第四章金属电子论

1、4.1 金属自由电子气的比热容金属自由电子气的比热容4.2 金属的电导率金属的电导率4.3 金属的霍耳效应与磁阻金属的霍耳效应与磁阻4.4 金属的热电子发射与接触电势金属的热电子发射与接触电势差差4.5 扫描隧穿显微术扫描隧穿显微术4.6 等离子振荡等离子振荡 前言前言在前段，介绍了晶体结构、如何确定晶体晶格、形成稳定晶体在前段，介绍了晶体结构、如何确定晶体晶格、形成稳定晶体结构的原因以及晶格振动和热学性质，其内容涉及固体中原子结构的原因以及晶格振动和热学性质，其内容涉及固体中原子（或离子）的状态及运动规律，属于固体的原子理论。（或离子）的状态及运动规律，属于固体的原子理论。从一定程度上，原子

2、之所以能凝聚在一起形成有稳定周期性结从一定程度上，原子之所以能凝聚在一起形成有稳定周期性结构的固体，是因为原子核外带负电荷的价电子同其它带正电荷构的固体，是因为原子核外带负电荷的价电子同其它带正电荷的粒子间有强的静电库仑吸引作用。的粒子间有强的静电库仑吸引作用。电子不仅是稳定周期性结构形成的主要原因，更重要的是电子电子不仅是稳定周期性结构形成的主要原因，更重要的是电子的状态和行为可导致固体性质的千变万化和丰富多彩。的状态和行为可导致固体性质的千变万化和丰富多彩。近年来，凝聚态与材料物理领域中很多重要的发现，如巨磁电近年来，凝聚态与材料物理领域中很多重要的发现，如巨磁电阻、庞磁电阻、高温超导、多

3、铁效应以及新的量子态等，对这阻、庞磁电阻、高温超导、多铁效应以及新的量子态等，对这些新效应的了解均是以电子的状态和行为的了解为基础的。些新效应的了解均是以电子的状态和行为的了解为基础的。电子的状态电子的状态和行为和行为为什么有导体、半导体、绝缘体之分为什么有导体、半导体、绝缘体之分为什么原子能形成晶体为什么原子能形成晶体为什么导热、导电为什么导热、导电固体中电子的状态和行为是了解固体的物理、化学性质的基础固体中电子的状态和行为是了解固体的物理、化学性质的基础 包括量子物理、固体物理、半导体物理、磁性物理、超导物理包括量子物理、固体物理、半导体物理、磁性物理、超导物理等近代物理，在很大程度上源于

4、人们对固体中电子的状态和行等近代物理，在很大程度上源于人们对固体中电子的状态和行为的了解。为的了解。金属有一些共同的物理性质金属有一些共同的物理性质人们自然会问，是什么原人们自然会问，是什么原因使得金属具有这些共同因使得金属具有这些共同的性质呢？的性质呢？ 1987年汤姆逊首次从实验上证实电子的存在，此后不久，年汤姆逊首次从实验上证实电子的存在，此后不久，即即1900年，特鲁特大胆提出金属之所以有这些共同的物理年，特鲁特大胆提出金属之所以有这些共同的物理性质或许与这些电子有关。性质或许与这些电子有关。借助当时已很成功的气体分子运动论，特鲁特将金属中大借助当时已很成功的气体分子运动论，特鲁特将金

5、属中大量的电子视为自由电子气体，进而提出了金属自由电子气量的电子视为自由电子气体，进而提出了金属自由电子气模型。模型。固体由大量原子组成，每个固体由大量原子组成，每个原子由原子核和核外电子构原子由原子核和核外电子构成成对金属而言，由于电负性很低，原子对最外层电子的束缚相当对金属而言，由于电负性很低，原子对最外层电子的束缚相当弱，因此，很易失去电子，这些容易脱离原子束缚的电子称为弱，因此，很易失去电子，这些容易脱离原子束缚的电子称为价电子，而将原子核和内层结合牢固的芯电子称为离子实。价电子，而将原子核和内层结合牢固的芯电子称为离子实。当大量原子组成晶体时，脱离当大量原子组成晶体时，脱离原子核束缚

