第七讲一元二次方程

1、2015暑假初二冲a资料 班级 姓名 第七讲一元二次方程【知识梳理】1. 一元二次方程：只含有一个 ，且未知数的指数为 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 （其中 、 ）2.它的根的判别式是= ；当0时，方程有 实数；当=0时，方程有 实数根；当0时，方程有 实数根；3.一元二次方程根的求根公式是 、（其中 ）4. 一元二次方程的解法： （1） （2） （3） （4）【经典考题】考点一：一元二次方程的有关概念例1、（1）下列方程中是关于x的一元二次方程的是()ax20 bax2bxc0 c(x1)(x2)1 d3x22xy5y20（2）已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则这个方程

2、的另一个根是()a2 b2 c5 d6考点二：一元二次方程的解法例2、（1）分别用公式法和配方法解方程：（2）选择适当的方法解下列方程：x24x10. x23x10. 考点三：一元二次方程根的判别式的应用例3、（1）关于x的一元二次方程x2(m2)xm10有两个相等的实数根，则m的值是()a0 b8 c4± d0或8（2）已知关于x的一元二次方程mx2nxk0(m0)有两个实数根，则下列关于判别式n24mk的判断正确的是()an24mk0 bn24mk0 cn24mk0 dn24mk0考点四：用一元二次方程解实际问题例5、汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加据统计，2008

3、年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？例6、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 100元？【课堂练习】1关于x的方程(m22)x2(m2)x0是一元二次

4、方程的条件是()am2 bm±2cm dm±2(2013河北)用配方法解方程x24x10，配方后的方程是()a(x2)23 b(x2)23 c(x2)25 d(x2)253用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为()a(x1)26 b(x2)29 c(x1)26 d(x2)294(2013南昌)已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值是()a1 b1 c d5已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()aa2 ba2 ca2且a1 da26若x2是关于x的方程x2xa250的一个根，则a的值为_7(201

5、3株洲)已知关于x的一元二次方程x2bxc0的两根分别为x11，x22，则b与c的值分别为()ab1，c2 bb1，c2 cb1，c2 db1，c28(2013成都)一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是()a100(1x)121 b100(1x)121 c100(1x)2121 d100(1x)21219(2013铜仁)一元二次方程x22x30的解为_10(2013绍兴)把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当地裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大

6、小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)11菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下

7、调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由【课后练习】a组1方程x240的根是() ax2 bx2 cx12，x22 dx42用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是()a(x1)22 b(x1)24 c(x1)21 d(x1)27 3(2012年贵州安顺)已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的一个根，则m的值是()a1 b1 c0 d无法确定4若x1，x2是一元二次

8、方程x22x40的两个根，则此方程的根的判别式等于()a8 b20 c8 d205(2013年四川成都)一元二次方程x2x20的根的情况是()a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根 c只有一个实数根 d没有实数根6(2012年南昌)已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值是()a1 b1 c. d7如果关于x的一元二次方程x26xc0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是_8(2013年山东青岛)某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程_9解方程： (x3)24x(x3)0.b组10要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是_11(2013年江苏常州)已知x1是关于x的方程2x2axa20的一个根，则a_.12(2013年广西玉林)已知关于x的方程x2xn0有两个实数根2，m.求m，n的值13(2013年江苏淮安)小丽