初二下学期数学期末复习串讲及练习题(人教版)

1、优秀学习资料欢迎下载初二下学期数学期末复习串讲考试范围第十六章分式（分式方程部分）第十七章反比例函数第十八章勾股定理第十九章四边形第二十章数据的分析第十六章分式（分式方程部分）一、本单元实去分母知识结构图：际列方程分式方程整式方程问题目标目标解整式方程实 际检验分式方程的解问 题整式方程的解的 解二、例题与习题：1解方程：（ 1）23x13x（ 2）2xx 22 x（ 3）613422（ 4）x210x1x 1x 17 20XX 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30 千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点

2、。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5 倍，求两种车的速度。优秀学习资料欢迎下载8甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过 P点跑回到起跑线（如图所示） ；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？P30 米l10某人往返于A 、B两地，去时先步行2 千米，再乘汽车行10 千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等 .已知汽车每小时比这人步行多走16

3、 千米，步行又比骑车每小时少走8 千米.若来回完全乘汽车能节约多少时间？11 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（ 1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（ 2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6 天；（ 3）若甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由优秀学习资料欢迎下载第十七章反比例函数一、本章知识结构图：现实世界中的建立数学模型反比例关系反比例函数实际应用反

4、比例函数的图象和性质二、例题与习题：1下面的函数是反比例函数的是（）A y 3x 1B y x 22xC yxD y22x5某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（ Pa）与受力面积 S（ m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为pp/Pa16点 P(2m 31)， 在反比例函数的图象上，则 myx7.点（ 3， 4）在反比例函数 yk10A的图象上，xO16S/m2则下列各点中，在此图象上的是（）(第15题）A.（ 3,4）B.（ 2， 6）C. （ 2， 6）D.（ 3， 4）11在平面直角坐标系中，将点P(5，3) 向左平移6 个单位，再向下平移1 个单位，恰好在函数 yk的

5、图x象上，则此函数的图象分布在第象限k 212. 对于反比例函数y( k0 ) ，下列说法不正确的是（）xA. 它的图象分布在第一、三象限B. 点（ k ， k ）在它的图象上C. 它的图象是中心对称图形D. 每个象限内，y 随 x 的增大而增大14已知反比例函数 y k 2 的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（）x（ A） k 2（ B） k2（ C） k 2（ D） k 216.若反比例函数k1,y 随 x 的增大而减小 ,则 k 的值可以是 （）y的图象在其每个象限内xA.-1B.3C.0D.-318设反比例函数yk0) 中，在每一象限内， y 随 x 的增大而增大，则一次函数

6、ykxk 的图( kx象不经过 ()(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限20若 A(a， b) ， B(a2， c) 两点均在函数y1）的图象上，且 a 0 ，则 b 与 c 的大小关系为（xA bcB bcC bcD无法判断优秀学习资料欢迎下载21已知点 A （3， y1）， B（ - 2， y2）， C（ - 6， y3）分别为函数 yky1 、（ k<0 ）的图象上的三个点则xy2 、 y3 的大小关系为（用“ <”连接）22. 在反比例函数12m的图象上有两点 A x1 , y1，Bx2 , y2，当 x10 x2 时，有 y1y2 ，则 myx

7、的取值范围是（）A 、 m 0B、 m 0C、 m11D 、 m2k224 已知直线 ymx与双曲线 y的一个交点 A 的坐标为（ -1，-2）则 m =_ ； k =_；它们的x另一个交点坐标是 _28. 函数 y1k 的图象与直线 yx 没有交点，那么k 的取值范围是（）xA k 1B k 1C k1D k131已知反比例函数 y2的是（），下列结论中，不正确xyA2A 图象必经过点(12)，B y 随 x 的增大而减少O2x-11BC图象在第一、三象限内D 若 x1，则 y2第 33题图第 34题图33如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的

8、值的 x 的取值范围是 _34如图，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数yk）过点 A ，则 K 的值是（xA 2B-2C4D -436如图，若点A 在反比例函数 yk (k 0) 的图象上，xAM x轴于点 M ， AMO 的面积为 3，则 k37在反比例函数4的图象中，阴影部分的面积不等于4 的是（）yx第36题A BCD42. 已知反比例函数 y(m 2) xm2 10 的图象，在每一象限内y 随 x 的增大而减小，求反比例函数的解析式.优秀学习资料欢迎下载m45. 已知一次函数ykxb 的图象与反比例函数y的图象相交于A （ -6， -2）、 B（4， 3）两点 .x（ 1）求出