6、的价电子不再属于原子核束缚的价电子不再属于哪一个原子，而是为所有原子哪一个原子，而是为所有原子所共有，成为共有化电子所共有，成为共有化电子因此，失去价电子的离子实因此，失去价电子的离子实“沉浸沉浸”在由共有化电子形成在由共有化电子形成的的“电子海电子海”或或“电子云电子云”中。中。离子实带正电荷，由于正电荷离子实带正电荷，由于正电荷均匀分布，施加在电子上的电均匀分布，施加在电子上的电场为零，对电子并无作用，因场为零，对电子并无作用，因此可认为这些电子的运动是此可认为这些电子的运动是“自由自由”的，所谓自由电子气的，所谓自由电子气体模型就是把金属简单地看成体模型就是把金属简单地看成是价电子组成的

7、电子气体是价电子组成的电子气体两个最基本的假定两个最基本的假定“自由自由”暗含着两层含意暗含着两层含意忽略电子和离子实间的作用忽略电子和离子实间的作用“独立电子近似独立电子近似”模型模型电子自由运动的范围仅因存在表面势垒而限制在样品内部，这电子自由运动的范围仅因存在表面势垒而限制在样品内部，这相当于将离子实系统看成是保持体系电中性的均匀正电荷背景，相当于将离子实系统看成是保持体系电中性的均匀正电荷背景，类似于凝胶，常称为凝胶模型。类似于凝胶，常称为凝胶模型。忽略电子和电子之间的作用忽略电子和电子之间的作用凝胶模型凝胶模型25310nm浓度高浓度高电子气带电电子气带电理想气体分子电中性理想气体分

8、子电中性无规则热运动和漂移运动的叠加无规则热运动和漂移运动的叠加无规则热运动无规则热运动浓度低浓度低29310mANnZNmVM共同点：组成气体的粒子均是没有相互作用的粒子，服从经典共同点：组成气体的粒子均是没有相互作用的粒子，服从经典的玻尔兹曼统计，且只有一个参数，即粒子密度的玻尔兹曼统计，且只有一个参数，即粒子密度不同点：不同点：模型成功之处模型成功之处金属中含有大量自由电子，这些电子好比气体分子金属中含有大量自由电子，这些电子好比气体分子一样形成电子气体，但由于电子本身携带电荷，电一样形成电子气体，但由于电子本身携带电荷，电子作为电荷的载体，在电场作用下，电子会发生定子作为电荷的载体，在

9、电场作用下，电子会发生定向漂移运动，形成电流，因此，金属是电的良导体向漂移运动，形成电流，因此，金属是电的良导体 电子是热的载体，金属受热或存在温度场时，在电子是热的载体，金属受热或存在温度场时，在温度场驱动下，电子会发生定向漂移运动，从而温度场驱动下，电子会发生定向漂移运动，从而将热量从高温端传向低温端，形成导热现象将热量从高温端传向低温端，形成导热现象 由于导电和导热均是源于外场驱动电子的定向漂由于导电和导热均是源于外场驱动电子的定向漂移运动，另一方面，金属中含有大量的电子，因移运动，另一方面，金属中含有大量的电子，因此，金属既是电又是热的良导体此，金属既是电又是热的良导体 模型本身的物理

10、图像直观明了且结论简单模型本身的物理图像直观明了且结论简单能对金属的一些共同的物理性质给以合理解释能对金属的一些共同的物理性质给以合理解释 对于金属，自由电子间只有胶合作用，当金属晶对于金属，自由电子间只有胶合作用，当金属晶体受到外力作用时，金属阳离子及原子间易产生体受到外力作用时，金属阳离子及原子间易产生滑动而不易断裂，因此金属经机械加工可加工成滑动而不易断裂，因此金属经机械加工可加工成薄片或拉成金属丝，表现出良好的延展性薄片或拉成金属丝，表现出良好的延展性 金属可以吸收波长范围极广的光并重新反射出，金属可以吸收波长范围极广的光并重新反射出，因此，金属晶体不透明，呈现出特有的金属光因此，金属

