电力系统暂态分析

1、电力系统暂态分析电力系统暂态分析暂态分析暂态分析,瞬变、过渡、暂时瞬变、过渡、暂时物理特点物理特点:由一个状态（初始状态）变化由一个状态（初始状态）变化到另一状态（终止状态）的过程分析到另一状态（终止状态）的过程分析,数学特点数学特点:用微分方程描述的过程分析。用微分方程描述的过程分析。应用：电力系统设计、规划、控制等。应用：电力系统设计、规划、控制等。绪绪 论论第一章第一章 电力系统故障分析的基本知识电力系统故障分析的基本知识本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危害、的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危害、

2、短路计算的目的。短路计算的目的。介绍标幺制在故障分析中的应用。介绍标幺制在故障分析中的应用。最后仔细讨论无限大功率电源供电的三相短最后仔细讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析。路电流分析。目录目录第一节第一节 故障概述故障概述第二节第二节 标么制标么制第三节第三节 无限大功率电源供电的三相短路无限大功率电源供电的三相短路电流分析电流分析第一节第一节 概述概述故障故障,事故事故,短路故障短路故障:正常运行情况以外正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。的相与相之间或相与地之间的连接。1故障类型（电力系统故障分析中）故障类型（电力系统故障分析中）名称名称 图示图示 符符号号 三相短路三

3、相短路 二相短路二相短路 f（3） f :fault f（2） 单相短路接地单相短路接地 二相短路接地二相短路接地 一相断线一相断线 二相断线二相断线 f（1） f（1.1） 名称名称 图示图示 符号符号发生短路故障的主要原因发生短路故障的主要原因雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化化,或遭受机械损伤或遭受机械损伤,致使载流导体的绝缘被损坏致使载流导体的绝缘被损坏 不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等 自然的污

4、秽加重降低绝缘能力自然的污秽加重降低绝缘能力 运行人员违反安全操作规程而误操作，例如线路运行人员违反安全操作规程而误操作，例如线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。 产生短路的主要原因是电气设备载流部分产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。如如:例如架空输电线的绝缘子例如架空输电线的绝缘子,电气设备载流电气设备载流部分的绝缘材料在运行中损坏部分的绝缘材料在运行中损坏,运行人员在线路运行人员在线路检修后末拆除地线就加电压等误操作也会引起检修后末拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障短路故障电力系

5、统的短路故障大多数发生在架空线电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分路部分为了减少短路对电力系统的危害为了减少短路对电力系统的危害,可以采取可以采取限制短路电流的措施限制短路电流的措施:如加电抗器。如加电抗器。短路问题是电力技术方面的基本问题之一。短路问题是电力技术方面的基本问题之一。掌握短路发生以后的物理过程以及计算短掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量路时各种运行参量(电流、电压等电流、电压等)的计算方法的计算方法是非常必要的。是非常必要的。短路电流计算的主要目的为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据。为此定性提

6、供依据。为此,计算短路冲击电流以校验设备计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性的机械稳定性,计算短路电流的周期分量以校验设备计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性的热稳定性; 为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据必要的数据 ;为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据。并正确整定其参数提供可靠的依据。故障分析的分类故障分析的分类: :形式上又可称为短路故障、断线故障（非形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行）全相运行） （横向与纵向）（横向与纵向）分析方法

7、上分析方法上: :不对称故障、对称故障（不对称故障、对称故障（f f（3 3）计算方法上：并联型故障、串联性故障计算方法上：并联型故障、串联性故障简单故障：在电力系统中只发生一个故障。简单故障：在电力系统中只发生一个故障。复杂故障：在电力系统中的不同地点（两复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对称故障。处以上）同时发生不对称故障。第二节第二节 标幺制标幺制一一 、 标幺值标幺值与稳态中有所不同与稳态中有所不同,故障计算时近似计算。故障计算时近似计算。故标么值也是用近似计算。故标么值也是用近似计算。 标幺值标幺值=有名值有名值基准值基准值二二 、 基准值的选取基准值的选取基准值

8、的选取有一定的随意性基准值的选取有一定的随意性, ,工程中一般工程中一般选择惯用值（选择惯用值（） 稳态分析稳态分析: ,其中其中:SB：三相功率三相功率 UB：线电压线电压 IB：星形等值电路中的相电流星形等值电路中的相电流 ZB：单相阻抗：单相阻抗3BBBSUI3BBBUI Z短路分析中短路分析中:ZB:单相阻抗单相阻抗-故障分析中的等值电路计算与稳态分故障分析中的等值电路计算与稳态分析相同析相同IB：星形等值电路中的相电流星形等值电路中的相电流UB：相电压相电压电力系统三相电路分析中用标幺制时电力系统三相电路分析中用标幺制时, ,基准值基准值的选取有几个任意给定量的选取有几个任意给定量?