9、两函数解析式；（ 2）画出这两个函数的图象；（ 3）根据图象回答：当 x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？46如图，直线 y x 1 与双曲线2交于 A、B 两点，yyxA其中 A 点在第一象限 C 为 x 轴正半轴上一点，且S ABC 3(1) 求 A、 B、C 三点的坐标；Ox(2) 在坐标平面内 ，是否存在点P，CB使以 A、B、 C、 P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接 写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由(第 46题图)47为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时

10、）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为ya （ at为常数），如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（ 1）写出从药物释放开始，y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（ 2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?优秀学习资料欢迎下载51如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A ，B 两点，与 y轴交于点 C，与 x 轴交于点 D， OB5 且点 B 横坐标是点B 纵坐标的2 倍（ 1）求反比例函数的解析式；y（ 2）

11、设点 A 横坐标为 m ， ABO 面积为 S ，求 S 与 m 的函数关系式，并求出自变量的取值范围CADOxB（ 51 题图）优秀学习资料欢迎下载第十八章勾股定理一、本章知识结构图：实际问题勾股定理（直角三角形边长计算）实际问题勾股定理的逆定理（判定直角三角形）二、例题与习题：1.在 ABC中 , A=90° , 则下列式子中不成立的是（） .A.BC 2AB 2AC 2B.AB 2AC 2BC 2C.AB 2BC 2AC 2D.AC 2BC 2AB2.3 ABC 中， A 、 B 、 C 的对边分别是a、 b、 c，下列命题中的假命题是（）（ A ）如果 C B= A ，则 A

12、BC 是直角三角形（ B ）如果 c2= b 2 a2，则 ABC 是直角三角形，且C=90°（ C）如果（ c a）（ c a） =b 2，则 ABC 是直角三角形（ D ）如果 A ： B： C=5 ： 2： 3，则 ABC 是直角三角形4. 适合下列条件的三角形ABC 中，直角三角形的个数为（） . a1 ,b1 , c1 ; a=b, A=45° ; A=32° , B=58° ;345 a=7,b=24,c=25; a=2.5,b=2,c=3.A.2 个B.3个C.4个D.5个6利用图（ 1）或图（ 2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数

13、学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是BAC第 6题图图 7-1图 7-27图 7-1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6 ，BC5 ，将四个直角三角形中边长为6 的直角边分别向外延长一倍，得到图7-2 所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长是12. 直角三角形的两条直角边的长分别为5， 12，则其斜边上的高为（） .M80 cm60 cmA.B.13cmC.6cmD.CcG1313DH8如图，四边形 ABCD ，EFGH ，NHMC 都是正方形， 边长分别为 a，b，c ； abA，B，N，E，F 五点在同一直线上，则

14、 c（用含有 a，b 的代ABN EF（第 8题）优秀学习资料欢迎下载数式表示）13. 边长为 a 的正三角形的面积等于.14已知等边三角形ABC 的边长为 33 ，则 ABC 的周长是 _ ，面积是 _ 16如图，矩形纸片ABCD 中， AD=9 ，AB=3，将其折叠，使点D 与点 B 重合，折痕为 EF，那么折痕 EF的长为 _18如图，一束光线从y 轴上点 A（ 0， 1）发出，经过 x 轴上点 C 反射后，经过点B（ 6，2），则光线从 A点到 B 点经过的路线的长度为EB 2DAA 1BCAFC第18题图O BB 1第16题图第 21题图21如图， 以等腰三角形AOB 的斜边为直角边

15、向外作第2 个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1 的斜边为直角边向外作第3 个等腰直角三角形 A 1BB 1，如此作下去，若OA OB 1，则第 n个等腰直角三角形的面积Sn _。26某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40 千米的 A、B 两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在 A 地北偏东 45°、B 地北偏西 60°方向上有一牧民区C一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从 A 地开车沿公路到离牧民区C 最近的 D 处，再开车穿越草地沿 DC 方向到牧民区 C方案 II ：从 A 地开车穿越草地沿AC 方向到牧民

16、区 C 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的 3 倍（ 1）求牧民区到公路的最短距离CD（ 2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？北并说明理由 （结果精确到 0.1参考数据：3 取 1.73， 2取 1.41）东C45°60°AD第 26题图28. 一块四边形的草地ABCD ,其中 A=60 ° ,B=D =90° ,AB=20m,CD =10m, 求这块草地的面积.第28题优秀学习资料欢迎下载30. 在ABC中， AB=15,AC=13,高 AD=12,求ABC的周长。31在一平直河岸l 同侧有 A，B 两个村庄， A，B

17、 到 l 的距离分别是3km 和 2km ， ABakm (a1) 现计划在河岸 l 上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1 ，且d1PBBA(km) （其中 BPl 于点 P ）；图 13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2 ，且d2PAPB (km) （其中点 A 与点 A 关于 l 对称， A B 与 l 交于点 P ）AABABBKlCPllPCP图 31-1A图 31-2A图 31-3观察计算（ 1）在方案一中， d1km （用含 a 的式子表示）；（ 2）在方案二中， 组