11、晶体不透明，呈现出特有的金属光泽。泽。 模型不足之处模型不足之处尽管自由电子气模型能给金属的一些共同的物理性质以合尽管自由电子气模型能给金属的一些共同的物理性质以合理解释，但与此同时也遇到一些根本性的矛盾，最典型问理解释，但与此同时也遇到一些根本性的矛盾，最典型问题是电子比热。题是电子比热。 在自由电子气模型中，自由电子气如同理想气体分子，服从经在自由电子气模型中，自由电子气如同理想气体分子，服从经典的玻尔兹曼统计，因此，金属中的自由电子对热容量有贡献典的玻尔兹曼统计，因此，金属中的自由电子对热容量有贡献由能量均分定理，由能量均分定理，N个价电子组成的自由电子气，有个价电子组成的自由电子气，有

12、3N个自个自由度，每个自由度平均热能为由度，每个自由度平均热能为12Bk T总的平均内能为总的平均内能为32BNk T如果认为晶体的热容量由电子和晶格两部分热容量构成，则如果认为晶体的热容量由电子和晶格两部分热容量构成，则由实验导出的电子热容量仅为理论值的由实验导出的电子热容量仅为理论值的1/200 ()VVECT自由电子气比热为自由电子气比热为32eVBCNk晶格比热晶格比热3aVBCNk两者量级相当两者量级相当自由电子气模型所预言的结果和实验差别如此之大，究其自由电子气模型所预言的结果和实验差别如此之大，究其原因，直到原因，直到“费米费米-狄喇克统计理论狄喇克统计理论”诞生后，人们才意识诞

13、生后，人们才意识到电子气体并不遵从经典的玻尔兹曼统计规律，而是遵从到电子气体并不遵从经典的玻尔兹曼统计规律，而是遵从费米费米-狄拉克统计分布。狄拉克统计分布。意味着金属中的电子即使在金属内部实际上并不能完全自意味着金属中的电子即使在金属内部实际上并不能完全自由，或者说金属中的电子是近自由的，因此，更精确地应由，或者说金属中的电子是近自由的，因此，更精确地应当称金属中的电子气为近自由电子气，而不是自由电子气。当称金属中的电子气为近自由电子气，而不是自由电子气。4.1.1 4.1.1 自由电子的基态电子结构自由电子的基态电子结构 (1) (1)金属中的价电子彼此之间无相互作用；金属中的价电子彼此之

14、间无相互作用；4.1 4.1 金属自由电子气的比热容金属自由电子气的比热容1.1.模型模型( (索末菲索末菲) )自由电子气自由电子气( (自由电子费米气体自由电子费米气体) )：自由的、无相互作用的：自由的、无相互作用的 、遵从泡利原理的电子气。、遵从泡利原理的电子气。 (2) (2)金属内部势场为恒定势场金属内部势场为恒定势场( (价电子各自在势能等于平均价电子各自在势能等于平均 势能的势场中运动势能的势场中运动) )；(3)(3)价电子速度服从费米价电子速度服从费米狄拉克分布。狄拉克分布。方匣子模型：方匣子模型：( )V r00,x y zL,0, ,x y zx y zL222Em0(

15、 )ik rre薛定谔方程：薛定谔方程：平面波形式的解平面波形式的解 :其中其中为电子的位置矢量，为电子的位置矢量， 为波矢量为波矢量.rk222kEmpkkvm上面讨论的是无任何限制的自由电子的性质，它的动量具上面讨论的是无任何限制的自由电子的性质，它的动量具有确定值，速度与波的群速度一致，而坐标不受任何限制有确定值，速度与波的群速度一致，而坐标不受任何限制，电子在空间各电出现的几率相等。在金属的自由电子论，电子在空间各电出现的几率相等。在金属的自由电子论中，电子的势能为零，但它不完全自由，它的位置受金属中，电子的势能为零，但它不完全自由，它的位置受金属边界的限制。边界的限制。常用边界条件常

16、用边界条件驻波边界条件驻波边界条件周期性边界条件周期性边界条件 LzyxzyxzLyxzyxzyLxzyx , mkE222 rk ikAer )( )(22222zyxkkkm 波函数为行波，表示当一个电子运动到表面时并不被反射波函数为行波，表示当一个电子运动到表面时并不被反射回来，而是离开金属，同时必有一个同态电子从相对表面的对回来，而是离开金属，同时必有一个同态电子从相对表面的对应点进入金属中来。应点进入金属中来。L L自由电子气的立方体模型自由电子气的立方体模型k波矢，波矢，k2 为电子的德布罗意波长。为电子的德布罗意波长。电子的动量：电子的动量：kp 电子的速度：电子的速度：kmmp

