教科版高考物理二轮专题复习：机械能和能源

1、高三复习研讨会交 流 材 料二轮专题复习：机械能 一、考点解读： 1考试说明内容要求说明功和功率重力势能弹性势能弹性势能的表达式不作要求动能 动能定理机械能守恒定律及其应用验证机械能守恒定律（实验、探究）能源和能量消耗2考情分析：（1）本专题2011年考试说明与2010年基本相同，4个级要求，高考对本部分知识考查的特点：灵活性强，综合面广，能力要求高；在选择题、实验题、论述计算题中均可考查且分值较高。 （2）从内容看本专题的内容为高考命题的热点，尤其是动能定理、机械能守恒定律的内容，如2010年江苏卷第8题；往往与其他专题内容综合起来形成压轴题，如2009年江苏卷第14、15两大题；2010年

2、江苏卷第14题均结合了能量的转化和守恒。（3）从具体题型看：功、功率、势能、机械能的相关概念的考查多是选择题的形式，动能定理、机械能守恒、功能关系等与圆周运动、电磁学知识的综合，以计算题形式考查。用功能观点分析的综合问题复习中应特别重视。二、专题定位：本专题是力学知识的重点内容之一，它是建立在力的概念、运动学的知识和牛顿运动定律基础上的，进一步研究力的空间积累效果和物体运动状态的变化之间的关系内容主要包括四个概念(功、功率、动能和势能)和三个规律(动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律)及应用功能关系解决物体的运动和带电粒子(或导体棒模型)在电场或磁场中的运动问题考查的重点有以下几方面：

3、重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；与功、功率相关的分析与计算；几个重要的功能关系的应用；动能定理的综合应用；综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题三、备考策略：1应用动能定理解题时，在分析过程的基础上，无需探究物体运动状态过程中变化的细节，只需考虑整个过程中各个力做的总功及物体的初动能和末动能动能定理的研究对象是单个物体，作用在物体上的外力包括所有的力，因此必须对物体进行受力分析。若各恒力同时作用一段位移，可先求出物体所受的合外力，再求总功；也可用总功等于各力所做功的代数和的方法求求各力不同时刻对物体做功，总功应为各阶段各力做功的代数和。2系统的机械能守恒或者能量守恒定律通

4、常应用于多个物体，应用时要注意三个关系：（1）能量转化关系：即什么能量减少，什么能量增加。（2）位置关系：如高度的变化；（3）速度关系：各物体的速度可能不同，如：可以利用圆周运动中角速度相同，线速度与半径成正比；其次可利用绳连物体中物体沿绳方向的分速度相同等特点来确定物体间的速度关系。3复习本专题时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念(1)物体动能的增量由外力做的总功来量度：w外=ek，这就是动能定理(2)物体重力势能的增量由重力做的功来量度：wg=ep（3）物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：w外=ek (w其表示除

5、重力以外的其他力做的功)，(4)当w其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒4借鉴模型 ，明确解题途径正确运用定理或定律，功与能的结合常以一定的物理载体（装置或器件）组成基本的物理模型，如：传送带模型、天体运动模型、弹簧模型、双杆模型等借鉴模型就是通过审题与基本物理模型比较，从而确定相似、相同、等效或变换模型的过程在确立模型后，要以简单明了为前提选择正确的解题途径，找出与题目相符合的定律建立方程，并结合巧用数学知识的方法求出结果，别忘了最后还要检查结果物理过程和规律。 四、热点题型例析：考点一：功和功率的计算1如图所示，用竖直向下的恒力f通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，

6、物体沿水平面移动过程中经过a、b、c一点，设ab=bc，若从a点至b点和从b点至c点的过程中拉力f做的功分别为w1、w2，物体经过a、b、c三点时的动能分别为eka、ekb、ekc，则一定有aw1>w2 bw1<w2cekbeka=ekcekb dekc<2ekb解题指导： 方法一(根据功的公式定性分析)ab段拉力与位移方向的夹角比bc的小，故w1>w2；再由动能定理可知，ekbeka>ekcekr，ekc<2ekb。选项ad正确方法二(转换法) 此题中物块受到的拉力大小恒定，但与水平方向的夹角逐渐增大，属于变力，可将此变力做功转化为恒力做功问题设滑块在a、

