2020-2021学年安徽省蚌埠市某校初一（上）期中考试数学试卷

1、2020-2021学年安徽省蚌埠市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题 1. 3的倒数是（ ） A.13B.13C.3D.3 2. 单项式4ab2的次数是（ ） A.4B.4C.3D.2 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A.4y5y=1B.3x2+2x2=5x4C.ab+3ab=4abD.2a2b2ab2=0 4. 如果a=b，则下列式子一定正确的是(        ) A.3a=3+bB.a2=b2C.5a=5+bD.a+b=0 5. 解方程34x=12时，应在方程两边(  

2、0;        ) A.同时乘34B.同时乘4C.同时除以34D.同时除以34 6. 若4x2y和23xmyn是同类项，则m，n的值分别是(        ) A.m=2，n=1B.m=2，n=0C.m=4，n=1D.m=4，n=0 7. 下列各式中与abc的值不相等的是(        ) A.a(b+c)B.a(bc)C.(ab)+(c)D.(c)(ba) 8. 下列各组数中，数值相等的是(     

3、60; ) A.32和23B.23和(2)3C.32和(3)2D.(3×2)2和3×22 9. 一件冲锋衣先按成本提高50%标价，再以八折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件冲锋衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(         ) A.(1+50%)x×80%=x20B.(1+50%x)×80%=x20C.(1+50%)x×80%=x+20D.(1+50%x)×80%=x+20 10. 如图，用棋子摆出下列一组正方形，正方形每边有n枚棋子，每个正

4、方形的棋子总数是s，按照此规律探索，当正方形每边有n枚棋子时，该正方形的棋子总数s应是(        ) A.4nB.2n+2C.3nD.4n4二、填空题  某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)C，由此可知在_C范围内保存才合适   若x2m+1=3是关于x的一元一次方程，则m=_.   已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x3，则此多项式是_   如图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，按照这个算法，如果输入a，b的值分别为3，

5、8，那么输出a的值为_. 三、解答题  计算： (1)6×1213； (2)42÷249×322.  解方程： (1)2x+2=5x7； (2)2y13=y+241.  先化简，再求值：2m2m2+m1，其中m=2.   甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离   观察下列各式：1+2+3=6=3×2；2+3+4=9=3×3；3+4+5=12=3×4；4+5+6=15=3×5；5+

6、6+7=18=3×6；请你猜想： (1)任何三个连续正整数的和能被_整除， (2)请对你所得的结论加以说明  “囧”(jing)是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）.设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y (1)用含有x，y的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当x=6，y=4时，求此时图中阴影部分的面积  城关中学七(6)班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量）

7、，用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折 (1)如果购买60本笔记本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算； (2)若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？  已知：A=2x2+3xy2x1，B=x2xy+1. (1)求3A+6B的值； (2)若(1)中的值与x的值无关，试求y的值  如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B

8、也从原点出发向数轴正方向运动，2s后，两点相距16个单位长度.已知动点A，B的速度比为1:3（速度单位：1个单位长度/s）. (1)求两个动点运动的速度； (2)在数轴上标出A，B两点从原点出发运动2s时的位置；此时若将数轴折叠使点A，B重合，则从表示_（填数）的点折叠； (3)若表示数0的点记为O，A，B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB=2OA？参考答案与试题解析2020-2021学年安徽省蚌埠市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】倒数【解析】根据倒数的定义，直接得出结果【解答】解：因为3×13=1，所以3的倒数为

9、13故选A.2.【答案】C【考点】单项式的系数与次数【解析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案【解答】解：单项式4ab2的次数是：1+2=3故选C.3.【答案】C【考点】合并同类项整式的加减【解析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：A，原式=y，故A错误；B，原式=5x2，故B错误；C，运算正确；D，2a2b与2ab2不是同类项，不能进行合并，故D错误.故选C.4.【答案】B【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：A，应同加或同乘，故选项错误；B，等式两边同除，故选项正确；C，应同加或同减，故选项错误；D，ab=0，故选项错误.故选B.5.【答案】D【考点】解一元一

10、次方程【解析】根据等式的性质2,，即可解答;【解答】解：解方程34x=12时，应将x的系数化为1，具体步骤为：在方程两边同时除以34.故选D.6.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由4x2y和23xmyn是同类项，得m=2，n=1.故选A7.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号方法逐一计算即可【解答】解：A、a(b+c)=abc；B、a(bc)=ab+c；C、(ab)+(c)=abc；D、(c)(ba)=cb+a故选B8.【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断【解答

11、】解：A、32=9，23=8，数值不相等；B、23=(2)3=8，数值相等；C、32=9，(3)2=9，数值不相等；D、3×22=12，(3×2)2=36，数值不相等.故选B.9.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据售-进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可【解答】解：设这件冲锋衣的成本是x元，由题意得(1+50%)x×80%x=20，即(1+50%)x×80%=x+20故选C10.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题可通过归纳出n=2，3，4，时，s=4，8，12的规律得出结论【解答】解：根据题意得，n=2时，

