第三节速度和加速度

1、第三节 速度和加速度预习&听课点1、 平均速度2、 瞬时速度3、 加速度4、 、 、的关系状元心得笔记1、 运动物体的位移和所用时间的比值叫做这段时间内(或这段位移内的平均速度。2、运动物体在某时刻或某位置的速度较瞬时速度。3、加速度是物体的速度变化跟发生这一变化所用时间的比值。公式：，4、 、 、三者无必然联系。互动立体思维导图细品书中知识 关键词：平均速度 瞬时速度 加速度1 平均速度（1）定义：变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值叫做这段时间内(或这段位移内的平均速度。（2）公式：(3) 单位：m/s (4) 平均速度是矢量,方向向与这段时间内发生的位移方向相同.追根究

2、底:对平均速度的理解： 平均速度反映做变速直线运动的物体在某段时间内运动的快慢，它是对变速直线运动的粗略描述。对应的是一段时间或一段位移，并不能表示某一时刻的快慢程度。对于变速直线运动，不同时间内(或不同位移内)的平均速度的值可能相同，也可能不同。因此描述平均速度时，需要指明是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度。 2、瞬时速度（1）定义：运动物体在某时刻或某位置的速度。(2) （其中t）（3）单位：m/s（4）瞬时速度是矢量，方向是轨迹上物体所在点的切线方向，即物体在某时刻的运动方向。(5)瞬时速率:瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。追根究底: 对瞬时速度的理解：瞬时速度是对物体作变速运动时

3、，某一时刻或某一位置运动快慢的精确描述。对公式（其中t）我们还可以这样理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度。即平均速度在t时的极限就是某一时刻或某一位置的瞬时速度。实验中经常用光电门来测量瞬时速度。 3、 加速度 （1）定义：物体的速度变化跟发生这一变化所用时间的比值。（2）公式：， 速度变化量， t时间间隔。 （3）物理意义：描述速度变化的快慢， （4）是矢量，方向与的方向相同;（5）单位是m/s2.追根究底：对加速度的进一步理解：加速度不是速度的增加，加速度是描述速度变化快慢与变化方向的物理量。加速度与速度大小无关，只要速度在变化，无论速度多大，都有加速度;要速度不变化，无论速度多大，加

4、速度总是零;物体是加速还是减速，由加速度方向与物体速度方向共同决定，当加速度方向与速度方向一致，物体做加速直线运动;当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速直线运动，因此，物体速度是增大还是减小，视加速度与速度方向关系而定。 扫雷专区误解： 越大，则加速度越大。（）探析：加速度大小是用来描述速度变化快慢的，由加速度的定义可知，它的大小由速度的变化跟发生这一变化所用的时间共同决定。大，如果发生这一变化所用时间很长，加速度a也不一定大。 平均速度例1学校运动会的百米比赛中，某同学以6m/s的速度从起点冲出，到中点5Om处的速度是7.2m/s,在他跑完全程的中间时刻t=6.25s的速度为8.3m/s

5、，最后以9.4m/s的速度冲过终点，他这次跑完全程的平均速度大小是 ( )A 6m/s B 8.1m/SC 8m/s D 7。4m/s解析：平均速度的公式中，S 是指总位移，t是指总时间。本题中要注意挖掘关键条件隐含条件是"百米赛跑"，所以S=100m,还要特别注意“他跑完全程的中间时刻t=6.25s”，所以全城的总时间是2t=12.5s，由公式得平均速度=，答案选C。答案：选C点拨：本题中属于干扰因素较多的题，在解决时一定注意认真审题，深入挖掘题目中的有效条件。找准总位移和总时间。瞬时速度例2 试判断下列运动速度中，是瞬时速度的有 (A 子弹以800m/s的速度飞出枪口B

6、 汽车以72km/h的速度经过一电线杆C 火车由北京到上海的速度是18m/sD 台风以l5km/h的速度向西北方向移动解析：瞬时速度是运动物体在某时刻或某位置的速度。A中子弹的速度是飞出枪口这一位置，所以是瞬时速度；B中汽车的速度是经过一电线杆这一位置时的，所以也是瞬时速度；C中火车由北京到上海的速度对应的是一段位移，是平均速度，所以C错；D中台风的速度也是平均速度。答案： AB点拨： 判断平均速度还是瞬时速度的问题中，最重要的是看清题目中交代的是一段时间（或一段位移），还是一个时刻或一个（位置）。加速度例3 。下面关于加速度的描述，正确的是 ( ) A 加速度是描述物体速度变化多少的物理量