9、 ?为什么？为什么？答答: :有两个任意给定量。因为有有两个任意给定量。因为有4 4个变量分别为个变量分别为SB:三相功率三相功率; UB：线电压线电压; IB：星形等值电路中的相星形等值电路中的相电流电流; ZB：单相阻抗。：单相阻抗。而他们之间有二个约束方程而他们之间有二个约束方程分别为分别为给定二个量后给定二个量后, ,余者可由这二个方程唯一地解余者可由这二个方程唯一地解出。出。3BBBSUI3BBBUI Z三、基准值改变时标幺值的换算三、基准值改变时标幺值的换算进行电力系统计算时进行电力系统计算时,必须取统一的基准值。必须取统一的基准值。若已知以设备本身额定值为基准值的标幺若已知以设备

10、本身额定值为基准值的标幺值值X*(N),求以系统基准值求以系统基准值SB、UB为基准时的标幺为基准时的标幺值值X*(B). 例如例如:已知已知US%，STN，求在系统基准容量，求在系统基准容量SB时的标幺值电抗时的标幺值电抗? *()%100sNUx2*()2%1 0 0sT NBBT NBUUSxSU2*()*()2 NBBNBNUSxxUS额定容量额定容量S SN N小小, ,则电抗则电抗x x* *（B B）大大, ,小机组、小机组、小变压器的电抗大小变压器的电抗大; ;简单网络计算中，选取简单网络计算中，选取S SB B=S=STNTN（S SN N），可），可减少参数的计算量。减少参

11、数的计算量。四、变压器联系的不同电压等级电四、变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算网中各元件参数标么值的计算用标么值计算时用标么值计算时,也就是在各元件参数的有也就是在各元件参数的有名值归算到同一个电压等级后名值归算到同一个电压等级后,在此基础上选在此基础上选定统一的基准值求各元件参数的标么值的。定统一的基准值求各元件参数的标么值的。 下面分别介绍准确计算法和一种近似计算下面分别介绍准确计算法和一种近似计算法。短路电流计算一般采用近似计算法。法。短路电流计算一般采用近似计算法。(一一)准确计算法准确计算法10.5/121110/6.6假设在图中己选定第假设在图中己选定第1 1段

12、作为基本段段作为基本段, ,其它其它各段的参数均向这一段归算各段的参数均向这一段归算, ,然后选择功率基准然后选择功率基准值相电压基淮值分别为值相电压基淮值分别为S SB B和和U UB1B1。其他各段的基。其他各段的基准电压分别为准电压分别为:U:UB2B2=U=UB1B1* *121/10.5;121/10.5; U UB3B3=U=UB2B2* *6.6/1106.6/110 作等值电路作等值电路:jxG jxT1 jxL jxT2 jxR 2*()*()2GNBGBGNGnBUSxxSU取基准电压取基准电压= =额定电压额定电压, ,可简化计算可简化计算 221*2212%10.512

13、1100100ssBBTTNBTNBUUSSxSUSU变压器电抗可由任一侧计算变压器电抗可由任一侧计算 2*221210.5121BBLllBBSSxxlxlUU 线路电抗就地处理更方便线路电抗就地处理更方便 即即,准确计算法有准确计算法有3种种, 阻抗归算法阻抗归算法; （阻抗按变压器实际变（阻抗按变压器实际变比归算，简单网络较方便）比归算，简单网络较方便） 就地处理法就地处理法; （基准电压按变压器实（基准电压按变压器实际变比归算，大网络计算较方便）际变比归算，大网络计算较方便） 在就地处理中，取定各段的基准电压在就地处理中，取定各段的基准电压（不一定按变压器实际变比作基准电压归算），（不

14、一定按变压器实际变比作基准电压归算），则可出现则可出现1:k*的理想变压器，然后再将的理想变压器，然后再将1:k*变变压器用压器用形等值电路表示。形等值电路表示。（二）（二） 近似计算法近似计算法平均额定电压平均额定电压Uav=1.05UN, 若取若取SB=100MVA,UB=Uav 5502301153710.56.3Uav50022011035106UN成为工程中惯用的基准值。成为工程中惯用的基准值。假定变压器的变比均为平均额定电压的变比假定变压器的变比均为平均额定电压的变比,且取且取各段基准电压均为相应段的平均额定电压各段基准电压均为相应段的平均额定电压,此时的参数此时的参数计算称为近似

15、计算法，即有以下简单计算计算称为近似计算法，即有以下简单计算:*()*()BGBGNGnSxxS1*%100BTTNSUsxS容量大容量大,电抗小电抗小第三节第三节 无限大功率电源供电的三相短路分析无限大功率电源供电的三相短路分析本节将分析图所示的简单三相电路中发生突然对本节将分析图所示的简单三相电路中发生突然对称短路的暂态过程。称短路的暂态过程。R LR LiaR LR LibR LR Lic在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。这种电源称为无限大功率电源。这个名称从概念上是这种电源称为无限大功率电源。这个名称从概念上是不难理解的不难理解的:（1

