高三复数(非常好)

1、复数、平面向量、矩阵、行列式、算法复数一、填空题1.（2013年上海宝山区理科一模1）在复数范围内，方程的根是_ _2.（2013年上海宝山区理科一模4）已知复数()的模为,则的最大值是 . 3.（2013年上海宝山区理科一模6）已知，为的共轭复数，若（是虚数单位），则 . ，【文】已知z为复数，且，则 . 4. （2013年上海崇明区一模1）设复数（为虚数单位），则 5.（2013年上海奉贤区一模1）关于的方程的一个根是，则_6. （2013年上海虹口区一模7）关于的方程（其中是虚数单位），则方程的解 ；7. （2013年上海闸北区一模1）已知，其中是虚数单位，那么实数 ；8. （2013年

2、上海杨浦区一模2）若复数 (为虚数单位) ，则 9. （2013年上海闵行区一模1）已知复数满足(为虚数单位)，则 . ；10. （2013年上海静安区一模14）【理】在复平面内，设点A、P所对应的复数分别为、（为虚数单位），则当由连续变到时，向量所扫过的图形区域的面积是 【文】设复数（为虚数单位），若对任意实数，则实数的取值范围为 11. （2013年上海金山区一模6）若复数是纯虚数，(为虚数单位)，则实数的值是 12. （2013年上海嘉定区一模1） 若（为虚数单位），则_ 13. （2013年上海黄埔区一模3）若(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 2；二、选择题1. （2013年上海虹

3、口区一模15）若是关于的实系数方程的一根，则该方程两根的模的和为（ ）B；. ； ； .5； .10.2. （2013年上海崇明区一模16）下面是关于复数的四个命题：；的共轭复数为；的虚部为其中正确的命题（ ）； ； ； 3. （2013年上海青浦区一模17）已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是（ ）B.； ； .； .4. （2013年上海静安区一模15）【理】若复数，则是成立的（ ）D；充要条件； 既不充分又不必要条件； 充分不必要条件； 必要不充分条件5. （2013年上海黄埔区一模16）已知且C，则（i为虚数单位）的最小值是（ ）D； ； ； 6. （2013年上

4、海黄埔区一模16）理若（，是虚数单位），则的最小值是（ ）D； ； ； 三、解答题1. （2013年上海松江区一模20）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分已知，且满足（1）求；（2）若，求证：解：（1）设，则， 2分由 得 4分解得 或 5分或 7分（2）当时， 10分当时， 13分 14分2. （2013年上海浦东区一模20）（文）（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知复数（1）若，求角；（2）复数对应的向量分别是,其中为坐标原点，求的取值范围解：（1）=2分 4分 又 ， 6分（2） 10分 ， 14分（理）21（本小题满分14分，

5、第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知复数，（1）若为实数，求角的值；（2）若复数，对应的向量分别是，存在使等式成立，求实数的取值范围解：（1），2分 ，4分； 又，即.6分（2），8分； ，10分.得，整理得.12分因为，所以. 只要即可，13分解得或.14分3. （2013年上海嘉定区一模19）（本题满分12分）设复数，其中，为虚数单位若是方程的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限，求与的值解：方程的根为（3分）因为在复平面内对应的点在第一象限，所以，（5分）所以，解得，因为，所以，（8分）所以，所以，故（11分）所以，（12分）平面向量一、填空题1.（2013年上海宝山区理科一模3）

6、设，且，则点D的坐标是_；2.（2013年上海宝山区理科一模10）给出下列命题： 非零向量、满足，则与的夹角为30°； ，是、的夹角为锐角的充要条件； 将函数的图象按向量=平移，得到的图象对应的函数表达式为； 在中，若，则为等腰三角形.以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）. 3. （2013年上海崇明区一模12）在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后得向量，则点的坐标是 . 4. （2013年上海虹口区一模2）已知向量，如果，则实数 2；5. （2013年上海徐汇区一模11）【理】若平面向量满足 且,则可能的值有_个3（文）边长为1的正方形中，为的中点，在线段上