7、b、c三点时到滑轮的距离分别为l1、l2、l3，如w1=f（l1l2），w2=f(l2l3)。由于从l1到l3的过程中，绳与水平方向的夹角逐渐变大，所以可以把夹角推到两个极端情况。l1与水平面的夹角很小，推到接近于0°时，则l1一l2ab，l3与水平面的夹角较大，推到接近90°时，则l2一l30，由此可知，l1-l2>l2-l3，故w1>w2，a正确b错误再由动能定理可判断c错d正确。 在方法二的解题中，极限法的应用非常关键 【方法探究】 求变力功的常用方法： 转换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功来求变力的功，如本题解法二，此法也可

8、以说成是等效替代 微元法：主要用于解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力做功问题如曲线运动中，滑动摩擦力、空气阻力(大小不变)等做的功，等于力和路程(不是位移)的乘积 平均力法：如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，再利用功的定义式求功 利用功能关系求变力做功：用能量的变化量等效代换变力所做的功 利用w=pt求变力做功。考点二 动能定理和功能关系应用二如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之问接有定值电阻r，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在

9、竖直向上的恒力f作用下加速上升的一段时间内，力f做的功与安培力做的功的代数和等于a棒的机械能增加量 b棒的动能增加量c棒的重力势能增加量d电阻r上放出的热量解题指导： 棒的动能增量等于合外力所做的功，重力势能的增量等于克服重力所做的功，机械能的增量应等于除重力以外的力所做功的代数和，而电阻r上放出的热量应等于物体克服安培力所做的功，综上所述，只有a选项正确。答案为a。【知识链接】 在高中物理中主要的功能关系有：1外力对物体所做的总功等于物体动能的增量，即w总=e。(动能定理)2重力(或弹簧弹力)对物体所做的功等于物体重力势能(或弹性势能)增量的负值，即w重=ep3电场力对电荷所做的功等于电荷电

10、势能增量的负值，即w电=e电 4除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功等于物体机械能的增量，即w其他=e机(功能原理)。5滑动摩擦力做功与内能变化的关系是，“摩擦所产生的热等于滑动摩擦力跟物体问相对路程的乘积，即q=fs相对。滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，它表示除了有机械能在两个物体间转移外，还有一部分机械能转化为内能，这就是“摩擦生热”的实质。考点三 动能定理与机械能守恒定律的综合应用例3 如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于p点现用一质m=0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经过p时的速度，经过水平轨道右端q点后恰好沿半圆轨道的切

11、线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点a抛小后落到b点若物块与水平轨道间的动摩擦因数，p到q的长度l=1m，a到b的竖直高度h=1.25m，取g=10 ms2。(1)求物块到达q点时的速度大小(保留根号)(2)判断物块经过q点后能否沿圆周轨道运动(3)求物块水平抛出的位移大小【审题突破】本题物块从p点出发包括几个不同的运动阶段？从题意中能否确定半圆轨道是光滑的呢？解析 （1）设物块到达q点时的速度为，由动能定理得代入数据解得（2）设物块刚离开q点时，圆轨道对物块的压力为fn根据牛顿定律有则，故物块能沿圆周轨道运动（3）设物块到达半圆轨道最低点a时的速度为，由机械能守恒得解得由滑块从a点下

12、落，做平抛运动的水平位移得代入数据，得x=9.5m【以题说法】本题是一个多运动过程问题，应注意分析各个过程的运动和受力特点，从而选取相应物理规律。审题中要注意隐含条件的挖掘，如本题半圆轨道不受摩擦力作用。物体通过竖直轨道最高点的条件是轨道与物体间的弹力。考题四 功能观点与动力学观点综合应用 例4如图所示，光滑绝缘水平轨道mn的右端n与水平传送带平滑连接传送带以恒定向右运动，其右端处平滑连接着一个处于竖直平面内、半径r=0.40m的光滑半圆轨道pq，n、p间距l=0.80 m，两个质量均为m=0.20 kg的小滑块a、b置于水平导轨mn上，a滑块带电量为q=+2.0×10-4 c，长为