16、）电源功率为无限大时）电源功率为无限大时,外电路发生短路外电路发生短路(种种扰动扰动)引起的功率改变对于电源来说是微不足道的引起的功率改变对于电源来说是微不足道的,因因而电源的电压和频率而电源的电压和频率(对应于同步电机的转速对应于同步电机的转速)保持恒保持恒定定;（2)无限大功率电源可以看作是由无限多个有限无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定。持恒定。往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断电源能否作为无限大阻抗的相对大小来判断电源能否作为无

17、限大功率电源。功率电源。若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的的10%时时,则可认为供电电源为无限大功率电则可认为供电电源为无限大功率电源。源。一、暂态过程分析一、暂态过程分析对于前图所示的三相电路对于前图所示的三相电路,短路发生前短路发生前,电路处电路处于稳态于稳态,其其a相的电流表达式为相的电流表达式为:00sin()amiItR LR LiaR LR LibR LR Lic短路暂态过程的分析与计算就是针对左边短路暂态过程的分析与计算就是针对左边回路的。假定短路住回路的。假定短路住t t0s0s时发生时发生, ,由于电路仍由于电路仍为对称可以只研究其中的

18、一相例如为对称可以只研究其中的一相例如a a相相电流电流的瞬时值应满足如下微分方程的瞬时值应满足如下微分方程: :sin()aamdiLRiUtdtR LR LiaR LR LibR LR Lic其解其解=特解特解+齐次方程的通解齐次方程的通解0000sin(120 )sin(120 )sin(120 ) toTabmmmiItIIe00sin()sin()sin() tTaammmiItIIe 0000sin(120 )sin(120 )sin(120 ) toTacmmmiItIIe根据三相线路的对称性根据三相线路的对称性:讨论讨论tiaipaipa0iaa0iaa1 1、由上图及公式可见

19、。、由上图及公式可见。短路至稳态时短路至稳态时, ,三相中的稳态三相中的稳态短路电流为三个幅值相等、相角相差短路电流为三个幅值相等、相角相差1201200 0的交流电流的交流电流, ,其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电含有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变; ;很明显，三很明显，三相的直流电流是不相等的。相的直流电流是

20、不相等的。2、三相短路电流波形、三相短路电流波形 由于有了直流分量由于有了直流分量,短路电流曲线便不与时短路电流曲线便不与时间轴对称间轴对称,而直流分量曲线本身就是短路电流曲而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。线的对称轴。因此，当已知因此，当已知短路电流曲线时，短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。垂直线等分。tiaipaipa0iaa0iaa3 3、直流分量起始值越大短路电流瞬时值越大。、直流分量起始值越大短路电流瞬时值越大。4

21、 4、三相中直流电流起始值不可能同时最大或同、三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零时为零tiaipaipa0iaa0iaa根据前面的分析可以得出这样的根据前面的分析可以得出这样的结论结论:当短路发生在电感电路中、短路前为空载的当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分组电流最大情况下直流分组电流最大,若初始相角满足若初始相角满足-=900,则一相则一相(a相相)短路电流的直流分量起始值的短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值即等于稳态短路电流的幅值。绝对值达到最大值即等于稳态短路电流的幅值。二、短路冲击电流和最大有效值电流二、短路冲击电流和最大有效值电流(一一)短路冲击电流

22、短路冲击电流短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬时值时值,称为短路冲击电流称为短路冲击电流cosatTammiItI e tiiMT/2ia0ip0对于对于G G、T T、L:L:xR,xR,90900 0, ,最恶劣的情况为最恶劣的情况为: :Im|0|Im|0|=0,=0=0,=0即空载运行，电压过零瞬间即空载运行，电压过零瞬间冲击电流冲击电流iM出现在短路发生后出现在短路发生后1/2周周期期,f=50Hz, t=0.01s,即有即有:0.01aTMmmiII e0.01(1)aTmMmeIk I冲击系数：冲击系数：0.011aTMke 冲击电流对周

23、期电流幅值的倍数（冲击电流对周期电流幅值的倍数（1kM2） tiiMT/2ia0ip0实用中实用中, ,k kM M=1.8=1.8 对变压器高压侧短路对变压器高压侧短路; ;k kM M=1.9 =1.9 对机端短路。对机端短路。冲击电流主要用于检验电气设备和载流冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。导体的动稳定度。产生冲击电流的条件有三条产生冲击电流的条件有三条: :1 1）短路前空载）短路前空载2 2）短路时电流正处于幅值相位）短路时电流正处于幅值相位3 3）经过半个周期）经过半个周期（二）（二） 最大有效值电流最大有效值电流 有效值有效值 /2/222/2/211()t T

24、t Ttpttt Tt TIi dtiidtTT最大有效值电流最大有效值电流: :短路后半个周期时短路后半个周期时, ,设该时刻前设该时刻前后一个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐波后一个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐波的有效值分析的有效值分析, ,因因i ip p、i i正交，周期积分正交，周期积分=0=0，有效值有效值 /2/222/2/211()t Tt Ttpttt Tt TIi dtiidtTT22222(0.01 )( ()()1 2(1)222mmmMtsMmMIIIIiiIk2)62. 152. 1 (mMII近似认为：近似认为： i iM M、I IM M可根据可

