大学物理《近代篇·量子物理》复习题及答案

1、大学物理大学物理近代篇近代篇量子物理量子物理复习题及答案复习题及答案1. .黑体辐射，光电效应及康普顿效应皆突黑体辐射，光电效应及康普顿效应皆突出表明了光的出表明了光的（A）波动性）波动性; ; （B）粒子性）粒子性; ;（C）单色性）单色性 ; ; （D）片振性）片振性. . 2. .已知某金属中电子的逸出功为已知某金属中电子的逸出功为 eU0，当，当用一种单色光照射该金属表面时，可产生用一种单色光照射该金属表面时，可产生光电效应，则该光的波长应满足：光电效应，则该光的波长应满足： );/(0Uehc;/)(0hcUe);/(0Uehc./)(0hcUe（C）（A）（D）（B） 3. .康普

2、顿效应说明在光和微观粒子的相互康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，以下定律严格适用作用过程中，以下定律严格适用: : （A）动量守恒、动能守恒；）动量守恒、动能守恒；（B）牛顿定律、动能定律；）牛顿定律、动能定律；（C）动能守恒、机械能守恒；）动能守恒、机械能守恒； （D）动量守恒、能量守恒。）动量守恒、能量守恒。 4. .某金属的光电效应中，所发射的光电子某金属的光电效应中，所发射的光电子的初动能的初动能 Ek 随入射光频率随入射光频率n 的变化关系的变化关系如图所示，由图可知逸出功如图所示，由图可知逸出功 W 和普朗克和普朗克常数常数 h 为：为：(A)A=OQ；h=OR; ;(

3、B)A=OR; ; h=PQ; ;(C)A=OP; ; h=OP/OQ ; ;(D)A=QS; ; h=QS/OS . . OPSnvm221 Q5. .用频率为用频率为n 1 的单色光照射某种金属时，的单色光照射某种金属时，测的光电子的最大动能为测的光电子的最大动能为 Ek1；用频率为；用频率为n 2 的单色光照射另一种金属时，测的光的单色光照射另一种金属时，测的光电子的最大动能为电子的最大动能为 Ek2，若，若 Ek1 Ek2 则：则：（A） n 1 一定大于一定大于 n 2 ； （B） n 1 一定小于一定小于 n 2 ； （C） n 1 一定等于一定等于 n 2 ； （D） n 1 可

4、能大于也可能小于可能大于也可能小于 n 2 . . 6. .两个相同的物体两个相同的物体 A、B，温度相同，若，温度相同，若A 的温度低于其环境温度，而的温度低于其环境温度，而 B 高于其高于其环境温度，则环境温度，则 A、B 在在 单位时间内辐射单位时间内辐射的能量满足的能量满足: : ;BA;BA;BA（D）不能确定。）不能确定。（C）（B）（A）7. .氢原子的赖曼系是原子由激发态跃迁至氢原子的赖曼系是原子由激发态跃迁至基态而发射的谱线系，为使处于基态的氢基态而发射的谱线系，为使处于基态的氢原子发射此线系中最大波长的谱线，则向原子发射此线系中最大波长的谱线，则向该原子提供的能量至少应是：

5、该原子提供的能量至少应是：(A) 1.5eV; ; (B) 3.4eV; ; (C) 10.2eV; ; (D) 13.6eV. . 8. .用玻尔氢原子理论判断，氢原子巴尔末用玻尔氢原子理论判断，氢原子巴尔末系（向第系（向第 1 激发态跃迁而发射的谱线系）激发态跃迁而发射的谱线系）中最小波长与最大波长之比为：中最小波长与最大波长之比为： (A) 5/9; ; (B) 4/9; ; (C) 7/9; ; (D) 2/9. . 9. .某可见光波长为某可见光波长为 500nm , ,若电子的德布若电子的德布罗依波长为该值时，其非相对论动能为罗依波长为该值时，其非相对论动能为: :;eV1000.

6、56;eV1098.725;eV1028.14.eV1063.65(D)(B)(C)(A) 10. .已知在一维无限深矩形势阱中，粒子已知在一维无限深矩形势阱中，粒子的波函数为的波函数为; ; axax23cos1)(;2/1a;/1a则粒子在则粒子在 x =5 a/6 处出现的几率密度为处出现的几率密度为: : (A) 1/2a; (B) 1/a; (C)(D),(axa11. .如图，一束动量为如图，一束动量为 P 的电子，通过宽的电子，通过宽为为 a 的狭缝，在距狭缝的狭缝，在距狭缝 R 处放置一荧光处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大宽度屏，屏上衍射图样中央最大宽度 d 等于等于: :

7、(A) 2a2 / R;(B) 2ha / p;(C) 2ha / RP;(D) 2Rh / aP.oxdaPR 12. .已知光子的波长已知光子的波长 = 300nm ; ;测量此波测量此波长的不确定量长的不确定量 D =3.0104 nm , ,则该光则该光子的位置不确定量为子的位置不确定量为: : (D) 0.38m(C) 0.048m;(B) 30nm (A) 300nm 量子物理选择题答案:BADCDCCAAADB13. .若氢原子的运动速率等于它在若氢原子的运动速率等于它在 300K 时的方均根速率，试求其波长。另有一个时的方均根速率，试求其波长。另有一个质量质量 m=1.00 g

