全等三角形综合练习测试题(共6页)

1、第12章全等三角形章节测试测试1全等三角形的概念和性质一、填空题1_的两个图形叫做全等形.2把两个全等的三角形重合到一起，_叫做对应顶点；叫做对应边；_叫做对应角记两个三角形全等时，通常把表示_的字母写在_上3全等三角形的对应边_，对应角_，这是全等三角形的重要性质4如果ABCDEF，则AB的对应边是_，AC的对应边是_，C的对应角是_，DEF的对应角是_图11图12图135 如图11所示，ABCDCB（1）若D74°DBC38°，则A_，ABC_（2）如果ACDB，请指出其他的对应边_；（3）如果AOBDOC，请指出所有的对应边_，对应角_6如图12，已知ABEDCE，A

2、E2cm，BE1.5cm，A25°，B48°；那么DE_cm，EC_cm，C_°；D_°7一个图形经过平移、翻折、旋转后，_变化了，但_都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形_.二、选择题8已知：如图13，ABDCDB，若ABCD，则AB的对应边是（）ADBBBCCCDDAD9下列命题中，真命题的个数是（）A4B3C2D1全等三角形的周长相等全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等面积相等的两个三角形全等10如图14，ABCBAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于（）A6B5C4D无法确定图1-4图1-5图1-611

3、如图15，ABCAEF，若ABC和AEF是对应角，则EAC等于（）AACBBCAFCBAFDBAC12如图16，ABCADE，若B80°，C30°，DAC35°，则EAC的度数为（）A40°B35°C30°D25°三、解答题13已知：如图17所示，以B为中心，将RtEBC绕B点逆时针旋转90°得到ABD，若E35°，求ADB的度数图17测试2三角形全等的判定（一）一、填空题1判断_的_叫做证明三角形全等2全等三角形判定方法1“边边边”（即_）指的是_3由全等三角形判定方法1“边边边”可以得出：当三角形的三

4、边长度一定时，这个三角形的_也就确定了4已知：如图，RPQ中，RPRQ，M为PQ的中点5已知：如图，ABDE，ACDF，BECF.求证：RM平分PRQ求证：AD分析：要证RM平分PRQ，即PRM_，只要证_证明：M为PQ的中点（已知），_在_和_中，_（）PRM_（_）即RM平分PRQ6如图，CEDE，EAEB，CADB，求证：ABCBAD测试3三角形全等的判定（二）一、填空题1全等三角形判定方法2“边角边”（即_）指的是_2 已知：如图，AB、CD相交于O点，AOCO，ODOB3已知：如图，ABCD，ABCD求证：ADBC求证：DB4如图，小红不慎将一块三角形模具打碎为两块，她是否可以只带其

5、中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？5.小颖在练习本上画一个三角形，小兰和她开个玩笑，将墨迹污染到这块三角形的图形上（如图5），急得小颖直叫，要小兰画出一个与原来完全一样的三角形来，小兰该怎么办呢？你能帮她吗？一、填空题测试4三角形全等的判定（三）1（1）全等三角形判定方法3“角边角”（即_）指的是_；（2）全等三角形判定方法4“角角边”（即_）指的是_2已知：如图，PMPN，MN求证：AMBN3已知：如图，ACBD求证：OAOB，OCOD二、选择题4能确定ABCDEF的条件是（）AABDE，BCEF，AEBABDE，BCEF，CECAE，A

6、BEF，BDDAD，ABDE，BE5如图43，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是（）图43A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙6AD是ABC的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是（）ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF三、解答题7阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OAOB，AC那么AOD与COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由答：AODCOB证明：在AOD和COB中，AODCOB（ASA）问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？测试5直角三角形全等的判定一、填空题1判定两直角三角形全

7、等的“HL”这种特殊方法指的是_2直角三角形全等的判定方法有_（用简写）图513如图51，E、B、F、C在同一条直线上，若DA90°，EBFC，ABDF则ABC_，全等的根据是_4判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（）（2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（）（3）一个锐角和斜边对应相等；（）（4）两直角边对应相等；（）（5）一条直角边和斜边对应相等（）二、选择题5下列说法正确的是（）A一直角边对应相等的两个直角三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等D一边长相

8、等的两等腰直角三角形全等6如图，ABAC，ADBC于D，E、F为AD上的点，则图中共有（）对全等三角形A3B4C5D6三、解答题7已知：如图53，ABBD，CDBD，ADBC求证：（1）ABDC：（2）ADBC8已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD求证：ADBC；测试6三角形全等的判定（四）一、填空题1两个三角形全等的判定依据除定义外，还有_；_；_；_；_2如图61，要判定ABCADE，除去公共角A外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这些条件直接判定两个三角形全等的依据（1）BD，ABAD（）；（2）_，_（）；（3）_，_（）；（4）_，_（）；（5）_，_（）；（6