12、s=4×24=4，n=3时，s=4×34=8，n=4时，s=4×44=12，当n=n时，s=4n4故选D.二、填空题【答案】1822【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数的意义解答即可【解答】解：保存温度是20C±2C，表示最低温度是20C2C=18C，最高温度是20C+2C=22C，即18C22C之间是合适温度故答案为：1822.【答案】0.5【考点】一元一次方程的定义【解析】根据未知数的次数等于1列式求解即可【解答】解：由题意得，2m=1， m=0.5故答案为：0.5【答案】5x5【考点】整式的加减【解析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出

13、关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：(3x2+4x3)(3x2+9x+2)=3x2+4x33x29x2=5x5故答案为：5x5【答案】1【考点】列代数式求值【解析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论【解答】解：输入a=3，b=8，不满足a>b，则b=83=5，此时a=3，不满足a>b；则b=53=2，此时a=3，满足a>b；则a=32=1，此时b=2，不满足a>b；则b=21=1，此时a=1，不满足ab，输出a=1.故答案为：1三、解答题【答案】解：(1)原式=6×126×(13)=3+2=1

14、(2)原式=16÷249×94=81=7【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据乘法分配律进行计算（2）先乘方，再确定符号，把除法转化为乘法，再约分计算【解答】解：(1)原式=6×126×(13)=3+2=1(2)原式=16÷249×94=81=7【答案】解：(1)移项，得2x5x=72合并同类项，得3x=9两边同除以3，得x=3；(2)去分母，得42y1=3y+212，去括号，得8y4=3y+612，移项，得 8y3y=612+4，整理，得y=25.【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求

15、出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解【解答】解：(1)移项，得2x5x=72合并同类项，得3x=9两边同除以3，得x=3；(2)去分母，得42y1=3y+212，去括号，得8y4=3y+612，移项，得 8y3y=612+4，整理，得y=25.【答案】解：原式=2m2m22m+2=2m2+2当m=2时，原式=2×22+2=8+2=6【考点】整式的混合运算化简求值【解析】首先运用整式的乘法公式把原式展开，然后去括号，合并同类项即可，再把m=2代入求出即可【解答】解：原式=2m2m22m+2=2m2+2当m=2时，原式=2×22+2=8

16、+2=6【答案】解：设甲让乙先跑了xm由题意，得7×60=6.5×60+x解得x=30答：甲让乙先跑了30m【考点】一元一次方程的应用路程问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】无【解答】解：设甲让乙先跑了xm由题意，得7×60=6.5×60+x解得x=30答：甲让乙先跑了30m【答案】3(2)证明：设三个连续的正整数为n1,n,n+1，则： n1+n+n+1=3n， 3n一定能被3整除，即任何连续三个正整数的和能被3整除.【考点】规律型：数字的变化类列代数式【解析】先根据给出式子猜想任何三个连续正整数的和能被3整除；设三个连续的正整数为n1,

17、n,n+1，则： n1+n+n+1=3n，因为3n中必定包含一个3的因数，所以3n一定能被3整除，即可得证.【解答】(1)解：由题中算式可猜想，任何三个连续正整数的和能被3整除.故答案为：3.(2)证明：设三个连续的正整数为n1,n,n+1，则： n1+n+n+1=3n， 3n一定能被3整除，即任何连续三个正整数的和能被3整除.【答案】解：(1)由已知易得正方形纸片的面积为16×16=256，矩形面积为xy，两个小直角三角形的面积为12xy，所以图中阴影部分的面积为：25612xy12xyxy=2562xy.(2)由(1)得阴影面积为2562xy当x=6，y=4时，图中阴影

18、部分的面积为2562×6×4=208.【考点】列代数式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由已知易得正方形纸片的面积为16×16=256，矩形面积为xy，两个小直角三角形的面积为12xy，所以图中阴影部分的面积为：25612xy12xyxy=2562xy.(2)由(1)得阴影面积为2562xy当x=6，y=4时，图中阴影部分的面积为2562×6×4=208.【答案】解：(1)在甲店购买的费用为8×30×0.9+2×60×0.8=312（元）；在乙店购买的费用为8×30+2×

19、;6030÷5×0.75=321（元）312元<321元答：此时在甲店购买更合算(2)设购买笔记本x本时，两家店的费用一样由题意知，8×30×0.9+2×0.8x=8×30+2×0.75x30÷5，解得x=150答：当购买笔记本150本时，两家店的费用一样【考点】列代数式求值由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)在甲店购买的费用为8×30×0.9+2×60×0.8=312（元）；在乙店购买的费用为8×30+2×6030&#

20、247;5×0.75=321（元）312元<321元答：此时在甲店购买更合算(2)设购买笔记本x本时，两家店的费用一样由题意知，8×30×0.9+2×0.8x=8×30+2×0.75x30÷5，解得x=150答：当购买笔记本150本时，两家店的费用一样【答案】解：(1)3A+6B=3(2x2+3xy2x1)+6(x2xy+1)=6x2+9xy6x36x26xy+6=3xy6x+3.(2)原式=3xy6x+3=(3y6)x+3,要使原式的值与x的值无关，则3y6=0，解得：y=2【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)3A+6B=3(2x2+3xy2x1)+6(x2xy+1)=6x2+9xy6x36x26xy+6=3xy6x+3.(2)原式=3xy6x