7、B 若加速度为负值，物体一定做减速运动 C 若加速度与位移方向相反，物体做减速运动 D 若加速度与速度方向相同且减小，物体做加速运动解析：加速度是物体的速度变化跟发生这一变化所用时间的比值。表示物体速度变化快慢的物理量，故A错；B中加速度为负值，只能表示加速度的方向与规定的正方向相反，不能表示物体做减速运动，故B错；物体是加速还是减速运动，取决于加速度方向与物体运动方向，而不是位移方向，故C错；D中若加速度与速度方向相同且减小，方向相同说明物体在加速，加速度在减小表示加速的程度越来越小，但物体一定在加速。故D是正确的。答案：D点拨：物体是加速还是减速运动，只取决于加速度方向与物体运动方向。与加

8、速度的正负无关， 加速度的正负表示加速度的方向与规定的正方向是相同还是相反，而正方向的规定是任意 的，如果我们规定与加速度同向的方向为正方向，那么加速度为正值，如果规定与加速度相反的方向为正方向，则加速度为负值，物体的速度如何变化，与正方向的规定无关，只要加速度与速度方向相同，物体就加速，相反，物体就减速。 推论引申释疑 关键词：平均速度 平均速率1、 平均速度与平均速率 平均速度是总位移与总时间的比值，而平均速率是总路程与时间的比值，前者是矢量，后者是标量。平均速率不是平均速度，二者大小一般不等，只有路程和位移相等时二者才相等。2、 、 、的关系是速度，表示运动的快慢和方向；=vt-v0是速

9、度的变化量，表示速度变化的大虾和方向；是速度的变化率，即加速度，表示速度变化的快慢和方向。三者无必然联系，v 大，不一定大，不一定大，例如：飞机以100m/s的速度在高空作匀速直线运动，v 很大，但=0，=0。大小相等，也不一定大小相等，例如：两辆汽车都由静止加速到10M/s，甲车所用时间为10s, 乙车所用时间为20s,大小相同，但是不同。所以 、 、三者不能说一个大，另一个一定大。平均速度与平均速率例4 质点沿半径为R的圆周运动，经过225周所用总时间为t，则物体平均速度的大小等于，平均速率等于解析：平均速度是总位移与总时间的比值，经过225周后，如图2-3-1所示，假设物体由A点运动到B

10、点，总位移是R，所以平均速度=；平均速率是总路程与时间的比值，物体的总路程为，所以平均速率为。 图2-3-1 答案：， 点拨：理解平均速度与平均速率的定义，结合作图法求解位移不易出错。 、 、的关系例5、下列关于速度和加速度的说法正确的是( ) A 物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大 B 物体运动的加速度为零，它的速度也为零 C 物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越大 D加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小解析：A 中物体速度改变越大，即大，但是不一定小，所以它的加速度不一定大，故A错；同理，C也是错误的；B 中物体加速度为零，物体可能静止，也可能匀速直向运动只能说明物

11、体的速度不变，但不一定为零，故B错；D选项时加速度的定义，是正确的。答案:D点拨：深入理解三者的关系，加速度a与速度v无直接联系，与也无直接联系，v大，a不一定大; 大,a也不一定大.多角度推敲试题笔记（一）紧扣教材试题研究例6一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t1内的 平均速度是v1，紧接着在时间t2内的平均速度是v2，则物体在t1+ t2这段时间 间内的平均速度是 ( ) A B C D以上答案都不对 题记关键分析：平均速度的计算关键是找出总位移和总时间，代入公式求解。误区解读：容易误选A，注意：平均速度不是速度的平均，而是总位移与总时间的比值。 解析：由公式可得在时间t1内的位移S1

12、= v1 t1在时间t2内的位移S2= v2 t2全程平均速度为:答案：,选C例7下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是 A 若物体在某段时间内每一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B 若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C 匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D 变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度解析：A 中若物体在某段时间内每一时刻的瞬时速度都等于零，那么物体在这段时间内一定处于静止状态，平均速度一定为零。故A 对；但是反过来若物体在某段时间内的平均速

