动工具旋转，也可表现为带动工件旋转。如车床、内外圆磨床的Z轴是带动工件旋转的主轴；而钻床、铣床、镗床的Z轴则是带动刀具旋转的主轴。当机床有几个主轴时，则垂直于工件装夹平面的主轴为主要主轴，与该轴平行的方向为Z轴。如果机床没有主轴，如数控悬臂刨床，则Z轴垂直于工件在机床工作台上的定位表面。2.再确定X轴X轴一般是水平的，平行于工件的装夹平面。对于加工过程不产生刀具旋转或工件旋转的机床，X轴平行于主切削方向，坐标轴正方向与切削方向一致，例如前面提到的数控悬臂刨床。对于主轴带动工件旋转的机床，例如数控车床，X轴分布在径

53、向，平行于横向滑座，刀具远离主轴中心线的方向为坐标轴的正方向。对于主轴带动刀具旋转的机床，例如数控铣床，X轴在水平面内。如果Z轴是水平布置的，例如卧式铣床，则沿主轴轴线方向由主轴向工件看X轴正方向指向右；如果Z轴是垂直布置的，例如立式铣床，则由主轴向立柱看X轴正方向指向右。对于龙门式机床，例如数控龙门铣床，则从与Z轴平行的主轴向左侧立柱看，X轴的正方向指向右。3.最后确定Y轴在确定了数控机床的X、Z轴及其正方向后，利用右手定则可确定Y轴的方向；根据X、Y、Z轴及其方向，利用右手螺旋定则即可确定轴线平行于X、Y、Z轴的旋转运动A、B、C的方向。机床坐标可在机床使用说明书或机床标牌上找到。3.2.

54、3机床坐标系、机床原点、机床参考点1.机床坐标系 机床坐标系是机床上固有的坐标系，并设有固定的坐标原点，是按上述原则由数控机床制造商提供，机床出厂时该坐标系就已确定，用户不能轻易修改。该坐标系与机床的位置检测系统相对应，是数控机床的基准，机床每次上电开机后应首先进行回零操作来建立机床坐标系。2.机床原点 机床原点又叫机械原点或机械零点，它是机床坐标系的原点。该点是机床上的一个固定点，其位置由机床制造商确定，是机床坐标系的基准点。数控车床的机床原点一般设在卡盘前端面或后端面与主轴中心线的交点。数控铣床的机床原点，各生产厂不一致，有的设在机床工作台左下角顶点，有的设在机床工作台的中心，还有的设在进

55、给行程的终点。3.机床参考点 机床参考点是机床坐标系中一个固定不变的位置点，是用于对机床工作台、滑板与刀具相对运动的测量系统进行标定和控制的点。机床参考点通常设置在机床各运动轴正向极限位置，通过减速行程开关粗定位而由零点脉冲精确定位。机床参考点相对于机床原点其坐标是一个已知定值，也就是说，可以根据机床参考点在机床坐标系中的坐标值间接确定机床原点的位置。机床接通电源后，通常都要做回零操作，使刀具或工作台访问参考点，从而建立机床坐标系。回零操作又称为返回参考点操作。当机床回零后，显示器即显示出机床参考点在机床坐标系中的坐标值，表明机床坐标系已建立。回零操作后，测量系统进行标定，置零或置一个定值。可以说“回零”操作是对基准的重新核定，可消除由于种种原因产生的基准偏差。在数控加工程序中可用相关指令使刀具经过一个中间点自动回参考点。机床参考点已由机床制造商测定后作为系统参数输入数控系统，并记录在机床说明书中，用户不得改变。一般数控车床的机床原点、机床参考点位置如图所示。一般数控铣床的机床原点、机床参考点位置如图所示。但许多数控机床将机床参考点坐标值设置为零，此时机床坐标系的原点也就在机床参考