以法促思触类旁通

1、以法促思 触类旁通 北街小学 刘晓华我们知道数学题目是做不完的，也是讲不完的，可是教给学生分析问题，解决问题的方法特别重要，利用恰当的方法引导学生思考问题，并解决问题达到触类旁通的目的，是我们数学老师一定要思考的问题。一、巧用标点来分析，分层理解更容易 关注数学问题中的标点符号，可以帮助我们分析理清题意，一个完整句子中各个条件是相互关联的，肯定存在某种数学表达，利用标点符号分层，逐层审清题意，理解已知条件和未知条件数学关系，并恰当的表达，让数学理解更容易。如，”用方砖铺办公室，用边长6分米的方砖，需要240块，如果用边长8分米的方砖，需要多少块？(用比例解)”，这道题有两句话组成，可以让学生先

2、理解第一句话中的三个分句，可以分为哪两层？第一层想告诉我们怎样的信息？用方砖铺地的总面积一定。第二层“用边长6分米的方砖要240块”。第三层，用边长8分米的方砖需要x块，可以用下面的格式帮助孩子整理如图， 总面积一定，边长6分米的方砖 边长8分米的方砖，240块， x块 让学生理解这道题与面积有关，于是把边长6分米的方砖的面积计算出来，然后寻找方砖的面积与所需块数之间的比例关系，利用反比例关系，乘积相等列方程。再如，“一个小数的小数点向右移动三位后正好是1000的70%，这个数是（）” 这样一个较长的句子学生理解还是有一定的难度的，利用分层的方法让学生理解题意是一种很好的方法。启发学生找到起桥

3、梁作用的词语正好是。这个词把长句分成两部分：第一部分，“一个小数的小数点向右移动三位”，它的数学表达是“x×100”。第二部分“1000乘70%”的数学表达是1000x70%。“正好是”可以表达成“=”.这样的分析很明了，学生也易于接受。2、 恰当设疑促联想 建模思想易养成 数学联想是数学教学中必不可少的一种思维活动，在数学教学中启发学生从新知联想旧知，进行正向迁移，达到知识的自主建构。在解决生活实际问题时，教师可以根据问题恰当设疑，启发联想，架起实际问题和数学知识模型之间的桥梁，逐渐培养数学建模思想。如“自来水管流动的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米，一位同学去水池洗手时

4、，走时忘记关掉水龙头，3分钟大约浪费（ ）升水？”师：道题与计算什么有关？生：容积也可以说是体积师：你从哪里知道的？生： 升，是容积单位师：这道题目是什么形状的容器？生：圆柱体师：你是怎么知道的？生：自来水管是圆柱体师：圆柱体容积计算需要什么条件？生：半径和高师：你能找到有关半径和高的条件吗？在哪句话中？生：内直径2厘米，流速每秒5厘米，5厘米是圆柱的高师：想一想，你能解答了吗？师：这道题需要注意一个细节是什么，看谁能发现？生：时间单位：每秒 ，3分钟这样环环相扣的设疑提问，让学生在实际问题中联想数学知识，以达到数学建模素养的培养。3、 找准问题突破口，启迪思考并不难问题的解决往往就是关键的一

5、步，引导学生找到解决问题的突破口，就是那关键的一步，在数学教学过程中善于引导学生理解题意并寻找突破口，才能真正的提高学生解决问题的能力。如“一根绳子绕着大树，如果绕10圈则余3米，如果绕12圈又少3米，那么绕8圈剩（ ）米。”孩子们拿到这个题目，开始觉得和最小公倍数有关，其实不是。让孩子认真读完题目思考一会儿，提出一个很关键的问题“这道题隐含了两个不变”。请同学们思考、寻找出哪两个不变。学生说“绳长不变，树的横截面的周长不变”，孩子们恍然大悟，可以通过等量关系式来列方程，问题得以解决。在关键处引导找准突破口，将会迎刃而解。4、 注重反思和整理 课堂留白不能少一张纸全画的满满当当，并不美，留有一定的空白，给人想象的空间，才有了画的灵魂和魅力。课堂也一样，也要留白，让学生反思易错点，关键处，突破口，总结经验教训，整理整理笔记等等是很有必要。如图，这些都是我们班孩子的数学整理。在数学教学活动中用好的方法引导，启发，提高能力，举一反三，触类旁通是实现教学效果很重要的部分。但还应把调动学生主动性、积极性放在首要位置，注意发挥学生的自主性。