17、v 由正交归一化条件：由正交归一化条件：CVA1 由周期性边界条件：由周期性边界条件： zyxLzyxzyxzLyxzyxzyLx, ;Lnk;Lnk;Lnkzzyyxx2221)(2 drrVk 111LikLikLikZYxeee( (其中其中 为整数为整数) )zyxnnn, 以波矢以波矢 的三个分量的三个分量 为坐标轴的空间称为波矢空间或为坐标轴的空间称为波矢空间或 空空间。间。kzyxkkk、kLnk,Lnk,Lnkzzyyxx222 金属中自由电子波矢：金属中自由电子波矢：(1)(1)在波矢空间每个在波矢空间每个( (波矢波矢) )状态代表点占有的体积为：状态代表点占有的体积为：3

18、2 L(2)(2)波矢空间状态密度波矢空间状态密度( (单位体积中的状态代表点数单位体积中的状态代表点数):):32 L(3)(3)kkkd 体积元体积元 中的中的( (波矢波矢) )状态数为状态数为: :kdkLZd2d30 (4)(4)kkkd 体积元体积元 中的电子状态数为中的电子状态数为: :kdkLZd22d3 xkykzkkkdkxyzdkdk dk dk在半径为在半径为k的球体积内电子的状态数为：的球体积内电子的状态数为：3334)2(2kVZc 232223 mEVc自由电子气的能态密度：自由电子气的能态密度：d( )dZD EE21CE 2123224EhmVC 其中其中23

19、224 hmVCc在在k空间自由电子的等能面是半径空间自由电子的等能面是半径mEk2 的球面，的球面，EZddE1e1)(BF( Tk)EEEf在热平衡时，能量为在热平衡时，能量为E E的状态被电子占据的概率是的状态被电子占据的概率是 E EF F-费米能级费米能级( (等于这个系统中电子的化学势等于这个系统中电子的化学势) )，它的，它的意义是在体积不变的条件下，系统增加一个电子所需的自意义是在体积不变的条件下，系统增加一个电子所需的自由能。它是温度由能。它是温度T T和晶体自由电子总数和晶体自由电子总数N N的函数。的函数。4.1.2 绝对零度时的自由电子气的费米能级绝对零度时的自由电子气

20、的费米能级0aB Tk. FFF01)(EEEEEEEf陡变1bB Tk. FFF0211)(EEEEEEEf52cB.Tk. FFF0211)(EEEEEEEf 随着随着T的增加，的增加，f( (E) )发生变化的能量范围变宽，但在任何情发生变化的能量范围变宽，但在任何情况下，此能量范围约在况下，此能量范围约在EF附近附近 kBT范围内。范围内。1e1)(BF)( TkEEEf求求EF的表达式的表达式( ) ( )dNf E D EE分两种情况讨论：分两种情况讨论：E E+d+dE间的电子状态数：间的电子状态数：( ) ( )df E D EE( )dD EEE E+d+dE间的电子数：间的

21、电子数：系统总的电子数：系统总的电子数：(1)(1)在在T=0K=0K时，上式变成：时，上式变成：0( )dFEND EE 将自由电子密度将自由电子密度D( (E)=)=CECE1/21/2代入得：代入得： 23021032d FEFECECEN其中其中23224 hmVCc 3222322032832nmnmhEF 令令n= =N/ /V，代表系统的价电子浓度，则有代表系统的价电子浓度，则有自由电子气系统中每个电子的平均能量由下式计算自由电子气系统中每个电子的平均能量由下式计算NNEE d053FE 0023dFEEENC金属中一般金属中一般 n 10102828m m-3-3，电子质量电子

22、质量 m=9=91010-31-31kgkg，EF0几个电子伏。几个电子伏。 由上式可以看出即使在绝对零度时电子仍有相当大的平均由上式可以看出即使在绝对零度时电子仍有相当大的平均能量，这与经典的结果是截然不同的。能量，这与经典的结果是截然不同的。 费米面：费米面：E=EF的等能面称为的等能面称为费米面费米面。( (a) a) T=0k=0k 在绝对零度时，费米面以内在绝对零度时，费米面以内的状态都被电子占据，球外没有的状态都被电子占据，球外没有电子。电子。费米能级费米能级0FE( (b) b) K0 T T 0时，费米球面的半径时，费米球面的半径kF比绝对零度时费米面半径小，比绝对零度时费米面

