平方差公式 (2)ppt课件

1、；.1多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积积.；.2 计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你能发现什么规律你能发现什么规律?( x + 1 )( x 1) = _( m + 2)( m 2 ) = _(1) ( 2x + 1 )( 2x 1 ) = _x2-1m2- 44x2-1(x)2-12(m)2-22 (2x)2-12规律规律:两个数的和与这两个数的差的乘积等于相同项的平方减去相反项的平方两

2、个数的和与这两个数的差的乘积等于相同项的平方减去相反项的平方.；.3(a+b)(ab) =a2 b2.a2 ab+ab b2(a+b)(ab)=a2 b2.如果用字母如果用字母a、b表示等式左边表示等式左边,能否得出以上规律能否得出以上规律?；.4 ；.5一般地一般地, ,我们有我们有即两个数的和与这两个数的差的积即两个数的和与这两个数的差的积, ,等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差. .这个公式叫做这个公式叫做( (乘法的乘法的) )平方差公式平方差公式. .；.6 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a a 相反为相反为b b这个公式我们要注意三点这个公式我们要注意

3、三点:1.左边要有两个括号相乘左边要有两个括号相乘,两个括号中分别有两项相同两个括号中分别有两项相同,另两项相反另两项相反.(平方差公式的运用条件平方差公式的运用条件)2.右边结果是相同项整体的平方减去相反项整体的平方右边结果是相同项整体的平方减去相反项整体的平方.(公式的正确运用公式的正确运用)3.公式中的公式中的a和和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；.7a用几何图形证明平方差公式用几何图形证明平方差公式；.8ba把边长为把边长为a的大正方形中剪去一个边长为的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形的小正方形；.9abab长方形的面积长

4、方形的面积=(a+b) (a-b) =a2b2 ；.10长方形的面积长方形的面积=(a+b) (a-b) =a2-b2剩下的面积剩下的面积= aa ba2b222ba平方差公式(a+b)(a-b)=a2 - b2；.111 1、下列各式能否用平方差公式进行计算？、下列各式能否用平方差公式进行计算？(73 )(73 )abbabb ( 8)(8)a a (3)(3)(3)xx (4)( 3)(3)m m ；.12例例1:1:运用平方差公式计算。运用平方差公式计算。 (3x+2)(3x-2) (3x+2)(3x-2) (2a+5b(2a+5b2 2)(2a-5b)(2a-5b2 2) )解解 （3

5、x+2)(3x-2)= (a + b)(a - b)= a2 - b2(3x)2-22 (2a+5b2)(2a-5b2) =9x=9x2 2-4-4 ( a b )( a b) = a2 b2=(2a)2-(5b2)2 =4a2-25b4 ；.132.下列各式计算正确的是下列各式计算正确的是 ( )6) 6)(6(2xxx13) 13)(13(2xxx1)1)(1(2xxx125) 15)(15 (22baababA.B.C.D.369x21-x2D；.143.运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算(1) (b+2a)(2a-b)(-x+2y)(-2y-x)(200+1)(200-1)

6、98（102）(2) （x-3)(x2+9)(x+3) 练习练习224ba224 yx39999-9996814x；.154.平方差公式的推广运用平方差公式的推广运用练习练习计算：（2y-x-3z)(2y-x+3z) 解：原式=(2y-x)-3z(2y-x)+3z) =(2y-x)2-(3z)2 =(2y-x)(2y-x)-9z2 =4y2-2xy-2xy+x2-9z2 =4y2-4xy+x2-9z2；.165.平方差公式真题链接平方差公式真题链接练习练习先化简，在求值：（先化简，在求值：（1+a)(1-a)+(a-2)2，其中，其中a=-3.解：原式=（1+a)(1-a)+(a-2)(a-2) =1-a2+a2-2a-2a+4 =-4a+5当a=-3时，原式=-4x(-3)+5 =12+5 =17；.17反思总结：添括号法则反思总结：添括号法则a-b-c=a-( )a+b-c=a+( )a-b+c=a-( )a+b-c=a-( )b-cb-cb+c-b-c；.18思考题思考题 ?动动你的脑筋动动你的脑筋?) 12)(12)(12)(12)(12 (16842) 12)(12)(12)(12)(12(16842=(2-1)13)(13)(13)(13(8421232