18、长小宇为了计算d2 的长，作了如图 31-3 所示的辅助线， 请你按小宇同学的思路计算，d2km （用含 a 的式子表示） 探索归纳（ 1）当 a4 时，比较大小：d1 _ d2 （填“” 、“”或“” ）；当 a 6 时，比较大小：d1 _ d2 （填“”、“”或“” ）；（ 2）请你参考右边方框中方法指导的方法指导，就a （当 a1 时）当不易直接比较两个正数m 与 n 的大小时，的所有取值情况进行分析，可以对它们的平方进行比较：要使铺设的管道长度较短，m n2(m n)(m n) ， m n 0 ，应选择方案一还是方案二？(m22) 与 (m n) 的符号相同n当 m2n20 时， m

19、n 0 ，即 mn ；当 m2n20 时， m n 0 ，即 mn ；当 m2n20 时， m n 0 ，即 mn ；优秀学习资料欢迎下载第十九章四边形一、本章知识结构图：二、例题与习题：3下列命题中，真命题是（）A 两条对角线垂直的四边形是菱形B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形D两条对角线相等的平行四边形是矩形4如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A 当B 当ABBC 时，它是菱形ADACBD 时，它是菱形C当 ABC 90时，它是矩形D 当 AC BD 时，它是正方形BC（第 4 题图）A5如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC

20、，BD 相交于点 O ，D若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，O则这个条件是（只填一个条件即可） B6 已知四边形 ABCD 中， ABC90 ，C第5题图若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_8如图，一个四边形花坛ABCD ，被两条线段MN，EF 分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1， S2，S3，S4 ，若 MN AB DC ， EF DA CB ，则有（）AS1 S4B S1 S4S2S3C S1S4 S2 S3D都不对DECM红紫N黄白ABF第 10题图第 8题图10如图，菱形 ABCD 中，已知ABD20，则C 的大小是11

21、. 已知菱形的两对角线长分别为6 和 8 , 则菱形的面积为 2.15已知菱形 ABCD 的面积是 12cm 2 ，对角线 AC4 cm，则菱形的边长是cm.优秀学习资料欢迎下载18. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为 1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_ cm2.第 18题图21 如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _第21题图第22题图22在长为a m，宽为 b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为_m 2；现为了增加美感， 把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路

22、 （如图），则此时余下草坪的面积为m223如图：矩形纸片ABCD ，AB=2，点 E 在 BC 上，且 AE=EC 若将纸片沿 AE 折叠，点 B 恰好落在 AC上，则 AC 的长是ADBEC第24题图第 23题图27用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用 x， y 表示矩形的长和宽(x y)，则下列关系式中不正确的是（）(A) x+y=12 ( B)x y=2( C)xy=35 A30如图，在梯形 ABCD 中， AD BC，E 为 BC 上一点， DE AB， AD 的长为 1，BC 的长为 2，则 CE 的长为 _ B(

23、 D ) x 2 y 2DE=144xyC第 27题图第 30题图图 831. 等腰梯形 ABCD 中， AD BC ，AD5 cm，BC 9 cm， C60，则梯形的腰长是cm32若等腰梯形ABCD 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60 ，则该等腰梯形的面积为（结果保留根号的形式） 33如图，在梯形ABCD 中， AD BC， AB CD，AC BD， AD 6,BC8,则梯形的高为。ADBC第 34题图34如图，梯形第33题图100 ，则 C（）ABCD 中， AD BC ， AD AB ， BC BD ，A优秀学习资料欢迎下载A80B 70C 75D 6040. 如图，在 R

24、t ABC 中， C=90 ， AB=10 cm， D 为 AB 的中点，则 CD =cm.BADDEA第40题图CBC第 41题图41如图， DE 是 ABC 的中位线， DE2 cm， AB AC 12cm，则 BCcm，梯形 DBCE的周长为cm48把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）第 48题图A 六边形B 八边形C十二边形D 十六边形54如图，点O（ 0，0) ，B(0 ， 1) 是正方形OBB1C 的两个顶点，以对角线OB1 为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1 的对角线OB2 为一边作正方形OB2 B3 C 1 ，依次下

25、去则点B 6 的坐标是_ 55平面直角坐标系中，已知点A（ 0， 2）， B（23 ，0），2 3 ，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（）A 矩形B 菱形C正方形D 梯形第 54题图62如图，在 ABC 中， D 是 BC 边的中点，F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF BE （ 1）求证： BDE CDF （ 2）请连结 BF，CE ，试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形，并说明理由优秀学习资料欢迎下载63如图，在平行四边形ABCD 中， E 为 BC 的中点，连接AE 并延长交 DC 的延长线于点F (1) 求证： AB CF ；(2) 当 BC 与 AF 满足什么