23、半径小，此时费米面以内能量离此时费米面以内能量离EF约约kBT范围的能级上的电子被激发到范围的能级上的电子被激发到EF之上约之上约kBT范围的能级。范围的能级。EF在k空间中把占据态和未占据态分开的界面叫做费米面xkykzk意味着：费米面是一个特殊的等能面，在绝对零度时该面以下所有态被电子占据，而该面以上所有态都是空的费米波矢费米能量020()2FFkm021/3(3)Fkn222/3(3)2nm费米动量00FFPk 21/3(3)n 费米速度00/FFvkm 21/3(3)/nm 费米温度00/FFBTk222/3(3)2Bnmk818451021010/1010FFFFkcmeVvcm s

24、TK22 2310n利用代入，则可估计出费米面及其有关的物理量例例1 铜是面心立方晶体铜是面心立方晶体,晶格常数晶格常数103.61 10am28331048.5 10 ()3.61 10nm解：解：每个铜原子电离时放出一个自由电子每个铜原子电离时放出一个自由电子,所以铜的电子浓所以铜的电子浓 度为度为:222301831.12 107.02FcNEJeVmV0061.5710FFkmvsm102101331.36 10Fknm0048.1 10FFBETKk注意注意:费米温度并不是电子系统的真正温度费米温度并不是电子系统的真正温度,而是与费米能而是与费米能相当的热运动温度相当的热运动温度.求

25、费米能量、费米波矢、费米速度和费米温度。求费米能量、费米波矢、费米速度和费米温度。( (分步积分得来分步积分得来) )EEfECE)E(Cfd3232023023 (2)(2)时时，当当K0 TEEfECd32023 =0=0 EEfCEN)d(213 22( ),3h ECE若令则上式化简为则上式化简为 0()dfNh EEE4.1.3 任意温度下的自由电子气的费米能级任意温度下的自由电子气的费米能级(化学势化学势)因此一方面，因此一方面，另一方面，将另一方面，将g( (E) )在在EF附近展开为泰勒级数：附近展开为泰勒级数：()dfNh EEE)(Ef 函数的特点具有类似于函数的特点具有类

26、似于 函函数的性质，仅在数的性质，仅在EF附近附近kBT的范围内才的范围内才有显著的值，且是有显著的值，且是EEF的偶函数。的偶函数。2FFFFF1( )()()()2h Eh Egh EEEh EEE（）（）只考虑到二次方项，略去三次方以上的高次项，可得到只考虑到二次方项，略去三次方以上的高次项，可得到FFF2FF0F1F2F()()d()()()d1()() ()d2()()()fNh EEEfh EEEEEfh EEEEEI h EI h EI h E的的特特点点Ef 很显然，很显然，I0 0等于，由于等于，由于 为为( (E- -EF) )的偶函数，因此的偶函数，因此I1 1=0=0。

27、)(Ef EEfEEI)d()(212F2 令令( (E- -EF)/)/kBT= = ，则则1e1 fTkEfB1)1(ee2 d)1(ee2)(222B2TkI为偶函数，因此由于221(ee)1(ee) d)1(ee)(222B2TkI因因此此计计算算得得，2B2)(6TkI 0F1F2F()()()NI h EI hEI hE得得：3 22( )3h ECE将代入0F1F2F()()()NI h EI hEI hE得得:=1=12B2)(6Tk=0=022FFB()()()6h Eh Ek T 2FB223F8132ETkCE由于系统的电子数由于系统的电子数因此有,ECN230F)(32

28、 2FB223F230F81ETkEE322FB20FF81 ETkEE利用利用kBTkBT，(3)(3)可到达金属表面的电子数可到达金属表面的电子数nvejxd zyxTkmvExvvvvhmeddde)(2B2F)21(3 设设ox轴垂直金属表面，电子沿轴垂直金属表面，电子沿x方向离开金属，这就要求沿方向离开金属，这就要求沿x方向的动能方向的动能 必须大于必须大于E0 0，而而vy，vz的数值是任意的，因的数值是任意的，因此对此对vy，vz积分得：积分得： 22xmvzyxTkmvEvvvhmnddde)( 2dB2F)21(3 xm/ETkmvExzTkmvyTkmvvvvvhmej/x