13、度等于零，瞬时速度不一定为零，可以很大，例如：物体做圆周运动运动两周后又回到原位置，则物体的平均速度为零，但瞬时速度不为零，故B错；匀速直线运动时速度的大小和方向都不变的运动，所以任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度，故C对；变速直线运动中速度大小和方向时刻在发生变化，所以一段时间内的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度，也可能不相等，故D错。题记关键分析：瞬时速度和平均速度没有必然的联系，所以对于二者的关系问题要具体情况具体分析。误区解读：易误选B，误选原因是对于平均速度的概念理解不透撤，平均速度是总位移与总时间的比值，平均速度等于零，物体不一定处于静止状态。答案：C例8一个做

14、变速直线运动的物体，加速度逐渐减小题记关键分析：理解好物体加速减速的条件：当加速度方向与速度方向同向时，物体作加速运动。当加速度方向与速度方向反向时，物体作减速运动方法点击：物体是加速还是减速取决于加速度和速度的方向，而不是加速度的大小。直至为零，那么该物体运动的情况可能是 ( )A 速度不断增大，加速度为零时，速度最大B 速度不断减小，加速度为零时，速度最小C 速度的变化率越来越小D 速度肯定是越来越小的解析：当加速度方向与速度方向同向时，物体作加速运动速度不断增大，加速度逐渐减小，加速的程度越来越慢，加速度为零时，速度加速到最大。故A对；当加速度方向与速度方向反向时，物体作减速运动，速度不

15、断减小，加速度逐渐减小，减速的程度越来越慢，加速度为零时，速度减到最小。故B对；而D是错误的；加速度计是速度的变化率，加速度逐渐减小，变化率也逐渐减小，故C好似正确的。答案：ABC（二）综合试题拔高研究例9、甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如图2-3-2所示，则在t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系是v甲_v乙_v丙，（填>、<、=）它们在t0时间内平均速率大小关系为v甲_v乙_v丙，（填>、<、=）。 图2-3-2题记关键分析：熟记平均速度和平均速率的公式。方法点击：由图象求解位移时，只需看物体的初末位置即可。解析：平均速度=，甲、乙

16、、丙三物体运动的总时间相等都是t0， 由图中可以看出，总位移也是相等的，都是x0，所以平均速度相等。v甲=v乙= v丙平均速率=，甲、乙、丙三物体运动的总时间相等都是t0，由图中可以看出，总路程S甲S丙S乙所以平均速率。v甲>v乙>v丙答案：v甲=v乙= v丙 v甲>v乙>v丙例10 升降机由静止开始以加速度匀加速上升2s，速度达到4m/s，接着匀速上升10s，最后再以加速度匀减速上升4s才停下来。求: (1)匀加速上升的加速度大小。 (2)匀减速上升的加速度大小。题记关键分析：运用加速度公式解决问题时，关键是找准初末速度，理解好匀减速上升4s才停下来，即末速度为零。方

17、法点击：直接运用公式时一定熟记公式中各物理量的意义。解答：（1）匀加速上升过程，由公式可得： = 所以匀加速上升的加速度大小为2m/s2（2）匀减速上升过程，由公式可得： 所以匀减速上升的加速度大小为1m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反。知识规律总结知识要点关键总结注意问题平均速度公式：，是矢量。方向与位移同向公式中的位移是总位移，时间是总时间瞬时速度（其中t），是矢量，与速度同向。对应的是一个时刻或某一位置加速度公式：，是矢量，方向与同向。又叫速度的变化率，加速度大小与速度、与速度变化量无必然联系。解题方法关键总结链接例题概念法熟记各物理量的定义例2、例3、例5公式解析法假设未知数，

18、列方程，要熟记每个公式的特点及相关物理量的含义。例1、例6、例10图象法用St图可以求出某段时间的位移大小、可以比较平均速度与平均速率例9题海轻舟 1、 一个做直线运动的物体，某时刻速度是1m/s,那么这个物体 ( ) A 在这一时刻之前0。ls内位移一定是lm B 在这一时刻起ls内位移一定是lm C 在这一时刻起ls内位移可能是1m D 如从这一时刻起开始匀速直线运动，那么它继续通 过lm的路程所需的时间一定是ls2、下面列举了几种速度，其中不是瞬时速度的是（ ）A 火车以72km/h的速度经过某一段路程B 子弹以800m/s的速度从枪口射出C 汽车速度计指示着速度80km/hD 某繁华路

