2020-2021学年江苏省扬州市某校七年级（上）期中数学试卷

1、2020-2021学年江苏省扬州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分） 1. 3的相反数是(        ) A.3B.3C.13D.13 2. 下列一组数：2.5，0，3，0.，0.080080008，1.121121112其中无理数有（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个 3. 下列各式计算正确的是(        ) A.6a+a=6a2B.2a+5b=3abC.4m2n2mn2=2mnD.3ab25b2a=2ab2 4. 已知|m|=3，|

2、n|=2，且mn<0，则m+n的值等于（ ） A.5或5B.5或1C.5或1D.1或1 5. 已知mn=23，则73m+3n的值为（ ） A.9B.5C.723D.613 6. 已知：1(3m5)2有最大值，则方程5m4=3x+2的解是（ ） A.79B.97C.79D.97 7. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：b<0<a；|b|<|a|；ab>0；ab>a+b，其中正确的是（ ） A.、B.、C.、D.、 8. 当n2时，设1+2+3+.+n的末位数字为an，比如1+23，末位数字为3，故a23，

3、又如1+2+3+410，末位数字为0，故a40，则a2+a3+.+a888的末位数字为（ ） A.0B.5C.6D.9二、填空题（每题3分，共30分）  如果高出海平面20米，记作+20米，那么30米表示_   据统计，全球每分钟约有8500000000千克污水排入江河湖海，则8500000000用科学记数法表示为_   单项式103ax23次数是_   若代数式3a5bm+1与2anb2是同类项，那么m+n=_   若方程(a3)x|a|27=0是一个一元一次方程，则a等于_   某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，

4、那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为_   按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是_   对于任意的有理数a，b，定义新运算:ab=2ab+1，如(3)4=2×(3)×4+1=23计算：3(5)=_   若关于a，b的多项式(a2+2abb2)(a2+mab+2b2)中不含ab项，则m=_   已知(2x2x1)3a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a0+a2+a4_ 三、解答题（共96分）  计算： （1）3+(

5、11)(9) （2）(7)×5(36)÷4 （3）(1+）×(24) （4）14+×2×(6)(4)2  解方程： （1）2x+410； （2）1  化简： （1）3xy2y2+5xy4y2 （2）2(5a22a)4(3a+2a2)  若(a1)2+|b+2|0，先化简：5(a2b3ab2)2(a2b7ab2)，再求值   方程23(x+1)0的解与关于x的方程k+x23k22x的解互为倒数，求k的值   某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求AB的值他误将AB看成A+B，求得结果为3x23

6、x+5，已知Bx2x1 （1）求多项式A； （2）求AB的正确答案  有理数x，y在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上表示x，|y|； （2）试把x，y，0，x，|y|这五个数从小到大用“<”号连接， （3）化简：|x+y|yx|+|y|  甲，乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒） (1)用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付

7、款_元；在乙店购买需付款_元； (2)当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由； (3)当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？  一般情况下a2+b3=a+b2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0我们称使得a2+b3=a+b2+3成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a,b) (1)若(1,b)是“相伴数对”，求b的值； (2)写出一个“相伴数对”(a,b)，其中a0，且a1； (3)若(m,n)是“相伴数对”，求代数式m223n4m2(3n1)的值  已知数轴上三点

8、A，O，B对应的数分别为5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x请回答问题： （1）A、B两点间的距离是_，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是_； （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动了2017次时，求点P所对应的有理数 （3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8； （4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、

9、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省扬州市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.【答案】A【考点】相反数【解析】由相反数的定义容易得出结果【解答】解： 互为相反数的两个数相加得03的相反数是3，故选A2.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】2.5，0.080080008是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；3是分数，属于有理数；0.是

10、循环小数，属于有理数 无理数有：，1.121121112共2个3.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可【解答】解：A，6a+a=7a6a2，故A错误；B，2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C，4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D，3ab25ab2=2ab2，故D正确故选D4.【答案】D【考点】有理数的加法绝对值有理数的乘法【解析】根据mn<0，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出m+n的值【解答】解： |m|=3，|n|=2，且mn<0， m=3，n=2；m=3，n=2，则m+n=1或1故选D5.【答案