25、根据ImIm及及k kM M计算计算, ,11k kM M2, 3.453.45时，表时，表明发电机离短路点电气距离很远，近似认为短路电流明发电机离短路点电气距离很远，近似认为短路电流的周期分量已不随时间而变。即的周期分量已不随时间而变。即1tCIIIX 应用计算曲线法的具体计算步骤应用计算曲线法的具体计算步骤: :作等值网络作等值网络:选取网络基准功率和基准电压选取网络基准功率和基准电压（一般选取（一般选取SB=100MVA, UB=Uav）,计算网络各计算网络各元件在统一基准下的标幺值元件在统一基准下的标幺值,发电机采用次暂态发电机采用次暂态电抗，负荷略去不计电抗，负荷略去不计 进行网络变

26、换进行网络变换:求各等值发电机对短路点的求各等值发电机对短路点的转移电抗转移电抗Xik 求计算电抗：求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机将各转移电抗按各等值发电机的额定容量归算为计算电抗，即：的额定容量归算为计算电抗，即：CiikNiBXXSS 求求t t时刻短路电流周期分量的标幺值时刻短路电流周期分量的标幺值: : 根据各计算电抗和指定时刻根据各计算电抗和指定时刻t,t,从从相应的计算曲线或对应的数字表格中查相应的计算曲线或对应的数字表格中查出各等值发电机提供的短路电流周期分出各等值发电机提供的短路电流周期分量的标幺值量的标幺值对无限大功率系统对无限大功率系统, ,取母线电压取母线电压U

27、U* *=1=1计算短路电流周期分量的有名值计算短路电流周期分量的有名值 第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路参数和等值电路一对称分量法二对称分量法在不对称故障分析中的应用三同步发电机的负序和零序电抗四异步电动机的负序和零序电抗五变压器的零序电抗和等值电路第一节 对称分量法)0()2()1()0()2()1()0()2()1(ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF由于每一组是对称的由于每一组是对称的,故有下列关系故有下列关系: （41） 1aI1bI1cI2aI2cI2bI0c0b0aIII 式中式中, )0()0()0()2(2)

28、2(240)2()2()2(120)2()1()1(120)1()1(2)1(240)1(0000acbaajcaajbaajcaajbFFFFaFeFFaFeFFaFeFFaFeF23210120jeaj232102402jeaj,; 。（42） 将4-2代入到4-1可得:或简写为:)0()2()1(2211111aaacbaFFFaaaaFFFSPFTF1上式说明三组对称相量合成得三个不对称上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。其逆关系为相量。其逆关系为:或写为或写为: cbaaaaFFFaaaaaFFF11113122)0()2()1(PSFTF1（46） 结论:说明三个不对称的相量

29、可以唯一地分解成为三组说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量对称的相量(即对称分量即对称分量):正序分量、负序分量和零序正序分量、负序分量和零序分量。分量。将式（将式（46）的变换关系应用于基频电流（或电）的变换关系应用于基频电流（或电压）压）,则有则有:cbaaaaIIIaaaaIII111113122)0()2()1()(31)0(cbaaIIII由上式知由上式知,只有当三相电流之和不等于零时才有零只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。如果三相系统是三角形接法序分量。如果三相系统是三角形接法,或者没有中性线或者没有中性线（包括以地代中线）的星形接法，三相线电流之和总（包括

30、以地代中线）的星形接法，三相线电流之和总为零，不可能有零序分量电流。为零，不可能有零序分量电流。只有在有中性线的星形接法中才可能只有在有中性线的星形接法中才可能 ，则中性线中的电流则中性线中的电流 ，即为三，即为三倍零序电流，如图倍零序电流，如图42所示。可见，零序电流必须以所示。可见，零序电流必须以中性线为通路。中性线为通路。 0cbaIII)0(3acbanIIIII第二节第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用首先要说明首先要说明,在一个三相对称的元件中（例如线路、在一个三相对称的元件中（例如线路、变压器和发电机）变压器和发电机）,如果流过三相正序电流

31、，则在元件如果流过三相正序电流，则在元件上的三相电压降也是正序的上的三相电压降也是正序的;同理，如果流过负序和零同理，如果流过负序和零序电流，则元件上的三相电压降也是负序的或零序的。序电流，则元件上的三相电压降也是负序的或零序的。对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也是如此。下面以压只与正序电流有关，负序、零序也是如此。下面以一回三相对称的线路为例子说明之。一回三相对称的线路为例子说明之。 zaazabzbczaczbbzcc如果在线路上流过三相不对称的电流如果在线路上流过三相不对称的电流(由于其它地由于其它

