届高考数学一轮复习讲义函数及其表示PPT课件

1、忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点数集 惟一 定义域 值域 定义域 值域 对应关系 第1页/共41页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点定义域 对应法则 列表法 解析法 图象法 惟一 映射 函数 第2页/共41页第3页/共41页第4页/共41页第5页/共41页第6页/共41页第7页/共41页第8页/共41页第9页/共41页(2)第10页/共41页第11页/共41页4 第12页/共41页(1，)第13页/共41页第14页/共41页答案答案 第15页/共41页第16页/共41页第17页/共41页第18页/共41页第19页/共41页第20页/共41页60,16第21页/共41页忽略分段函数

2、中自变量的限制条件致误忽略分段函数中自变量的限制条件致误第22页/共41页第23页/共41页第24页/共41页第25页/共41页第26页/共41页第27页/共41页第28页/共41页1函数与映射的概念的异同函数与映射的概念的异同函数函数映射映射两集合两集合A、B设设A、B是两个非空是两个非空_设设A、B是两个非空是两个非空_对应关系对应关系f：AB如果按照某种确定如果按照某种确定的对应关系的对应关系f,使对使对于集合于集合A中的中的_一个一个_在集合在集合B中都有中都有_的的数数f(x)和它对应和它对应如果按某一个确定如果按某一个确定的对应关系的对应关系f，使对，使对于集合于集合A中的中的_一

3、个元素一个元素x在集合在集合B中都有唯一确定的中都有唯一确定的元素元素y与之对应与之对应名称名称称称_为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数称对应：称对应：_为从集合为从集合A到集合到集合B的的一个映射一个映射记法记法yf(x)，xA对应对应f：AB是一个映是一个映射射数集集合数 x唯一确定唯一确定任意任意任意任意f：ABf：AB第29页/共41页用解析法表示函数关系的优点是：函数关系清楚，容易根据自变量的值求出对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质课堂互动讲课堂互动讲练练考点一考点一函数的三种表示方法函数的三种表示方法用图象法表示函数关系的优点是：能直观形象地表示出函数值的

4、变化情况用用列表法列表法表示函数关系的优点是：不必通过计算表示函数关系的优点是：不必通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值就知道自变量取某些值时函数的对应值第30页/共41页已知某人在2009年1月份至6月份的月经济收入如下：1月份为1000元，从2月份起每月的月经济收入是其上一个月的2倍，用列表、图象、解析式三种不同形式来表示该人1月份至6月份的月经济收入y(元)与月份序号x的函数关系，并指出该函数的定义域、值域和对应法则考点一考点一函数的三种表示方法函数的三种表示方法x123456y 1000 2000 4000 80001600032000【解解】列表法：第31页/共41页【解解】图

5、象法：第32页/共41页【解解】解析法：解析式：y10002x1(x 1,2,3,4,5,6)其中定义域为1,2,3,4,5,6，值域为1000,2000,4000,8000,16000,32000对应法则f：xy10002x1.【规律小结】列表法、图象法和解析式法是表示函数的三种方法，其实质是一样的，只是形式上的区别，列表和图象更加直观，解析式更适合计算和应用在对待不同题目时，选择不同的表示方法，因为有的函数根本写不出其解析式考点一考点一函数的三种表示方法函数的三种表示方法第33页/共41页1判断对应是否为映射，即看A中元素是否满足“每元有象”和“象唯一”，即可以是“一对一”或者“多对一”2

6、f：AB形成函数时，A即函数的定义域，但B不一定是值域如果B中的元素都有原象，则B才是值域，即函数就是从定义域到值域的映射考点二考点二函数与映射函数与映射第34页/共41页已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出则fg(1)的值为_；满足fg(x)gf(x)的x的值是_x123f(x)131x123g(x)32112【解析】 当x1时 g(1)3，fg(1)f(3)1. 而f(1)1， gf(1)= g(1)3，不适合fg(x)gf(x)， 当x2时，不等式fg(x)gf(x)成立考点二考点二函数与映射函数与映射第35页/共41页abcdeabcdeabcdeabcdeabcdeabcdeab

7、cdeabcdeabcde 【1】设集合Aa,b，Bc，d，e，则从A到B的映射共有_个9 9【总结】 (1)函数的定义中应注意A，B是两个非空的数集，函数的值域C与B的关系是CB. (2)在映射中，集合A与B的地位是不对等的，在集合B中不要求每个元素在集合A中都有元素与之对应，即集合B中可以有空闲的元素第36页/共41页 第37页/共41页1.1.（20082008山东）山东）设函数设函数 的值为的值为 . .221,1,( )2,1,xxf xxxx )(21ff则则1516.)(,)(16156114142 ff第38页/共41页6 6 2.（2008陕西）定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)= f(x)+f(y)+2xy(x, yR), f(1)=2, 则f(- -3)等于 .f(1)=f(0+1)=f(0)+f(1)+201=f(0)+f(1),f(0)=0.f(0)=f(- -1+1)=f(- -1)+f(1)+2(- -1)1=f(- -1)+f(1)- -2,f(- -1)=0.f(- -1)=f(- -2+1)=f(- -2)+f(1)+2(- -2)1=f(- -2)+f(1)- -4,f(- -2)=2.f(- -2)=f(- -3+1)=f(- -3)+f(1)+2(- -3)1=f(- -3)+f(1)- -6,f(- -3)