11、】A【考点】列代数式求值【解析】先把代数式进行化简73m+3n73(mn)，再把mn=23代入求值即可【解答】73m+3n73(mn)73×(23)96.【答案】A【考点】解一元一次方程非负数的性质：偶次方【解析】根据非负数的性质求出m的值，代入方程计算即可求出解【解答】解： 1(3m5)2有最大值， 3m5=0，即m=53，代入方程得：2534=3x+2，去分母得：2512=9x+6，移项合并得：9x=7，解得：x=79，故选A7.【答案】B【考点】数轴有理数的乘法绝对值【解析】观察数轴可得：b<0<a，|b|>|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可【解答】

12、由数轴可得：b<0<a，|b|>|a| b<0<a，正确；|b|<|a|，错误；ab>0，错误；ab>a+b，正确综上，正确8.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】根据题意，可得a2的末位数字为3，a3的末位数字为6，a4的末位数字为0，a5的末位数字为5，a6的末位数字为1，a7的末位数字为8，a8的末位数字为6，a9的末位数字为5，a10的末位数字为5，a11的末位数字为6，a12的末位数字8，a13的末位数字为1，a14的末位数字为5，a15的末位数字为0，a16的末位数字为6，a17的末位数字

13、为3，a18的末位数字为1，a19的末位数字为0，a20的末位数字为0，a21的末位数字为1，a22的末位数字为3，末位数字从2开始20个一循环，用888÷20，根据余数即可求解【解答】a2的末位数字为3，a3的末位数字为6，a4的末位数字为0，a5的末位数字为5，a6的末位数字为1，a7的末位数字为8，a8的末位数字为6，a9的末位数字为5，a10的末位数字为5，a11的末位数字为6，a12的末位数字8，a13的末位数字为1，a14的末位数字为5，a15的末位数字为0，a16的末位数字为6，a17的末位数字为3，a18的末位数字为1，a19的末位数字为0，a20的末位数字为0，a2

14、1的末位数字为1，a22的末位数字为3，末位数字从2开始20个一循环，888÷2044.8，3+6+0+5+1+8+6+5+5+6+8+1+5+0+6+3+1+0+0+170，3+6+0+5+1+8+629则a2+a3+.+a888的末位数字为9二、填空题（每题3分，共30分）【答案】低于海平面30米【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】30米表示低于海平面30米，【答案】8.5×109【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定

15、n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】将8500000000用科学记数法表示为：8.5×109【答案】3【考点】单项式【解析】单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数【解答】解：单项式103ax23次数是1+2=3故答案为：3【答案】6【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：n=5，m+1=2，解得：m=1，则m+n=5+1=6故答案是：6【答案】3【考点】一元

16、一次方程的定义【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程【解答】解：根据一元一次方程的特点可得a30且 |a|2=1，解得a=3故答案为：3.【答案】45x+1650x9【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设有x辆汽车，根据去郊游的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】设有x辆汽车，根据题意得：45x+1650x9【答案】26【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】把x2代入程序中计算，当其值小于0时将所得结果输出即可【解答】解：把x=2代入程序中得：1022=104=6>0

17、，把x=6代入程序中得：1062=1036=26<0， 最后输出的结果是26故答案为：26【答案】29【考点】有理数的混合运算【解析】利用定义的新运算转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可【解答】解：3(5)=2×3×(5)+1=30+1=29故答案为：29【答案】2【考点】整式的加减【解析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=(2m)ab3b2，由结果不含ab项，得到2m=0，解得：m=2故答案为：2【答案】5【考点】列代数式求值【解析】把x1、x1分别代入代数式，两式相加，再求出

18、a6即可得结果【解答】 (2x2x1)3a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，令x1，则(211)3a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，即a0+a1+a2+a3+a4+a5+a60令x1，则(2+11)3a0a1+a2a3+a4a5+a6，即a0a1+a2a3+a4a5+a68+，得2(a0+a2+a4+a6)8， a0+a2+a4+a64，又 a6(1)31 a0+a2+a45三、解答题（共96分）【答案】3+(11)(9)311+912111；(7)×5(36)÷435+926；(1+）×(24)24+×24×

19、;2424+41838；14+×2×(6)(4)21+×12161+×28178【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算乘除，后算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】3+(11)(9)311+912111；(7)×5(36)÷435+926；(1+）×(24)24+×24×2424+41838；14+×2×(6)(4)21+×12161

20、+×28178【答案】移项得：2x104，合并同类项得：2x6，系数化为1得：x3，去分母得：15x124(2x)，去括号得：15x128+4x，移项得：15x4x128，合并同类项得：11x4，系数化为1得：x【考点】解一元一次方程【解析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】移项得：2x104，合并同类项得：2x6，系数化为1得：x3，去分母得：15x124(2x)，去括号得：15x128+4x，移项得：15x4x128，合并同类项得：11x4，系数化为1得：x【答案】原式2xy6y2原式