29、zydedede)(2210B2FB2B2)2()21(223 得得利利用用公公式式， de2xx2deB2B2mTkvyTkmvy 2deB2B2mTkvzTkmvz xm/ETkmvExvvmTkhmej/xFde2)(2210B2)2()21(B3 xxmETkmvTkEvvhTkemxdee4210B2BF)2(23B2 Tk)EE(TkhemjBF0e)(42B3 B2eW k TATxxmETkmvTkEvvhTkemjxdee4210B2BF)2(23B2 xxmETkmvvvxde210B2)2(2 TkEmTkB0eB 210B222Be221mETkmvxmTk-里查孙德西

30、曼公式里查孙德西曼公式4.4.4 4.4.4 接触电势差接触电势差EF A BEF金属的能级和功函数金属的能级和功函数BAABVV，由图可得电势差和功函数的关系式：由图可得电势差和功函数的关系式：BABA()eVeV ABBA1()VVe+ + + + + + - - - - - - - -+ + + + + +- - - - -VAVB接触电势差接触电势差A A+ + + +平衡条件：化学势相等。平衡条件：化学势相等。 上式说明两块金属的接触电势差来源于两块金属的脱出功上式说明两块金属的接触电势差来源于两块金属的脱出功不同，而脱出功表示真空能级和金属费米能级之差，所以接触不同，而脱出功表示真

31、空能级和金属费米能级之差，所以接触电势差来源于两块金属的费米能级不一样高。电势差来源于两块金属的费米能级不一样高。理论推导上式。理论推导上式。 设两块金属的温度都是设两块金属的温度都是T，当他们接触时，每秒内从金属当他们接触时，每秒内从金属A A和金属和金属B B的单位表面积所溢出的电子数分别为：的单位表面积所溢出的电子数分别为：TkTkhmIBAe)(42B3 TkTkhmIBBe)(42B3B 若若 B A，则则VA0, 0, VB00，两块金属中的电子分别具有附两块金属中的电子分别具有附加的静电势加的静电势- -eVA和和- -eV，这时两块金属发射的电子数分别为：，这时两块金属发射的电

32、子数分别为：Tk)eV(TkhmIBAAe)(42B3A Tk)eV(TkhmIBBBe)(42B3B )(1ABBA eVV当达到平衡时，当达到平衡时，,IIBA ,eVeVBBA 接触电势差：接触电势差： 自从自从19331933年德国科学家年德国科学家RuskaRuska和和KnollKnoll等人在柏林等人在柏林制成第一台电子显微镜后，几十年来，有许多用于表制成第一台电子显微镜后，几十年来，有许多用于表面结构分析的现代仪器先后问世。如透射电子显微镜面结构分析的现代仪器先后问世。如透射电子显微镜(TEM)(TEM)、扫描电子显微镜、扫描电子显微镜(SEM)(SEM)、场离子显微镜、场离子

33、显微镜(FEM)(FEM)等等。但任何一种技术在应用中都会存在这样或那样的局。但任何一种技术在应用中都会存在这样或那样的局限性。限性。 19821982年，年，IBM(IBM(国际商业机器国际商业机器) )公司苏黎世实验室的公司苏黎世实验室的葛葛宾尼宾尼(Gerd Binnig)(Gerd Binnig)博士和海博士和海罗雷尔罗雷尔(Heinrich (Heinrich Rohrer)Rohrer)博士及其同事们共同研制成功了世界第一台新博士及其同事们共同研制成功了世界第一台新型的表面分析仪器型的表面分析仪器扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜(Scanning (Scanning Tunneling

34、 MicroscopeTunneling Microscope，简称，简称STM)STM)。1、STM的产生背景的产生背景 4.5 扫描隧道显微镜n使人类第一次能够实时地观察单个原子在物质表面的使人类第一次能够实时地观察单个原子在物质表面的排列状态和与表面电子行为有关的物理、化学性质。排列状态和与表面电子行为有关的物理、化学性质。n在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中有在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中有着重大的意义和广阔的前景，被国际科学界公认为二着重大的意义和广阔的前景，被国际科学界公认为二十世纪八十年代世界十大科技成就之一。十世纪八十年代世界十大科技成就之一。n1986