8、，速率，速率 v=1.00 cms1 的的小球小球 , ,其波长又为多少？其波长又为多少？ k =1.381023 J K1氢原子质量氢原子质量 mH=1.671027 kg. 解：解：氢原子的速率氢原子的速率H3mkTvnm145.0kTmhH3vmhH对于小球对于小球mvhm1063.62914. .可将星体视作绝对黑体，利用维恩位可将星体视作绝对黑体，利用维恩位移定律测星体表面温度，现测的太阳移定律测星体表面温度，现测的太阳m=0.55 mm ；北极星；北极星 m=0.35 mm ; ;天天狼星狼星 m=0.29 mm； 试求各星体的表面试求各星体的表面温度。温度。( 取取 b=2.91

9、03 mm )KT100 .14天狼星：,bTm解：由mbT太阳;103 .53KT;103 .83KT北极星：15. .用波长用波长 = =410 nm 的单色光照射某金的单色光照射某金属表面，若产生的光电子的最大动能属表面，若产生的光电子的最大动能Ek= =1.00eV，试求能使该金属发生光电效，试求能使该金属发生光电效应的入射光的最大波长是多少？应的入射光的最大波长是多少？WEhck,WEhkn解：由Wh0n,0EkAhc0Whc0即)nm(6120/hcEkEhchck/016. .某点光原的功率为某点光原的功率为 P，发出的单色光波，发出的单色光波长为长为 ，在距该光源为，在距该光源

10、为 d 的曲面上单位的曲面上单位时间内接收的光子数时间内接收的光子数 N 为多少？为多少？单位面积单位面积上接收功率上接收功率 为多少为多少？若？若 = = 663.0 nm 则则光子的质量光子的质量 m 是多少？是多少？射出的能量为解：单位时间内光源辐ncNhNhPhcPNchcm2由：)kg(1033.336光子质量dP24显见：chm17 . .证明题：证明题： 半径为半径为 R 的某恒星和地球相距为的某恒星和地球相距为 D (DR)。若表面温度为。若表面温度为 T 的恒星单位时的恒星单位时间辐射到地球单位面积上的能量为间辐射到地球单位面积上的能量为 。 视恒星为绝对黑体，试证：视恒星为

11、绝对黑体，试证：TDR2时间内、单位面积证明：在恒星表面单位T4辐射能为其表面总中的辐射功率TRP4242DP在单位时间内穿过球面球在该球面上）其球心在恒星中心，地(TRD42244TDR2/18. .已知康普顿效应中入射已知康普顿效应中入射 X 射线的波射线的波长长 = =0.70nm ，散射线与入射线相垂直，散射线与入射线相垂直，是求反冲电子的动能是求反冲电子的动能 Ek；反冲电子的运；反冲电子的运动方向偏离入射动方向偏离入射 X 射线的夹角射线的夹角 q 。).kg1011.9;sJ1063.6(3134mhe如图）(0v vm2,2sin220D已知由cmh的动量、频率和波解：记入射、

12、散射光子反冲电子动量为长分别为),();,(nnP PP PP PP Pqv vmcmhe, nnhEhk根据：)(hc,v vP PP Pm由动量守恒)(222/1PPmvnnhhEk)J(1042.917P PP Pqv vm)nm(0724.0由图可知：,) /(11)/ (1122PP22PPPmvPqcos0 .44q19.已知质量为已知质量为 m 的一维粒子的波函数为：的一维粒子的波函数为：),(txn)0()sin(2/LxexLnLhtxin0),0(Lxx（1）写出基态和第）写出基态和第 4 激发态的能量；激发态的能量；能级为能级为)3 ,2 ,1( nnLmhEn22222

13、（2）计算在）计算在 n(x,t) 上，测和所得结果；上，测和所得结果；（3）写出粒子的几率密度分布函数；）写出粒子的几率密度分布函数；（4）求粒子在基态和第）求粒子在基态和第 2 激发态时的最激发态时的最可几位置。可几位置。基态能量解：)1 (LmhE22212激发态能量即第4LmhEE2221252255dxxxLnn0)2(xdxLnxLL02sin20cossin202dxLxnLxnLihnL2)2cos(10LdxxLnxxLLdxxihPnLnx)(0nn)3(LxnL2sin20)0(Lx),0(Lxx.1)4(n基态,sin2212LnxLLxLxLcossin222即：),

14、2,0(LLx最可几位置,3nLxL3sin223202sin22LxL012dxd 令第二激发态032dxd 令：),6/5 ,3/2 ,2/,3/,6/,0(LLLLLLx最可几位置：20 . .证明题证明题: :(求质量求质量) 写出实物粒子德布罗波长与粒子动能写出实物粒子德布罗波长与粒子动能 Ek、静止质量、静止质量 m0 的关系，并证明的关系，并证明 Ekm0c2时，时，;)2(/02/1Emhk。Ehck/时，cmEk20,202cmcmEk证明：由ccmEmk220,20222EEPchP,1202EEcPEEhc202mmch202EcmEhckk2022,20Emhk:由上式可见,20时cmEkEc