21、10a24a+12a8a22a28a【考点】整式的加减【解析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】原式2xy6y2原式10a24a+12a8a22a28a【答案】原式5a2b15ab22a2b+14ab23a2bab2， (a1)2+|b+2|0， a1，b2，则原式6410【考点】整式的加减化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】原式5a2b15ab22a2b+14ab23a2bab2， (a1)2+|b+2|0， a1，b2，则原式6410【答案】解方程23(x+1)0得：x=13，13的倒数为x3，把x3代入方程k+x23k

22、22x得：k323k26，解得：k1【考点】一元一次方程的解【解析】先求出第一个方程的解，把x3代入第二个方程，即可求出k【解答】解方程23(x+1)0得：x=13，13的倒数为x3，把x3代入方程k+x23k22x得：k323k26，解得：k1【答案】由已知，A+B3x23x+5，则A3x23x+5(x2x1)，3x23x+5x2+x+1，2x22x+6AB2x22x+6(x2x1)，2x22x+6x2+x+1，x2x+7【考点】整式的加减【解析】由已知，误将AB看成A+B，我们可得，A+B3x23x+5，要A，则A3x23x+5B，把已知B代入得出A在运用去括号、合并同类项求得AB【解答】

23、由已知，A+B3x23x+5，则A3x23x+5(x2x1)，3x23x+5x2+x+1，2x22x+6AB2x22x+6(x2x1)，2x22x+6x2+x+1，x2x+7【答案】如图，；根据图象，x<y<0<|y|<x；根据图象，x>0，y<0，且|x|>|y|， x+y>0，yx<0， |x+y|yx|+|y|x+y+yxyy【考点】绝对值有理数大小比较数轴【解析】（1）根据相反数、绝对值的定义在数轴上表示出即可；（2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；（3）先求出(x+y)，(yx)的正负情况，然后根据绝对值

24、的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解【解答】如图，；根据图象，x<y<0<|y|<x；根据图象，x>0，y<0，且|x|>|y|， x+y>0，yx<0， |x+y|yx|+|y|x+y+yxyy【答案】(5x+60),(4.5x+72)(2)当x=10时，甲店需付费5×10+60=110(元)；乙店需付费4.5×10+72=117(元)， 到甲商店比较合算；(3)可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买(104)盒乒乓球，所需费用为：4×20+(104)×5×0.9=80+27=107(

25、元)故此时需付款107元.【考点】列代数式求值列代数式一元一次方程的应用其他问题一元一次方程的应用打折销售问题解一元一次方程【解析】（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+(x4)盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球【解答】解：(1)甲店需付费：4×20+(x4)×5=80+5x20=(5x+60)元；乙店需付费：(4×20+x×5)×0.9=(4.5x+72)元.故答案为：

26、(5x+60)；(4.5x+72).(2)当x=10时，甲店需付费5×10+60=110(元)；乙店需付费4.5×10+72=117(元)， 到甲商店比较合算；(3)可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买(104)盒乒乓球，所需费用为：4×20+(104)×5×0.9=80+27=107(元)故此时需付款107元.【答案】解：(1) (1,b)是“相伴数对”， 12+b3=1+b2+3，解得：b=94；(2)(2,92)（答案不唯一）；(3)由(m,n)是“相伴数对”可得：m2+n3=m+n2+3，即3m+2n6=m+n5，即9m+4n=0，则

27、原式=m223n4m+6n2=43n3m2=9m+4n32=2【考点】整式的加减【解析】(1)利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；(2)写出一个“相伴数对”即可；(3)利用“相伴数对”定义得到9m+4n=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值【解答】解：(1) (1,b)是“相伴数对”， 12+b3=1+b2+3，解得：b=94；(2)(2,92)（答案不唯一）；(3)由(m,n)是“相伴数对”可得：m2+n3=m+n2+3，即3m+2n6=m+n5，即9m+4n=0，则原式=m223n4m+6n2=43n3m2=9m+4n32=2【答案】6,2依题意得：51+23+45+67+.+20162017，5+10082017，1014答：点P所对应的有理数的值为1014；根据题意得：|x(5)|+|x1|8，解得：x6或2， 当x为6或2时，点M到点A、