32、地方发生不对称故障方发生不对称故障),则虽然三相阻抗是对称的则虽然三相阻抗是对称的,三相电三相电压降也不是对称的。三相电压降与三相电流有如下关压降也不是对称的。三相电压降与三相电流有如下关系系: cbasmmmsmmmscbacccbcabcbbbaacabaacbaIIIzzzzzzzzzIIIzzzzzzzzzUUUpppIzUpppITTzTUT111sssIzUmsmsmspszzzzzzTzTz20000001Zs即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗矩阵。的阻抗矩阵。 )0()0()0()0()2()2()2()2()1()1()1(

33、)1()2()()(aamsaaamsaaamsaIzIzzUIzIzzUIzIzzU式中式中Z (1) 、 Z (2) 、 Z (0)分别称为此线路的分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。正序、负序、零序阻抗。所以对于三相对称的元件中的不对称电流、所以对于三相对称的元件中的不对称电流、电压问题的计算，可以分解称三组对称的分量，电压问题的计算，可以分解称三组对称的分量，分别进行计算。由于每组分量的三相是对称的，分别进行计算。由于每组分量的三相是对称的，只需分析一相，如只需分析一相，如a相即可。相即可。 故障点电流、电压的对称分量 fabcIfabcU不对称将三相电流、电压作对称分量分解,由于三

34、相对称系统的对称分量互不耦合正序网负序网零序网) 1 (faU)1 (faI)2(faU)2(faI)0(faI)0(faU由戴维南等值,即aE)1(z) 1 (faU) 1 (faI)2(z)2(faU)2(faI)0(z)0(faU)0(faI对称故障点的序电压方程故障点的序电压方程)1()1()1(zIEUfaafa)2()2()2(zIUfafa)0()0()0(zIUfafa是表征了网络结构和故障前是表征了网络结构和故障前运行方式的序电压方程运行方式的序电压方程 单相接地短路故障的相分量边界条件单相接地短路故障的相分量边界条件: 0faU0fcfbII用序分量表示为：用序分量表示为：

35、 0)0()2()1(fafafafaUUUU)0()2()1(2fafafafbIIaIaI)0()2(2)1 (fafafafcIIaIaI)0()2()1(fafafaIII序电压方程和边界条件联立求解序电压方程和边界条件联立求解 )1()1()1(zIEUfaafa)2()2()2(zIUfafa)0()0()0(zIUfafa0)0()2()1(fafafaUUU)0()2()1(fafafaIII用对称分量法分析电力系统的不对称故障问题用对称分量法分析电力系统的不对称故障问题:首先要列出各序的电压平衡方程首先要列出各序的电压平衡方程,或者说必须求得各或者说必须求得各序对故障点的等值

36、阻抗序对故障点的等值阻抗,然后结合故障处的边界条件，然后结合故障处的边界条件，即可算出故障处即可算出故障处a相的各序分量，最后求得各相的量。相的各序分量，最后求得各相的量。序电压方程和边界条件的联立求解可用复合序网序电压方程和边界条件的联立求解可用复合序网（电路形式）表示（电路形式）表示:aE)1(z) 1 (faI) 1 (faU)2(faI)2(faU)0(faI)0(faU)2(z)0(z)0()2()1(0)1(zzzUIfafa应用对称分量法进行电力系统的不对称分应用对称分量法进行电力系统的不对称分析析,首先必须确定系统中各元件的各序参数首先必须确定系统中各元件的各序参数 元件的序阻

37、抗元件的序阻抗指元件中流过某序电流时元指元件中流过某序电流时元件两端所产生的序电压降与该序电流的比值件两端所产生的序电压降与该序电流的比值 静止元件静止元件无论流过正序电流还是负序电无论流过正序电流还是负序电流流, ,并不改变相与相之间的磁耦合关系，并不改变相与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗与负序阻抗相等其正序阻抗与负序阻抗相等; ;零序电抗较零序电抗较为复杂为复杂; ; 旋转元件旋转元件，各序电流流过时引起不同的，各序电流流过时引起不同的电磁过程，三序电抗不相同电磁过程，三序电抗不相同第三节 同步发电机的负序和零序电抗正序阻抗： 、 、 、 、 dxqxdxdx qx dqdxxxx 2)2

38、(负序阻抗:零序阻抗：dxx )16. 015. 0()0(发电机中性点通常是不接地的发电机中性点通常是不接地的,即零序电流不能即零序电流不能通过发电机通过发电机,这时发电机的等值零序阻抗为无限大。这时发电机的等值零序阻抗为无限大。第四节 异步电动机的负序和零序电抗1.00.50122srjXmNmsXXmNmsrrmNmsrrmNmsXXsrsjXsrrNs 异步电动机等值电抗、电阻与转差率关系曲线 stIxx1)1( 突变状态下的电抗相当于起动电抗 2s的转差,也相当于快速变化的起动电抗 xx )2()0(x绕组为、Y接法,中线电流（零序电流）=0 异步电动机的负序参数可以按转差率为2s来

