新苏科版九年级数学下册5章二次函数5.2二次函数的图像和性质yax2的图像教案24_第1页
新苏科版九年级数学下册5章二次函数5.2二次函数的图像和性质yax2的图像教案24_第2页
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文档简介

1、二次函数图像和性质ya（a0） 学案 【学习目标】用描点法画函数yax2的图像，并根据图像认识和理解其性质.【学习难点】函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质【学习方法】探索-总结-运用法.【学习过程】复习提问 1一次函数与反比例函数的图像特征 .2画函数图像的一般步骤 一、函数yax2的图像特征及其相关名称例1、画函数yx2的图像x-3-2-10123yx2【探究】在同一坐标系中，画出函数yx2，y2x2的图像.【归纳】比较图中三个抛物线，找出它们的异同.相相同点： （1）顶点 ，其坐标都 为 ；（2）对称轴 ，都为 .（3） 它们的开口方

2、向都是 .不同点：开口大小 .     【探究】在同一坐标系中，画出函数，y- x2 y-2x2的图像. 比较图中三个抛物线，找出它们的异同.相同点：（1）顶点 ，其坐标都为 ；（2）对称轴 ，（3） 它们的开口方向都是 .不相同点：开口大小 . 【归纳】一般地，抛物线yax2的对称轴是 轴，顶点是 .当a0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的最 点，a越大，抛物线的开口越 ；当a0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的最 点，a越大，抛物线的开口越 .抛物线yax2的图像性质当a0时， 当a0时， 【课堂练习1、分别写出函数y4x2与y-x2的开口方向、对称

3、轴及顶点.2、填空p12页1、2、33、求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标【反思感悟】1填表：函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性函数的最值当x0时，y随x的增大而 ；当x0时，y随x的增大而 ；当x=0时,有最_值为_当x0时，y随x的增大而 ；当x0时，y随x的增大而 ；当x=0时,有最_值为_练习1、函数y=的顶点坐标为 若点（a，4）在其图象上，则a的值是 2若点a（3，m）是抛物线y=上一点，则m= 3函数y=与y=的图象关于 对称，也可以认为y=，是函数y=x2的图象绕 旋转得到4若二次函数y=a（a0），图象过点p（2，8），则函数表达式为 5函数y=的图象的对称轴为

4、，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点6点a（，b）是抛物线y=上的一点，则b= ；点a关于y轴的对称点b是 ，它在函数 上；点a关于原点的对称点c是 ，它在函数 上7、当_时，抛物线开口向下，对称轴为_，顶点坐标为_.当x=_时，y有最_值为_.xy8、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是；,则的大小关系是 （ ） a、 b、c、 d、9、已知点a（-1，）、b（-2，）、c（，）在函数的图象上，则、的大小关系是 （ ）a、 b、 c、 d、10、已知a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）ay1y2y3 by1y3y2 cy3y2y1 dy2y1y311、已知二次函数的图象经过点a、b（3，m）。（1）求a与m的值； （2）写出该图象上点b的对称点的坐标；（3）当x取何值时，y随x

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