13、r=5.0 m的轻质绝缘细绳一端与滑块a相连，另一端固定在滑块a的正上方o处且细绳处于拉直状态，滑块b不带电开始时滑块a、b用绝缘细绳相连，其间夹有一压缩的轻质绝缘弹簧，系统处于静止状态现剪断ab之间细绳。弹簧弹开(忽略其伸长量)，与此同时在竖直虚线左侧空间施加一匀强电场，场强大小e=2.0×104 nc，方向竖直向上滑块b脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑小并恰能沿半圆轨道运动到最高点q，已知滑块b与传送带之间的动摩擦因数。求：(1)滑块b在半圆轨道p处对轨道压力fn的大小；(2)细绳断开前轻弹簧的弹性势能ep(3)从滑块a被弹开到绳刚绷紧所用的时间t【审题突破】 l恰沿半圆轨道运动到

14、最高点q的条件是什么? 2要求绳断开前轻弹簧的弹性势能，应知道a、b两滑块在绳断时的速度?二者速度满足什么关系? 解析： (1)在q点，由，得得=gr=2 ms从到的过程，由机械能守恒，有设为轨道对滑块的弹力在点有解得根据牛顿第三定律，滑块在半圆轨道处对轨道的压力大小为12n(2)因,故滑块b在皮带上一直做匀减速运动，加速度大小为 滑块b从p到n的过程,由运动学知识有得由对称性可知，弹簧弹开时，滑块a所获得的速度大小，所以细绳断开前，弹簧的弹性势能（3）因为，所以弹簧弹开后，滑块a做类平抛运动设经过时间t，绳子在q处绷紧，建立坐标系如图所示，设做平抛运动的水平位移为x，竖直方向的位移为y，则有

15、 在q处对a由牛顿第二定律得，则图中的几何关系有联系以上各式可得t=1s【以题说法】 1对于多运动过程问题首先要搞清各过程的运动特点。当前面的运动过程不好直接分析时，我们可以分析后面的运动过程，进行逆向分析，可以使我们对问题的分析豁然开朗。2对于物体在传送带上的运动问题，要通过比较物体和传送带的速度来确定物体相对传送带的运动特点。五、练习： 1.2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运记录的方式夺得110米跨栏的冠军。他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，

16、阻力做功为w阻，则在此过程中（ b ）hsa运动员的机械能增加了b运动员的机械能增加了c运动员的重力做功为d运动员自身做功2如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向成，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在a点 时的动能为100j，在c点时动能减为零，b为ac的中点，那么带电小球在运动过程中：( cd )a小球在b点时的动能为50jb小球电势能的增加量等于重力势能的减少量c到达c点后小球可能沿杆向上运动d小球在ab段克服摩擦力做的功与在bc段克服摩擦力做的功相等3如图所示，bd是竖直平面内圆上的一条竖直直径，ac是该圆的另一条直径

17、，该圆处在匀强电场中，场强方向平行于圆周平面。将带等量负电荷的相同小球从o点以相同的动能射出，射出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达a点时小球的动能总是最小。忽略空气阻力，则下列说法中正确的是 （ bcd ） obacdef a可以断定电场方向由o点指向圆弧aeb上的某一点 b若忽略小球的重力，其它条件不变，则电场强度的方 向一定由c点沿直径指向a点 c到达b点时小球的动能和电势能之和总是最小 d到达c点时小球的电势能和重力势能之和总是最小 4如图所示，倾角=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l=0.8m、质量为m=1kg粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平，与斜面的动摩擦因数为用细线将质量为m=2kg的物块与软绳连接，细线刚好绷直物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面，软绳始终紧靠斜面顶端)，在此过程中（1