19、口汽车限速牌上写着I5km/h3、关于加速度，下列说法正确的是（ ）A 速度变化越大，加速度一定越大B 速度变化所用时间越短，加速度一定越大C 速度变化越快，加速度一定越大D 速度越大，加速度一定越大4、下列关于物体运动的描述，不可能的是（ ） A 物体有速度，但加速度为零 B 物体的速度向东正在减小，加速度向西正在增大 C 物体的速度向东正在增大，加速度向东正在减小 D 物体的速度向西正在减小，加速度向西正在减小 5、一物体沿一直线运动，先以2m/s的速度运动10m,又以3m/s的速度继续向前运动30m，物体在整个运动过程中平均速度是多少? 6、在没有"斑马线"的乡村公路

20、上，当人们横过公路，要"一停、二看、三通过"。人急行的速度大约是2m/s ; 人急行横过8m宽的马路需要的时间大约是 _s,如果一急驶的小车的速度是72km/h，人至少要在距行驶过来的小车_m处开始穿越马路 7、一只足球以l0m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0。1S，求足球获得的加速度的大小和方向。 8、如图2-3-3表示某地去年建成的高速公路网，外环围成矩形，A、B、C、D是四个车站，各车站之间均有运营线路相连，可以认为线路是平直的，矩形的长和宽之比为SAC/SAB=4/3。甲、乙两车分别从A站和B

21、站始发，沿图中所示的线路开向C站，乙发车的时间为14时20分，甲发车的时间为14时30分，结果两车于15时20分同时到达C站。设甲、乙的平均速度分别为、 ，那么可以断定 图2-3-3 A > B < C = (D)以上三种情况都有可能9、某物体沿一半径为r的圆周运动，在时间t内运动了4。5周，求时间t内物体的平均速度的大小和平均速率的大小。10、坐在行驶汽车上的一位乘客，欲估测前方隧道的长度，再进、出隧道口时，分别看了一下手表，如图2-3-4甲、乙所示，汽车通过隧道时的平均速度是36km/h，由此可计算出此隧道的长度大约为多少？ 图2-3-411、下边是京九铁路北京西至深圳某一车次

22、运行的时刻表，设火车在表中路段做直线运动，且在每一个车站都准点开出，准点到达.（1）火车由北京西站开出直至到达霸州车站，运动的平均速度是多大？（2）火车由霸州车站开出直至到达衡水车站，运动的平均速度是多大？S（3）.在零时10分这一时刻，火车的瞬时速度是多大？北京西深圳自北京西起公里站名北京西深圳22:180北京西 -6:3523:30 3292霸州 225:200:08 11147任丘 394:361:39 45274衡水 103:04参考答案1、 答案：CD 解析某时刻速度是1m/s,指的是该时刻的瞬时速度，不能说物体从此时起以后运动的快慢情况，此时刻以后物体作何种运动都有可能，所以选项A

23、、B均错。如果从这一时刻起质点做非匀变速直线运动，从这一时刻起以后的1s内的位移可能为1m，也可能不为1m,所以选项C正确;如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1m路程所需时间由公式可得一定是1s，所以选项C、D是正确的。2、答案：BC解析：瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置，A中对应的是某一段路程，故A错；B、C对应的都是一个位置或一个时刻，故B、C正确；D中某繁华路口汽车限速牌上写着I5km/h，这一速度是此段位移的最大速度不是瞬时速度，故D错。3、答案：C解析：加速度是表示速度变化快慢的物理量，只能说速度变化越快，加速度一定越大，与速度的大小、速度变化的大小、速度变化所用时间的长

24、短均无必然联系，故A、B、D错，C对；4、答案：D解析：物体做匀速直线运动时，有恒定的速度，所以加速度为零，故A有可能；B 中物体的速度向东，加速度向西正在增大时，向东的速度一定正在减小，故B有可能；C 中物体的速度向东，加速度向东正在减小时，物体的速度一定正在增大，故C也有可能；D中物体的速度向西，加速度向西正在减小时，速度一定正在增大，故D 不可能。5、 答案：2.67m/s解析:根据平均速度的定义公式s为总位移，t为总时间.总位移s=s1+s2=10m+30m=40m总时间t等于前一段位移与后一段位移所用时间之和,前一段位移用的时间t1=后一段位移用的时间整个过程的平均速度：=6、答案：4s 80m 解析：由公式得， 小车的速度72km/h= 所以人过马路处距行驶过来的小车的距离为： 7、答案：加速度的大小为300m/s2,方向为正西方向。 解答:规定正东方向为正方向，则初速度v1=10m/s，末速度v2= 20m/s，由加速度公式=所以，加速度的大小为300m/s2,方向为正西方向8、答案:B解析：甲车的位移S甲=SAC，乙车的位移S乙=所以S甲/S乙=4/5