新华东师大版九年级数学下册27章圆27.1圆的认识圆的基本元素教案17

1、第 28 （章） 圆的基本元素 学习目标：（1） 了解圆及弦、弧、圆心角的概念，（2） 了解弧、弦、圆心角的关系。教学重难点：重点是弧弦圆心角的关系教辅设备教学流程激情导入： 1.确定一个圆的两个条件是 和 ， 决定圆的位置， 决定圆的大小。2. 图23.1.2中的圆心角是 。一、 新课学习在图23.1.2中，线段oa、ob、oc都是圆的半径，线段ac为直径.这个以点o为圆心的圆叫作“圆o”，记为“o”.线段ab、bc、ac都是圆o中的弦，弦 ac经过圆心o，则弦ac叫做直径弦。弦ab、bc不经过圆心o，则弦ab、bc叫做非直径弦。曲线bc、bac都是圆o中的弧，分别记为，其中像弧bc这样小于

2、半圆周的圆弧叫做劣弧,像弧bac这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧. 两条能够完全重合的弧叫做等弧。aob、boc等就是我们知道的圆心角.能够重合（或半径相等）的两个圆是等圆。如图线段 ab是o中任意一条弦，过点o作线段 ab的垂线段oc叫做弦心距，则oc（即圆心到弦的距离），并且弦心距oc平分弦ab，即ac=bc.自主探究：例1. 如图23.1.10，写出符合条件弦： 圆心角： 劣弧： 优弧： 例2 如图在o中，弦ab的长为8 cm,圆心o到ab的距离为3 cm,求o的半径。解：过点o作 oc,垂足为c则oc就是圆心o到acm在 rt中，oa= + b的距离，即oc= cmoc平分弦ab, ac

3、= = 合作学习：小明家新买来一张饭桌，但没有注明尺寸，姐姐说是直径1米；哥哥说是直径1.2米的大家众说不一，请你设计一个方案，帮助小明动手实际测量一下，给大家一个答案。 分析：这道题主要是测量圆的直径。 反馈矫正：解：拿来米尺，把一端放在桌子的边缘上，米尺的另一端沿着桌子的边缘移动，当米尺的两端距离 时，这个距离就是桌子的 。点评：这道题主要利用“ 是圆中最长的弦”这一结论。1. 堂堂清检测：判断题（1）能够重合的两个圆是等圆。 （ ）（2）直径相等的两个圆是等圆。 （ ）（3）半圆周是弧，弧不一定是半圆周。 （ ）（4）长度相等的两条弧叫做等弧。 （ ）（5）连接圆心和圆上任意一点的线段是

4、弦。 （ ）（6）直径是圆中最长的弦，圆中最长的弦是直径。（ ）（7）在同圆中，优弧一定比劣弧长。 （ ）2.如图，点a,o,d以及b,o,c分别在一条直线上，则圆中弦的条数为（ ）a 2 b 3 c 4 d 53.在半径为r的圆中，弦长为d,则d 的取值范围是 。4.已知o的半径为5 cm,p为o内一点，op=3cm,则过点p的最长的弦长为（ ）a 4cm b 5cm c 8cm d 10cm5.下列结论，不正确的是（ ）a 直径是弦 b 半圆是弧 c 直径大于弦 d 直径相等的圆是等圆6.弦ab把圆分成1：3的两部分，则ab所对的劣弧等于 度，ab所对的优弧等于 度。7.o的半径为12 c

5、m，弦ab为8 cm, 则圆心o到ab的距离为 。8.如图，ab是o的直径，如果coadob60°，那么与线段oa相等的线段有_；9.一个圆分为两部分，其中圆心角分为xº,yº,如果x,y按黄金分割比例设计，黄金分割比为0.6， x= .10.下列语句：（1）直径是弦 （2）长度相等的弧是等弧（3） 面积相等的圆是等圆 （4）经过圆内一点，可以做无数条直径其中不正确的是（ ）a（1）（3） b（2）（4） c（1）（4） d（2）（3）（b 组）11.下列说法正确的是（ ）a同圆中优弧与半圆之差必是劣弧 b两个半圆是等弧c同圆的优弧与劣弧之差必是劣弧 d同圆中两劣弧之和必是优弧12.下面四个结论中，正确的有（ ）（1） 的长等于 的长，所以 与 是等弧。（2）两个圆的半径相等，他们就是等弧。（3）一条弦对着两条弧，其中一条是劣弧，另一个一定是优弧。（4）弧bc和弦bc组成弓形。a（1）（2） b（2）（3） c（2）（4） d（3