9、）_，_（）；（7）_，_（）6-16-23如图62，已知ABCF，DECF，垂足分别为B，E，ABDE请添加一个适当条件，使ABCDEF，并说明理由。添加条件：_，理由是：_4 在ABC和DEF中，若BE90°，A34°，D56°，ACDF，贝ABC和DEF是否全等？答：_，理由是_二、选择题5下列命题中正确的有（）个A1B2C3D4三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等6如图63，ABCD，ADCB，AC、BD交于O，图中有（）对全等三角形A2B3C4D57如图64，若A

10、BCD，DEAF，CFBE，AFB80°，D60°，则B的度数是（）A80°B60°C40°D20°8如图65，ABC中，若BC，BDCE，CDBF，则EDF（）A90°ABC180°2AD9下列各组条件中，可保证ABC与A'B'C'全等的是（）AAA'，BB'，CC'BABA'B'，ACA'C'，BB'CABC'B'，AB'，CC'DCBA'B'，ACA'C'，B

11、AB'C'10如图66，已知MBND，MBANDC，下列条件不能判定ABMCDN的是（）AMNBABCDCAMCNDAMCN图63图64图65图66测试7三角形全等的判定（五）解答题1如图，小明与小敏玩跷跷板游戏如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，小明这时离地面的高度是多少？请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理2如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC35cm，画CDOC，使CD20cm，

12、连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由3如图，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中ABCD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？为什么？4在一池塘边有A、B两棵树，如图试设计两种方案，测量A、B两棵树之间的距离方案一：方案二：测试8角的平分线的性质（一）一、填空题1_叫做角的平分线2角的平分线的性质是_它的题设是_，结论是_3到角的两边距离相等的点，在_.所以，如果点P到AOB两边的距离相等，那么射线OP是_4完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系（1）

13、如果一个点在角的平分线上，那么_；（2）如果一个点到角的两边的距离相等，那么_；（3）综上所述，角的平分线是_的集合5（1）三角形的三条角平分线_它到_（2）三角形内，到三边距离相等的点是_第6题6如图，已知C90°，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_cm二、作图题7已知：如图，AOB求作：AOB的平分线OC8已知：如图，直线AB及其上一点P求作：直线MN，使得MNAB于P9已知：如图，ABC求作：点P，使得点P在ABC内，且到三边AB、BC、CA的距离相等测试9角的平分线的性质（二）一、选择题1如图91，若OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂

14、足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）APCPDBOCODCCPODPODOCPC图91图92图93图942如图92，在RtABC中，C90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CDn，ABm，则ABD的面积是（）ABCMnD2mn二、填空题3已知：如图93，在RtABC中，C90°，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则A的度数等于_4已知：如图94，在ABC中，BD、CE分别平分ABC、ACB，且BD、CE交于点O，过O作OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_三、解答题5已知：如图，OD平分POQ，

15、在OP、OQ边上取OAOB，点C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求证：CMCN6已知：如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线BF、CF交于点F.求证：一点F必在DAE的平分线上7已知：如图，A、B、C、D四点在MON的边上，ABCD，P为MON内一点，并且PAB的面积与PCD的面积相等求证：射线OP是MON的平分线8如图，在ABC中，C90°，BD平分ABC，DEAB于E，若BCD与BCA的面积比为38，求ADE与BCA的面积之比ACBDE12.2全等三角形的判定综合练习1.如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，ADE=AED，求证:AB=AC.2.已知：如图，AB

16、AD，ACAE，12，求证：ABCADEBD.3.如图，AB=AC,BAC=900,BDAE于D，CEAE于E，且BDCE，求证:BD=EC+ED.4. 如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点O，ABDC，ACBD.求证：ABCDCB.5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：1=26、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：A=D7、 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论D=B；AECF8、如图，已知AB=AD，若AC平分BAD，问AC是否平分BCD？为什么？9、如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？10

17、、已知如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，试说明BD=CE。ABCED12311、如图：已知AE交BC于点D，1=2=3，AB=AD.求证：DC=BE。12、如图，已知AC、BD交于E，A=B，1=2求证：AE=BE13.如图，在ABC中，MNAC，垂足为N，且MN平分AMC，ABM的周长为9cm,AN=2cm,求ABC的周长。14如图，在ABC中，B=C，说明AB=AC15如图，是上一点，交于点，ABCDEF求证：ADCB1216.（2009年福建省福州市）如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=ADCEBFDA17.(2009年武汉市)如图，已知点在线线段上，求证：18.如图，ABC中，D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分BAC.19如图，在ABC中，ACB=，AC=BC，直线DN经