高中物理课件 带电粒子在匀强磁场中的运动

1、名师课堂名师课堂一点通一点通第第三三章章磁磁场场新知预习新知预习巧设计巧设计要点一要点一要点二要点二第第6 6节节带电带电粒子粒子在匀在匀强磁强磁场中场中的运的运动动创新演练创新演练大冲关大冲关随堂检测归纳小结随堂检测归纳小结课下作业综合提升课下作业综合提升要点三要点三返回返回返回返回返回返回1知道带电粒子在匀强磁场中做匀知道带电粒子在匀强磁场中做匀 速圆周运动的条件，并会推导半速圆周运动的条件，并会推导半 径公式和周期公式。径公式和周期公式。返回返回2能熟练应用半径公式和周期公能熟练应用半径公式和周期公 式解决力、电综合问题。式解决力、电综合问题。返回返回3了解质谱仪、电磁流量计和回了解质谱

2、仪、电磁流量计和回 旋加速器的工作原理。旋加速器的工作原理。返回返回返回返回 读教材读教材填要点填要点 1带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)运动规律：运动规律： 带电粒子平行于磁场方向射入时，做带电粒子平行于磁场方向射入时，做 运动。运动。 带电粒子垂直于磁场方向射入时，由于洛伦兹力总与带电粒子垂直于磁场方向射入时，由于洛伦兹力总与速度方向垂直，起到速度方向垂直，起到 的作用，所以带电粒子在匀强磁的作用，所以带电粒子在匀强磁场中做场中做 运动。运动。匀速直线匀速直线向心力向心力匀速圆周匀速圆周返回返回返回返回 关键一点关键一点带电粒子仅在洛伦兹力作用下，垂直进带电粒子

3、仅在洛伦兹力作用下，垂直进入匀强磁场后，洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小即洛入匀强磁场后，洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小即洛伦兹力不对带电粒子做功。伦兹力不对带电粒子做功。返回返回2洛伦兹力的应用实例洛伦兹力的应用实例(1)质谱仪：质谱仪：图图361返回返回qU 返回返回 (2)回旋加速器：回旋加速器： 构造：如图构造：如图362所示，所示，D1、D2是半圆金属盒，是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接形盒的缝隙处接 电源。电源。D形盒处于匀强磁场中。形盒处于匀强磁场中。图图362交流交流返回返回相等相等磁感应强度磁感应强度B无关无关返回返回 关键一点关键一点回旋加速器是利用电压加速，利用磁回旋加速

4、器是利用电压加速，利用磁场偏转。场偏转。返回返回 试身手试身手夯基础夯基础 1图图363是洛伦兹力演示仪，由图甲、乙可知：是洛伦兹力演示仪，由图甲、乙可知：图图363返回返回(1)不加磁场时，观察到电子束的径迹是不加磁场时，观察到电子束的径迹是_。(2)加上磁场时，电子束的径迹是加上磁场时，电子束的径迹是_，增加电子的，增加电子的速度，圆周半径速度，圆周半径_，增加磁场的磁感应强度，圆周，增加磁场的磁感应强度，圆周半径半径_。答案：答案：(1)直线直线(2)圆增大减小圆增大减小返回返回21930年劳伦斯制成了世界上第一台年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图回旋加速器，其原理如图36

5、4所示。这台加速器由两个铜质所示。这台加速器由两个铜质D形形盒盒D1、D2构成，其间留有空隙，构成，其间留有空隙，下列说法正确的是下列说法正确的是 ()图图364返回返回A离子由加速器的中心附近进入加速器离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量离子从电场中获得能量返回返回解析：解析：回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心附近进入加速器的，故选项附近进入加速器的，故选项A正确，选项正确，选项B错误；离子在错误；离子在磁场中运动时，洛伦

6、兹力不做功，所以离子的能量不变，磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，故选项故选项C错误；错误；D形盒形盒D1、D2之间存在交变电场，当离子之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，通过交变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，故选项所以离子的能量是从电场中获得的，故选项D正确。正确。答案：答案：AD返回返回3垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点O沿纸面沿纸面向向x轴正方向飞出，其运动轨迹可能是图轴正方向飞出，其运动轨迹可能是图365中的中的 ()图图365返回返回解析：

