新华东师大版九年级数学下册27章圆小结教案15_第1页
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文档简介

1、切线的性质与判定复习课【学习目标】1、灵活运用切线的性质，掌握切线的判定方法；2、把握切线证明的关键，提炼模型，在一题多解中享受数学。【重点难点】切线的性质应用和判定。【教学过程】1、 直线与圆的位置关系：已知o的半径r=3，圆心o到直线l的距离为d；（1）若直线l与o相离，则d ；（2）若d=3，则直线l与o的位置关系是 ；（3）若直线l与o相交，则d的取值范围是 。2、切线的性质与判定：（1）如图在abc中，ab=ac=5，点p是半径为3的a上一点，过点p作a的切线bc，则bc= .（2）如图在abc中，ab=ac，以点a为圆心的圆经过bc的中点p，求证：bc是a的切线。（3） 如图在ab

2、c中，ab=ac=5，bc=8,以a为圆心，3为半径作a，求证：bc是a的切线。方法技巧1：当直线与圆的交点确定时要证切线就“连 证 ；当直线与圆的交点不确定时要证切线就“作 证 ；注意结合等腰三角形“ ”证垂直。二、我来编题把握关键，提炼模型例1、如图，点e在rtabc的斜边ab上，以ae为直径的o与bc交于点d，且ad平分bac，求证：bc与o相切。变式1、如图，已知点e在abc的边ab上，以ae为直径的o与bc相切于点d，且ad平分bac。求证：acbc变式2、(2012湛江中考23选)如图，点e在rtabc的斜边ab上，以ae为直径的o与bc边相切于点d。求证：ad平分bac；方法技巧

3、2：“ ”、“ ”、“ ” 三个条件可互推，知二推一；注意结合平行线的判定、互余等知识证垂直。我来编题：三、发散思维一题多解，聚焦核心例2、如图，ab是o的直径，点f，c是o上两点，且=,连接ac,af，过点c作cdaf交af延长线于点d，垂足为d，（请用不同的方法解答以下问题）（1）求证：cd是o的切线； （2）若cd=，求o的半径。方法技巧3：与切线有关的计算，常需作辅助线构造直角三角形，并充分利用“30度角”定理和勾股定理求解；注意结合直径所对的圆周角是直角、角平分线的性质、垂径定理等知识构造直角三角形。四、小结归纳提升技巧，回顾反思解决切线的性质与判定问题：一、 切线的性质：二、 切线的判定：1、当交点确定时： 2、当交点不确定时：方法技巧1：方法技巧2：方法技巧3：三、 数学思想：真题演练思维提升，挑战中考（2013广东中考24选）如图，o是rtabc的外接圆，abc=90°，弦bd=ba

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