新北师大版七年级数学下册一章整式的乘除4整式的乘法单项式乘以单项式教案0

1、北师大版数学七年级下册1.4整式的乘法（1）教学设计课题 1.4单项式与单项式相乘学科年级七学习目标1.通过练习归纳出单项式与单项式的乘法运算法则；能正确进行单项式与单项式的乘法运算2. 通过单项式与单项式的乘法运算法则的归纳，培养学的归纳能力，渗透逻辑推理与数据分析的核心素养。 3. 通过算法则的归纳体验到从特殊到一般的思维方式与探索结果的喜悦。重点对单项式运算法则的理解和应用。难点尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图讲授新课师：京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留xm的

2、空白。(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？(2)若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？师：让我们想一想下面两个问题。（1）像x，1.2x，x，mx这样的代数式叫什么？（2）像x·1.2x，(1.2x)( x)，(mx)( x)它们是什么运算？活动一：学生互相出题。师：再思考下面这个问题（1）3a2b·2ab3及xyz·y2z等于什么？你是怎样计算的？教师出示正确答案。3a2b·2ab3 =(3×2)(a2·a)(b·b3) （交换律、结合律） = 6a3b4 （同底数幂

3、的运算性质）xyz·y2z =x(y·y2)(z·z) （交换律、结合律）= xy3z2 （同底数幂的运算性质）字母 x 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变.师：想一想如何进行单项式乘单项式的运算？教师引导学生进行归纳3a2b·2ab3 =(3×2)(a2·a)(b·b3) = 6a3b4 6是怎样得来的？相同字母是怎样计算的？师：想一想单项式与单项式的乘法法则是什么？单项式与单项式相乘，把它的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式注意：单项式乘以单项式的结果仍是单项式.师：做一做下面的例

4、题例1 计算：(1) 2xy2· xy ；(2) 2a2b3 ·(3a)； (3) 7xy2z·(2xyz)2 .教师出示正确答案。解：(1)2xy2· xy=（2×）·（xx）·( y2y)(2) 2a2b3 ·(3a)= (-2)×(-3)·(a2a)·b3=6a3b3；(3) 7xy2z·(2xyz)2 = 7xy2z·4x2y2z2 = (7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2) =28x3y4z3 .师：让我们

5、一起总结一下。（1）单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、同底数幂、独立的字母因式依次运算；（2）要注意积的符号，不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字母师：【思考】怎样计算(2a2)(ab2)3(2a2b3)？教师出示答案： (2a2)(ab2)3(2a2b3)=(2a2)(a3b6)(2a2b3)=(2a5b6)(2a2b3)=4a7b9【总结】 单项式乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用. 对于几个单项式相乘的计算，若有乘方运算，应先算乘方，再算乘法，生：第一幅面积是x·1.2x平方米。第二幅画的画面面积是(1.2x) x)平方米。第一幅面面积是x·mx平方米

6、。第二幅面积是(mx)(x)平方米。生：它们都表示数与字母的乘积，所以它们是单项式。（2）因为它们的因式都是单项式，所以它们是单项式乘以单项式运算。学生计算得出答案。6a3b4xy3z2生思考问题。各因式系数的积作为积的系数相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数。学生计算得出答案。学生在教师的引导下总结。学生计算得出答案。通过实际问题列式，提高学生们的兴趣。使学生体会到从“特殊到一般”的认识规律，从而启迪了学生的思维，使学生亲身感受到数学知识的产生和发展过程，发展了学生的逻辑思维能力，较好地实现了本节课的教学目标，教学的重点内容学生得以掌握。引导学生进行观察、分析两个单项式如何相乘，使学生能

7、运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘以单项式的运算法则。引导学生进行归纳，最后得出单项式乘以单项式的法则。从而实现理解单项式乘法法则的这一教学目的。在每道题完成之后，都配有与例题相近的巩固练习，由学生板演和分组练习，发现问题及时纠正，以实现“会进行单项式的乘法计算”这一教学目的。课堂练习1.计算：(1)4xy·2xy3 ； (2) a3b·ab5c ；(3)2x2y·(-xy)2； (4)-ab3·2abc2·(a2c)3；(1)4xy·2xy3 8x2y4.(2) a3b·ab5ca4b6c.(3)

8、2x2y·(-xy)22x4y3.(4)-ab3·2abc2·(a2c)3·(a2c)3-2a7b4c5.2.计算3a·(2b)的结果是( c ). a.3ab b.6a c.6ab d.5ab 3.计算(2a2)·3a的结果是( b ). a.6a2 b.6a3 c.12a3 d.6a34.若长方形的宽是a²，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _2a4_.5.已知2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，求m2n的值【解】2x3m-1y2n与7x5m3y5n6的积与x4y是同类项，3m-15m342n5n61解得m=1，n=1m2n=2学生认真做课堂练习。通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知。提高练习是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学。课堂小结这节课你学到了什么？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意（1）不要出现漏乘现象（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。在教师的