2021年人教版数学九年级上册24.4弧长及扇形的面积课时练习含答案

1、人教版数学九年级上册24.4弧长及扇形的面积课时练习一、选择题有一条弧的长为2cm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是( )a.90° b.120° c.180° d.135°如图，ab是o的直径，cd是弦，点c,d在直径ab的两侧.若aoc:aod:dob=2：7：11，cd=4，则弧cd的长为( ) a.2 b.4 c. d.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，abc的顶点都在格点上，将abc绕点c顺时针旋转60°，则顶点a所经过的路径长为( ) a.10 b. c. d.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和ac的夹角为120

2、°，长为25cm，贴纸部分的宽bd为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ） a.175cm2 b.350cm2 c.cm2 d.150cm2如图，pa、pb是o的切线,切点分别为a、b,若oa=2,p=60°,则的长为（ ）a. b. c. d.一个扇形的圆心角是60°，半径是6cm，那么这个扇形的面积是( )a.3cm2 b.cm2 c.6cm2 d.9cm2如图，在半径为4的o中，cd是直径，ab是弦，且cdab，垂足为e，aob=90°，则阴影部分的面积是( )a.44 b.24 c.4 d.2如图，圆锥的底面半径ob=6cm,高oc=8c

3、m.则这个圆锥的侧面积是（ ） a.30cm2 b.30cm2 c.60cm2 d.120cm2如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ）a.90° b.120° c.135° d.150°在矩形abcd中，ab=，bc=2，以a为圆心，ad为半径画弧交线段bc于e，连接de，则阴影部分的面积为（ ） 二、填空题弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为 如图，在等腰直角三角形abc中，acb=90°，ab=4，以点a为圆心，ac长为半径作弧，交ab于点d，则图中阴影部分面

4、积为 用一个半径为36cm、面积为324cm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为 cm如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径ef长为6cm，母线oe（of）长为9cm在母线of上的点a处有一块爆米花残渣，且fa=3cm在母线oe上的点b处有一只蚂蚁，且eb=1cm这只蚂蚁从点b处沿圆锥表面爬行到a点，则爬行的最短距离为 cm三、解答题如图，已知ab是o的直径，c，d是o上的点，ocbd，交ad于点e，连结bc.(1)求证：ae=ed；(2)若ab=10，cbd=36°，求弧ac的长.如图，ab为o的直径,c是o上一点,过点c的

5、直线交ab的延长线于点d,aedc,垂足为e，f是ae与o的交点，ac平分bae（1）求证：de是o的切线；（2）若ae=6,d=30°，求图中阴影部分的面积下图是一纸杯，它的母线ac和ef延长后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图形是扇形oab.经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长ef=8cm.求扇形oab的圆心角及这个纸杯的表面积.(面积计算结果用表示). 如图,正方形abcd的边长为2cm,以边bc为直径作半圆o,点e在ab上,且ae=1.5cm,连接de（1）de与半圆o相切吗？若相切,请给出证明；若不相切,请说明情况；（2）求阴影部分的面积参考

6、答案答案为：c；答案为：d；答案为：c；ac答案为：c；答案为：d；cba答案为：9cm答案为：4答案为：9答案是：2解：(1)证明：ab是o的直径，adb=90°.ocbd，aeo=adb=90°，即ocad，ae=ed.(2)ocad，=，abc=cbd=36°，aoc=2abc=2×36°=72°，=2.解：（1）连接oc，oa=oc，oac=oca，ac平分bae，oac=cae，oca=cae，ocae，ocd=e，aede，e=90°，ocd=90°，occd，点c在圆o上，oc为圆o的半径，cd是圆o

7、的切线；（2）在rtaed中，d=30°，ae=6，ad=2ae=12，在rtocd中，d=30°，do=2oc=db+ob=db+oc，db=ob=oc=ad=4，do=8，cd=4，socd=8，d=30°，ocd=90°，doc=60°，s扇形obc=××oc2=，s阴影=scods扇形obcs阴影=8，阴影部分的面积为8解：由题意可知： =6， =4，设aob=n，ao=r，则co=r8，由弧长公式得： =4，解得：n=45，r=24，故扇形oab的圆心角是45度.r=24，r8=16，s扇形ocd=0.5×4×16=32(cm2)，s扇形oab=0.5×6×24=72(cm2)，纸杯侧面积=s扇形oabs扇形ocd=7232=40(cm2)，纸杯底面积=22=4(cm2)纸杯表面积=40+4=44(cm2).解：（1）de与半圆o相切理由如下：过点o作ofde，垂足为点f，在rtade中，ad=2，ae=1.5，de=2.5，s四边形bcde=sdoe+sboe+scdo，（0.5+2）×2=×2