39、确定 当转差率增加到一定值,特别在转差率为12之间时,曲线变化很缓慢。因此，异步电动机的负序参数可用s=1，即转子制动情况下的参数来代替，即xx 2 变压器是静止的磁耦合元件变压器是静止的磁耦合元件,正、负序参数正、负序参数和等值电路完全相同和等值电路完全相同 变压器通入零序电流时变压器通入零序电流时,不同变压器结构的不同变压器结构的零序磁通磁路不同零序磁通磁路不同，不同绕组接线的零序电流不同绕组接线的零序电流回路不同回路不同，所以零序参数和等值电路不同。，所以零序参数和等值电路不同。当在变压器端点施加零序电压时，其绕组当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零序电流，以及零序电流的大小与变

40、压中有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器三相绕组的接线方式和变压器的结构密切相器三相绕组的接线方式和变压器的结构密切相关。关。第五节第五节 变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路一、双绕组变压器一、双绕组变压器零序电压施加在Y、d侧 )0(U0)0(I)0(x因在三相绕组端并联施加零序电压，因在三相绕组端并联施加零序电压，端点等电位，故端点等电位，故 ，用阻抗表示为：用阻抗表示为： 即开路即开路。结论结论1: 1: 零序等值电路中零序等值电路中, ,可不计可不计d d、Y Y侧及其后的电路。侧及其后的电路。YN,d接法变压器 )0(II)0(U)0(III0)0(aI0)0(

41、bI0)0(cI YN侧零序电流可流通; d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上; d侧外电路中零序电流=0;表达以上三条的等值电路为:结论2: YN,d 变压器, YN侧与外电路连通, d侧接地, 且与外电路 断开。YN,y接法变压器 )0(II)0(U0)0(IIIYN侧有零序电流,y侧无零序电流通路,等值电路为YN,yn接法变压器 )0(U)0(II)0(IIIII侧因中性点接地, 提供了零序通路,等值电路为:xx)0(mx零序激磁电抗零序激磁电抗xm(0) 对于由三个单相变压器组成的三相变压器组对于由三个单相变压器组成的三相变压器组,每相每相的零序主磁通与正序主磁通一样的零

42、序主磁通与正序主磁通一样,都有独立的铁芯磁路都有独立的铁芯磁路，因此，零序励磁电抗与正序的相等。对于三相四柱，因此，零序励磁电抗与正序的相等。对于三相四柱式（或五柱式）变压器，零序主磁通也能在铁芯中形式（或五柱式）变压器，零序主磁通也能在铁芯中形成回路，磁阻很小，即零序励磁电抗的数值很大（也成回路，磁阻很小，即零序励磁电抗的数值很大（也即励磁电流很小）。以上两种变压器，在短路计算中即励磁电流很小）。以上两种变压器，在短路计算中都可以当作都可以当作xm0=，即忽略励磁电流，认为励磁支路，即忽略励磁电流，认为励磁支路断开。断开。 03I0I0I0I对于三相三柱式变压器对于三相三柱式变压器, ,由于

43、三相零序磁通大小由于三相零序磁通大小相等相等, ,相位相同，主磁通不能在铁芯中构成回路，而相位相同，主磁通不能在铁芯中构成回路，而必须经过气隙由油箱壁中返回，要遇到很大的磁阻，必须经过气隙由油箱壁中返回，要遇到很大的磁阻，这时的励磁电抗比正、负序等值电路中的励磁电抗小这时的励磁电抗比正、负序等值电路中的励磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值，其值一般由实得多，在短路计算中，应视为有限值，其值一般由实验方法确定，大致取验方法确定，大致取mmxx) 1()0(若三相五柱式若三相五柱式, )0(mx0303I0I0I0I第六节第六节 输电线路的零序阻抗和等值电路输电线路的零序阻抗和等值电路正序正

44、序负序负序=正序正序零序（零序（34）倍正序电抗）倍正序电抗 同杆双回线路同杆双回线路:)0( z)0(zmz)0(I)0( Imz)()0(mzz)()0(mzz)0(I)0( I例如例如:mzll1mlzmzl)1 ( )(1 ()0(mzzl)(1 ()0(mzzl)()0(mzzl)()0(mzzl第七节第七节 零序网络的构成零序网络的构成1px2px)1 ,1(k例题例题:作出如下系统作出如下系统f点发生单相接地短路时的点发生单相接地短路时的零序等值电路。零序等值电路。答答:零序等值电路如下零序等值电路如下第一节第一节 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对称短路时故障处的短路电流和

45、电压1162021/3/14一单相接地短路一单相接地短路f (1)1.1. 故障处短路电流和电压的计算故障处短路电流和电压的计算 即边界条件为即边界条件为: : 00fcfbfaIIU以以a a相为特殊相相为特殊相 fcfbfafafafaIIIaaaaIII111113122)0()2()1(faofafafaIIII31)()2()1(0)0()2()1 (fafafaUUU1172021/3/14)0()2()1()0()1(zzzUIfafa)1()1(0)1( zIUUfff)2()2()2( zIUff)0()0()0( zIUffz(1)n(1)f(1)z(2)n(2)f(2)z