26、数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由DACBEF68.已知 :如图 ,在矩形 ABCD 中,E、 F 分别是边 BC、 AB 上的点 ,且 EF=ED,E F ED.求证 :AE平分 BAD.ECBFAD（第2368题）题图72. 如图，在 ABCD 中， BC=2AB=4 ，点 E、F 分别是 BC 、 AD 的中点 .（ 1）求证： ABE CDF；（ 2）当四边形 AECF 为菱形时，求出该菱形的面积 .AFDBEC第72题图76如图，已知ABC 的面积为 3，且 AB=AC ，现将 ABC 沿 CA 方向平移 CA 长度得到 EFA （ 1）求四边形 CEFB的面积；（ 2）

27、试判断 AF 与 BE的位置关系，并说明理由；（ 3）若 BEC 15 ，求 AC 的长第76题图优秀学习资料欢迎下载82有一底角为60 的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上请计算所作的三角形的面积84 在梯形 ABCD 中， AB CD ， A=90 °， AB=2，BC =3， CD =1，E 是 AD 中点求证： CE BEDCEBA 第84题图85如图，在平面直角坐标系中，直线y1b (b 0)分别交 x 轴、 y 轴于 A、 B 两点，以 OA、OB 为x2边作矩形 O

28、ACB ，D 为 BC 的中点以 M(4 ，0)，N(8 ，0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN ，点 P 在第一象限，设矩形 OACB 与 PMN 重叠部分的面积为S(1) 求点 P 的坐标；(2) 当 b 值由小到大变化时，求S 与 b 的函数关系式yBDCPxOMAN(第 85题图)90已知：如图，正方形ABCD 中， E 、 F 都是 CD 上的点，且 DEEC，EFFC 求证： BAF 2EAD ADEFBC第90题图优秀学习资料欢迎下载第二十章数据的分析一、本章知识结构图：平均数用用样本平均数数据的代表中位数样估计总体平均数众数本估极差计总用样本方差数据的波动方差体估计总体方差二、

29、例题与习题：2一组数据 1， 2，4， x ， 6 的众数是2，则 x 的值是（）A 1B 4C 2D 65在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8 位工作者的捐款分别是 5 万， 10 万， 10 万， 10 万， 20 万， 20 万， 50 万， 100 万。这组数据的众数和中位数分别是（）A20万、 15万B10 万、 20 万C10 万、15 万D20 万、10 万6七（ 1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10， 10， x ， 8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_棵 .10某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A， B 两名候选人进

30、行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3: 2 的比例计算两人的总成绩，那么（填 A 或 B ）将被录用测试项目测试成绩AB面试9095综合知识测试858011四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极开展捐款捐物献爱心活动下表是我市某中学初一·八班 50 名同学捐款情况统计表：捐款数（元）101520305060708090100人数（人）3101015521112根据表中提供的信息，这 50名同学捐款数的众数是（）A 15B 20C 30D 10014汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了

31、“献出我们的爱” 赈灾捐款活动 八年级（ 1）班 50 名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：捐款（元）1015305060人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38 元（ 1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程（ 2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？优秀学习资料欢迎下载15物理兴趣小组20 位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分）10987人数（人）584325%20%问：求这20 位同学实验操作得分的众数、中位数40%这 20 位同学实验操作得分的平均分是多少？将此次操作得分按人数制成如图

32、所示的扇形统计图第15题图扇形的圆心角度数是多少？16八年级（ 1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E 五个等级老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图学生帮父母做家务活动时间频数分布表等级帮助父母做家务时间频数（小时）学生帮父母做家务活动评价A2.5 t32等级分布扇形统计图E AB2 t2.510BDC1.5 t2aC 40%D1 t1.5b（第 22 题）E0.5 t13（ 1）求 a， b 的值；（ 2）根据频数分布表估计该班学生

33、在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（ 3）该班的小明同学这一周帮父母做家务 2 小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由优秀学习资料欢迎下载18. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7 00 12 00中各时间段（以1 小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（）（ A ） 15， 15（ B） 10， 15（C） 15， 20（D ） 10， 20人数1015202530捐款数 /元第 22题图第 18题图22振兴中

34、学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3 4 5 8 6，又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人（ 1）他们一共调查了多少人？（ 2）这组数据的众数、中位数各是多少？（ 3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学生捐款多少元？25为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过 1.5 小时 .一个月后，九（ 1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（ 1）该班共有多少名学生？（ 2）将的条形图补充完整 .（ 3）计算出作业完成时间在0.51 小时的部分对应的扇形圆心角.（ 4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（ 5）如果九年级共有5