35、1986年，年，STMSTM的发明者的发明者宾尼宾尼和和罗雷尔罗雷尔被授予诺贝尔物理被授予诺贝尔物理学奖。学奖。1、STM的出现的意义葛宾尼(Gerd Binning) 海罗雷尔(Heinrich Rohrer)具有原子级高分辨率。具有原子级高分辨率。n可实时地得到在实空间中表面的三维图象。可实时地得到在实空间中表面的三维图象。n可观察单个原子层的局部表面结构。可观察单个原子层的局部表面结构。n可在真空、大气、常温等不同环境下工作，甚至可将可在真空、大气、常温等不同环境下工作，甚至可将样品浸在溶液中，并且探测过程对样品无损伤。样品浸在溶液中，并且探测过程对样品无损伤。n配合扫描隧道谱配合扫描隧

36、道谱STS(Scanning Tunneling STS(Scanning Tunneling Spectroscopy)Spectroscopy)可以得到有关表面电子结构的信息。可以得到有关表面电子结构的信息。2、STM的优点的优点n在在STMSTM的恒流工作模式下，有时它对样品表面微粒之间的恒流工作模式下，有时它对样品表面微粒之间的某些沟槽不能够准确探测，与此相关的分辨率较差。的某些沟槽不能够准确探测，与此相关的分辨率较差。nSTMSTM所观察的样品必须具有一定程度的导电性。所观察的样品必须具有一定程度的导电性。n宾尼等人宾尼等人19861986年研制作成功的年研制作成功的AFMAFM弥补

37、了弥补了STMSTM这方面的不这方面的不足。后来又陆续发展了一系列的扫描探针显微镜，如磁足。后来又陆续发展了一系列的扫描探针显微镜，如磁力显微镜力显微镜(MFM)(MFM)、静电力显微镜、静电力显微镜(EFM)(EFM)、扫描热显微镜、扫描热显微镜、光子扫描隧道显微镜光子扫描隧道显微镜(PSTM)(PSTM)等。等。 3、STM本身存在着的局限性4、STM的基本原理 根据量子力学的波动理论，粒子根据量子力学的波动理论，粒子穿过势垒的透射系数穿过势垒的透射系数由式中可见，透射系数由式中可见，透射系数T T与势垒宽度与势垒宽度a a、能量差（能量差（V0-E）以及粒子的质量）以及粒子的质量m m有

38、着有着很敏感的依赖关系，随着很敏感的依赖关系，随着a的增加，的增加，T将指数衰减。将指数衰减。0VVaoxIIIIII隧道效应 隧道电流：扫描隧道显微镜是将原子线度的极细探针扫描隧道显微镜是将原子线度的极细探针和被研究物质的表面作为两个电极，当样品与针尖的和被研究物质的表面作为两个电极，当样品与针尖的距离非常接近时距离非常接近时( (通常小于通常小于 1 nm) 1 nm)，在外加电场的作用，在外加电场的作用下，电子会穿过两个电极之间的势垒流向另一电极，下，电子会穿过两个电极之间的势垒流向另一电极，形成隧道电流，其大小为：形成隧道电流，其大小为： 式中式中V Vb b是加在针尖和样品之间的偏置

39、电压，是加在针尖和样品之间的偏置电压，S S为样品为样品与针尖的距离，与针尖的距离，是平均功函数，是平均功函数，A A为常数，在真空条为常数，在真空条件下约等于件下约等于 1 1 由前式可知，隧道电流强度对针尖和样品之间的距离有着由前式可知，隧道电流强度对针尖和样品之间的距离有着指数的依赖关系，当距离减小指数的依赖关系，当距离减小 0.1nm 0.1nm，隧道电流即增加约一，隧道电流即增加约一个数量级。个数量级。 因此，根据隧道电流的变化，我们可以得到样品表面微小因此，根据隧道电流的变化，我们可以得到样品表面微小的高低起伏变化的信息。的高低起伏变化的信息。 n恒流模式恒流模式：利用压电陶瓷控制利用压电陶瓷控制针尖在样品表面针尖在样品表面 x-y x-y 方向扫方向扫描，而描，而z z 方向的反馈回路控制方向的反馈回路