46、(0(0)n(0)f(0)0fU 1fU 2fU 0fU 1fI 2fI 0fI1182021/3/14短路电压短路电压: 002)0()2()1(0)0()2()1(202)0()2()1(0)0()0()2()1(0)2()0()2()1(0020)0(2)2()1()1(02)0()2()1(2)0()2()1(3)1()()()()(fafafafafafafafafafafafafafafafbfbfbfbUUazzzUzazzaUazzzUzzzzUzazzzUUazIzIaIzUaUaUUaUUUU1192021/3/14l由上可知由上可知,中性点不接地系统（小电流系中性点不接地

47、系统（小电流系统）当单相接地时统）当单相接地时,非故障相电压升高为线非故障相电压升高为线电压，所以大电流系统中性点均接地。电压，所以大电流系统中性点均接地。l计算方法小结计算方法小结:l不对称短路计算步骤是不对称短路计算步骤是l 作各序网络作各序网络;l求各序网的求各序网的Z;l按短路类型边界条件连接复合序网按短路类型边界条件连接复合序网;l根据欧姆定律求解根据欧姆定律求解;l将序分量合成为相分量。将序分量合成为相分量。 1202021/3/14二两相短路二两相短路fbc (2)相分量边界条件相分量边界条件: : faIfbIfcIfaUfbUfcU0 faIfcfbII fcfbUU 0)(

48、)(31011111312222)0()2()1(fbfbfbfbfffIaaIaaIIaaaaIII fbfafbfafbfafbfbfafffUUUaaUUaaUUUUaaaaUUU2)()(3111111312222)0()2()1(1212021/3/14序分量边界条件序分量边界条件: : 0)0( fI)2()1(ffII )2()1(ffUU n(1)z(2)n(2)f(2)z(1(1)f(1)0fU 1fU 2fU 1fI 2fI)2()2()1(0)1(fffIzzUI )2()1(0)2()1(02)2()1(23)( zzUjzzUaaIaIaIfffffb,)2()1(

49、zz)3()2(866. 0ffII0)2()1(21faffUUU 0)2() 1(fafffaUUUU 0) 1(221)(faffcfbUUaaUU 当当 1222021/3/14三两相短路接地三两相短路接地f (1.1)相分量边界条件相分量边界条件: : 0 faI0 fcfbUUfaIfbIfcIfaUfbUfcU0)0()2()1( ffffaIIII fafafafafffUUUUaaaaUUU3100111113122)0()2()1(序分量边界条件序分量边界条件: : 0)0()2()1( fffIII)0()2()1(fffUUU 1232021/3/14复合序网复合序网:

50、 : n(1)z(2)n(2)f(2)z(1(1)f(1)0fU 1fU 2fU 1fI 2fIz(0)n(0)f(0) 0fU 0fI)0()2()0()2()1(0)1( zzzzzUIff)0()2()0()1()2( zzzIIff)0()2()2()1()0( zzzIIff故障相电流故障相电流: : )0()2()0()2(2)1()0()2()1(2zzazzaIIIaIaIfffffb )1(2)0()2()0()2(13ffbIxxxxI 1242021/3/14四正序增广网络（正序等效定则）四正序增广网络（正序等效定则） zzUIff)1(0)1()1 . 1()0()2(

51、)2()2()1()0()2()3( / 0fzzfzfzzfz 其等值电路为其等值电路为: : n(1)z(1(1)f(1)0fU 1fIz进一步还原为正序增广网络进一步还原为正序增广网络:仅计算正序电流时仅计算正序电流时,短路故障可用附加阻抗短路故障可用附加阻抗z接到正序网络的故障点来表接到正序网络的故障点来表示。示。1252021/3/141262021/3/14第二节第二节 非故障处电流、电压的计算非故障处电流、电压的计算 非故障处电流、电压一般不满足边界条件。非故障处电流、电压一般不满足边界条件。 一一. .计算各序网中任意处各序电流、电压计算各序网中任意处各序电流、电压 1.1.

52、任意处各序电流、电压的计算值是逆网络化简的过程任意处各序电流、电压的计算值是逆网络化简的过程, ,由由故障点开始故障点开始, ,逐段推算逐段推算 MNfM1N1f1MENE1fU1fIZGM1ZLM1ZGN1ZLN11MI1NI11111LMGMfMMZZUEI 11111LNGNfNNZZUEI 1111LMMfMZIUU 1111LNNfNZIUU N1:1272021/3/14M2N2ZGM2f22fU2fIZLM2ZGN2ZLN22MI2NIM0N0ZGM0f00fU0fIZLM0ZGN0ZLN00MI0NI22220LMGMfMZZUI 22220LNGNfNZZUI 2222LMM

53、fMZIUU 2222LNNfNZIUU N2:00000LMGMfMZZUI 00000LNGNfNZZUI 0000LMMfMZIUU 0000LNNfNZIUU N0:1fU0fU2fU1282021/3/141292021/3/14二二. .对称分量经变压器后的相位变化对称分量经变压器后的相位变化 1.1. 正序分量的相位关系正序分量的相位关系 y,d-11组别的相位关系组别的相位关系 AXxaBYybCZzcAUaxbyczcUaUbU301130jAjAaeUeUU330)1(30)1()1(jAjAaeUeUU330)1()1(jAaeIICUBUAU1302021/3/143.