7、解析：题中既没给出离子所带电性，又没给出匀强磁场的题中既没给出离子所带电性，又没给出匀强磁场的具体方向，因此可能有多个解。假设磁场方向垂直纸面向具体方向，因此可能有多个解。假设磁场方向垂直纸面向外，当离子带正电时，由左手定则可以判断离子刚飞入时外，当离子带正电时，由左手定则可以判断离子刚飞入时所受洛伦兹力方向沿所受洛伦兹力方向沿y轴负方向，离子运动轨迹是轴负方向，离子运动轨迹是B；同理；同理可以判断当离子带负电时，运动轨迹是可以判断当离子带负电时，运动轨迹是C，无论哪种情况，无论哪种情况，离子的运动轨迹都是和离子的运动轨迹都是和x轴相切的，轴相切的，A、D错误。错误。答案：答案：BC返回返回4

8、同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图其运动轨迹如图366所示，则可知：所示，则可知：图图366返回返回(1)带电粒子进入磁场的速度值有几个？带电粒子进入磁场的速度值有几个？(2)这些速度的大小关系为这些速度的大小关系为_。(3)三束粒子从三束粒子从O点出发分别到达点出发分别到达1、2、3点所用时间关系点所用时间关系为为_。返回返回解析：解析：(1)同一种带电粒子进入同一磁场，速度不同使轨同一种带电粒子进入同一磁场，速度不同使轨道半径不同，故带电粒子进入磁场的速度值有三个。道半径不同，故带电粒子进入磁场的速度值有三个。(2)r

9、1r2r3，由，由rmv/qB 得得 v1v2v3。(3)周期周期T1T2T3，轨迹均为半圆，所用时间为半个周期，轨迹均为半圆，所用时间为半个周期，故时间关系为故时间关系为t1t2t3。答案：答案：(1)有有3个速度值个速度值(2)v1v2v3(3)t1t2t3返回返回返回返回 1带电粒子以一定速度进入匀强磁场的两种情况带电粒子以一定速度进入匀强磁场的两种情况 (1)若带电粒子的速度方向与磁场方向平行若带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反相同或相反)，带电粒子以入射速度带电粒子以入射速度 v 做匀速直线运动。做匀速直线运动。 (2)若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子若带电粒子

10、的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率在垂直于磁感线的平面内，以入射速率 v 做匀速圆周运动。做匀速圆周运动。返回返回返回返回 可以看出，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的可以看出，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟粒子运动的速率和半径无关，只与粒子本身的质量、周期跟粒子运动的速率和半径无关，只与粒子本身的质量、电荷量以及磁场的磁感应强度有关。电荷量以及磁场的磁感应强度有关。返回返回 名师点睛名师点睛 (1)只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动。子，才能在磁场中做匀速圆周运

11、动。 (2)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关。场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关。返回返回返回返回 思路点拨思路点拨质子和质子和粒子都是基本粒子，都不考虑粒子都是基本粒子，都不考虑重力的作用，因题中求两个粒子的动能、半径和周期之比，重力的作用，因题中求两个粒子的动能、半径和周期之比，不需要知道粒子的电荷量是多少库仑，质量是多少千克。不需要知道粒子的电荷量是多少库仑，质量是多少千克。只要运用相应的公式求比即可。只要运用相应的公式求比即可。返回返回返回返回返回返回 认识基本粒子的质量和所带

12、电荷量，掌握带电粒子认识基本粒子的质量和所带电荷量，掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式是在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式是解决此类题的关键。解决此类题的关键。返回返回 1圆心半径及运动时间的确定圆心半径及运动时间的确定 (1)圆心的确定：圆心的确定： 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键。一何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键。一个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，举例如下：举例

13、如下：返回返回 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心交点就是圆弧轨道的圆心(如图如图367所示，图中所示，图中P为入为入射点，射点，M为出射点为出射点)。返回返回图图367图图368返回返回 已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心这两条垂线的交点就是

14、圆弧轨道的圆心(如图如图368所示，所示，P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)。返回返回返回返回返回返回图图369返回返回返回返回 名师点睛名师点睛在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，基本思路是：一找圆心，二找半径，三找周期周运动时，基本思路是：一找圆心，二找半径，三找周期或时间。注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的或时间。注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的处理方法。处理方法。返回返回2带电粒子在常见有界磁场中的运动轨迹带电粒子在常见有界磁场中的运动轨迹(1)直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如图进出磁场具有对称性，如图3610