7、运动，则的取值范围是_6. （2013年上海徐汇区一模12）【理】在中， ，是的中点，若，在线段上运动，则的最小值为_7. （2013年上海徐汇区一模13）【文】若平面向量满足 且,则的最大值为_8. （2013年上海松江区一模6）己知，且，则 9. （2013年上海普陀区一模10）在中，若,，则 . 3 10. （2013年上海浦东区一模13）非零向量与，对于任意的的最小值的几何意义为 点A到直线的距离； 11. （2013年上海浦东区一模12）已知向量与向量，、的夹角为，当时，的最大值为 12. （2013年上海闵行区一模12）【理】已知ABC的面积为，在ABC所在的平面内有两点，满足，则

8、四边形BCPQ的面积为 . 【文】已知ABC的面积为，在ABC所在的平面内有两点，满足，则APQ的面积为 . 13. （2013年上海静安区一模13） 【文】设是函数（）的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为、，则的值是 -1 14.（2013年上海金山区一模5）已知，若，则实数 215. （2013年上海嘉定区一模12）给定两个长度为，且互相垂直的平面向量和，点在以为圆心、为半径的劣弧上运动，若，其中、，则的最大值为_（理）已知、是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是_二、选择题1. （2013年上海宝山区理科一模16）在ABC中，有命题:；若，则ABC是等

9、腰三角形；若，则ABC为锐角三角形上述命题正确的是（A）(A) (B) (C) (D) 2. （2013年上海闸北区一模12）已知向量，满足：，且（）则向量与向量的夹角的最大值为（ ）B； ； ； 3. （2013年上海普陀区一模18）如图,四边形是正方形，延长至，使得.若动点从点出发，沿正方形边按逆时针方向运动一周回到点，其中，下列判断P（第18题图）正确的是（ ）C满足的点必为的中点.满足的点有且只有一个.的最大值为3.的最小值不存在. 4（2013年上海闵行区一模16）【理】若向量满足，与的夹角为，则（ ） B； ； ； ； 【文】若向量满足，与的夹角为，则（ ） ； ； ； 5. （2

10、013年上海静安区一模18）【文】已知向量和满足条件：且.若对于任意实数，恒有，则在、这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（ ）B与； 与； 与； 与6. （2013年上海黄埔区一模15）在四边形ABCD中，且·0，则四边形ABCD是（ ）A 菱形； 矩形； 直角梯形； 等腰梯形矩阵一、填空题1. （2013年上海奉贤区一模8）关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式=_ 2. （2013年上海杨浦区一模4）若线性方程组的增广矩阵为，则该线性方程组的解是 学*科（向量表示也可）；*3. （2013年上海浦东区一模2）已知二元一次方程组的增广矩阵是

11、，则此方程组的解是 4. （2013年上海金山区一模8已知矩阵，矩阵，计算： 行列式一、填空题1.（2013年上海宝山区一模1）在复数范围内，方程的根是_ _2.（2013年上海徐汇区一模1）方程组的增广矩阵是_3. （2013年上海松江区一模3）若行列式则 24. （2013年上海青浦区一模4）若，则化简后的最后结果等于_2；算法一、填空题1.（2013年上海长宁区理科一模8）阅读如图所示的程序框图，输出的值为 . 2（2013年上海崇明区一模7）执行框图，会打印出一列数，这个数列的第3项是 . 30打印ANA3, N1N10结束开 始A是否第7题图3. （2013年上海宝山区理科一模6）执

12、行右边的程序框图，若，则输出的 6开始?是输入p结束输出否4. （2013年上海虹口区一模6）在下面的程序框图中，输出的是的函数，记为，则 ；5. （2013年上海徐汇区一模9）如图所示的程序框图，输出的结果是_1 6. （2013年上海青浦区一模9）如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于_7. （2013年上海闵行区一模8）某算法的程序框图如右图，若输出的的值为，则正整数的值为 .；开始in是 否 结束输出8（2013年上海静安区一模9）【理】请写出如图的算法流程图输出的S值 开始结束输出是否9. （2013年上海嘉定区一模6）执行如图所示的程序框图，则输出的的值为_结束n1,S0nn+1n<p输出S否是SS + 2n-1输入p开始（第9题图）10. （2013年上海黄埔区一模文9理8） 执