54、3. 零序分量的相位关系零序分量的相位关系 仅有仅有yn,yn组别的变压器组别的变压器, ,两侧有同相的零序电流。两侧有同相的零序电流。 4.4. 相分量由实际序分量合成相分量由实际序分量合成 2.2. 负序分量的相位关系负序分量的相位关系 330)2(30)2()2(jAjAaeUeUU330)2(30)2()2(jAjAaeIeII1312021/3/145-3 5-3 非全相运行的分析和计算非全相运行的分析和计算 一一. .基本概念基本概念 1.1. 一相或两相断线纵向故障一相或两相断线纵向故障 二二. .断线故障分析断线故障分析 1.1. 一相断线一相断线1cU2cU0cU1bU2bU

55、0bU1aU2aU0aUabcqkbacqk相分量边界条件相分量边界条件: : 0 qkaI0 qkcqkbUU0021 qkqkqkIII021qkqkqkUUU qkGGZMZN1322021/3/141101zIUUqkqk 222zIUqk 000zIUqk q1k1ZM1ZN21ME1NE1qkU1qkIq2k2ZM2ZN22qkU2qkIq0k0ZM0ZN00qkU0qkI0202101zzzzzUIqk n(1)z(2)n(2)f(2)z(1(1)f(1)0fU 1fU 2fU 1fI 2fIz(0)n(0)f(0) 0fU 0fI1332021/3/14l练习:l写出单相接地短

56、路、两相接地短路、两相短路的边界条件方程,并绘制其复合序网。1342021/3/14单相接地短路单相接地短路两相接地短路两相接地短路两相短路两相短路1352021/3/14l例题例题:计算题计算题l系统接线如图所示系统接线如图所示,各元件参数如下各元件参数如下:l发电机发电机G：SN=50MVA,Xd= X(2)=0.18 l变压器变压器T1: SN=60MVA，uk%=10.5;l变压器变压器T2: SN=50MVA，uk%=10.5 ;l中性点接地电抗为中性点接地电抗为 Xn=40;l线路线路L=100km， X (0) = 3 X(1) ， X(1) =0.4/km。l在线路的中点发生单

57、相接地短路故障，试计算：在线路的中点发生单相接地短路故障，试计算：l（1）短路点入地电流有名值。）短路点入地电流有名值。l（2）T1和和T2中性点电压有名值。中性点电压有名值。 ,1362021/3/14l解解:l（1）短路点入地电流有名值）短路点入地电流有名值l取取MVASB50avBUU18. 0)*2(* xxd0875. 060501005 .10100%/212121*1NBNNkBBTTUSSUUSUxx151. 1115504022*BBnnUSxx151.0115501004.02)*1(Lx453. 0151. 03)*0(Lx105. 050501005 .10100%/2

58、22222*2NBNNkBBTTUSSUUSUxx1372021/3/14jxxxjzzLTd343. 0)2() 1 (1)2() 1 ( jxxxznTL784. 032*2)0()0()2()0(*)1(90679. 0471. 100 . 1558. 0343. 0343. 000 . 1ffooofIIjjjjI)(513. 03679. 033)1(kAUSIIavBff 1382021/3/14l（2 2）T1T1和和T2T2中性点电压有名值中性点电压有名值l T1中性点电压为f点零序电压, lT2中性点电压为kVUUIzUUBBffT3 .353679. 0784. 03)*0

59、()*0()0(1kVUSxIUavBnfT45.20403679. 033)0(21392021/3/14第二篇第二篇 电力系统机电暂态过程分析电力系统机电暂态过程分析 1402021/3/14第六章第六章 稳定性问题概述和各元件的机电特性稳定性问题概述和各元件的机电特性 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 第三节第三节 自动调节励磁系统的原理和数学模自动调节励磁系统的原理和数学模型型1412021/3/14第一节第一节 概述概述 稳态运行状态稳态运行状态系统中并列运行得发电机都保系统中并列运行得发电机都保持相同得角速度运转持相同得角速度运转,

60、系统中的状态变量保持不变。系统中的状态变量保持不变。 电力系统的稳定电力系统的稳定电力系统受到大的或微小的电力系统受到大的或微小的扰动之后扰动之后,系统能否恢复到原来的运行状态或过渡到系统能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的运行状态。新的运行状态。 暂态稳定暂态稳定系统受到大的扰动，能否恢复到原系统受到大的扰动，能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的运行状态。短路或大的来的运行状态或过渡到新的运行状态。短路或大的发电机组突然退出运行，状态量发生比较大的偏移，发电机组突然退出运行，状态量发生比较大的偏移，强非线性问题，不能用线性化方法解决。强非线性问题，不能用线性化方法解决。 静态稳定静态稳定电力