15、)图图3610返回返回(2)平行边界平行边界(存在临界条件，如图存在临界条件，如图3611)图图3611返回返回(3)圆形边界圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图沿径向射入必沿径向射出，如图3612)图图3612返回返回 2如图如图3613所示，一束电子所示，一束电子(电荷量为电荷量为e)以速度以速度v垂直射入磁感应强垂直射入磁感应强度为度为B、宽度为、宽度为d的匀强磁场中，穿透的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是角是30，则电子的质量是，则电子的质量是_，穿透磁场的时间是，穿透磁场的时间是_。图图3613返回返回 思路点拨思路点拨由于洛伦兹

16、力总是垂直于速度方向，由于洛伦兹力总是垂直于速度方向，若已知带电粒子的任意两个速度方向，就可以通过作出若已知带电粒子的任意两个速度方向，就可以通过作出两速度的垂线，找出两垂线的交点即为带电粒子做圆周两速度的垂线，找出两垂线的交点即为带电粒子做圆周运动的圆心。运动的圆心。返回返回返回返回返回返回 带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是通过入、出带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是通过入、出磁场两点速度方向画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何磁场两点速度方向画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识确定圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆知识确定圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角，根据圆心角和圆周角

17、的关系确定带电粒子在磁场心角，根据圆心角和圆周角的关系确定带电粒子在磁场中的运动时间。中的运动时间。返回返回 1工作原理工作原理 利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动带电粒利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动带电粒子的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的子的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件核心部件两个两个D形盒和其间的窄缝内完成。形盒和其间的窄缝内完成。返回返回返回返回 (2)电场的作用：电场的作用： 回旋加速器两个回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经

18、形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。过该区域时被加速。 (3)交变电压：交变电压： 为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动形盒中运动周期相同的交变电压。周期相同的交变电压。返回返回返回返回 3回旋加速器回旋加速器D形盒中央为质子流，形盒中央为质子流，D形盒的交流电形盒的交流电压为压为U，静止质子经电场加速后，进入，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨形盒，其最大轨道半径为道半径为R，磁场的磁感应强度为，磁场的磁感应强度为B，质子质量

19、为，质子质量为m。求：。求：返回返回(1)质子最初进入质子最初进入D形盒的动能为多大？形盒的动能为多大？(2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大？质子经回旋加速器最后得到的动能为多大？(3)交流电源的频率是多少？交流电源的频率是多少？返回返回 思路点拨思路点拨粒子在粒子在D形盒中运动的动能取决于加速形盒中运动的动能取决于加速的次数，而粒子最终获得的动能由回旋加速器的半径决的次数，而粒子最终获得的动能由回旋加速器的半径决定，而交流电源的频率与粒子在定，而交流电源的频率与粒子在D形盒中做圆周运动的频形盒中做圆周运动的频率相同。率相同。返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回1(对应要点一

20、对应要点一)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一个磁感应强度为原来运动，如果又垂直进入另一个磁感应强度为原来2倍的倍的匀强磁场中，则匀强磁场中，则 ()A粒子的速率加倍，周期减半粒子的速率加倍，周期减半B粒子的速率不变，轨道半径减半粒子的速率不变，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的四分之一粒子的速率减半，轨道半径变为原来的四分之一D粒子的速率不变，周期减半粒子的速率不变，周期减半返回返回答案：答案：BD返回返回2. (对应要点二对应要点二)如图如图3614所示，边长所示，边长为为a的等边三角形的等边三角形ABC区域中存在

21、垂区域中存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电、直纸面向里的匀强磁场，一带正电、电荷量为电荷量为q的粒子以速度的粒子以速度v0沿沿AB边射边射入匀强磁场中，欲使带电粒子能从入匀强磁场中，欲使带电粒子能从AC边射出，匀强磁边射出，匀强磁场的磁感应强度场的磁感应强度B的取值应为的取值应为 ()图图3614返回返回返回返回 答案：答案：B返回返回3(对应要点三对应要点三) 如图如图3615所示，回旋所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个很大动能的装置，其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。如果分别与高频电源相连。如果D形金属形金属盒的半径为盒的半径为R，垂直，垂直D形金属底面的匀强磁场的磁感应强形金属底面的匀强